安徽省中考真題數(shù)學(xué)試卷含答案

1、.2007-2011五年安徽省中考真題數(shù)學(xué)試卷（含答案）2011年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué)一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.2，0，2，3這四個數(shù)中最大的是（ ）A.1 B.0 C.1 D.22. 安徽省2010年末森林面積為3804.2千公頃，用科學(xué)記數(shù)法表示3804.2千正確的是（ ）A.3804.2×103 B.380.42×104 C.3.842×106 D.3.842×1053. 下圖是五個相同的小正方體搭成的幾體體，其左視圖是（ ）ABCD(第3題圖)4.設(shè)，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是（ ）A.1和2 B.

2、2和3 C.3和4 D.4 和5ABCEFDHG(第6題圖)5.從下五邊形的五個頂點(diǎn)中，任取四個頂點(diǎn)連成四邊形，對于事件M，“這個四邊形是等腰梯形”.下列推斷正確的是（ ）A.事件M是不可能事件 B. 事件M是必然事件C.事件M發(fā)生的概率為 D. 事件M發(fā)生的概率為6如圖，D是ABC內(nèi)一點(diǎn)，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、 AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長是（ ） A.7 B.9C.10 D. 11 (第3題圖)BAC7. 如圖，半徑是1，A、B、C是圓周上的三點(diǎn)，BAC=36°，則劣弧的長是（ ）A. B. C. D. 8.一元二次方

3、程的根是（ ）BACDP(第9題圖)A.1 B. 2 C. 1和2 D. 1和29.如圖，四邊形ABCD中，BAD=ADC=90°，AB=AD=，CD=，點(diǎn)P在四邊形ABCD上，若P到BD的距離為，則點(diǎn)P的個數(shù)為（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 10.如圖所示，P是菱形ABCD的對角線AC上一動點(diǎn)，過P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點(diǎn)，設(shè)AC=2，BD=1，AP=x，則AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是（ ）(第10題圖)ABCDNMPO12xyAO12xyBO12xyCO12xyB二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）ABCDOE(第

4、10題圖)11.因式分解：=_.12.根據(jù)里氏震級的定義，地震所釋放的相對能量E與地震級數(shù)n的關(guān)系為：，那么9級地震所釋放的相對能量是7級地震所釋放的相對能量的倍數(shù)是 13.如圖，O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，則O 的半徑是_.14.定義運(yùn)算，下列給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾點(diǎn)結(jié)論： 若，則 若，則a=0.其中正確結(jié)論序號是_.（把在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號）三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.先化簡，再求值：，其中x=2（解）16.江南生態(tài)食品加工廠收購了一批質(zhì)量為10000千克的某種山貨，根據(jù)市場需求對其進(jìn)行粗加工和精加工處

5、理，已知精加工的該種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量3倍還多2000千克.求粗加工的該種山貨質(zhì)量.（解）(第17題圖)CABO四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17. 如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出A1B1C1和A2B2C2；把ABC先向右平移4個單位，再向上平移1個單位，得到A1B1C1；以圖中的O為位似中心，將A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍，得到A2B2C2.（解）18.在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位.其行走路線如下圖所示.A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12Ox

6、y(第18題圖) (1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A1（_，_），A3（_，_），A12（_，_）；（2)寫出點(diǎn)An的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；（解）(3)指出螞蟻從點(diǎn)A100到A101的移動方向.（解）五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）第19題圖19.如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度.已知在離地面1500m，高度C處的飛機(jī)，測量人員測得正前方A、B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°，求隧道AB的長.（解）20.一次學(xué)科測驗(yàn)，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，成績達(dá)到6分以上(包括6分)為合格.成績達(dá)到9分為優(yōu)秀.這次測驗(yàn)中甲乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下成績/分

7、12345678910123450學(xué)生數(shù)/人甲組乙組（1）請補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計(jì)分析表：平均數(shù)方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組6.92.491.7%16.7%乙組1.383.3%8.3%（2）甲組學(xué)生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績好于乙組.但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法，認(rèn)為他們組的成績要高于甲組.請你給出三條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由.（解）六、（本題滿分12分）CBAxyO(第21題圖)21. 如圖函數(shù)的圖象與函數(shù)（x0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn).已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，1)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3).（1）求函數(shù)的表達(dá)式和B點(diǎn)坐標(biāo)；（解）（2）觀察圖象，比較當(dāng)x0時，和的

8、大小.七、（本題滿分12分）22.在ABC中，ACB=90°，ABC=30°，將ABC繞頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（0°180°），得到ABC.(1)如圖(1)，當(dāng)ABCB時，設(shè)AB與CB相交于D.證明：ACD是等邊三角形；（解）第22題圖ABCDBA（2）如圖(2)，連接AA、BB，設(shè)ACA和BCB的面積分別為SACA和SBCB. 求證：SACASBCB=13；（證）第22題圖ABCBA（3）如圖(3)，設(shè)AC中點(diǎn)為E，AB中點(diǎn)為P，AC=a，連接EP，當(dāng)=_°時，EP長度最大，最大值為_.（解）第22題圖ABCPBAE八、（本題滿分14分）

9、23.如圖，正方形ABCD的四個頂點(diǎn)分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3（h10，h20，h30）. (1)求證h1=h3； （解）h1h2h3l3l2l4l1ABCD第23題圖(2) 設(shè)正方形ABCD的面積為S.求證S=（h2+h3）2h12；（解）(3)若,當(dāng)h1變化時，說明正方形ABCD的面積為S隨h1的變化情況.（解）2011年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案15 ACACB 610 DBDBC11. ； 12. 100； 13. 14. .15. 原式=.16. 設(shè)粗加工的該種山貨質(zhì)量為x千克，根據(jù)題意，得 x+(3x+20

10、00)=10000. 解得 x=2000. 答：粗加工的該種山貨質(zhì)量為2000千克.17. 如下圖AA1BCB1C1A2B2C2·O18A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0) An(2n,0) 向上19. 簡答：OA， OB=OC=1500， AB=(m). 答：隧道AB的長約為635m.20. （1）甲組：中位數(shù) 7； 乙組：平均數(shù)7， 中位數(shù)7（2）（答案不唯一）因?yàn)橐医M學(xué)生的平均成績高于甲組學(xué)生的平均成績，所以乙組學(xué)生的成績好于甲組；因?yàn)榧滓覂山M學(xué)生成績的平均分相差不大，而乙組學(xué)生的方差低于甲組學(xué)生的方差，說明乙組學(xué)生成績的波動性比甲組小，所以乙組學(xué)生的成績好于甲組；

11、因?yàn)橐医M學(xué)生成績的最低分高于甲組學(xué)生的最低分，所以乙組學(xué)生的成績好于甲組.21. (1)由題意，得 解得 又A點(diǎn)在函數(shù)上，所以 ，解得 所以解方程組 得 所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1, 2）（2）當(dāng)0x1或x2時，y1y2;當(dāng)1x2時，y1y2; 當(dāng)x=1或x=2時，y1=y2.22.（1）易求得, , 因此得證.(2)易證得,且相似比為，得證.（3）120°， 23.（1）過A點(diǎn)作AFl3分別交l2、l3于點(diǎn)E、F，過C點(diǎn)作CHl2分別交l2、l3于點(diǎn)H、G，證ABECDG即可.（2）易證ABEBCHCDGDAF,且兩直角邊長分別為h1、h1+h2,四邊形EFGH是邊長為h2的正方形，所以

12、.(3)由題意，得 所以又 解得0h1當(dāng)0h1時，S隨h1的增大而減?。?當(dāng)h1=時，S取得最小值；當(dāng)h1時，S隨h1的增大而增大.安徽省2010年初三畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的，請把正確選項(xiàng)的代號寫在題后的括號內(nèi)，每一小題，選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得0分）1、在1，0，1，2這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是（ ） A、1 B、0 C、1 D、22、計(jì)算的結(jié)果正確的是（ ）321 A、 B、 C、 D、3、如圖，直線，則為（

13、） A、 B、 C、 D、4、2010年第一季度，全國城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)為289萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示289萬正確的是（ ） A、 B、 C、 D、5、如圖，下列四個幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖中只有兩個相同的是（ ）100110115120130140利潤/萬元月份543210 A、正方體 B、球體 C、直三棱柱 D、圓柱6、某企業(yè)15月份利潤的變化情況如圖所示，以下說法與圖中反映的信息相符的是（ ） A、12月份利潤的增長快于23月份利潤的增長。B、14月份利潤的極差與15月份利潤的極差不同。C、15月份利潤的眾數(shù)是130萬元。D、15月份利潤的中位數(shù)是120萬元。7、若二次函數(shù)配方后

14、為，則、的值分別為（ ）ABCO A、0，5 B、0，1 C、4，5 D、4，18、如圖。O過點(diǎn)B、C，圓心O在等腰直角ABC內(nèi)部，則O的半徑為（ ） A、 B、 C、 D、9、下面兩個多位數(shù)1248624，6248624，都是按照如下方法得到的：將第1位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位;若積為兩位數(shù)，則將其個位數(shù)字寫在第2位，對第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)了進(jìn)行如上操作得到的，當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時，仍按如上操作得到一個多位數(shù)，則這個多位數(shù)前100位的所有數(shù)字之和是（ ） A、495 B、497 C、501 D、50310、甲、乙兩人準(zhǔn)備在一段長

15、為1200m的筆直公路上進(jìn)行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4m/s和6m/s，起跑前乙在起點(diǎn)，甲在乙前面100m處，若同時起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達(dá)終點(diǎn)的過程中，甲、乙兩人之間的距離y（m）與時間t（s）函數(shù)圖象是（ ）y/m300100275Ot/s50y/m300100275Ot/s100y/m300100200Ot/s50t/sy/m300100200O100AODBC A、 B、 C、 D、二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11、計(jì)算：_。12、不等式組的解集是_。ABCD13、如圖，ABC內(nèi)接于于O，AC是O的直徑，點(diǎn)D是弧BAC上一點(diǎn)，則_。14、如圖，AD

16、是ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個就能推出ABC是等腰三角形的是_（把所有正確答案的序號都填寫在橫線上） ; ;三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15、先化簡，再求值。，其中16、若河岸的兩邊平行，河寬為900米，一只船由河岸的A處沿直線方向開往對岸的B處，AB與河岸的夾角是，船的速度為5米/秒，求船從A處到B處的需時間幾分。（參考數(shù)據(jù)：）BA四、（本大題共2小題，每題8分，共16分）17、點(diǎn)P（1，a）在反比例函數(shù)的圖象上，它關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式。18、在小正方形組成的15×15的網(wǎng)格圖中，四邊形ABCD和四邊形的位置如圖所示

17、。（1）現(xiàn)把四邊形ABCD繞D點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，畫出相應(yīng)的圖形;（2）若四邊形ABCD平移后，與四邊形成軸對稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形。BACD五、（本大題共2小題，每題10分，共20分）19、在國家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交均價由今年3月份的14000元下降到5月份的12600元/。（1）問4、5兩月平均每月降價的百分率約是多少？（參考數(shù)據(jù)：）（2）如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測到7月份該市的商品房成交均價是否會跌破10000元/？請說明理由。20、如圖，ADFE，點(diǎn)B、C在AD上，（1）求證：四邊形BCEF是菱形;（2）若，求證：ACFBDE;

18、FABCDE12六、（本題滿分12分）21、上海世博會門票的價格如下表示：門票價格一覽表指定日普通票200元平日優(yōu)惠票100元某旅行社準(zhǔn)備了1300元，全部用來購買指日普通票和平日優(yōu)惠票，且每種票至少買一張。（1）有多少種購票方案？列舉所有可能結(jié)果;（2）如果從上述方案中任意選一種方案購票，求恰好選到11張門票的概率。七、（本題滿分12分）22、春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應(yīng)市場需求，連續(xù)用20天時間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對水庫中某種鮮魚進(jìn)行捕撈、銷售。（1）九（1）班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第天（且為整數(shù)）的捕撈與銷售的相關(guān)信息如下：鮮魚銷售單價（元/kg）20單位捕撈

19、成本（元/kg）捕撈量（kg）（1）在此期間該養(yǎng)殖場每天的捕撈量與前一天的捕勞量相比是如何變化的？（2）假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當(dāng)天全部售出，求第天的收入（元）與（天）之間的函數(shù)關(guān)系式;（當(dāng)天收入日銷售額日捕撈成本）（3）試說明（2）中的函數(shù)隨的變化情況，并指出在第幾天取得最大值，最大值是多少？八、（本題滿分14分）23、如圖，已知ABC，相似比為（），且ABC的三邊長分別為、（），的三邊長分別為、。（1）若，求證：（2）若，試給出符合條件的一對ABC和，使得、和、都是正整數(shù)，并加以說明;（3）若，是否存在ABC和，使得？請說明理由。B1A1C1b1a1c1ABCcab

20、本稿于2010年6月19日星期六晚編緝編者：福建省福清市上蒼初級中學(xué)何老師QQ:380978893師生參考用，請勿用于商業(yè)行為！安徽省2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題題號12345678910答案BACBDCDCAC二、填空題題號11121314答案三、解答題15、解：當(dāng)時，原式16、解：如圖，過點(diǎn)B作BC垂直河岸，垂足為C，則在RtACB中，有BAC 因而時間.4（分）即船從A處到B處約需3.5分17、解：點(diǎn)P（1，）關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是（1，） 點(diǎn)（1，）在一次函數(shù)的圖象上，BACD1B2A1B1C1A2C2D2D 點(diǎn)P（1，2）在反比例函數(shù)的圖像上， 反比例函數(shù)的解析式

21、為18、解：（1）旋轉(zhuǎn)后得到的圖形如圖所示 （2）將四邊形ABCD先向右平移4個單位，再向下平移6個單位，四邊形如圖所示19、（1）解：設(shè)4、5兩月平均每月降價的百分率為，根據(jù)題意，得 化簡，得 解得：，（不合題意，舍去） 因此，4，5兩月平均每月降價的百分率約為5。（2）解：如果按此降價的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)7月份的商品房成交均價為 由此可知，7月份該市的商品房成交均價不會跌破10000元/20、（1）證：ADEF， ， ， 四邊形BCEF是平行四邊形 四邊形BCEF是菱形。（2）證：，ADEF 四邊形ABEF、四邊形CDEF均為平行四邊形， 又 ACFBDE21、（1）解：有6種購票方案購

22、票方案指定日普通票張數(shù)平日優(yōu)惠票張數(shù)一111二29三37四45五53六61（2）解：由（1）知，共有6種購票方案，且選到每種方案的可能性相等，而恰好選到11張門票的方案只有1種，因此恰好選到11張門票的概率是。22、（1）解：該養(yǎng)殖場每天的捕撈量與前一天的捕撈量相比每天減少了10kg（2）解：由題意得 （3）解：， 又且為整數(shù) 當(dāng)時，隨的增大而增大 當(dāng)時，隨的增大而減小 當(dāng)時即在第10天，取得最大值，最大值為14450元23、（1）證：ABC，且相似比為（）， 又，（2）解：取，同時取， 此時，ABC且（3）解：不存在這樣的ABC和，理由如下： 若，則 ，而故不存在這樣的ABC和，使得2009

23、年安徽省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題注意事項(xiàng)：本卷共八大題，計(jì)23小題，滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的，請把正確選項(xiàng)的代號寫在題后的括號內(nèi)。每一小題，選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得0分。1的值是【 】130°70°l1l2第2題圖A9B.9C6D62如圖，直線l1l2，則為【 】A150°B140°C130°D120°3下列運(yùn)算正確的是【 】ABCD第5題圖主視圖左視圖俯視

24、圖34甲志愿者計(jì)劃用若干個工作日完成社區(qū)的某項(xiàng)工作，從第三個工作日起，乙志愿者加盟此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲志愿者計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是【 】A8B.7C6D55一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的高和底面邊長分別為【 】A3，B2，C3，2D2，36某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是【 】ABCD7某市2008年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2007年增長了12%，由于受到國際金融危機(jī)的影響，預(yù)計(jì)今年比2008年增長7%，若這兩年GDP年平均增長率為x%，則x%滿足的關(guān)

25、系是【 】ABCD1Oxy-11Oxy-11Oxy-11Oxy-11Oxy1第8題圖ABCD8已知函數(shù)的圖象如圖，則的圖象可能是【 】9如圖，弦CD垂直于O的直徑AB，垂足為H，且CD，BD，則AB的長為【 】OBACDH第9題圖A2 B3 C4 D510ABC中，ABAC，A為銳角，CD為AB邊上的高，I為ACD的內(nèi)切圓圓心，則AIB的度數(shù)是【 】A120° B125° C135° D150°月基本費(fèi)4%本地話費(fèi)43%長途話費(fèi)33%短信費(fèi)第11題圖二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11如圖，將小王某月手機(jī)費(fèi)中各項(xiàng)費(fèi)用的情況制成扇形統(tǒng)計(jì)

26、圖，則表示短信費(fèi)的扇形圓心角的度數(shù)為 12因式分解： 第13題圖13長為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時調(diào)整為60°角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了 m14已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)（，），且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則該二次函數(shù)的解析式為 三（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計(jì)算：|【解】16如圖，MP切O于點(diǎn)M，直線PO交O于點(diǎn)A、B，弦ACMP，求證：MOBCAPMOBC第16題圖【證】四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17觀察下列等式：，（1）猜想并寫出第n個等式；【猜想】（2）證明你寫出的等式的正確性【證】

27、18如圖，在對RtOAB依次進(jìn)行位似、軸對稱和平移變換后得到OABOABxOBAy第18題圖（1）在坐標(biāo)紙上畫出這幾次變換相應(yīng)的圖形；（2）設(shè)P（x，y）為OAB邊上任一點(diǎn)，依次寫出這幾次變換后點(diǎn)P對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)【解】五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19學(xué)校植物園沿路護(hù)欄紋飾部分設(shè)計(jì)成若干個全等菱形圖案，每增加一個菱形圖案，紋飾長度就增加dcm，如圖所示已知每個菱形圖案的邊長cm，其一個內(nèi)角為60°60°dL第19題圖（1）若d26，則該紋飾要231個菱形圖案，求紋飾的長度L；【解】（2）當(dāng)d20時，若保持（1）中紋飾長度不變，則需要多少個這樣的菱形圖案？【解

28、】xyxyyxxy第20題圖20如圖，將正方形沿圖中虛線（其中xy）剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個矩形（非正方形）（1）畫出拼成的矩形的簡圖；【解】（2）求的值【解】跳繩次數(shù)人數(shù)O95105115125135145155（每組數(shù)據(jù)含左端點(diǎn)值不含右端點(diǎn)值）第21題圖六、（本題滿分12分）21某校九年級學(xué)生共900人，為了解這個年級學(xué)生的體能，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行1min的跳繩測試，并指定甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對這次測試結(jié)果的數(shù)據(jù)作出整理，下圖是這四名同學(xué)提供的部分信息：甲：將全體測試數(shù)據(jù)分成6組繪成直方圖（如圖）；乙：跳繩次數(shù)不少于106次的同學(xué)占96%；丙：第、兩組頻率之和為0.1

29、2，且第組與第組頻數(shù)都是12；?。旱凇⒔M的頻數(shù)之比為4:17:15根據(jù)這四名同學(xué)提供的材料，請解答如下問題：（1）這次跳繩測試共抽取多少名學(xué)生？各組有多少人？【解】（2）如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀，根據(jù)這次抽查的結(jié)果，估計(jì)全年級達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為多少？【解】（3）以每組的組中值（每組的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)據(jù)）作為這組跳繩次數(shù)的代表，估計(jì)這批學(xué)生1min跳繩次數(shù)的平均值【解】七、（本題滿分12分）22如圖，M為線段AB的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C，DMEAB，ABMFGDEC第22題圖且DM交AC于F，ME交BC于G（1）寫出圖中三對相似三角形，并證明其中的一對；【證】（2）連結(jié)FG，如果45&#

30、176;，AB，AF3，求FG的長【解】八、（本題滿分14分）23已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示金額w（元）O批發(fā)量m（kg）300200100204060（1）請說明圖中、兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義【解】O60204批發(fā)單價（元）5批發(fā)量（kg）第23題圖（1）O6240日最高銷量（kg）80零售價（元）第23題圖（2）48（6，80）（7，40）（2）寫出批發(fā)該種水果的資金金額w（元）與批發(fā)量m（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果【解】（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售

31、價之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，該經(jīng)銷商擬每日售出60kg以上該種水果，且當(dāng)日零售價不變，請你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤最大【解】2009數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案ADBACBDCBC二填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）1172° 12 13 14，三（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15解：原式6分18分16證：AB是O的直徑，ACB90°MP為O的切線，PMO90°MPAC，PCABMOPB6分故MOBC8分四、（本大題共2小題，每小

32、題8分，滿分16分）17（1）猜想：3分（2）證：右邊左邊，即8分18解：（1）OABxOBAy4分（2）設(shè)坐標(biāo)紙中方格邊長為單位1，則P（x，y）（2x，2y）（2x，2y）（，2y）（，）8分說明：如果以其它點(diǎn)為位似中心進(jìn)行變換，或兩次平移合并，或未設(shè)單位長，或（2）中直接寫出各項(xiàng)變換對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，只要正確就相應(yīng)賦分五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19解：（1）菱形圖案水平方向?qū)蔷€長為30cm按題意，cm5分（2）當(dāng)20cm時，設(shè)需x個菱形圖案，則有：8分解得即需300個這樣的菱形圖案10分20解：（1）5分說明：其它正確拼法可相應(yīng)賦分（2）解法一：由拼圖前后的面積相等得

33、：8分因?yàn)閥0，整理得：解得：（負(fù)值不合題意，舍去）10分解法二：由拼成的矩形可知：8分以下同解法一10分六、（本題滿分12分）21解：（1）第組頻率為：第組頻率為：這次跳繩測試共抽取學(xué)生人數(shù)為：人、組的頻數(shù)之比為4:17:15可算得第組的人數(shù)分別為6、12、51、45、24、126分（2）第、兩組的頻率之和為由于樣本是隨機(jī)抽取的，估計(jì)全年級有人達(dá)到跳繩優(yōu)秀9分（3）127次12分七、（本題滿分12分）22（1）證：AMFBGM，DMGDBM，EMFEAM（寫出兩對即可）2分以下證明AMFBGMAFMDMEEAEBMG，ABAMFBGM6分（2）解：當(dāng)45°時，可得ACBC且ACBC

34、M為AB的中點(diǎn)，AMBM7分又AMFBGM，9分又，12分八、（本題滿分14分）金額w（元）O批發(fā)量m（kg）30020010020406024023（1）解：圖表示批發(fā)量不少于20kg且不多于60kg的該種水果，可按5元/kg批發(fā)；3分圖表示批發(fā)量高于60kg的該種水果，可按4元/kg批發(fā)3分（2）解：由題意得：，函數(shù)圖象如圖所示7分由圖可知資金金額滿足240w300時，以同樣的資金可批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果8分（3）解法一：設(shè)當(dāng)日零售價為x元，由圖可得日最高銷量當(dāng)m60時，x6.5由題意，銷售利潤為12分當(dāng)x6時，此時m80即經(jīng)銷商應(yīng)批發(fā)80kg該種水果，日零售價定為6元/kg，當(dāng)日可獲得

35、最大利潤160元14分解法二：設(shè)日最高銷售量為xkg（x60）則由圖日零售價p滿足：，于是銷售利潤12分當(dāng)x80時，此時p6即經(jīng)銷商應(yīng)批發(fā)80kg該種水果，日零售價定為6元/kg，當(dāng)日可獲得最大利潤160元14分2008年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：本卷共八大題，計(jì)23小題，滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題（本題共10 小題，每小題4 分，滿分40分）每一個小題都給出代號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的，把正確結(jié)論的代號寫在題后的括號。每一小題：選對得 4 分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得0分。1.3的絕對值是【 】A.3B.3 C.

36、D. 2. 下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是【 】 A.x2xyB. x2xy C. x2y2 D. x2y23. 2007年我省為135萬名農(nóng)村中小學(xué)生免費(fèi)提供教科書，減輕了農(nóng)民的負(fù)擔(dān)，135萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為【 】 A.0.135×106 B.1.35×106 C.0.135×107 D.1.35×1074.如圖，在O中，ABC=50°，則AOC等于【 】A.50° B.80° C.90° D. 100°第6題圖5. 分式方程的解是【 】 A. x=1 B. x=1 C. x=2 D. x=2

37、6.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是【 】A. ac B. bc C. 4a2+b2=c2 D. a2+b2=c27.函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則k的值為【 】A. B. C. 2 D. 28. 某火車站的顯示屏，每隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時間持續(xù)1分鐘，某人到達(dá)該車站時，顯示屏上正好顯示火車班次信息的概率是【 】 A.B. C. D. 9. 如圖是我國20032007年糧食產(chǎn)量及其增長速度的統(tǒng)計(jì)圖，下列說法不正確的是【 】第9題圖第10題圖A這5 年中，我國糧食產(chǎn)量先增后減B后4年中，我國糧食產(chǎn)量逐年增加 C這5 年中，我國糧食產(chǎn)量年增長率最大D這5 年中，我國

38、糧食產(chǎn)量年增長率最小10.如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，MNAC于點(diǎn)N，則MN等于【 】A. B. C. D. 二、填空題（本題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分）11. 化簡=_第12題圖第13題圖第14題圖12.如圖，已知ab，1=70°，2=40°，則3= _。13.如圖，在O中，AOB=60°，AB=3cm，則劣弧的長為_cm .14.如圖為二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象，在下列說法中：ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 當(dāng)x1時，y隨x的增大而增大。正確的說法有_。(把正確的答案

39、的序號都填在橫線上)三（本題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分）15. 解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上： 【解】第15題圖16.小明站在A處放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到C處時的線長為20米，這時測得CBD=60°，若牽引底端B離地面1.5米，求此時風(fēng)箏離地面高度。(計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，)第16題圖【解】四、（本題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分）17.某石油進(jìn)口國這幾個月的石油進(jìn)口量比上個月減少了5%，由于國際油價油價上漲，這個月進(jìn)口石油的費(fèi)用反而比上個月增加了14%。求這個月的石油價格相對上個月的增長率?！窘狻?8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn)P處開

40、始依次關(guān)于點(diǎn)A、B、C作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)M處，接著跳到點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)N處，第三次再跳到點(diǎn)N關(guān)于C的對稱點(diǎn)處，如此下去。（1）在圖中畫出點(diǎn)M、N，并寫出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)：_（2）求經(jīng)過第2008次跳動之后，棋子落點(diǎn)與點(diǎn)P的距離?！窘狻康?8題圖五、（本題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20分）19.甲同學(xué)口袋中有三張卡片，分別寫著數(shù)字1、1、2，乙同學(xué)口袋中也有三張卡片，分別寫著數(shù)字1、2、2。兩人各自從自己的口袋中隨機(jī)摸出一張卡片，若兩人摸出的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲勝；否則乙勝。求甲勝的概率。【解】20. 如圖四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行

41、四邊形，點(diǎn)R為DE的中點(diǎn)，BR分別交AC、CD于點(diǎn)P、Q。請寫出圖中各對相似三角形(相似比為1 除外)；第20題圖【解】(2)求BPPQQR【解】六、（本題滿分 12 分）21. 雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線的一部分，如圖。（1）求演員彈跳離地面的最大高度；【解】（2）已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由。第21題圖【解】.七、（本題滿分 12 分）22. 已知：點(diǎn)O到ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OBOC。（1）如圖1，若點(diǎn)O在BC上，求證：ABA

42、C；第22題圖2第22題圖1【證】（2）如圖2，若點(diǎn)O在ABC的內(nèi)部，求證：ABAC；【證】（3）若點(diǎn)O在ABC的外部，ABAC成立嗎？請畫圖表示?！窘狻堪?、（本題滿分 14 分）23剛回營地的兩個搶險分隊(duì)又接到救災(zāi)命令：一分隊(duì)立即出發(fā)往30千米的A鎮(zhèn)；二分隊(duì)因疲勞可在營地休息a（0a3）小時再往A鎮(zhèn)參加救災(zāi)。一分隊(duì)了發(fā)后得知，唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營地10千米處發(fā)生塌方，塌方地形復(fù)雜，必須由一分隊(duì)用1小時打通道路，已知一分隊(duì)的行進(jìn)速度為5千米/時，二分隊(duì)的行進(jìn)速度為（4a）千米/時。若二分隊(duì)在營地不休息，問二分隊(duì)幾小時能趕到A鎮(zhèn)？【解】若二分隊(duì)和一分隊(duì)同時趕到A鎮(zhèn)，二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營地休息幾小時？【解】下列圖象中，分別描述一分隊(duì)和二分隊(duì)離A鎮(zhèn)的距離y(千米)和時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系，請寫出你認(rèn)為所有可能合理的代號，并說明它們的實(shí)際意義。第23題圖【解】2008年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題（本題