第二章平面力系習(xí)題解答

1、習(xí) 題2-1 試計算圖2-55中力F對點O之矩。圖2-55(a) (b) (c) (d) (e) (f) 2-2 一大小為50N的力作用在圓盤邊緣的C點上，如圖2-56所示。試分別計算此力對O、A、B三點之矩。圖2-562-3 一大小為80N的力作用于板手柄端，如圖2-57所示。(1)當(dāng)時，求此力對螺釘中心之矩；(2)當(dāng)為何值時，該力矩為最小值；(3) 當(dāng)為何值時，該力矩為最大值。圖2-57(1)當(dāng)時，（用兩次簡化方法） (2) 力過螺釘中心由正弦定理 (3) 2-4 如圖2-58所示，已知。試求力系向O點的簡化結(jié)果，并求力系合力的大小及其與原點O的距離d。圖2-58主矢的大小 而 2-5 平

2、面力系中各力大小分別為，作用位置如圖2-59所示，圖中尺寸的單位為mm。試求力系向O點和O1點簡化的結(jié)果。 圖2-592-6 電動機(jī)重W5kN，放在水平梁AC的中央，如圖2-60所示。忽略梁和撐桿的重量，試求鉸支座A處的反力和撐桿BC所受壓力。圖2-60匯交力系方法 2-7 起重機(jī)的鉛直支柱AB由A處的徑向軸承和B處的止推軸承支持。起重機(jī)重W3.5kN，在C處吊有重W110kN的物體，結(jié)構(gòu)尺寸如圖2-61所示。試求軸承A、B兩處的支座反力。圖2-612-8 在圖2-62所示的剛架中，已知F10kN，q3kN/m，M8kN·m，不計剛架自重。試求固定端A處的反力。圖2-622-9 如圖

3、2-63所示，對稱屋架ABC的A處用鉸鏈固定，B處為可動鉸支座。屋架重100kN，AC邊承受垂直于AC的風(fēng)壓，風(fēng)力平均分布，其合力等于8kN。試求支座A、B處的反力。圖2-632-10 外伸梁的支承和載荷如圖2-64所示。已知F=2kN，M=2.5 kN·m，q1kN/m。不計梁重，試求梁的支座反力。圖2-64(a)(b)2-11 如圖2-65所示，鐵路式起重機(jī)重W=500kN，其重心在離右軌1.5m處。起重機(jī)的起重量為W1=250kN，突臂伸出離右軌10m。跑車本身重量忽略不計，欲使跑車滿載或空載時起重機(jī)均不致翻倒，試求平衡錘的最小重量W2以及平衡錘到左軌的最大距離x。圖2-65滿

4、載時，臨界狀態(tài)(1)空載時，臨界狀態(tài) (2)聯(lián)立(1)、(2)求得2-12 汽車起重機(jī)如圖2-66所示，汽車自重W160kN，平衡配重W230kN，各部分尺寸如圖所示。試求： (1) 當(dāng)起吊重量W325kN，兩輪距離為4m時，地面對車輪的反力；(2) 最大起吊重量及兩輪間的最小距離。圖2-66(1) 當(dāng)W325kN時(2) 空載時，載荷W3=0。在起重機(jī)即將繞E點翻倒的臨界情況，滿載時，載荷W2=30kN。在起重機(jī)即將繞D點翻倒的臨界情況，2-13 梁AB用三根支桿支承，如圖2-67所示。已知 F130kN，F(xiàn)240kN，M30kN·m，q20kN/m，試求三根支桿的約束反力。圖2-

5、67(a) 假設(shè)三桿都受壓(b) 假設(shè)三桿都受壓2-14 水平梁AB由鉸鏈A和桿BC所支持，如圖2-68所示。在梁上D處用銷子安裝一半徑為r0.1m的滑輪?？邕^滑輪的繩子一端水平地系于墻上，另一端懸掛有重W1800N的重物。如AD0.2m，BD0.4m，a45º，且不計梁、桿、滑輪和繩子的重量。試求鉸鏈A和桿BC對梁的反力。圖2-68 2-15 組合梁由AC和DC兩段鉸接構(gòu)成，起重機(jī)放在梁上，如圖2-69所示。已知起重機(jī)重W1=50kN，重心在鉛直線EC上，起重載荷W2=10kN。不計梁重，試求支座A、B和D三處的約束力。圖2-69起重機(jī)CD段 AC段 2-16 組合梁如圖2-70所

6、示，已知集中力F、分布載荷集度q和力偶矩M，試求梁的支座反力和鉸C處所受的力。圖2-70(a)CD段 AC段 (b)CD段 AC段 (c)CD段 AC段 (d)CD段 AC段 2-17 四連桿機(jī)構(gòu)如圖2-71所示，今在鉸鏈A上作用一力F1，鉸鏈B上作用一力F2，方向如圖所示。機(jī)構(gòu)在圖示位置處于平衡。不計桿重，試求F1與F2的關(guān)系。圖2-71B點向x軸(AB方向) 投影 A點向y軸(力F1方向) 投影 2-18 四連桿機(jī)構(gòu)如圖2-72所示，已知OA0.4m，O1B0.6m，M11N·m。各桿重量不計。機(jī)構(gòu)在圖示位置處于平衡，試求力偶矩M2的大小和桿AB所受的力。圖2-72桿OA 桿O1

7、B 2-19 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)在圖2-73所示位置平衡，已知滑塊上所受的力F=400N，如不計所有構(gòu)件的重量，試求作用在曲柄OA上的力偶的力偶矩M。圖2-73滑塊 曲柄OA 2-20 如圖2-74所示的顎式破碎機(jī)機(jī)構(gòu)，已知工作阻力FR=3kN，OE=100mm，BC=CD= AB=600mm，在圖示位置時，試求在此位置時能克服工作阻力所需的力偶矩M。圖2-74桿AB 點C 輪O2-21 三鉸拱如圖2-75所示，跨度l=8m，h=4m。試求支座A、B的反力。(1)在圖2-75a中，拱頂部受均布載荷q20kN/m作用，拱的自重忽略不計；(2)在圖2-75b中，拱頂部受集中力F20kN作用，拱每一部分的

8、重量W40kN。圖2-75(a)對稱性CB部分(b) 整體 CB部分 2-22 在圖2-76所示的構(gòu)架中，物體重W1200N，由細(xì)繩跨過滑輪E而水平系于墻上，尺寸如圖。不計桿和滑輪的重量，試求支座A、B處的反力和桿BC的內(nèi)力。圖2-76整體 桿AB2-23 如圖2-77所示的構(gòu)架，已知F1kN，不計各桿重量，桿ABC與桿DEF平行，尺寸如圖，試求鉸支座A、D處的約束反力。圖2-77整體 桿AC向垂直于BE的方向軸投影 整體 2-24 在圖2-78所示的構(gòu)架中，BD桿上的銷釘B置于AC桿的光滑槽內(nèi)，力F=200N，力偶矩，不計各構(gòu)件重量，試求A、B、C處的約束力。圖2-78整體桿BD桿AC 2-

9、25 圖2-79所示的構(gòu)架中，AC、BD兩桿鉸接，在E、D兩處各鉸接一半徑為r的滑輪，連于H點的繩索繞過滑輪E、D、K后連于D點，直徑為r的動滑輪K下懸掛一重為W的重物，不計滑輪和桿的重量。試求A、B處的約束反力。圖2-79整體 桿AC整體 2-26 如圖2-80所示，構(gòu)架在AE桿的中點作用一大小為20kN水平力，各桿自重不計，試求鉸鏈E所受的力。圖2-80桿AE桿CE聯(lián)立 2-27 如圖2-81所示的構(gòu)架，重為W=kN的重物B通過滑輪A用繩系于桿CD上。忽略各桿及滑輪的重量，試求鉸鏈E處的約束反力和銷子C的受力。圖2-81桿AE連滑輪 整體桿AE連滑輪 2-28 屋架桁架如圖2-82所示，已

10、知載荷F=10kN。試求桿1、2、3、4、5和6的內(nèi)力。圖2-82整體（對稱性）節(jié)點A 節(jié)點C 截面法（取右半部分） 2-29 桁架受力如圖2-83所示，已知F1=F2=10kN，F(xiàn)3=20kN。試求桿6、7、8、9的內(nèi)力。圖2-83整體 特殊節(jié)點截面法（取左半部分） 2-30 桁架如圖2-84所示，已知F1=10kN，F(xiàn)2=F3=20kN。試求桿4、6、7、10的內(nèi)力。圖2-84整體 截面法（取左半部分） 特殊節(jié)點2-31 桁架如圖2-85所示，已知F=20kN，a=3m，b=2m，。試求桿1、2、3的內(nèi)力。圖2-85截面法（取左半部分） 截面法（取左半部分） 2-32 如圖2-86所示，水

11、平面上迭放著物塊A和B，分別重WA=100N和WB=80N。物塊B用拉緊的水平繩子系在固定點，如圖所示。已知物塊A和支承面間，兩物塊間的摩擦因數(shù)分別是和。試求自左向右推動物塊A所需的最小水平力F。圖2-86物塊B 臨界 物塊A 臨界 討論：自右向左推2-33 如圖2-87所示，重量為W的梯子AB，其一端靠在鉛垂的光滑墻壁上，另一端擱置在粗糙的水平地面上，摩擦因數(shù)為，欲使梯子不致滑倒，試求傾角a的范圍。圖2-87用幾何法 臨界 即 分析得2-34 某變速機(jī)構(gòu)中滑移齒輪如圖2-88所示。已知齒輪孔與軸間的摩擦因數(shù)為 ，齒輪與軸接觸面的長度為b，如齒輪的重量忽略不計，問撥叉（圖中未畫出）作用在齒輪上

12、的F1力到軸線間的距離a為多大，齒輪才不致于被卡住。圖2-88齒輪 （1） （2） （3）臨界 代入式（2）得由（1）得 代入式（2）得分析得2-35 兩根相同的均質(zhì)桿AB和BC在B端鉸接，A端鉸接于墻上，C端則直接擱置在墻面上，如圖2-89所示。設(shè)兩桿的重量均為W，在圖示位置時處于臨界平衡狀態(tài)，試求桿與墻面間的摩擦因數(shù)。圖2-89整體 桿BC 臨界 2-36 尖劈起重裝置如圖2-90所示。尖劈A的頂角為a，在A、B上分別作用力F1和F2 ，已知A塊和B塊之間的靜摩擦因數(shù)為（有滾珠處摩擦力忽略不計）。不計A、B兩塊的重量，試求能保持兩者平衡的力F1的范圍。圖2-90不致向右滑動物B（1）尖劈A

13、 （2）臨界由（1） 由（2）分析得不致向左滑動物B（1）尖劈A （2）臨界由（1） 由（2）分析得綜合2-37 磚夾的寬度為250mm，曲桿AGB與GCED在G點鉸接，如圖2-91所示。設(shè)磚重W=120N，提起磚的力F作用在磚夾的中心線上，磚夾與磚間的摩擦因數(shù)=0.5，試求距離b為多大才能把磚夾起。圖2-91磚（1） （2）臨界曲桿AGB分析得2-38 圖2-92所示的兩物塊用連桿撐住，物塊A重W1=500N，放在水平面上，水平面和物塊間的摩擦因數(shù)為0.2；物塊B重W2=1000N，放在光滑的斜面上；連桿重量忽略不計。設(shè)欲使水平面上的物塊A開始向右運動，試求所需F1力的大小。圖2-92物塊B物塊A臨界2-39 如圖2-93所示，圓柱體A與方塊B均重100N，置于傾角為30°的斜面上，若所有接觸處的摩擦因數(shù)均為=0.5，試求保持系統(tǒng)平衡所需的力F1的最小值。圖2-93圓柱體A 設(shè)圓柱體A與方塊B接觸處達(dá)臨界狀態(tài)則 垂直于斜面 沿斜面 滿足顯然 可見C處未達(dá)到最大靜摩擦力。方塊B垂直于斜面 沿斜面 臨界 2-40 如圖2-94所示，均質(zhì)圓柱重W，半徑為r，擱在不計自重的