電磁感應(yīng)電磁場(chǎng)一作業(yè)答案

1、第十二章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)（一）一選擇題 A 1.（基礎(chǔ)訓(xùn)練1）半徑為a的圓線圈置于磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，線圈電阻為R，當(dāng)把線圈轉(zhuǎn)動(dòng)使其法向與B的夾角為a=60時(shí)，線圈中已通過(guò)的電量與線圈面積及轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系是：(A) 與線圈面積成正比，與時(shí)間無(wú)關(guān). (B) 與線圈面積成正比，與時(shí)間成正比.(C) 與線圈面積成反比，與時(shí)間無(wú)關(guān). (D) 與線圈面積成反比，與時(shí)間成正比.【解析】 D 2.（基礎(chǔ)訓(xùn)練3）在一自感線圈中通過(guò)的電流I隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖(a)所示，若以I的正流向作為E的正方向，則代表線圈內(nèi)自感電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t變化規(guī)律的曲線應(yīng)為圖(b)中(A)、(B)、(

2、C)、(D)中的哪一個(gè)？【解析】， B 3.（基礎(chǔ)訓(xùn)練6）如圖所示，直角三角形金屬框架abc放在均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)平行于ab邊，bc的長(zhǎng)度為l當(dāng)金屬框架繞ab邊以勻角速度w 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，abc回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e 和a、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Ua Uc為(A) e =0，Ua Uc = (B) e =0，Ua Uc = (C) e =，Ua Uc = (D) e =，Ua Uc =【解析】金屬框架繞ab轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，回路中，所以。 C 5.（自測(cè)提高1）在一通有電流I的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線所在平面內(nèi)，有一半經(jīng)為，電阻為的導(dǎo)線環(huán)，環(huán)中心距直導(dǎo)線為，如圖所示，且。當(dāng)直導(dǎo)線的電流被切斷后，沿著導(dǎo)線環(huán)流過(guò)的電量約為：(A) (

3、B) (C) (D) 【解析】直導(dǎo)線切斷電流的過(guò)程中，在導(dǎo)線環(huán)中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小：感應(yīng)電流為：則沿導(dǎo)線環(huán)流過(guò)的電量為： C6.（自測(cè)提高4）有兩個(gè)長(zhǎng)直密繞螺線管，長(zhǎng)度及線圈匝數(shù)均相同，半徑分別為r1和r2管內(nèi)充滿均勻介質(zhì)，其磁導(dǎo)率分別為m1和m2設(shè)r1r2=12，m1m2=21，當(dāng)將兩只螺線管串聯(lián)在電路中通電穩(wěn)定后，其自感系數(shù)之比L1L2與磁能之比Wm1Wm2分別為： (A) L1L2=11，Wm1Wm2 =11 (B) L1L2=12，Wm1Wm2 =11 (C) L1L2=12，Wm1Wm2 =12 (D) L1L2=21，Wm1Wm2 =21 【解析】自感系數(shù)為，磁能為 B 7.（附錄C

4、3）在圓柱形空間內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)，如圖所示，的大小以速率dB/dt變化。有一長(zhǎng)度為l0的金屬棒先后放在磁場(chǎng)的兩個(gè)不同位置1（ab）和2（），則金屬棒在這兩個(gè)位置時(shí)棒內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小關(guān)系為(A) (B). (C) (D)【解析】，因?yàn)椋?二. 填空題8.（基礎(chǔ)訓(xùn)練9）一自感線圈中，電流強(qiáng)度在 0.002 s內(nèi)均勻地由10 A增加到12 A，此過(guò)程中線圈內(nèi)自感電動(dòng)勢(shì)為 400 V，則線圈的自感系數(shù)為L(zhǎng) =L =_0.4H_。【分析】9.（基礎(chǔ)訓(xùn)練14）載有恒定電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線旁有一半圓環(huán)導(dǎo)線cd，半圓環(huán)半徑為b，環(huán)面與直導(dǎo)線垂直，且半圓環(huán)兩端點(diǎn)連線的延長(zhǎng)線與直導(dǎo)線相交，如圖。當(dāng)

5、半圓環(huán)以速度沿平行于直導(dǎo)線的方向平移時(shí)，半圓環(huán)上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為?！窘馕觥?0.（基礎(chǔ)訓(xùn)練15）如圖12-20所示，一段長(zhǎng)度為l的直導(dǎo)線MN，水平放置在載電流為I的豎直長(zhǎng)導(dǎo)線旁與豎直導(dǎo)線共面，并從靜止由圖示位置自由下落，則t秒末導(dǎo)線兩端的電勢(shì)差【解析】金屬桿兩端的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為：所以金屬桿兩端的電勢(shì)差為：圖12-2111.（基礎(chǔ)訓(xùn)練16）如圖12-21所示，aOc為一折成形的金屬導(dǎo)線(aO =Oc =L)，位于xy平面中；磁感強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于xy平面當(dāng)aOc以速度沿x軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線上a、c兩點(diǎn)間電勢(shì)差Uac =；當(dāng)aOc以速度沿y軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，a、c兩點(diǎn)的電勢(shì)相比較, 是_a_點(diǎn)電

6、勢(shì)高【解析】當(dāng)沿x軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線oc不切割磁力線， 當(dāng)沿y軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，所以a點(diǎn)電勢(shì)高。12.（自測(cè)提高9）如圖所示，一半徑為的很小的金屬圓環(huán)，在初始時(shí)刻與一半徑為（）的大金屬圓環(huán)共面且同心，在大圓環(huán)中通以恒定的電流，方向如圖，如果小圓環(huán)以勻角速度繞其任一方向的直徑轉(zhuǎn)動(dòng)，并設(shè)小圓環(huán)的電阻為，則任一時(shí)刻通過(guò)小圓環(huán)的磁通量=；小圓環(huán)中的感應(yīng)電流=?！窘馕觥?3（自測(cè)提高10）在一個(gè)中空的圓柱面上緊密地繞有兩個(gè)完全相同的線圈aa和bb(如圖)已知每個(gè)線圈的自感系數(shù)都等于0.05 H若a、b兩端相接，a、b接入電路，則整個(gè)線圈的自感L =_0_若a、b兩端相連，a、b接入電路，則整個(gè)線圈的自感L =_0.

7、2H _ 若a、b相連，又a、b相連，再以此兩端接入電路，則整個(gè)線圈的自感L =_0.05 H_【解析】a、b兩端相接，a、b接入電路，反接，；a、b兩端相連，a、b接入電路，順接，；a、b相連，又a、b相連，再以此兩端接入電路，不變。三. 計(jì)算題14.（基礎(chǔ)訓(xùn)練18）如圖12-26所示，一長(zhǎng)直導(dǎo)線，通有電流I，在與其相距處放有一矩形線圈，共N匝。線圈以速度沿垂直于長(zhǎng)導(dǎo)線的方向向右運(yùn)動(dòng)，求：（1） 如圖所示位置時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？（2） 若線圈不動(dòng)，而長(zhǎng)導(dǎo)線通有交變電流線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？【解析】（1）無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁感應(yīng)強(qiáng)度為考慮線圈框架的兩個(gè)平行長(zhǎng)直導(dǎo)線部分產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，

8、近端部分：，遠(yuǎn)端部分：，則：。(2) 無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁感應(yīng)強(qiáng)度為則矩形線圈內(nèi)的磁通量為：，。15.（自測(cè)提高13）如圖12-31所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線AB中的電流I沿導(dǎo)線向上，并以dI /dt =2 A/s的變化率均勻增長(zhǎng)導(dǎo)線附近放一個(gè)與之同面的直角三角形線框，其一邊與導(dǎo)線平行，位置及線框尺寸如圖所示求此線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向(m0 =4p10-7 Tm/A) 【解析】如圖建立坐標(biāo)系，則直角三角形線框斜邊方程為在x處取一寬度為dx的小面元，則陰影面積為dS=ydx，此處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，穿過(guò)直角三角形線框所圍面積的磁通量為三角形線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為根據(jù)愣次定律可知的方向?yàn)槟鏁r(shí)針繞行方向

9、。16.（自測(cè)提高18）無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線通以電流I有一與之共面的直角三角形線圈ABC，已知AC邊長(zhǎng)為b，且與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，BC邊長(zhǎng)為a，如圖所示若線圈以垂直導(dǎo)線方向的速度向右平移，當(dāng)B點(diǎn)與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離為d時(shí)，求線圈ABC內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的指向【解答】解一： 解二：，當(dāng)B點(diǎn)與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離為任意值r時(shí)，有：其中，方向：BACB17.（自測(cè)提高19）求長(zhǎng)度為L(zhǎng)的金屬桿在均勻磁場(chǎng)中繞平行于磁場(chǎng)方向的定軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)已知桿相對(duì)于均勻磁場(chǎng)的方位角為q，桿的角速度為w，轉(zhuǎn)向如圖。【解答】在距O點(diǎn)為l處的dl線元中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為 方向沿著桿指向上端 18.（附錄D20）均勻磁場(chǎng)被限制在半徑R =10 cm的無(wú)限長(zhǎng)圓柱空間內(nèi)，方向垂直紙面向里取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向與圓柱空間的軸平行，位置如圖所示設(shè)磁感強(qiáng)度以dB /dt =1 T/s的勻速率增加，已知，求等腰梯形回路中感生電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。 RcbdaOq【解答】由法拉第電磁感應(yīng)定律有感生電動(dòng)勢(shì)大小負(fù)號(hào)表示感生電動(dòng)勢(shì)逆時(shí)針繞向。附加題圖12-3520.（自測(cè)提高17）有一很長(zhǎng)的長(zhǎng)方的U形導(dǎo)軌，與水平面成q角，裸導(dǎo)線ab可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地下滑，導(dǎo)