高一數(shù)學下學期期中試題

1、密封線內(nèi)不要答題班級： 姓名： 考號： 個舊三中20152016學年第二學期期中考試高一年級數(shù)學試卷 考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分第卷一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1的值為( )A B. CD.2. 已知中，則（ ）A. B. C. D.3、下列命題中：（1）、平行于同一直線的兩個平面平行；（2）、平行于同一平面的兩個平面平行；（3）、垂直于同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行. 其中正確的個數(shù)有 ( )A、1 B、2 C、3 D、4 4若tan2，tan()3，則tan(2)( )A B

2、C. D. 1 5. 某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是( ) 6、正三棱錐底面三角形的邊長為，側(cè)棱長為2，則其體積為（ ）A B C D7. 把一個半徑為R的實心鐵球熔化鑄成兩個小球（不計損耗），兩個小球的半徑之比為12，則其中較小球半徑為（ ）AR BRCRDR8函數(shù)ysin（2x)的單調(diào)增區(qū)間是 （ ）A.k，k(kZ) B.k，k(kZ)C.k，k(kZ) D.k，k (kZ)9.若中，則的形狀為（ ）。A.等邊三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形10已知正四棱臺的上、下底面邊長分別為3和6，其側(cè)面積等于兩底面積之和，則該正四棱臺

3、的高是 （ ） A2BC3DB1(第11題)A1ABC1D1CDMN11. 在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點，求直線AM與CN所成角的余弦值（ ） A. B. C. D.12求使函數(shù)ysin(2x)cos(2x)為奇函數(shù)，且在0，上是增函數(shù)的一個值為 （ ）A. B. C. D. 第卷二，填空題（本大題共四個小題，每小題5分，共20分）13.圓錐的底面半徑為1，高為2，則圓錐側(cè)面展開圖的圓心角大小為 (用弧度數(shù)表示)14.在中，則 15.長方體有三個面的面積分別是12，15，20，且長方體的8 個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是 16如下圖

4、三角形，則三角形繞著旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積為 三，解答題（本大題共6小題，17題10分，其余5小題各12分）17.（本小題滿分10分）（1）已知為第二象限角，且 sin=求的值（2）求值： 18.（本題滿分12分）已知分別為ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊， （1） 求A； （2） 若a=2，ABC的面積為，求b,c19.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長AB=1。過點A1的平面與正方體的面相交，交線圍成一個正三角形。（1）在圖中畫出這個正三角形（不必說明畫法和理由）；（2）平面將該正方體截成兩個幾何體，求體積較大的幾何體的體積和表面積。20. （本題滿分12分）E A B C

5、F E1 A1 B1 C1 D1 D 如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB/CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E分別是棱AD、AA的中點，F(xiàn)是AB的中點。（1） 證明：直線EE/平面FCC（2）求異面直線和所成的角。21. （本題滿分12分）已知向量，, 定義（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若，當時，求的取值范圍.22. （本題滿分12分）GPFEDCAB如圖，在四棱錐中，底面ABCD是平行四邊形，分別是上的點，且/平面（1） 求證：/平面（2） 若三棱錐與四棱錐的體積比為，點是線段上的一點，且平面/平面，求的值。個舊三中20152016學年度第

6、二學期期末考試高一年級數(shù)學試卷答案一選擇題：1.D 2.B 3.B 4.A 5.D 6.C 7.B 8.D 9.D 10.A 11.A 12.A二，填空題13. 14.或 15. 16. 三，解答題：17.解：（1） 為第二象限的角 2 =5 （2）原式8410 18，解：（1） .2 .4 .6 （2） 8 .10由解得 1219.解：（1）畫圖如圖所示：4分（2）平面將正方體截成三棱錐A1-ABD和多面體BCD-A1B1C1D1兩部分 VA1-ABD=1/31/2111=1/6 V多面體BCD-A1B1C1D1=1-1/6=5/6 因此體積較大的幾何體是多面體BCD-A1B1C1D1，其體積為。8分 由BD=，得SA1BD= 又SBCD=，S正方形BB1C1C=1 故多面體BCD-A1B1C1D1的表面積為。12分20.（1）證明：梯形為等腰梯形 為的中點四邊形為平行四邊形 / 又平面 /平面 .2/且 /平面.3又且平面，平面平面/平面 .5又 EE/平面FCC6（2）連接，兩直線交于點.7與平行且相等，為平行四邊形 /又為三角形的中位線 /則角為所求異面直線的夾角 .9 四邊形為正方形則 與所成的角為1221.解：=.4 .6 （2） 即 8 （）.10 又