新課標(biāo)人教版本3-4選修三12.2（波的圖象）教案1

1、波的圖象及其應(yīng)用一. 波的圖象的意義波的圖象是表示波的傳播方向上，介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻相對平衡位置的位移。當(dāng)波源做簡諧振動(dòng)時(shí)，它在介質(zhì)中形成簡諧波，其波動(dòng)圖象為正弦或余弦圖線。因此，波動(dòng)圖象是介質(zhì)中某時(shí)刻一系列質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況的反映。二. 由波的圖象（圖1）可獲取下列信息圖11. 該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移；2. 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅；3. 波長；4. 若知道波速v的方向，可知各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，如圖1所示，該波速方向向右，則1、4質(zhì)點(diǎn)沿方向運(yùn)動(dòng)；2、3質(zhì)點(diǎn)向方向運(yùn)動(dòng)。5. 若知道該時(shí)刻某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，可判斷波的傳播方向。如圖1所示，設(shè)質(zhì)點(diǎn)4向上運(yùn)動(dòng)，則該波向左傳播。6. 若已知波速v的大小，可求出頻率

2、f或周期T：。7. 若已知f或T，可求出v的大小：8. 若已知波速v的大小和方向，可畫出后一時(shí)刻的波形圖：波在均勻介質(zhì)中做勻速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形式沿波速方向傳播，即把原波形沿波的傳播方向平移x。三. 波的圖象應(yīng)用中的幾個(gè)問題1. 畫波的圖象要畫出波的圖像，通常需要知道波長、振幅A、波的傳播方向以及橫軸上某質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài)（包括位移和振動(dòng)方向）這四個(gè)要素。2. 如何根據(jù)波的傳播方向（或質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向），來判斷圖象上該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向（或波的傳播方向）。方法很多，這里只介紹最簡單也是最實(shí)用的一種，即“口訣法”：沿波的傳播方向看，“上山低頭”“下山抬頭”。其中“低頭”表示質(zhì)點(diǎn)向下

3、振動(dòng)?！疤ь^”表示質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)。與人低頭爬山，下山抬頭遠(yuǎn)眺類比形象助記，十分簡捷地判斷兩者方向間的關(guān)系。如圖2（a）、（b）所示，在圖（a）中已知波向右傳播，則向右看，OA段為上山，故質(zhì)點(diǎn)P向下運(yùn)動(dòng)；AB段為下山，則質(zhì)點(diǎn)Q向上運(yùn)動(dòng)。在（b）圖中，已知質(zhì)點(diǎn)P向下運(yùn)動(dòng)，即低頭，只有上山才低頭，也只有向左看才上山。故波向左傳播。圖23. 如何根據(jù)波速v和波形，畫出再經(jīng)過t時(shí)間的波形圖。（1）平移法，先算出經(jīng)t時(shí)間波傳播的距離，再把波形沿波的傳播方向平移x即可。因?yàn)椴▌?dòng)圖象的重復(fù)性，若知波長，則波形平移時(shí)波形不變，當(dāng)時(shí)，可采取去整留零x的方法，只需平移x即可。（2）特殊點(diǎn)法：在波形上找兩特殊點(diǎn)，如果平

4、衡位置的點(diǎn)與它相臨的峰（谷）點(diǎn)，先確定這兩點(diǎn)的振動(dòng)方向，再看，由于經(jīng)nT波形不變，所以也采取去整nT留零t的方法，分別作出兩特殊點(diǎn)經(jīng)t后的位置，然后按正弦規(guī)律畫出新波形。4. 如何根據(jù)振幅A和周期，求振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)間內(nèi)的路程和位移。求振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的路程和位移，由于牽涉質(zhì)點(diǎn)初始狀態(tài)，若用正弦函數(shù)較復(fù)雜，但t若為半周期T/2的整數(shù)倍則很容易。在半周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)路程為2A，則t內(nèi)的路程，n1，2，3，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的初始位移為時(shí)，經(jīng)T/2的奇數(shù)倍時(shí)，；經(jīng)T/2偶數(shù)倍時(shí)，。5. 如何應(yīng)用（1）因?yàn)?，?yīng)用時(shí)注意波動(dòng)的重復(fù)性；v有正、負(fù)，應(yīng)用時(shí)注意波傳播的雙向性。（2）由x、t求v時(shí)，注意多解性。例1. 一簡諧橫波在x軸

5、上傳播，在某時(shí)刻的波形如圖3所示。已知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)方向向下，則（ ）圖3A. 此波朝x軸負(fù)方向傳播B. 質(zhì)點(diǎn)D此時(shí)向下振動(dòng)C. 質(zhì)點(diǎn)B將比質(zhì)點(diǎn)C先回到平衡位置D. 質(zhì)點(diǎn)E的振幅為零解析：此題可依照“口訣法”分析。在題圖中，波的傳播方向向左時(shí)，從IG段各個(gè)質(zhì)點(diǎn)均處于“下坡”階段，從G段各個(gè)質(zhì)點(diǎn)均處于“上坡”階段，由題中可知F點(diǎn)向下振動(dòng)，正符合上述結(jié)論。故A、B均正確，C錯(cuò)。而質(zhì)點(diǎn)的振幅不為零，D錯(cuò)。正確選項(xiàng)為AB。例2. 一列橫波在t0時(shí)刻的波形如圖4中實(shí)線所示，在t1s時(shí)刻的波形如圖4中虛線所示，由此可判斷此波的（ ）圖4A. 波長一定是4cmB. 周期一定是4sC. 振幅一定是2cmD. 傳播速度一定是1cm/s解析：從圖中可以直接確定波長和振幅，