李永樂(lè)題WORD

1、（三）一、填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分，把答案填在題中橫線上）(1) 設(shè)f(x)在0，+連續(xù)，為常數(shù)，則 .(2) 曲線在點(diǎn)(1,1)處的法線方程是 .(3) 曲線的斜漸近線方程是 .(4) 以知滿足= .(5) 行列式= .(6) 以知向量組線性相關(guān)，則= .二、選擇題（本題共8小題，每小題4分，滿分32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)）(7) 下列命題中正確的是 【 】(A) 若(B) 若(C) 若(D) 設(shè)(8) 當(dāng)時(shí)，下面幾個(gè)無(wú)窮小量中階數(shù)最高的是 【 】(A) (B) (A) (D)(9) 設(shè)函數(shù) 則下列結(jié)論正確的是

2、 【 】(A) 有間斷點(diǎn)(B) 在(-)上連續(xù)，但在(-)上有不可導(dǎo)的點(diǎn)(C) 在(-)上處處可導(dǎo)，但在(-)上不連續(xù)(D) 在(-)上連續(xù)(10) 設(shè)點(diǎn)(0,1)是曲線的拐點(diǎn)，則系數(shù)滿足 【 】(A) (B) (C) (D) (11)微分方程滿足初始條件的特解 【 】(A) (B) (C) (D)(12) = 【 】(A) (B) (C)1 ( D) (13) 設(shè)b為常數(shù)，積分收斂，則該積分值為 【 】(A) (B) (C) (D) ln3(14) 以知A=,那么，秩r(A)為 【 】(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 不能確定，與a有關(guān)三、解答題（本題共9小題，滿分94分。解答應(yīng)寫

3、出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）(15)(本題滿分12分)以知在0,+上有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，0且>0.若對(duì)，則函數(shù)表示曲線在切點(diǎn).(1)寫出的表達(dá)式；(2) 求(16)(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)，又有方程(*)(1) 當(dāng)是由方程(*)所確定的隱函數(shù)時(shí)，求(2) 當(dāng)是由方程(*)所確定的隱函數(shù)時(shí)，求(17)(本題滿分10分)計(jì)算二重積分I=(18)(本題滿分9分)求證：當(dāng)(19)(本題滿分9分)以知某池塘最多只能工10000尾某種魚生存，因此該種魚的尾數(shù)在時(shí)刻t的變化率與和10000-的乘積成正比，其中是時(shí)刻t該池塘中這種魚的尾數(shù).若開始時(shí)（即t=0）有這種魚200尾，當(dāng)時(shí)魚的變化率是9.8,求

4、(20)(本題滿分9分)設(shè)函數(shù)(21)(本題滿分12分)設(shè)在a,b連續(xù)，恒正且單調(diào)上升.為S1(t),圍成圖形面積為S2(t).(1) 證明：(2) t取何值時(shí)兩部分面積之和即取最小值(22)(本題滿分10分)設(shè)若A=,求B(23)(本題滿分11分)以知A是矩陣，秩r(A)=1,若與齊次方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系等價(jià)，求Ax=0的通解（四）一、填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分，把答案填在題中橫線上）(1) 設(shè)= .(2) 不定積分= .(3) 設(shè)= .(4) 函數(shù)的極大值點(diǎn)是 .(5) 以知= .(6) 以知A是非零矩陣，且AB=0,則齊次方程組Ax=0的通解是 .二、選擇題（本題共

5、8小題，每小題4分，滿分32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)）(7) 【 】(A) (B) - (C) 1 (D) 1(8) 設(shè)函數(shù)在去間內(nèi)連續(xù)，其中常數(shù)>0，又，則函數(shù)=在點(diǎn)處 【 】 (A) 不連續(xù) (B) 連續(xù)但不可導(dǎo) (C) 可導(dǎo)但 (D) (9) 以知是在(0,+)上的一個(gè)原函數(shù)，則= 【 】 (A) (B) (C) (D) (10) 設(shè)，則三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是 【 】(A) (B) (C) (D) (11) 若的原函數(shù)的表達(dá)式中不包含對(duì)數(shù)函數(shù)，則其中的常數(shù) 【 】(A) (B) (C) (D) (12) 設(shè)函數(shù)，則 【 】(A

6、) 在(-1,1)為無(wú)界函數(shù) (B) 在(-1,1)為連續(xù)有界函數(shù)(C) 在(-1,1)有間斷點(diǎn)x=0 (D) 在-1,1不可積(13) 設(shè)在a,b有連續(xù)導(dǎo)數(shù),是在(a,b)的唯一駐點(diǎn)，又 【 】(A) 的極小值點(diǎn)(B) 在a,b的最小值點(diǎn)(C) 在a,b的最大值點(diǎn)(D) 的極大值點(diǎn)，但不是在a,b的最大值點(diǎn)(14)矩陣有一個(gè)特征向量是 【 】(A) (B) (C) (D) 三、解答題（本題共9小題，滿分94分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）(15)(本題滿分分)求極限(16)(本題滿分分)計(jì)算曲線上對(duì)應(yīng)于的一段弧的長(zhǎng)度(17)(本題滿分分)有一塊鐵板，寬度b=240cm,把它的兩邊折起來(lái)作成一個(gè)橫截面積為等腰梯形的無(wú)蓋水槽，試問(wèn)當(dāng)每邊的傾角和折起來(lái)的寬度各為多少時(shí)，這個(gè)水槽的橫截面積最大？見示意圖 (18)(本題滿分10分)計(jì)算二重積分，其中積分區(qū)域D由的上半圓、直線x=-1,x=1以及x軸圍成(19)(本題滿分12分)求極限記此極限為，求函數(shù)的定義域與間斷點(diǎn)，并指出間斷點(diǎn)的類型(20)(本題滿分12分)設(shè)拋物線滿足條件：(1) 且通過(guò)點(diǎn)(0,0)y與(1,2);(2)與拋物線圍成的圖形面積最小試求此拋物線方程(21)(本題滿分12分)設(shè)在0,1上連續(xù)，在(0,1)可導(dǎo)，且=0.若在0,1上的最大值,求證：(22