備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)（2019人教版）線段垂直平分線的性質(zhì)（含解析）

1、.備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專題練習(xí)2019人教版-線段垂直平分線的性質(zhì)含解析一、單項選擇題1.假如一個三角形的兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，那么這個三角形是   A. 銳角三角形                        B. 鈍角三角形       &

2、#160;                C. 直角三角形           D. 不能確定2.如圖，在ABC中，C=90°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)AP并延長交BC于點D，那么以下說法錯誤的選項是A.

3、 BAD=CAD                                                

4、;    B. 點D到AB邊的間隔 就等于線段CD的長C. SABD=SACD                                      

5、60;            D. AD垂直平分MN3.如圖，一種電子游戲，電子屏幕上有一正六邊形ABCDEF，點P沿直線AB從右向左挪動，當出現(xiàn)點P與正六邊形六個頂點中的至少兩個頂點間隔 相等時，就會發(fā)出警報，那么直線AB上會發(fā)出警報的點P有                  A.

6、60;3個                                       B. 4個        

7、60;                              C. 5個                  

8、;                     D. 6個4.如圖，用尺規(guī)法作DEC=BAC，作圖痕跡 的正確畫法是   A.以點E為圓心，線段AP為半徑的弧B.以點E為圓心，線段QP為半徑的弧C.以點G為圓心，線段AP為半徑的弧D.以點G為圓心，線段QP為半徑的弧5.數(shù)學(xué)活動課上，四位同學(xué)圍繞作圖問題：“如圖，直線l和l外一點P，用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQ

9、l于點Q分別作出了以下四個圖形其中作法錯誤的選項是   A.              B.              C.              D.&#

10、160;6.如圖，AOB，求作射線OC，使OC平分AOB作射線OC在OA和OB上分別截取OD、OE，使OD=OE分別以D、E為圓心，以大于二分之一DE長為半徑，在AOB內(nèi)作弧，兩弧交于點C作法合理的順序是A.                                

11、0;B.                                 C.                

12、                 D. 7.如圖，在ABC中，DE垂直平分AC，假設(shè)BC=6，AD=4，那么BD等于A. 1.5                       

13、60;                 B. 2                               

14、          C. 2.5                                      &

15、#160;  D. 38.如圖，ABC的兩邊AB和AC的垂直平分線分別交BC于D、E，假如邊BC長為8cm，那么ADE的周長為  A. 16cm                                  

16、;B. 8cm                                  C. 4cm            &

17、#160;                     D. 不能確定二、填空題9.如圖，在ABC中，AB、AC的垂直平分線l1、l2相交于點O，假設(shè)BAC等于82°，那么OBC=_° 10.數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們圍繞作圖問題：“如圖，直線l和l外一點P，用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQl于點Q其中一位同學(xué)作出了如下圖的圖形你認為他的作法的理由有_11.如圖，在AB

18、C中，邊AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，邊AC的垂直平分線分別交AC、BC于點F、G假設(shè)BC=4cm，那么AEG的周長是_ cm12.點P在線段AB的垂直平分線上，PA=6，那么PB=_ 13.如圖，ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交邊AC于點E，那么BCE的周長為_ 14.：AOB，求作AOB的平分線；如下圖，填寫作法：_ _ _ 15.在ABC中，BC=12cm，AB的垂直平分線與AC的垂直平分線分別交BC于點D、E，且DE=4cm，那么AD+AE=_cm 16.CD垂直平分AB，假設(shè)AC=4cm，AD=5

19、cm，那么四邊形ADBC的周長是_ cm 17.在ABC中，按以下步驟作圖：分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；作直線MN交AB于點D，連接CD，假設(shè)CD=AC，B=25°，那么ACB的度數(shù)為_ 三、解答題18.如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點E，CE的垂直平分線正好經(jīng)過點B，與AC相交于點F，求A的度數(shù)19.如圖，ABC中，C=60°，AB的垂直平分線交BC于點D，DE=6，BD=6 ，AEBC于E，求EC的長 四、綜合題20.如圖，點M在AOB的邊OB上 1過點M畫線段MCAO，垂足是C；

20、2過點C作ACF=O尺規(guī)作圖，保存作圖痕跡 答案解析部分一、單項選擇題1.【答案】C 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：如圖，CA、CB的中點分別為D、E，CA、CB的垂直平分線OD、OE相交于點O，且點O落在AB邊上， 連接CO，OD是AC的垂直平分線，OC=OA，同理OC=OB，OA=OB=OC，A、B、C都落在以O(shè)為圓心，以AB為直徑的圓周上，C是直角應(yīng)選C【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，用線段垂直平分線的性質(zhì)解答2.【答案】C 【考點】作圖根本作圖 【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得AD平分CAB，AD平分CAB，BAD=CAD，故A說法正確；AD平分CAB，點D到AB邊的間

21、隔 就等于線段CD的長，故B說法正確；點D到AB邊的間隔 就等于線段CD的長，ABAC，SABDSACD ， 故C說法錯誤；在AMO和ANO中，AMOANOSAS，MO=NO，MOA=NOA，MOA+NOA=180°，MOA=90°，AOMN，AD垂直平分MN，故D說法正確應(yīng)選：C【分析】根據(jù)作圖方法可得AD平分CAB，由角平分線的定義和性質(zhì)可得A、B說法正確，根據(jù)三角形的面積公式可得C錯誤，根據(jù)題目所給條件可證明AMOANO，進而可得MO=NO，MOA=NOA，從而證得D選項說法正確3.【答案】C 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì) 【解析】【分析】先根據(jù)正六邊形的特點，判斷出

22、此六邊形中互相平行的邊及對角線，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)確定不同的點即可【解答】如圖，分別以一頂點為定點，連接其與另一頂點的連線，在此圖形中根據(jù)平行線分線段成比例定理可知，CDBEAF，EDFCAB，EFADBC，ECFB，AEBD，ACFD，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及正六邊形的性質(zhì)可知，互相平行的一組線段的垂直平分線相等，在這五組平行線段中，AE、BD與AB垂直，其中垂線必與AB平行，故無交點故直線AB上會發(fā)出警報的點P有：CD、ED、EF、EC、AC的垂直平分線與直線AB的交點，共五個故答案為C4.【答案】D 【考點】作圖根本作圖 【解析】【解答】解：先以點A為圓心，以任意長為半徑畫弧，分別

23、交AC，AB于點Q，P； 再以點E為圓心，AQ的長為半徑畫弧，交AC于點G，再以點G為圓心，PQ的長為半徑畫弧故答案為：D【分析】根據(jù)作一個角等于角的作法即可得出結(jié)論5.【答案】A 【考點】作圖根本作圖 【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知， 選項B、C、D都可以得到PQl于點Q；選項A不可以得到PQl于點Q應(yīng)選：A【分析】A、根據(jù)作法無法斷定PQl；B、以P為圓心大于P到直線l的間隔 為半徑畫弧，交直線l，于兩點，再以兩點為圓心，大于它們的長為半徑畫弧，得出其交點，進而作出判斷；C、根據(jù)直徑所對的圓周角等于90°作出判斷；D、根據(jù)全等三角形的斷定和性質(zhì)即可作出判斷6.【答案】D 【考點

24、】作圖根本作圖 【解析】【解答】解：角平分線的作法是：在OA和OB上分別截取OD，OE，使OD=OE；分別以D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，在AOB內(nèi)，兩弧交于C；作射線OC故其順序為應(yīng)選：D【分析】根據(jù)角平分線的作法進展解答7.【答案】B 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：DE垂直平分AC，DC=DA=4，BD=BCDC=2，應(yīng)選：B【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DC=DA=4，計算即可8.【答案】B 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：DF是AB的垂直平分線，AD=BD，同理AE=EC，ADE的周長是AD+AE+ED=BD+CE+DE=BC=8c

25、m，應(yīng)選B【分析】根據(jù)線段垂直平方根性質(zhì)得出BD=AD，AE=CE，求出ADE的周長=BC，代入即可求出答案二、填空題9.【答案】8 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：連接OA， BAC=82°，ABC+ACB=180°82°=98°，AB、AC的垂直平分線交于點O，OB=OA，OC=OA，OAB=OBA，OAC=OCA，OBC+OCB=100°OBA+OCA=16°，OBC=8°，故答案為：8【分析】連接OA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC+ACB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)得到OAB=OB

26、A，OAC=OCA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可10.【答案】到線段兩端點間隔 相等的點在這條線段的垂直平分線上；兩點確定一條直線 【考點】作圖根本作圖 【解析】【解答】解：他的作法的理由有到線段兩端點間隔 相等的點在這條線段的垂直平分線上；兩點確定一條直線故答案為到線段兩端點間隔 相等的點在這條線段的垂直平分線上；兩點確定一條直線【分析】把過一點作直線的垂線轉(zhuǎn)化為作線段的垂直平分線11.【答案】4 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：因為AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，所以AE=BE，因為AC的垂直平分線分別交AC、BC于點F、G，所以AG=GC，AEG的周長為AE

27、+EG+AG=BE+EG+CG=BC=4cm故填4【分析】要求周長，首先要求線段的長，利用垂直平分線的性質(zhì)計算12.【答案】6 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：點P在線段AB的垂直平分線上，PA=6， PB=PA=6故答案為：6【分析】直接根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進展解答即可13.【答案】13 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：DE是AB的垂直平分線， EA=EB，那么BCE的周長=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13，故答案為：13【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，根據(jù)三角形的周長公式計算即可14.【答案】以O(shè)為圓心，適當長為

28、半徑畫弧，交OA于M，交OB于N；別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在AOB的內(nèi)部交于點C；畫射線OC，射線OC即為所求 【考點】作圖根本作圖 【解析】【解答】解：以O(shè)為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于M，交OB于N分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在AOB的內(nèi)部交于點C畫射線OC，射線OC即為所求15.【答案】8或16 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：AB、AC的垂直平分線分別交BC于點D、E， AD=BD，AE=CE，AD+AE=BD+CE，BC=12cm，DE=4cm，如圖1，AD+AE=BD+CE=BCDE=124=8cm，如圖2，AD+AE=BD+CE=BC+DE=12+4=16cm，綜上所述，AD+AE=8cm或16cm故答案為：8或16【分析】作出圖形，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的間隔 相等可得AD=BD，AE=CE，然后分兩種情況討論求解16.【答案】18 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì) 【解析】【解答】解：CD垂直平分AB，假設(shè)AC=4cm，AD=5cm， AC=BC=4cm，AD=BD=5cm，四邊形ADBC的周長為AD+AC+BD+BC=18cm故填空答案：18【分析】由于CD垂直平分AB，所以AC=BC，AD=BD