《8.1-二元一次方程組》說課稿

1、8.1-二元一次方程組說課稿8.1二元一次方程組說課稿黃岡市蘄春縣葉學(xué)林一、教材分析：本節(jié)課是學(xué)生在一元一次方程已有認(rèn)識的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)二元一次方程與二元一次方程組的相關(guān)概念。由于多個未知量的問題普遍存在，而方程組是解決這些問題的有力工具，因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)具有很重要的作用。本節(jié)課教學(xué)重點是使學(xué)生了解二元一次方程（組）及其解的含義，會檢驗一對數(shù)值是否是某個二元一次方程組的解。為了使學(xué)生順利掌握新知識，教學(xué)中利用實際問題背景，將抽象概念具體化，類比一元一次方程相關(guān)概念學(xué)習(xí)，重點研究二元一次方程的定義及解的意義，求法。這樣處理有利于學(xué)生掌握二元一次方程組的相關(guān)概念。并在應(yīng)用中逐步加深對概念的理解。二

2、、學(xué)情分析：學(xué)生在七年級上學(xué)期，系統(tǒng)地學(xué)習(xí)一元一次方程的相關(guān)概念及一元一次方程的解法，對于實際問題中出現(xiàn)的未知量及數(shù)量關(guān)系有了較深的認(rèn)識。對于建立二元一次方程及方程組的模型描述實際問題有著很大的興趣，較強的愿望。三、教學(xué)任務(wù)分析：1、教學(xué)目標(biāo)：（1）能說出二元一次方程，二元一次方程組和它的解的概念；- 2 -會檢驗所給的一組未知數(shù)的值是否是二元一次方程，二元一次方程組的解。(2)通過實例認(rèn)識二元一次方程和二元一次方程組都是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，能設(shè)兩個未知數(shù)并列方程(組)表示實際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系。(3)通過對本課知識的探究與應(yīng)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力和分析，解決問題的能力。2

3、、教學(xué)重點：二元一次方程，二元一次方程組及它的解的含義，以及檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程(組)的解。3、教學(xué)難點：理解二元一次方程組的解。四、教法與學(xué)法現(xiàn)代教育理論要求“要把學(xué)生學(xué)習(xí)知識當(dāng)作認(rèn)識事物的過程來進行教學(xué)”，以學(xué)生熟悉的問題為背景設(shè)計問題，引領(lǐng)學(xué)生積極思考，認(rèn)真探究，在探索問題解決途徑的過程中類比學(xué)習(xí)新概念，問題的解決采取以學(xué)生獨立思考，相互交流為主，教師講解點撥，歸納提煉為輔的方式進行，使教學(xué)過程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)活動過程。五、教學(xué)流程設(shè)計: 創(chuàng)設(shè)情境 |探索新知 提出問題 解決問題鞏固訓(xùn)練熟練技能反思總結(jié)觀點提煉分層作業(yè)各有所獲- 9 -六、教學(xué)過程說明:問

4、題與情境一、提出問題1、文具盒中有紅、黃兩種顏色彩筆共10支，請猜一猜，紅色、黃色彩筆各多少支？2、籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負(fù)，在一次比賽中，甲隊共參加了22場比賽，你知道甲隊勝、負(fù)場數(shù)分別是多少嗎？二、探索新識，解決問題二元一次方程的概念：(1)結(jié)合方程xy10,xy22的命名，理解并掌握二元一次方程的概念。(2)練一練：判斷下列方程中，哪一些是二元一次方程，哪一些不是？并說明理由(1) 2x5y10(2) 2xyz1(3) 1y20x(4) x2x2x0(5) 2a3b5(6) 2x10xy0師生行為由學(xué)生獨立思考后，回答問題：(1)提問：如果將題中的未知量用未知數(shù)表示可以得到什么方程

5、？(2)你得到的兩個方程是一元一次方程嗎？與一元一次方程比較有何異同？你給它起個什么名字較合適？學(xué)生重點關(guān)注學(xué)生對“元”及“次”的理解。學(xué)生獨立思考，然后再分組交流，教師深入小組，參與活動，關(guān)注、學(xué)生能否理解概念,并緊扣概念解決問題。設(shè)計意圖學(xué)生對這兩個問題的猜想會有多種答案，為下一步理解二元一次方程的解的不唯一性作準(zhǔn)備。思考中的兩個問題引導(dǎo)學(xué)生初步體會二元一次方程的特點。由實際問題引導(dǎo)學(xué)生開始對二元一次方程概念的探索，自己歸納總結(jié)出方程的特點之后得出概念，比直接定義印象會更深刻，有助于學(xué)生對概念的理解。通過小練習(xí)，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，進一步鞏固對定義的理解。問題與情境師生行為設(shè)計意圖

6、2、一兀,次方程的解：問題（1）:滿足方程xy22,符合問題的實際意義的x、y的值有哪些？（填哀）問題（2）:什么是次方程的解？問題（3）:什么是二十次方程的解？學(xué)生思考后作答可交流補充，教師引導(dǎo)學(xué)生填哀。引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)F一次方程解的概念，類比得出二十次方程解的概念。用填表的方式容易讓學(xué)生找到x、y的值，用類比的方法學(xué)習(xí)二元一次方程解的意義，結(jié)合表格體會一兀,次方程解的不唯一性，在正確理解的基礎(chǔ)上歸納出解決問題的一般方法。3、一k次方程組問題（1）:籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分，已知甲隊在一次比賽中共得40分，若用x、y表示甲隊勝負(fù)場數(shù)，可以得出怎樣的方程？問

7、題（2）:將方程2xy40的解填入表格中。問題（3）:籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，勝一場得2分，負(fù)一場得1分，某隊想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少？學(xué)生獨立思考，結(jié)合前面所學(xué)知識，解決問題1、2師巡視指導(dǎo)。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：1可題3中有什么未知量？有什么等量關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生列出方程xy22,2xy40。討論：x、y在兩個方程中含義相同嗎？學(xué)生作答后總結(jié)出二元一次方程組的概念。問題1、2讓學(xué)生進熟悉如何列二L次方程，如何找一兀,次方程的解，同時為下面探究方程組及方程組的解作好準(zhǔn)備。在前面問題的鋪墊下，利用問題3,學(xué)生對于理解二十次方程組的定義變得十分容易。問題與情

8、境師生行為設(shè)計意圖問題（4）:已知x、y為未知數(shù)，卜列方程組是二元一次方程組嗎？x3y4L2x5y7xy2,4y3xy5Ly7z5y15L3x2y18學(xué)生應(yīng)用所學(xué)定義進行判斷，教師關(guān)注其結(jié)論更應(yīng)關(guān)注得到結(jié)論的理由。通過訓(xùn)練使學(xué)生加深對二十次方程定義的理解及記憶，不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。4、一兀,次方程組的解問題1:請找出同時滿足方程xy22與2xy40的x、y的值。問題2:方程組的解。學(xué)生結(jié)合表格獲得x18,y4總結(jié)出二十次方程組的解。利用前面所列表格，學(xué)生能夠很快解決問題，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)很容易理解“公共解”的含義，從而理解二元一次方程組的解，突出難點，并且認(rèn)識到可以通過列表的方法尋找二十次方程組的

9、解。5、小結(jié)。讓學(xué)生回憶剛才所學(xué)習(xí)的概念，體會類比法在學(xué)習(xí)中的作用。適歸梳理，對所學(xué)習(xí)的知識進行歸納整理，加深對概念的理解與記憶，突出本節(jié)課的重點。問題與情境師生行為設(shè)計意圖三、鞏固訓(xùn)練、熟練技出示練習(xí)：1、若方程6kx2y8的一個解是x3,y2,則k的值為（）A、1B、166C、2D、2332、二十次方程組xy31cC的解是（）L2xy0x1x1anob?.Ly2yy1x1x2Cy2Dy13、若x2m15y3n27是二十次方程，則m=,n=4、文具盒中有紅黃彩筆共10支，紅色比黃色的多2支，紅色與黃色各多少支？（列方程組）學(xué)生先獨立思考完成題目。然后相互交流，教師參與活動。得出題目答案。1題

10、鞏固對二十次方程解的理解。2題要求能根據(jù)二十次方程組的解的定義判斷一對數(shù)據(jù)是否是方程組的解。3題加深對二十次方程的意義的認(rèn)識。4題要求通過對具體問題的分析能建立二十次方程的模型描述數(shù)量關(guān)系。問題與情境師生行為設(shè)計意圖四、反思總結(jié)，情意發(fā)展1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？2、本節(jié)課你有哪些收獲？3、通過今天的學(xué)習(xí)，你還要探究的問題是什么？教師提出問題，學(xué)生歸納總結(jié)，可相互交流補充。教師關(guān)注：充分調(diào)運學(xué)生積極性，加深對所學(xué)的概念的理解與記憶。通過三個問題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)歷程，梳理主要知識、方法、構(gòu)建知識體系。五、分層作業(yè)，各有所獲必做題：P951、2。選做題：1、方程x同1a2y2是二十次方程，則a=02、P955。教帥布置作業(yè)，學(xué)生獨立完成。通過作業(yè)及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。分層布置，使全體學(xué)生獲得必要的發(fā)展，體現(xiàn)讓“不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”的教學(xué)理念。七、評價與反思1“本節(jié)課是一堂概念課，設(shè)計時按照“實例研究、初步體會一類比分析，把握實質(zhì)一一歸納概括，形成定義一一應(yīng)用提高，發(fā)展能力”的思路進行，讓學(xué)生體會到因為“需要”而學(xué)習(xí)新知識，逐步滲透應(yīng)用意識。2、二元一次方程及其解的意義類比一元一次方程進行學(xué)習(xí)，一方面加深學(xué)生對方程中“元”與“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程組有關(guān)概念的學(xué)習(xí)掃清障礙。3、分層遞進，循環(huán)上升，學(xué)生對知識的理解，教師對學(xué)生的要求，都是由低到高