高一必修五解三角形復習題及答案

1、解三角形廣州市第四中學 劉運科一、選擇題.本大題共10小題.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1的內(nèi)角的對邊分別為，若，則等于【 】AB2CD2在中，角的對邊分別為，已知，則【 】A 1B2CD3. 已知中，那么角等于【 】ABCD4. 在三角形中，則的大小為【 】ABCD5的內(nèi)角的對邊分別為，若成等比數(shù)列，且，則【 】A B C D6. ABC中，已知，則角C等于【 】ABCD 7. 在中，AB=3，AC=2，BC=，則【 】A B C D8. 若的內(nèi)角的對邊分別為，且則【 】A為等腰三角形B為直角三角形C為等腰直角三角形D 為等腰三角形或直角三角形9. 若，則【 】A. 一

2、定是銳角三角形 B. 可能是鈍角三角形C. 一定是等腰三角形 D. 可能是直角三角形10. 的面積為，則【 】ABCD二、填空題：本大題共4小題 11. 在中，三個角的對邊邊長分別為,則的值為 .12在中，若，則13. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為、b、c ，若，則_。14的內(nèi)角的對邊分別為，根據(jù)下列條件判斷三角形形狀：三、解答題：本大題共6小題解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15. 已知的周長為，且求邊的長；若的面積為，求角的度數(shù)16設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為，且，求邊長；若的面積，求的周長17. 已知是三角形三內(nèi)角，向量，且求角；若，求18. 在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知

3、，若的面積等于，求；若，證明：是直角三角形19設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為，求的大??；求的取值范圍20. 如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當甲船位于處時，乙船位于甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，當甲船航行分鐘到達處時，乙船航行到甲船的北偏西方向的處，此時兩船相距海里，問乙船每小時航行多少海里？參考答案題號12345678910答案DBCABADDAC11. 【答案：】12. 【答案：】13. 【答案：】14. 【答案：等邊三角形；等腰三角形或直角三角形】15. 【解】由題意，及正弦定理，得，兩式相減，得由的面積，得，由余弦定理，得，所以16【解】

4、，兩式相除，有：又，故， 則，則由，得到由，解得，故17. 【解】. ，. 由題知，整理得,，或，而使，舍去，.18. 【解】由余弦定理及已知條件得，又因為的面積等于，所以，得聯(lián)立方程組解得，由題意得，即， 當時，是直角三角形；當時，得，代入上式得，故，是直角三角形.19【解】由，根據(jù)正弦定理得，所以，由為銳角三角形得由為銳角三角形知，解得，所以，故的取值范圍為20. 【解】如圖，連結(jié)，由已知，又，是等邊三角形，由已知，在中，由余弦定理，故乙船的速度的大小為（海里/小時）21. 【選做題】【解法一】如圖，在等腰ABC中，的角平分線交AC于D，設(shè)BC1，ABx，利用此圖來求.易知ABC與BCD相似，故，即