地理七年級上冊人教版4 (312)

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期北師大九年級數(shù)學(xué)上冊：1.3 正方形的性質(zhì)和判定 作業(yè)三學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 1.如圖 ,正方形ABCD中 ,AE=DF=4 ,AEG與DEF的面積比為2:3 ,那么EFG的面積是多少？2.：P是正方形ABCD對角線BD上一點 ,PEDC ,PFBC ,E、F分別為垂足求證：AP=EF3.如圖 ,延長正方形ABCD的邊BC至E ,使CE=AC ,連接AE交CD于F ,求AFC的度數(shù)4.平行四邊形ABCD的對角線AC和BD交于O點 ,分別過頂點B ,C作兩對角線的平行線交于點E ,得平行四邊形OBEC(1)如果四邊形ABCD為矩形如圖 ,四邊形O

2、BEC為何種四邊形？請證明你的結(jié)論；(2)當四邊形ABCD是_ 形時 ,四邊形OBEC是正方形5.如圖 ,在平行四邊形ABCD中 ,AC=BC ,E ,F為AB和CD邊的中點 ,(1)求證：四邊形AECF是矩形；(2)添加一個條件_ ,可使矩形AECF成為正方形6.如圖 ,四邊形ABCD是正方形 ,分別過A、C兩點作l1/l2 ,作BMl1于M ,DNl1于N ,直線MB、ND分別交l2于Q、P求證：四邊形PQMN是正方形7.線段BC長度一定 ,點P ,E為動點 ,滿足BCE=90 ,射線CP平分BCE ,點E在直線BC上方不與C重合(1)如圖1 ,如果BPE=90 ,寫出線段BC

3、,PC ,CE之間的一個等量關(guān)系 ,并證明你的結(jié)論；(2)如圖2 ,在射線CE上截取CD=CB ,連接BD ,構(gòu)成等腰直角三角形BCD動點D1 ,在線段DC上不與點D重合 ,動點B1在CB的延長線上 ,且DD1=BB1如果B1M平分D1B1C ,交射線CP于點M ,過點M作MNB1D1 ,垂足為N ,請猜測MN ,12B1D1與BC三者之間的數(shù)量關(guān)系 ,并證明你的猜測；(3)在(2)的條件下 ,當B1N=3 ,D1N=2時 ,求BD的長8.：如圖 ,正方形ABCD的周長為4a ,四邊形EFGH的四個頂點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上滑動 ,在滑動過程中 ,始終有EH/BD/FG

4、,且EH=FG ,那么四邊形EFGH的周長是否可求？假設(shè)能求出 ,它的周長是多少？假設(shè)不能求出 ,請說明理由答案1.解：在正方形ABCD中 ,AG=DG ,EAG=FDG=45 ,在AEG和DFG中 ,AG=DGEAG=FDGAE=DF ,AEGDFG(SAS) ,EG=FG ,AGE=DGF ,EGF=DGF+DAE=EAG+DGE=AGD=90 ,EFG是等腰直角三角形 ,過點G作GHAD于H ,四邊形ABCD是正方形 ,GH=AH=12AD ,AEG與DEF的面積比為2:3 ,AE=DF ,GHDE=23 ,12ADAD4=23 ,解得AD=16 ,GH=AH=12×16=8

5、,EH=AHAE=84=4 ,在RtEHG中 ,EG2=EH2+GH2=42+82=80 ,EFG的面積=12EG2=12×80=402.證明：如圖 ,連接PC ,PEDC ,PFBC ,四邊形ABCD是正方形 ,PEC=PFC=ECF=90 ,四邊形PECF為矩形 ,PC=EF ,又P為BD上任意一點 ,PA、PC關(guān)于BD對稱 ,可以得出 ,PA=PC ,所以EF=AP3.解：四邊形ABCD是正方形 ,ACB=45 ,DCB=90 ,AC=CE ,E=CAF ,ACB是ACE的外角 ,E=12ACB=22.5 ,AFC是CFE的外角 ,AFC=FCE+E=112.54.正方正方5.

6、BAC=456.證明：l1/l2 ,BMl1 ,DNl2 ,QMN=P=N=90 ,四邊形PQMN為矩形 ,AB=AD ,M=N=90ADN+NAD=90 ,NAD+BAM=90 ,ADN=BAM ,又AD=BA ,RtABMRtDAN(AAS) ,AM=DN同理AN=DP ,AM+AN=DN+DP ,即MN=PN四邊形PQMN是正方形7.解：(1)猜測：BC+CE=2PC證明：過點P作PGBC于G ,PFCE于F ,由角平分線的性質(zhì)可知：PG=PF如果點G在線段BC上 ,如圖1 ,PGC=90 ,PCG=45 ,PGC是等腰直角三角形 ,即PG=GC ,同理PF=FC ,從而四邊形PGCF是

7、正方形 ,BPE=90=BCE ,PBC+PEC=180 ,PBG+PBC=180 ,PBG=PEF ,在PBG和PEF中 ,PBG=PEFPGB=PFEPG=PF ,PBGPEF(AAS) ,BC=CGBG=22PCBG ,CE=CF+EF=22PC+EF ,BG=EF ,BC+CE=2PC如圖2 ,如果點G在線段CB的延長線上 ,同理可證BC+CE=2PC(2)猜測：12B1D1+MN=BC證明：如圖3 ,過M作MRBC于R ,MQCD于Q ,由角平分線的性質(zhì)可知 ,MN=MR ,MQ=MR ,進而可得B1N=B1R ,D1N=D1Q ,從而四邊形MRCQ是正方形 ,B1D1=B1N+D1N=B1R+D1Q=B1B+BR+DQDD1=2BC2MN ,從而12B1D1+MN=BC(3)如圖4 ,CP平分BCD ,BCD是等腰直角三角形 ,BCD=90 ,CHBD ,BH=DH=CH ,由(2)可知BCMN=12B1D1=12(B1N+D1N)=52 ,MN=MR=CR ,BR=BCCR=BCMN=52 ,由(2)可知BR=B1N=3 ,D1Q=D1N=2 ,CR=CQ ,設(shè)CR=CQ=x ,那么(3+x)2+(2+x)2=52 ,解得：x=1 ,即CR=1 ,BC=BR+CR=72 ,BD=7228.解：能求出四邊形EFGH的周長設(shè)AH=x ,HD=y ,EH/BD/FG