高中數(shù)學(xué)選修3-1知識(shí)點(diǎn)

1、數(shù)學(xué)選修11知識(shí)點(diǎn)1、命題：用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句.真命題：判斷為真的語(yǔ)句.假命題：判斷為假的語(yǔ)句.2、“若，則”形式的命題中的稱(chēng)為命題的條件，稱(chēng)為命題的結(jié)論.3、對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，則這兩個(gè)命題稱(chēng)為互逆命題.其中一個(gè)命題稱(chēng)為原命題，另一個(gè)稱(chēng)為原命題的逆命題.若原命題為“若，則”，它的逆命題為“若，則”.4、對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，則這兩個(gè)命題稱(chēng)為互否命題.中一個(gè)命題稱(chēng)為原命題，另一個(gè)稱(chēng)為原命題的否命題.若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”.5、對(duì)于兩個(gè)命題

2、，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，則這兩個(gè)命題稱(chēng)為互為逆否命題.其中一個(gè)命題稱(chēng)為原命題，另一個(gè)稱(chēng)為原命題的逆否命題.若原命題為“若，則”，則它的否命題為“若，則”.6、四種命題的真假性：原命題逆命題否命題逆否命題真真真真真假假真假真真真假假假假四種命題的真假性之間的關(guān)系：兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系7、若，則是的充分條件，是的必要條件若，則是的充要條件（充分必要條件）8、用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來(lái)，得到一個(gè)新命題，記作當(dāng)、都是真命題時(shí)，是真命題；當(dāng)、兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)，是假命題

3、用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題和命題聯(lián)結(jié)起來(lái)，得到一個(gè)新命題，記作當(dāng)、兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是真命題時(shí)，是真命題；當(dāng)、兩個(gè)命題都是假命題時(shí)，是假命題對(duì)一個(gè)命題全盤(pán)否定，得到一個(gè)新命題，記作若是真命題，則必是假命題；若是假命題，則必是真命題9、短語(yǔ)“對(duì)所有的”、“對(duì)任意一個(gè)”在邏輯中通常稱(chēng)為全稱(chēng)量詞，用“”表示含有全稱(chēng)量詞的命題稱(chēng)為全稱(chēng)命題全稱(chēng)命題“對(duì)中任意一個(gè)，有成立”，記作“，”短語(yǔ)“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”在邏輯中通常稱(chēng)為存在量詞，用“”表示含有存在量詞的命題稱(chēng)為特稱(chēng)命題特稱(chēng)命題“存在中的一個(gè)，使成立”，記作“，”10、全稱(chēng)命題：，它的否定：，全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題11、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之

4、和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡稱(chēng)為橢圓這兩個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱(chēng)為橢圓的焦距12、橢圓的幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍且且頂點(diǎn)、軸長(zhǎng)短軸的長(zhǎng) 長(zhǎng)軸的長(zhǎng)焦點(diǎn)、焦距對(duì)稱(chēng)性關(guān)于軸、軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)離心率準(zhǔn)線方程13、設(shè)是橢圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，點(diǎn)到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，則14、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)，的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)（小于）的點(diǎn)的軌跡稱(chēng)為雙曲線這兩個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離稱(chēng)為雙曲線的焦距15、雙曲線的幾何性質(zhì)：焦點(diǎn)的位置焦點(diǎn)在軸上焦點(diǎn)在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程范圍或，或，頂點(diǎn)、軸長(zhǎng)虛軸的長(zhǎng) 實(shí)軸的長(zhǎng)焦點(diǎn)、焦距對(duì)稱(chēng)性關(guān)于軸、軸對(duì)稱(chēng)，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)離心

5、率準(zhǔn)線方程漸近線方程16、實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線稱(chēng)為等軸雙曲線17、設(shè)是雙曲線上任一點(diǎn)，點(diǎn)到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，點(diǎn)到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，則18、平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡稱(chēng)為拋物線定點(diǎn)稱(chēng)為拋物線的焦點(diǎn)，定直線稱(chēng)為拋物線的準(zhǔn)線19、拋物線的幾何性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸軸軸焦點(diǎn)準(zhǔn)線方程離心率范圍20、過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作垂直于對(duì)稱(chēng)軸且交拋物線于、兩點(diǎn)的線段，稱(chēng)為拋物線的“通徑”，即21、焦半徑公式：若點(diǎn)在拋物線上，焦點(diǎn)為，則；若點(diǎn)在拋物線上，焦點(diǎn)為，則；若點(diǎn)在拋物線上，焦點(diǎn)為，則；若點(diǎn)在拋物線上，焦點(diǎn)為，則22、若某個(gè)問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系用表示，問(wèn)題中的變化率用式子表示，則式子稱(chēng)為函

6、數(shù)從到的平均變化率23、函數(shù)在處的瞬時(shí)變化率是，則稱(chēng)它為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，記作或，即24、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在點(diǎn)處的切線的斜率曲線在點(diǎn)處的切線的斜率是，切線的方程為若函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)不存在，則說(shuō)明斜率不存在，切線的方程為25、若當(dāng)變化時(shí)，是的函數(shù)，則稱(chēng)它為的導(dǎo)函數(shù)（導(dǎo)數(shù)），記作或，即26、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：若，則；若，則；若，則；若，則；若，則；若，則；若，則；若，則27、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則： ； ；28、對(duì)于兩個(gè)函數(shù)和，若通過(guò)變量，可以表示成的函數(shù)，則稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為函數(shù)和的復(fù)合函數(shù)，記作復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)，的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系是29、在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，若，則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；若，則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減30、點(diǎn)稱(chēng)為函數(shù)的極小值點(diǎn)，稱(chēng)為函數(shù)的極小值；點(diǎn)稱(chēng)為函數(shù)的極大值點(diǎn)，稱(chēng)為函數(shù)的極大值極小值點(diǎn)、極大值點(diǎn)統(tǒng)稱(chēng)為極值點(diǎn)，極大值和極小值統(tǒng)稱(chēng)為極值31、求函數(shù)的極值的方法是：解方程當(dāng)時(shí)：如果在附近的左