x4-4-08常用圓錐曲線的極坐標(biāo)方程

1、選修4-4§4.2.2第八課常用曲線的極坐標(biāo)方程本課提要：本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握?qǐng)A錐曲線的極坐標(biāo)方程及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.課前小測(cè)一、 溫故而知新 1經(jīng)過(guò)極點(diǎn)，且傾斜角是的直線的極坐標(biāo)方程是 .2以極點(diǎn)為圓心，5為半徑的圓的極坐標(biāo)方程是 .回顧：典型問(wèn)題二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)都在這里 【問(wèn)題1】：設(shè)定點(diǎn)F到定直線的距離為，求到定點(diǎn)F和定直線的距離之比為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程.練一練：3焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是3，離心率為的橢圓的極坐標(biāo)方程是 .4焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是5，離心率為2的雙曲線的極坐標(biāo)方程是 .【問(wèn)題2】：求證：過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的弦被焦點(diǎn)分成的兩部分的倒數(shù)之和為常數(shù).技能訓(xùn)練三、懂了，不等于會(huì)了5

2、曲線的直角坐標(biāo)方程是 .6曲線的直角坐標(biāo)方程是 .7極坐標(biāo)方程表示的曲線是 .8極坐標(biāo)方程表示的曲線是 .變式訓(xùn)練四、試試你的身手呀9橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 . 10拋物線的準(zhǔn)線的極坐標(biāo)方程為 .11過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F作傾斜角為600的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若，求橢圓的離心率.五、本課小結(jié)你有什么收獲？寫(xiě)下你的心得應(yīng)該記住的內(nèi)容： 重點(diǎn)內(nèi)容： 個(gè)人心得： 試題鏈接六、走出教材，你真有長(zhǎng)進(jìn)啦12（1988年全國(guó)高考題）極坐標(biāo)方程所表示的曲線是 .13（1990年全國(guó)高考題）極坐標(biāo)方程所表示的曲線是 .14（1989年全國(guó)高考題）已知橢圓的極坐標(biāo)方程是，那么它的短軸長(zhǎng)是 .本課質(zhì)疑七、 記下你的疑惑 §4.2.2第八課時(shí)答案【問(wèn)題1】解：取定點(diǎn)F為極點(diǎn)，以垂直于定直線的方向?yàn)闃O軸的正方向，建立極坐標(biāo)系如圖.設(shè)是曲線上任意一點(diǎn)，由，得，故所求軌跡的極坐標(biāo)方程是.當(dāng)時(shí)，方程表示橢圓；當(dāng)時(shí)，方程表示拋物線；當(dāng)時(shí)，方程表示雙曲線，其中.在極坐標(biāo)系中，橢圓、拋物線、雙曲線的方程得到了完美的統(tǒng)一.【問(wèn)題2】解：建立如圖所示的極坐標(biāo)系，設(shè)拋物線的極坐標(biāo)方程為，PQ是拋物線的弦，若點(diǎn)P的極角為，則點(diǎn)Q的極角為，因此有，所以（為常數(shù)）.1；2；3；4；5；6；7橢圓；8