平面直角坐標(biāo)系中幾種點(diǎn)的坐標(biāo)的特征

1、.平面直角坐標(biāo)系中幾種點(diǎn)的坐標(biāo)的特征（1）第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：“橫正縱正”第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：“橫負(fù)縱正”第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：“橫負(fù)縱負(fù)”第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：“橫正縱負(fù)”（2）x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：“縱0橫任意” y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：“橫0縱任意”（3）在一、三象限的兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：橫坐標(biāo)=縱坐標(biāo)在二、四象限的兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：橫坐標(biāo)+縱坐標(biāo)=0（4）點(diǎn)P（a，b）關(guān)于X 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（a，-b）關(guān)于Y 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（-a，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（-a，-b）練習(xí)：1.點(diǎn) M（- 8，12）到

2、x軸的距離是（ ），到 y軸的距離是（ ） 2.若點(diǎn) P（2m - 1，3）在第二象限，則（ ）（A）m >1/2（B）m <1/2（C）m-1/2（D）m 1/2.3、如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過(guò)這兩點(diǎn)的直線（ ）（A）平行于 x軸 （B）平行于 y軸（C）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（D）以上都不對(duì)4.若 mn = 0，則點(diǎn) P（m，n）必定在 上5.已知點(diǎn) P（ a，b），Q（3，6）且 PQ x軸，則 b的值為( ) 6.點(diǎn)（m，- 1）和點(diǎn)（2，n）關(guān)于 x軸對(duì)稱(chēng)，則 mn等于( ) （A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 17.實(shí)數(shù) x，y滿足 x2+ y2= 0，則

3、點(diǎn) P（ x，y）在( )（A）原點(diǎn)（B）x軸正半軸（C）第一象限 （D）任意位置8.點(diǎn) A 在第一象限，當(dāng) m 為何值（ ）時(shí)，點(diǎn) A（ m + 1，3m - 5）到 x軸的距離是它到 y軸距離的一半 . 函數(shù)圖象與方程、不等式的關(guān)系1、若不解方程組，你能得到以下方程組的解嗎.2、若不解不等式，你能得到以下不等式的解嗎.（1）10x40x-120 （yAyB）（2）10x40x-120（ yAyB）兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)處，自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式而兩個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式就是方程組中的兩個(gè)方程，所以交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組的解據(jù)此，我們可以利用圖象來(lái)求某些方程組的解以及不等式的

4、解集練習(xí)1.已知函數(shù)y4x3當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)的圖象在第四象限.2.畫(huà)出函數(shù)y3x6的圖象，根據(jù)圖象，指出：(1) x取什么值時(shí)，函數(shù)值y等于零.(2) x取什么值時(shí)，函數(shù)值y大于零.(3) x取什么值時(shí)，函數(shù)值y小于零.3.畫(huà)出函數(shù)y0.5x1的圖象,根據(jù)圖象,求：(1)函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)函數(shù)圖象在x軸上方時(shí)，x的取值范圍；(3)函數(shù)圖象在x軸下方時(shí)，x的取值范圍4.如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函 的圖象交于A、B兩點(diǎn)(1)利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍5.學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù),原來(lái)由甲復(fù)

5、印社承接,按每100頁(yè)40元計(jì)費(fèi).現(xiàn)乙復(fù)印社表示:若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費(fèi),則可按每100頁(yè)15元收費(fèi).兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示. 根據(jù)圖象回答:(1)乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是多少"(2)當(dāng)每月復(fù)印多少頁(yè)時(shí),兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同"(3)如果每月復(fù)印頁(yè)數(shù)在1200頁(yè)左右,那么應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社"6.小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢(qián)儲(chǔ)存起來(lái)，他已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月存12元，小王以前沒(méi)有存過(guò)零用錢(qián)，聽(tīng)到小張?jiān)诖驽X(qián)，表示也從現(xiàn)在起每個(gè)月存22元 . 1）、請(qǐng)你在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫(huà)出小張和小王存款和月份之間的函數(shù)關(guān)系的圖象；2）、在圖上找一找?guī)讉€(gè)月以后小王的存

6、款和小張的一樣多.至少幾個(gè)月后小王的存款能超過(guò)小張.圖像與解析式1.為了研究某合金材料的體積V(cm3)隨溫度t()變化的規(guī)律,對(duì)一個(gè)用這種合金制成的圓球測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù)如下:你能否據(jù)此求出V和t的函數(shù)關(guān)系" t()-40-20-10010 204060V(cm3)998.3999.2999.610001 000.31 000.71 001.61 002.32.小明在做電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí),電路圖如圖所示.在保持電壓不變的情況下,改換不同的電阻R,并用電流表測(cè)量出通過(guò)不同電阻的電流I,記錄結(jié)果如下:(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,在坐標(biāo)系中描出表格中的各點(diǎn),并畫(huà)出該函數(shù)的近似圖象;(2)觀察圖象,

7、猜想I與R之間的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)解析式;(3)小明將一個(gè)未知電阻值的電阻串聯(lián)到電路中,查得電流表的度數(shù)為0.5安培,你知道這個(gè)電阻的電阻值嗎"電阻R(歐姆)24681012電流I(安培)6321.51.21函數(shù)解析式：如何求函數(shù)的自變量取值范圍主要考慮以下四個(gè)方面：一、凡是整式函數(shù)，其自變量的取值范圍都是全體實(shí)數(shù)；二、分式的分母不等于0；三、平方根的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)；四、對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)根據(jù)具體情況而定。練習(xí)1x23x4是x的函數(shù)嗎"為什么"2求下列函數(shù)的自變量取值范圍4某單位急需用車(chē)，但又不準(zhǔn)備買(mǎi)車(chē)，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車(chē)或一國(guó)營(yíng)出租車(chē)公司的一家簽定月租車(chē)合同，

8、設(shè)汽車(chē)每月行駛x千米，應(yīng)付給個(gè)體車(chē)主的月費(fèi)用是y1元，應(yīng)付給出租車(chē)公司的月費(fèi)是y2元，yl、y2分別與工之間的函數(shù)關(guān)系圖象 (兩條射線)如下圖所示，觀察圖象回答下列問(wèn)題：(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國(guó)營(yíng)公司的車(chē)合算" (2)每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家的費(fèi)用相同" (3)如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300千米，那么這個(gè)單位租哪家公司的車(chē)比較合算"1、函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)橫坐標(biāo)是的點(diǎn)；2、在（a、h是常量）中，自變量是，因變量是；3、點(diǎn)A（-3，6）（填“在”或“不在”）函數(shù)的圖象上；4、點(diǎn)（2，0）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是；5、點(diǎn)（1，m），（2，n）

9、在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則m，n的大小關(guān)系是；6、已知和，當(dāng)x時(shí)，y1=y2；當(dāng)x時(shí)，兩函數(shù)圖象都在x軸的上方；7、已知a+b>0，ab<0，且|a|>|b|，則點(diǎn)A（a，b）在第象限；8、點(diǎn)P（3，b）到y(tǒng)軸的距離為，到x軸的距離為；9、當(dāng)x=時(shí)，P（1+x，1-2x）在x軸上，當(dāng)x時(shí)，點(diǎn)P在第四象限內(nèi)；10、已知點(diǎn)A（a+1，-3）在第一、三象限的坐標(biāo)軸的角平分線上，則a=；11、已知點(diǎn)P（x，-1），Q（2，y）不重合，當(dāng)PQx軸，則x=，y=；12、如果直線上一點(diǎn)到x軸的距離為5，則這點(diǎn)的坐標(biāo)是；ABCDoxy13、如右圖，矩形ABCD中，已知：A（-4，1），B

10、（0，1），C（0，3），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為；14、已知點(diǎn)P（a，b）且ab=0，則點(diǎn)P在（ ） A、x軸上 B、y軸上 C、坐標(biāo)原點(diǎn) D、坐標(biāo)軸上15、點(diǎn)P（x2，y）一定（ ） A、在第二、四象限 B、在第一、四象限 C、在y軸的左側(cè) D、不在y軸的左側(cè)16、函數(shù)一定經(jīng)過(guò)（ ） A、（0，0） B、（-1，-2） C、（-3，8） D、（2，1）17、已知點(diǎn)P（9，-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是Q，Q關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)是R，則點(diǎn)R的坐標(biāo)是（ ） A、（2，-9） B、（-9，2） C、（9，2） D（-9，-2）18、若點(diǎn)M（x，y）的坐標(biāo)滿足，則點(diǎn)M的位置是（ ） A、在坐標(biāo)軸上 B、在第一、三象限

11、坐標(biāo)軸夾角的平分線上； C、在坐標(biāo)軸夾角的平分線上； D、在第二、四象限坐標(biāo)軸夾角的平分線上；19、點(diǎn)M（3，m）在直線上，則點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A、（3，-3） B、（3，3） C、（-3，3） D、（-3，-3） 20、函數(shù)與函數(shù)的圖象交于x軸上一點(diǎn)，則等于（ ）A、 B、 C、 D、21、求函數(shù)y=自變量的取值范圍。（5分）22、已知函數(shù)，求：（1）當(dāng)x=1，-1，-5時(shí)的函數(shù)值；（2）當(dāng)x為什么值時(shí)，函數(shù)y的值等于。23、若點(diǎn)P（3a+1，a-2）在第四象限，求a的取值范圍。24、已知函數(shù)，求：（1）函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值是正數(shù)；（3）求的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。25、（5分）小亮家最近購(gòu)買(mǎi)了一套住房，準(zhǔn)備在裝修時(shí)用木質(zhì)地板鋪設(shè)居室，用瓷磚鋪設(shè)客廳，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知：用這兩種材料鋪設(shè)地面的工錢(qián)不一樣，小亮根據(jù)地面的面積，對(duì)鋪設(shè)居室和客廳的費(fèi)用（購(gòu)買(mǎi)材料費(fèi)和工錢(qián)）分別做了預(yù)算，通過(guò)列表，并用x（