第2章遠(yuǎn)期和期貨定價和估值

1、w主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：討論遠(yuǎn)期價格和期貨價格與其標(biāo)的資產(chǎn)價格之間的相互關(guān)系。（1）分別對無收益的投資資產(chǎn)、提供已知現(xiàn)金收益的投資資產(chǎn)、提供已知紅利收益率的投資資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約給出定價公式（2）利用得出的公式對股票指數(shù)期貨、外匯期貨和黃金白銀的期貨合約進(jìn)行理論定價 說明：說明：因為當(dāng)同一資產(chǎn)的遠(yuǎn)期和期貨兩種合約的到期因為當(dāng)同一資產(chǎn)的遠(yuǎn)期和期貨兩種合約的到期日相同時，該資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價格和期貨價格是非日相同時，該資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價格和期貨價格是非常近似的，所以本章將以分析相對容易一些的常近似的，所以本章將以分析相對容易一些的遠(yuǎn)期合約為研究對象，得到的結(jié)論也適用于期遠(yuǎn)期合約為研究對象，得到的結(jié)論也適用于期貨價格

2、。貨價格。2.本章將明確區(qū)分兩類資產(chǎn)：一是投資者僅為本章將明確區(qū)分兩類資產(chǎn)：一是投資者僅為了進(jìn)行投資而持有的資產(chǎn)；二是為了進(jìn)行消了進(jìn)行投資而持有的資產(chǎn)；二是為了進(jìn)行消費(fèi)而持有的資產(chǎn)。費(fèi)而持有的資產(chǎn)。(1/)mnAR m(1)nAR(1)mnRnmRl im AAemmnmnRmRAAec)/1 ( (1/)cR nmnmAeARmln(1/)cmRmRm/(1)cRmmRm e符號說明符號說明T：遠(yuǎn)期和期貨合約到期的時刻，單位為年：遠(yuǎn)期和期貨合約到期的時刻，單位為年S：標(biāo)的資產(chǎn)的即期價格：標(biāo)的資產(chǎn)的即期價格K：遠(yuǎn)期合約中的交割價格：遠(yuǎn)期合約中的交割價格f ：當(dāng)前遠(yuǎn)期合約多頭的價值：當(dāng)前遠(yuǎn)期合約

3、多頭的價值F：當(dāng)前時刻遠(yuǎn)期合約和期貨合約中標(biāo)的資產(chǎn)：當(dāng)前時刻遠(yuǎn)期合約和期貨合約中標(biāo)的資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價格和期貨價格，分別簡稱為遠(yuǎn)的遠(yuǎn)期價格和期貨價格，分別簡稱為遠(yuǎn)期價格和期貨價格期價格和期貨價格r ：對：對T時刻到期的一項投資而言，當(dāng)前以連時刻到期的一項投資而言，當(dāng)前以連 續(xù)復(fù)利計算的無風(fēng)險利率。續(xù)復(fù)利計算的無風(fēng)險利率。表表3-1 當(dāng)不付紅利股票的遠(yuǎn)期價格太高時的套利機(jī)會當(dāng)不付紅利股票的遠(yuǎn)期價格太高時的套利機(jī)會市場情況3個月后交割的股票遠(yuǎn)期價格為43元，3個月期無風(fēng)險利率為年利率5%，當(dāng)前股價為40元，不付紅利。套利機(jī)會遠(yuǎn)期價格相對于當(dāng)前股價偏高，套利者可以1、借40元即期購買股票2、持有3個月后賣

4、出股票的遠(yuǎn)期合約（空頭）3個月后，套利者交割股票收到43元，償還貸款所需40 e0.053/12 = 40.50元。所以套利者在3個月后的盈利為43元40.5元元=2.50元0.05 3/1240erTFSe FF0tff和()rTFSI erTSIFe與持有標(biāo)的資產(chǎn)相比，持有遠(yuǎn)期合約無法從紅利的支付中獲益與持有標(biāo)的資產(chǎn)相比，持有遠(yuǎn)期合約無法從紅利的支付中獲益0.08 3/120.08 6/120.08 9/120.750.750.752.162Ieee0.08 10/12(502.162)51.14Fe0rTfSKe前面已經(jīng)指出， 合約的這個市場價值會影響到企業(yè)的財務(wù)報表和信用風(fēng)險暴露。前面

5、我們也提到過，遠(yuǎn)期合約的持有者可以提前進(jìn)場，簽訂反向合約來對沖頭寸。合約的這個市場價值就是重新簽約時所支付或收取的現(xiàn)金流，或者說頭寸差。這也是合約持有人想要沖銷合約時所應(yīng)支付的成本。 ()r T tttfSFe0()rTrTfFK eSKeF其中 是當(dāng)前的遠(yuǎn)期價格()r T tttfSFe當(dāng)一種不支付紅利股票價格為40元時，簽訂一份一年期的基于該股票的遠(yuǎn)期合約，無風(fēng)險年利率為10%（連續(xù)復(fù)利計息） （1）遠(yuǎn)期價格為多少？遠(yuǎn)期合約的初始價值為多少？ （2）假定6個月后，股票價格為45元，無風(fēng)險利率仍為10%。遠(yuǎn)期價格為多少？遠(yuǎn)期合約價值為多少？0.1 104044.21rTFS ee00f ()

6、0.1 (1 0.5)4547.31r T tttFS ee ()0.1 (1 0.5)()(47.3144.21)2.95r T tttfFK ee()(0.09 0.026) 5/120300308.11r q TFS eefr TSefr TrTSeFe()fr rTFSefr Tefrfrrfrr FSe(rrf)TrTFSe()rTFSU e()r u TFSe0.0721.865Ue0.07 1(450 1.865)484.63Fe()rTFSU e()rTFSU e()rTFSU e F(SU)erT0()rTFSU e()rTFSU e (SU)erTF0()rTSU eF()

7、rTFSU e()rTFSU e()rTFSU e()rTFSU e F(SU)erT FeyT (SU)erT FeyTSe(ru)T FSe(ruy)T()r u TFSe F(SU)erTcTFSecTFSeTycSeF)( ()c y TFSe()c y TFSe -FerT ST FerTE(ST)ekT 0 FE(ST)e(rk)T0 FE(ST)e(rk)T 0 0nE代表期望值n證券市場上所有的投資機(jī)會的凈現(xiàn)值均為0： 0 0原始工具與有關(guān)的合成工具之間的等價關(guān)系原始工具與有關(guān)的合成工具之間的等價關(guān)系100fr TUSDCerTRMBCFerTRMBCFe100fr TUSDC

8、e0/USDRMBCCrrTRMBCFe0/USDRMBCCr100fr TUSDCe0/RMBUSDCrC0100*fr TrTFere()0100*fr rTFre外匯遠(yuǎn)期外匯遠(yuǎn)期用人民幣購買美元貸款貸款期初借入人民幣現(xiàn)匯交易現(xiàn)匯交易即期買入美元外匯遠(yuǎn)期外匯遠(yuǎn)期用人民幣購買美元貸款貸款期初借入人民幣現(xiàn)匯交易現(xiàn)匯交易即期買入美元外匯遠(yuǎn)期外匯遠(yuǎn)期用日元購買美元貸款貸款期初借入日元現(xiàn)匯交易現(xiàn)匯交易即期買入美元外匯遠(yuǎn)期外匯遠(yuǎn)期用日元購買美元現(xiàn)匯交易現(xiàn)匯交易即期買入美元貸款貸款期初借入日元外匯遠(yuǎn)期外匯遠(yuǎn)期用美元購買日元美元貸款美元貸款期初借入美元現(xiàn)匯交易現(xiàn)匯交易即期買入美元貸款貸款期初借入日元合成美元貸款日元遠(yuǎn)期合約日元貸款買入美元外匯遠(yuǎn)期外匯遠(yuǎn)期用人民幣購買美元貸