2019本科《離散數(shù)學(xué)》期末試題及答案

1、2019本科離散數(shù)學(xué)期末試題及答案(試卷號1009)一、單項選擇題(每小題3分，本題共15分)1. 若集合A=1.2,3,4).|MF列表述不正確的是()A. l£AB. 】2.3)UAC. (1.2,3EAD. 0UA2. 若R,和R,是A上的對稱關(guān)系，則中對稱關(guān)系有(個A. 1R 2C. 3D. 43. 設(shè)G為連通無向圖，則()時右中存在歐拉回路.A. G不存在奇數(shù)度數(shù)的結(jié)點B.G存在偶數(shù)度數(shù)的結(jié)點C. G存在一個奇數(shù)度數(shù)的結(jié)點D.G存在兩個奇數(shù)度數(shù)的結(jié)點4. 無向圖G是棵樹.邊敷是10,則G的結(jié)點度數(shù)之和是(.A. 20B.9a 10D.115. 設(shè)個體域為整數(shù)集，則公式Vx3

2、y(x+>=0)的解釋可為()A. 存在一整數(shù)工有整數(shù)丫漕足工+=0B. 對任意整數(shù)工存在整數(shù)y滿足言+=0C. 存在一整數(shù)對任息整數(shù)y滿足x+»=0D. 任意整數(shù)工對任意整數(shù)滴足丁+> =。得分評卷人二、填空題(每小H 3分.本共15分)6.設(shè)集合A =(1.2,3B = (2.3,4).C=(3.4.5).！WAU(C-B等 于7. 設(shè).4 = 2,3).8 = (I,2)C=(3.4).從 A 到 B 的函數(shù)/= <<2.2>.<3.1>),從 B 到C 的SStg = (<l<3>,<2.4>,則 Dom

3、<g.p等于8. 巳知圖G中共有】個2度結(jié)點.2個3度站點,3個4度結(jié)點，則。的邊數(shù)是.9. 設(shè)6是迷通平面圖分別表示G的結(jié)點數(shù)，邊數(shù)和面數(shù)2值為5/值為4 .則r的值為.-10. 設(shè)個體域D = U.2.3,4.AM)為、大于5”，則謂詞公式(Vx)A(x)的真值為得分評卷人三、邏妝公式B!岸（每小魄6分.本題共12分）H.將語句“學(xué)生的主要任務(wù)是學(xué)習(xí)”!洋成命籍公式.12. 將沼句”今天天隋.昨天下胴翻譯成命咂公式.»分評卷人四、判斷說明J»（判斷各題正誤，并說明理由.每小題7分，本18共14分）13. 空集的琮集是空集.14. 完全圖K,不是平面圖.得分怦卷人五

4、計算鹿（每小露12分，本題共36分）15. 設(shè)集臺A = U,2.3,4>上的關(guān)系：R = (VI,2>V2.3>V3,4>>,S=<1.1>.<2.2><3,3>.試計算(1>R Si<2)R S (3)r(/?ns>.16. ffl G-<V.E>，X中 VTjAcd（撬）,01皿（"）,（6<:）,脆）3）國 應(yīng)邊的權(quán)值依次為2.33,5.6及7.試<!）出 G 的fflJBi（2）寫出G的鄰?fù)稛踅担?）求出G權(quán)最小的生成村及其權(quán)值.17. 求P-（QAR）的析取液式與主

5、合取范式.得分評卷人六、旺明（本共8分）18. 成址明日 n (P-*Q) An R A(Q P.試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)僅供參考一,項選擇（每小BI3分,本題共15分）4. A5. Bl.C2.D3. A二q空（密小ii3分.本bi共15分） .6. （1.2.3,57. （2.3）（或人）8. 10 9.1 10.假（戒F 或0三、H輯公式<*（«小6分.本I共12分）IL tftP.學(xué)生的主璧任務(wù)是學(xué)習(xí).則命題公式為，P12. 設(shè)今天天晞.Q,昨天下雨則命M公式為iPAQ四、判斷說明（每小 7分,拿II共U分）13. 倍俱.空集的#集不為空集，為（0）.U.WW.完全I(xiàn)HK&l

6、t;星平囪圖.（2分）<6分）（2分）6分）3分）（7分）（3分）（5分）（7分如K.可以如K圖示岐入平囪.（4分）（8分）（12 分）五、計算（<6小18 12分,本圈笑36分）15. - S = «i.2>.<2,3>h（2）RT = （V2.1><3,2>V4.3>QnS）= （<ll>,V2,2>V3,3>,V4.4>）16. 解：（1>G的圖形表示為a3分）（6分）（2）鄰接矩陣* 0 1 1 r 10 111（3）租線與站點點示的星小生成柳（10 分）權(quán)值為9<】2分)17.

7、W.P-CQAR)PV(QAR) 析取蒞式(2分)PVQ>A(n PVR)仃分)商i PVQ)V(A A")A"VR)(7 分F"VQ)V(R A">A("VR)V(QAi Q)<9 分)c4(n P VQVR) A(" VQV"A(" VR VQ) A(" VkVr Q)"I 分)J /JVQVR)A(nPVQVnK)A(-iPVnQV/e) 主合取范式(】2 分 六、證明JS（本共8分）18. 證明8(1)-1 n (P-Q)P（1分PQT(1)E（3分）Qf R)P3分(4H RP（5分）<