2022秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 整式及其加減3.1 字母表示數(shù)教案（新版）北師大版

1、精品文檔31 字母表示數(shù)【教學(xué)目標(biāo)】 知識與技能能用字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律、計算公式以及實(shí)際問題中的量. 過程與方法經(jīng)歷探索規(guī)律并用字母表示數(shù)的過程,體會字母表示數(shù)的意義,形成初步的符號感,提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識. 情感、態(tài)度與價值觀激發(fā)強(qiáng)烈的求知欲,培養(yǎng)積極探索、勇于創(chuàng)新的精神和團(tuán)結(jié)合作的習(xí)慣.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):用字母表示數(shù)的意義及用字母表示規(guī)律.難點(diǎn):用字母表示規(guī)律.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課 搭一個正方形需要4根火柴棒.(1)按如下圖的方式,搭2個正方形需要 根火柴棒,搭3個正方形需要 根火柴棒; (2)搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒?(3)搭100個這樣的正方形需要多少根

2、火柴棒?你是怎樣得到的?(4)如果用x表示所搭正方形的個數(shù),那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒?與同伴進(jìn)行交流.第一個正方形用4根,每增加一個正方形增加3根,那么搭x個正方形就需要火柴棒4+3(x-1)根.上面的一排和下面的一排各用了x根火柴棒,豎直方向用了(x+1)根火柴棒,共用了x+x+(x+1)根火柴棒.師:今天這節(jié)課,我們就來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù).二、講授新課活動(一)問題1:2003年10月15日,我國成功發(fā)射了“神舟五號載人飛船,它在橢圓軌道上環(huán)繞地球飛過14周,歷時21h.(1)該飛船繞地球飛行一周需多少分?(2)假設(shè)繞地球飛行n周,需多少分?生:(1)=90(分)(2)

3、5;n=90n(分)問題2:能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù),不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù),如果用k表示任意一個整數(shù),用含有k的代數(shù)式表示:(1)任意一個偶數(shù);(2)任意一個奇數(shù).整數(shù): -3 -2 -1 0 1 2 3 k 偶數(shù): -6 -4 -2 0 2 4 6 ( ) 奇數(shù): -7 -5 -3 -1 0 1 3 5 ( ) 學(xué)生思考,并舉手答復(fù). 通過探究,我們發(fā)現(xiàn)字母可以表示任何一個數(shù).1.你知道撲克牌中的字母表示什么數(shù)嗎?2.一那么招領(lǐng)啟事是這樣寫的“小明同學(xué)今天在操場上拾到人民幣n元,請失主到政教處認(rèn)領(lǐng).你知道這里為什么要用字母n嗎?活動(二)問題3:在小學(xué)我們曾學(xué)過幾種運(yùn)算律?都是什么?如

4、何用字母表示它們?請同學(xué)們填寫下表:運(yùn)算定律字母表示語言表述加法交換律a+b=b+a加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律 學(xué)生討論交流,并舉手答復(fù).師:請同學(xué)們比擬一下,哪種表示方法更簡明、更有利于掌握呢?學(xué)生答復(fù).師:通過問題3使我們認(rèn)識到正確使用字母表示所學(xué)過的運(yùn)算律、公式和法那么,既簡單又明了.三、例題講解【例1】練習(xí)簿的單價為a元,怎樣表示100本練習(xí)簿的總價?解:因?yàn)榫毩?xí)簿的總價=練習(xí)簿的數(shù)量×單價,所以100本練習(xí)簿的總價為100×a元,即100a元.【例2】以下表述中,字母表示什么?(1)正方形的面積為a2;(2)七年級一班有男生20人,全班共有(20+x

5、)名同學(xué).解:(1)字母a表示該正方形的邊長;(2)字母x表示七年級一班的女生人數(shù).師:我們知道,利用字母表示數(shù)還能簡明地表示一些數(shù)學(xué)規(guī)律,例如:加法交換律:a+b=b+a;乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc);假設(shè)a0,那么|a|=a;假設(shè)a<0,那么|a|=-a.即|a|=四、舉例應(yīng)用你能填出下表中各圖形的周長和面積公式嗎?名稱圖形用字母表示公式周長(C)面積(S)正方形C=4aS=a2三角形C=a+b+cS=ah梯形C=a+b+c+dS=(a+b)h圓C=2rS=r2 活動(三)問題4:(1)如下圖,用長方形框任意框出月歷中的三個數(shù),這三個數(shù)之間有什么關(guān)系?請用一個等式表示這個關(guān)系. (2)如下圖,假設(shè)用正方形框任意框出月歷中的四個數(shù),又能用什么等式表示呢? 學(xué)生觀察、探究并寫出結(jié)果.五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們通過活動探索規(guī)律,