探索與表達(dá)規(guī)律練習(xí)題

1、探索規(guī)律練習(xí)題1、我們平常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在電子數(shù)字計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼：0和1。如二進(jìn)制中101=1×22+0×21+1×20等于十進(jìn)制的數(shù)5，10111=1×24+0×231×221×211×20等于十進(jìn)制中的數(shù)23，那么二進(jìn)制中的1101等于十進(jìn)制的數(shù) 。2、從1開(kāi)始，將連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：1=1=

2、12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；按此規(guī)律請(qǐng)你猜想從1開(kāi)始，將前10個(gè)奇數(shù)（即當(dāng)最后一個(gè)奇數(shù)是19時(shí)），它們的和是 。3、小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入12345輸出 那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（ ） A、 B、 C、 D、4、如下左圖所示，擺第一個(gè)“小屋子”要5枚棋子，擺第二個(gè)要11枚棋子，擺第三個(gè)要17枚棋子，則擺第30個(gè)“小屋子”要 枚棋子.第4題5、如下右圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)小房子用了 塊石子。第1次 第2次 第3次 第4次

3、······6、如下圖是用棋子擺成的“上”字： 第一個(gè)“上”字 第二個(gè)“上”字 第三個(gè)“上”字 第九題圖 如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第四、第五個(gè)“上” 字分別需用 和 枚棋子；（2）第n個(gè)“上”字需用 枚棋子。7、如圖一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分，則這串珠子被盒子遮住的部分有_顆.第7題圖8、用邊長(zhǎng)為1cm的小正方形搭成如下的塔狀圖形，則第n次所搭圖形的周長(zhǎng)是_cm（用含n 的代數(shù)式表示）。9、用“”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a例如，4那么53_，1（12）_。10、

4、觀察下列圖形的排列規(guī)律(其中，分別表示五角星、正方形、圓)若第一個(gè)圖形是圓，則第2009個(gè)圖形是_(填名稱(chēng))11、一組按規(guī)律排列的整數(shù)5，7，11，19，第6個(gè)整數(shù)為_(kāi) _，根據(jù)上述規(guī)律，第n個(gè)整數(shù)為_(kāi) （n為正整數(shù)）. 12、下面是按照一定規(guī)律畫(huà)出的一列“樹(shù)型”圖： 經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（1）多出2個(gè)“樹(shù)枝”，圖（3）比圖（2）多出5個(gè)“樹(shù)枝”，圖（4）比圖（3）多出10個(gè)“樹(shù)枝”，照此規(guī)律，圖（7）比圖（6）多出 個(gè)“樹(shù)枝”。13、觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在和后面的橫線上分別寫(xiě)出相應(yīng)的等式；1=12；1+3=22；1+3+5=32； ； ；（2

5、）通過(guò)猜想寫(xiě)出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式_。14、如圖用火柴擺去系列圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺10根時(shí)（即）時(shí)，需要的火柴棒總數(shù)為 根； 16題圖第15題圖圖15、如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設(shè)正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當(dāng)黑色瓷磚為20塊時(shí)，白色瓷磚為 塊；當(dāng)白色瓷磚為n2(n為正整數(shù))塊時(shí)，黑色瓷磚為 塊16、觀察上圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：圖中有1個(gè)正方形；圖中有5個(gè)正方形，圖中共有14個(gè)正方形，按照這種規(guī)律繼續(xù)下去，圖中共有_個(gè)正方形。17、某體育館用大小相同的長(zhǎng)方形木塊鑲嵌地面，第1次鋪2塊，如圖1；第2次把第1次鋪的完全圍起來(lái)，如圖2；第3次把第2次鋪的完全圍起來(lái)，如圖3

6、；依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木塊塊數(shù)為 . （n為正整數(shù)）18、分析如下圖,中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖中畫(huà)出其中的陰影部分.19、根據(jù)上面5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律：猜想第6個(gè)圖形有 個(gè)點(diǎn)，第n個(gè)圖形中有 個(gè)點(diǎn)。20. 如圖，將一塊正方形紙片沿對(duì)角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最后將正方形紙片展開(kāi)，得到的圖案是第20題圖21觀察下表中三角形個(gè)數(shù)變化規(guī)律，填表并回答下面問(wèn)題。問(wèn)題：如果圖中三角形的個(gè)數(shù)是102個(gè)，則圖中應(yīng)有_條橫截線。22直線上現(xiàn)有n個(gè)點(diǎn)，我們?cè)诿肯噜弮牲c(diǎn)間插入一個(gè)點(diǎn)，記作一次操作，經(jīng)過(guò)10次操作后，直線上共有_

7、個(gè)點(diǎn)23我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做理想分?jǐn)?shù)，如，任何一個(gè)理想分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)不同理想分?jǐn)?shù)的和，如，根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，請(qǐng)你思考：如果理想分?jǐn)?shù)(n是不小于2的整數(shù)，且ab)，那么ba_(用含n的式子表示)24已知一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，將這列數(shù)排成下列形式第1行 1第2行 2 3第3行 4 5 6第4行 7 8 9 10第5行 11 12 13 14 15 按照上述規(guī)律排列下去，那么第10行從左邊數(shù)第5個(gè)數(shù)等于( )A50B50C60D6025把n個(gè)正整數(shù)放在小正方形中并按照下圖的形式排列，用一個(gè)虛線畫(huà)的矩形框框住中間的一列數(shù)，若用a表示這列數(shù)的第八個(gè)數(shù)，則a為_(kāi)26 如圖，將邊長(zhǎng)

8、為(n1，2，3，)的正方形紙片從左到右順次擺放，其對(duì)應(yīng)的正方形的中心依次為A1，A2，A3，若擺放前6個(gè)正方形紙片，則圖中被遮蓋的線段(虛線部分)之和為_(kāi)；若擺放前n(n為大于1的正整數(shù))個(gè)正方形紙片，則圖中被遮蓋的線段(虛線部分)之和為_(kāi)27觀察下列有序數(shù)對(duì)：(3，1)，(5，)，(7，)，(9，)，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第100個(gè)有序數(shù)對(duì)是_(1)(2)(3)(4)28、如圖，都是由邊長(zhǎng)為1的正方體疊成的圖形。例如第（1）個(gè)圖形的表面積為6個(gè)平方單位，第（2）個(gè)圖形的表面積為18個(gè)平方單位，第（3）個(gè)圖形的表面積是36個(gè)平方單位。依此規(guī)律。則第（5）個(gè)圖形的表面積個(gè)平方單位。29、圖（1）是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖（2）、（3）是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊