圓的判定定理

1、九年級數(shù)學九年級數(shù)學教教 學學 課課 件件孝義市下堡初中孝義市下堡初中 張福禮張福禮1、認真回憶如何判斷直線和圓的位置關(guān)系？、認真回憶如何判斷直線和圓的位置關(guān)系？回憶舊知，回憶舊知，引入新課：引入新課：（1）直觀觀察；）直觀觀察；（2）直線和圓公共點個數(shù)；）直線和圓公共點個數(shù)；（3）數(shù)量關(guān)系：）數(shù)量關(guān)系：d與與r的大小關(guān)系。的大小關(guān)系。2、請大家根據(jù)上述方法分析，直線和圓相切的判斷、請大家根據(jù)上述方法分析，直線和圓相切的判斷方法：方法：（1）直線和圓公共點個數(shù)：只有一個公共點時。）直線和圓公共點個數(shù)：只有一個公共點時。（2）數(shù)量關(guān)系：）數(shù)量關(guān)系： d=r 。3、這節(jié)課我們繼續(xù)探索新的判斷直線和

2、圓相切的方、這節(jié)課我們繼續(xù)探索新的判斷直線和圓相切的方法。法。請大家回憶上節(jié)課請大家回憶上節(jié)課P94P94的練習第的練習第1 1題，我們是如何題，我們是如何過過A A點畫這個圓的切線的？點畫這個圓的切線的？請大家再思考：在請大家再思考：在OO中，直線中，直線L L過過OO的半徑的半徑OAOA的外端點的外端點A A，且，且LOALOA于于A A點，則圓心點，則圓心O O到直線到直線L L的的距離是多少？直線距離是多少？直線L L和和OO有什么位置關(guān)系？有什么位置關(guān)系？探索新知探索新知探索新知探索新知 切線的判定定理：切線的判定定理：經(jīng)過半徑的經(jīng)過半徑的外端外端并且并且垂直于這條半徑垂直于這條半徑

3、的的直線是圓的切線。直線是圓的切線。已知一個圓和圓上的一個點，已知一個圓和圓上的一個點，如何過這個點畫出圓的切線？如何過這個點畫出圓的切線？自己動手試一試！自己動手試一試！歸納方法歸納方法判斷一條直線是圓的判斷一條直線是圓的 切線的方法：切線的方法：1、直線和圓公共點個數(shù)：、直線和圓公共點個數(shù)： 只有一個公共點時只有一個公共點時。2、數(shù)量關(guān)系：、數(shù)量關(guān)系： d=r 3、經(jīng)過半徑的、經(jīng)過半徑的外端外端并且并且垂直于這條半徑垂直于這條半徑的直線是圓的切線。的直線是圓的切線。如圖，直線如圖，直線ABAB經(jīng)過經(jīng)過OO上的點上的點C C，并且，并且OA=OBOA=OB，CA=CBCA=CB。求證：直線求

4、證：直線ABAB是是OO的切線。的切線。例題展示例題展示方法點拔：方法點拔：直線和圓有直線和圓有公共點時，連過公共點公共點時，連過公共點的半徑，證明此半徑與的半徑，證明此半徑與直線垂直。即：直線垂直。即： 連半徑，證垂直。連半徑，證垂直。鞏固練習鞏固練習1 1、教材、教材P96P96練習第練習第1 1題。題。 2 2、如圖，、如圖，ABAB是是OO的直徑，的直徑，O O為圓心，為圓心，ADAD、BDBD是圓的弦，且是圓的弦，且PDA=PBDPDA=PBD。直線。直線PDPD是是OO的切線嗎？請說明理由。的切線嗎？請說明理由。例題展示例題展示如圖，如圖，OA=OB=10OA=OB=10，AB=1

5、6AB=16，OO的直徑為的直徑為1212，則，則ABAB與與OO相切嗎？請通過計算證明。相切嗎？請通過計算證明。方法點拔：方法點拔：直線和圓沒直線和圓沒有公共點時，過圓心作有公共點時，過圓心作直線的垂線段，證明垂直線的垂線段，證明垂線段與半徑相等。即：線段與半徑相等。即： 作垂直，等半徑。作垂直，等半徑。鞏固練習鞏固練習3 3、如圖，在、如圖，在RtRtABCABC中，中，B=90B=90，AA的平分線交的平分線交BCBC于于D D，以，以D D為圓心，為圓心，DBDB的長的長為半徑作為半徑作DD。求證：。求證：ACAC是是DD的切線。的切線。小結(jié)歸納小結(jié)歸納判斷一條直線是圓的判斷一條直線是圓的 切線的方法：切線的方法：1、直線和圓公共點個數(shù)：、直線和圓公共點個數(shù)： 只有一個公共點時只有一個公共點時。2、數(shù)量關(guān)系：、數(shù)量關(guān)系： d=r 3、經(jīng)過半徑的、經(jīng)過半徑的外