《宏微觀經濟學》計算方面的知識

1、宏微觀經濟學計算方面的知識:宏微觀經濟學計算方面的知識7第一章一、均衡條件的數(shù)學表述1、用函數(shù)關系來表明某物品需求量與其價格之間的關系，這種函數(shù)就是需求函數(shù)。當所有其他影響需求的因素不變時，某物品需求量與其價格之間的關系可以用一元需求函數(shù)來表示，其線性需求函數(shù)公式為：QDx=a-bPx式中，QDx一表示X物品的需求量Px表示X物品的價格a、b均表示為參數(shù)。2、用函數(shù)關系來表明某物品供給量與其價格之間的關系，這種函數(shù)就是供給函數(shù)。當所有其他影響供給量的因素不變時，某物品供給量與其價格之間的關系也可以用一元供給函數(shù)來表示，其線性供給函數(shù)公式為：Qsx=-c+dPx式中，Qsx一表示X物品的供給量P

2、x一表示X物品的價格c、d一均表示為參數(shù)3、均衡的條件是需求與供給相等，即根據(jù)線性需求函數(shù)與線性供給函數(shù)來說明均衡的決定，有：QDx=Qsxa-bPx=-c+dPxa+c=(b+d)PxPx=(a+c)/(b+d)4、例題：已知線性需求函數(shù)QDx=20-2Px,線性供給函數(shù)QDx=-10+4Px,求需求與供給相等時的均衡價格和均衡數(shù)量各是多少？解：已知：a=20,b=2,c=10,d=4(注意：b值不要包括其前面白負號，題中的b=2而不是b=-2,同理,C值也要注意不要包括其前面的負號)代入Px=(a+c)/(b+d)=(20+10)/(2+4)=30/6=5求得均衡價格為5。將Px=5代入線

3、性需求函數(shù)QDx=20-2Px得出：QDx=202X5=2010=10將Px=5代入線性供給函數(shù)QSx=-10+4Px得出：QSx=-10+4X5=-10+20=10求得均衡數(shù)量為10。這就是說，當士衡價格為5,均衡數(shù)量為10時，市場實現(xiàn)了均衡。二、消費者均衡的數(shù)學表述1、消費者均衡的兩個條件是：(1)實現(xiàn)收入的效用最大化配置(即把錢用完)。其公式為：P1-Q1+P2,Q2+P3-Q3+Pn-Qn=M式中：P一表示價格Q一表示購買量M一表示消費者收入(2)每一元錢用在不同商品上的邊際效用相等。其公式為：MU1/Pi=MU2/P2=MU3/P3=MUn/Pn=L式中：P一表示價格MU一表示商品U

4、的邊際效用L一表示每一元錢用在不同商品上的邊際效用2、例題：(1)假定一元錢的邊際效用為3個單位，一支鋼筆的邊際效用為36個單位，則消費者愿意用多少錢買這支鋼筆？解：已知L=3個單位/元MU1=36個單位代入公式：MU1/P1=L得出：P1=MU1/L=36/3=12(元)消費者愿意用12元買這支鋼筆。(2)假定一元錢的邊際效用仍為3個單位，而鋼筆的邊際效用為24個單位，則消費者愿意用多少錢買這支鋼筆？解：已知L=3個單位/元MU2=24個單位代入公式：P2=MU2/L=24/3=8(元)這時，消費者還愿意用8元錢買這支鋼筆。(3)假定鋼筆的邊際效用為36個單位，而一元錢的邊際效用為2個單位，

5、則消費者愿意用多少錢買這支鋼筆？解：已知L=2個單位/元MU3=36個單位代入公式：P3=MU3/L=36/2=18(元)這時，消費者愿意用18元錢買這支鋼筆。(4)假定鋼筆的邊際效用仍為36個單位，而一元錢的邊際效用為18個單位，則消費者愿意用多少錢買這支鋼筆？解：已知L=18個單位/元MU4=36個單位代入公式：P4=MU4/L=36/18=2(元)說明這時消費者只愿意用2元錢買這支鋼筆。當消費者購買商品實現(xiàn)商品的邊際效用與貨幣的邊際效用相等時，消費者就停止購買了。第二章三、與需求相關的幾種彈性的公式1、需求的價格彈性(1)概念的經濟含義需求的價格彈性是指需求量變動對于價格變動的反應程度，

6、即價格的變動對需求量變動的影響。(2)價格彈性公式ep=(AQ/Q)/(AP/P)=(Q/AP)X(F/Q)=(cQ/dP)X(P/Q)式中，ep表示價格彈性P一表示價格Q一表示需求量P、Q均表示變動量為什么說彈性的公式是斜率的倒數(shù)乘上價格與需求量之比？價格P與需求量Q的函數(shù)關系公式為：Q=f(p)=a-bP價格P是自變量，需求量Q是因變量。從圖形上來理解：一般情況下，線性函數(shù)Y=f(x),Y=a+bX的自變量X為橫數(shù)軸，因變量丫為縱數(shù)軸，則線性函數(shù)的斜率為：斜率=|Y/X|=tga但線性需求函數(shù)Q=f(P)=a-bp的自變量P(價格)卻為縱數(shù)軸，因變量Q(需求數(shù)量)為橫數(shù)軸。斜率=|Y/X|

7、=tg0而tga=|X/Y|，恰好是斜率tg0的倒數(shù)從對函數(shù)Q=f(p)=a-bp兩邊微分也可得出：dQ=f'(p)dp=(a-bp)'dpdQ=o-bdp兩邊除以dp得：dQ/dP=-b(注：彈性系數(shù)一般用絕對值表示，所以dQ/dP=|b|)2、需求的收入彈性(1)概念的經濟含義需求的收入彈性是指商品需求量變化對于收入變化的反應程度。即消費者收入的變化對某種商品需求量的影響。(2)收入彈性公式：e=(AQ/Q)/(AI/I)=(AQ/AI)X(I/Q)=(dQ/dY)X(I/Q)式中，e表示收入彈性系數(shù)I表示消費者的收入Q表示商品的需求數(shù)量 I表示收入的變動量 Q表示需求量的

8、變動量3、需求的交叉彈性(1)概念的經濟含義交叉彈性是指彼商品需求量的變動對于此商品價格變動的反應程度。即此商品價格的變動對彼商品價格需求量的影響。(2)交叉彈性公式eyx=(AQy/Qy)/(Px/Px)=(AQy/Px)x(Px/Qy)=(dQy/dPx)x(Px/Qy)式中，eyx表示商品x和y的交叉彈栓系數(shù)，Px安示商品x而價格(自變量)，Qy表示商品y的需求數(shù)量(因變量)，Px表示Px價格的變動量，Qy表示Qy需求量的變動量。四、例題1、大明食品公司對其產品的銷售與消費收入的關系估計如下：Q=2000+0.2I,Q為需求數(shù)量，I為平均家庭收入。請分別求出：I=5000元,15000元

9、，30000元的收入彈性。(導學P39)解：已知產品的需求量Q與消費收入I的關系式：Q=2000+0.2I當I=5000元時，代入公式得出：Q=2000+0.2X5000=2000+1000=3000(元)當I=15000元時，代入公式得出：Q=2000+0.2X15000=2000+3000=5000(元)當I=30000元時，代入公式得出：Q=2000+0.2X30000=2000+6000=8000(元)對Q=2000+0.2I,等式兩邊微分，得出dQ=(2000+0.2I)'dIdQ=0+0.2dI等式兩邊除以dI,得出dQ/dI=0.2當I=5000元時，Q=3000元，代入

10、收入彈性公式，e=(dQ/dI)X(I/Q)9=0.2X5000/3000=0.3當I=15000元時,Q=5000元，代入收入彈性公式，得出：e=0.2X15000/5000=0.6當I=30000元時,Q=8000元，代入收入彈性公式，得出：e=0.2X30000/8000=0.752、明光服裝公司生產男式上衣，在1997年中，這家公司出售23000件，平均每件13元，在1998年1月初，明光服裝公司的主要競爭者太和服裝公司削減其男式上衣的價格，每件從15元下降到12元，結果使明光服裝公司的男式上衣銷售量急劇下降，在1998年2月和3月，每月銷售量從以往的23000件降至13000件。(1

11、)計算在2月、3月期間明光公司和太和公司銷售男式上衣之間的交叉彈性？這兩家公司生產的男式上衣是好的還是不好的替代品？(2)假定明光公司的價格彈性系數(shù)是-2.0,假定太和公司維持12元的價格，那么明光公司要削減價格多少才能使銷售量回升到每月23000件？(提示：運用彈性公式，把已知數(shù)值代入公式，解出未知的價格。)(導學P39)解：已知Qy=(23000+13000)/2=18000(件)Qy=23000-13000=10000(件)Px=(15+12)/2=13.5(元)Px=15-12=3(元)代入交叉彈性公式：eyx=(Qy/Qy)/(Px/Px)eyx=(10000/18000)/(3/1

12、3.5)=(10X13.5)/(3X18)=135/54=2.5交叉彈性系數(shù)是2.5,正值表明兩公司的商品相互替代。由于太和公司的男式上衣降價，引起明光公司男式上衣銷售量急劇下降，是好的替代品，但應避免不同公司之間的替代品之間殺價性競爭。(2)已知，需求的價格彈性系數(shù)eP=-2.0,P=13元Q=13000件一23000件=-10000件Q=(13000件+23000件)/2=18000件，設P為價格變動量代入公式ep=(Q/Q)/(P/P)得-2.0=(-10000/18000)/(AP/13)-2.0=(-5/9)X(13/P)-18AP=-65AP=3.6(元)明光公司削減價格3.6元，

13、即由價格13元降至9.4元才能使銷售量回升到每月23000件。小結：這道題，第一問用交叉彈性；第二問用價格彈性。3、1998年1月某航空公司的飛機票價下降5%,使另一家航空公司的乘客數(shù)量從去年同期的10000人下降到8000人，試問交叉彈性為多少？(導學P39)解：已知APx/Px=5%AQy=10000-8000=2000(人)Qy=(10000+8000)/2=9000(人)代入公式eyx=(AQy/Qy)/(Px/Px)得出：eyx=(2000/9000)+5%=(2/9)X(100/5)=40/9=4.4某航空公司與另一家公司的交叉彈性是4.4。第三章五、例題1、假定某企業(yè)全部成本函數(shù)

14、為TC=30000+5Q-Q2,Q為產出數(shù)量。(1)寫出TFC.TVC.AFC.AVC.ATC方程式(2)畫出TFC.TVC.TC.AFC.AVC.ATC的方程式圖形(導學P63)解：(1)已知全部成本函數(shù)TC=30000+5Q-Q2方程式：TC=TFC+TVCTFC=30000TVC=5Q-Q2AFC=TFC/Q=30000/QAVC=TVC/Q=(5Q-Q2)/Q=5-QATC=AFC+AVC=30000/Q+5-Q(2)方程式圖形見導學P52圖3-7圖3-82、已知生產函數(shù)Q=10X,X為可變投入單位量，Q為產出數(shù)量，不變投入的單位為3個，不變投入的單價為1000元，可變投入的單價為50

15、元，決定相應的TFC.TVC.TC.AFC.AVC.ATC.MC的方程式。(導學P63)解：已知生產函數(shù)Q=10X,X為可變投入單位量，可變投入單(=50元，不變投入的單位=3個，不變投入的單價=1000元，則：TVC=50X=50XQ/10=5QAVC=TVC/Q=5Q/Q=5(元)TFC=3X1000元=3000元AFC=TFC/Q=3000/QATC=AFC+AVC=3000/Q+5MC為TC的導數(shù)，貝UMC=TC'=(TFC+TVC)'=(3000+5Q)'=5(元)3、已知成本函數(shù)TC=3000+15Q-3Q2+Q3,Q為產出數(shù)量：(1)產出為500單位時，A

16、FC是多少？(2)產出為1000單位時，AFC是多少？(3)產出為300單位時，AVC是多少？(4)在產出為多少單位時，可變投入開始發(fā)生邊際收益遞減？(5)在產出為多少單位時，可變投入開始發(fā)生平均收益遞減？(6)指出相應的生產階段。解：已知成本函數(shù)TC=3000+15Q-3Q2+Q3,TFC=3000(1)當產出Q=500單位時，AFC=TFC/Q=3000/500=6(2)當產出Q=1000單位時，AFC=TFC/Q=3000/1000=3(3)已知TVC=15Q-3Q2+Q3AVC=TVC/Q=(15Q-3Q2+Q3)/Q=15-3Q+Q2當產出Q=300畝位時，AVC=15-3X300+

17、3002=89115(4)在產出為多少單位時，可變投入開始發(fā)生邊際收益遞減？也就是當邊際成本的變化量與產出量的變化量之比趨向很小，即等于0時，可變投入開始發(fā)生邊際收益遞減。MC=TC'=(3000+15Q-3Q2+Q3)'=15-6Q+3Q2對MC兩邊微分：dMC=(15-6Q+3Q2)'dQ=(-6+6Q)dQdMC/dQ=-6+6Q令6Q-6=0得Q=1;所以當產出為1單位時，可變投入開始發(fā)生邊際收益遞減。(5)在產出為多少單位時，可變投入開始發(fā)生平均收益遞減？解：已知TVC=15Q-3Q2+Q3MC=TC'=(3000+15Q-3Q2+Q3)1=15-6Q

18、+3Q2AVC=(15Q-3Q2+Q3)/Q=15-3Q+Q2在邊際成本MC線與平均可變成本AVC線相交之前，隨著產出數(shù)量增加，邊際成本MC小于平均可變成本，平均可變成本遞減，也就是平均收益遞增；到了AVC線與MC線相交之后，隨著產出數(shù)量增加，平均可變成本遞增，也就是平均收益遞減。只有當AVC線與MC線相交時，即AVC=MC時，邊際收益為最大。(詳見導學P53有關邊際成本與平均可變成本的關系)AVC=MC即15-3Q+Q2=15-6Q+3Q22Q2-3Q=0Q(2Q-3)=0求得：Q=02Q3=0Q1=0Q2=1.5所以，當產出為1.5單位時，可變投入開始發(fā)生平均收益遞減。(6)在Q小于1.5

19、單位時，屬于產出遞增階段；在Q等于1.5或大于1.5單位后，屬于產出不變或產出遞減階段。(詳閱導學P4144的有關內容)綜合上述計算題得出結論：(1)邊際成本(MC)是總成本函數(shù)(TC)的一階導數(shù)。用總成本函數(shù)的二階導數(shù)，并令其等于零，可找出極值(極大值或極小值)。(2)邊際成本先是下降，后是上升。(3)平均值等于邊際值時，如平均可變成本曲線與邊際成本曲線相交時，平均值為極值。4、記住以下公式，并運用這些公式計算，填寫完成某工廠成本表。請?zhí)顚懴铝谐杀颈砜崭瘢?詳閱教材P53表3-1)某工廠成本表產量Q(2)全部不變成本TFC(3)全部可變成本TVC(4)全部成本TC(5)平均不變成本AFC(6

20、)平均可變成本AVC(7)平均全部成本ATC(8)邊際成本MC0100.000.001100.009.102100.0016.803100.0023.704100.0030.405100.0037.506100.0045.607100.0055.308100.0067.209100.0081.5010100.00100.0011100.00122.1012100.00148.80(4)=(2)+(3)(5)=(2)/(1)(6)=(3)/(1)(7)=/(1)或(5)+(6)(8)=ATC/AQTC=TFC+TVCAFC=TFC/Q(Q表示產量)AVC=TVC/QATC=TC/Q=AFC+AV

21、CMC=TC/Q第五章六、例題1、某企業(yè)生產的商品價格為10元，平均成本為11元，平均可變成本為8元，則(1)該企業(yè)是否虧損？(2)是否有貢獻利潤？(3)在短期內是否繼續(xù)生產？(導學P98)解：已知P=10元AC=11元AVC=8元(1)企業(yè)盈虧=P-AC=10-11=-1(元)該企業(yè)有虧損。(2)單位貢獻利潤=P-AVC=10-8=2(元)該企業(yè)存在貢獻利潤。(3)只要有貢獻利潤，企業(yè)生產就比停產好。2、某企業(yè)生產的商品價格為6元，平均成本為7元，平均可變成本為6元，則該企業(yè)在短期內(1)是否虧損？(2)是否有貢獻利潤？(3)是否繼續(xù)生產？解：已知P=6元AC=7元，AVC=6元(1)企業(yè)盈

22、虧=P-AC=67=-1(元)該企業(yè)有虧損。(2)單位貢獻利潤=P-AVC=6-6=0該企業(yè)的貢獻利潤為零。(3)企業(yè)在MR=MC的情況下，生產和停產對企業(yè)的損失都一樣，生產還是比停產更有好處。3、某企業(yè)生產的商品價格為6元，平均成本為11元，平均可變成本為8元，則該企業(yè)在短期內(1)是否虧損？(2)是否有貢獻利潤？(3)是否繼續(xù)生產？(導學P99)解：已知P=6元AC=11元AVC=8元(1)該企業(yè)盈虧=P-AC=6T1=-5(元)該企業(yè)有虧損。(2)單位貢獻利潤=PAVC=6-8=-2(元)該企業(yè)的貢獻利潤為負數(shù)。(3)由于該企業(yè)的貢獻利潤為負數(shù)，表明企業(yè)平均變動成本高于產品的售價，企業(yè)只

23、要開工，其虧損額就會大于全部固定成本。在這種情況下，企業(yè)的決策只能是停止生產和銷售。(參閱教材P84-86)4、x公司和y公司是生產相同產品的企業(yè)，兩家各占市場份額一半，故兩家公司白需求曲線均為P=2400-0.1Q,但x公司的成本函數(shù)為TC=400000+600Qx+0.1Qx2,y公司的成本函數(shù)為TC=600000+300Qy+0.2Qy2,現(xiàn)在要求計算：(1)x公司和y公司的利潤極大化的價格和產出。(2)兩個公司之間是否存在價格沖突？(3)如果彳是x公司的經理，你將對y公司的定價采取什么對策？(導學P101)解：(1)已知需求曲線函數(shù)P=2400-0.1Q,則兩個公司的銷售收入均為：TR

24、=PXQ=(2400-0.1Q)XQ=2400Q-0.1Q2MR=TR'=(2400Q-0.1Q2)'=2400-0.2Qx公司的邊際成本MC=TC'=(400000+600Qx+0.1Qx2)'=600+0.2Qx令MR=MC得：2400-0.2Qx=600+0.2Qx0.4Qx=1800Qx=4500x公司的產出為4500時，利潤最大。將Qx=4500代入P=2400-0.1Q得Px=2400-0.1X4500=1950y公司的邊際成本MC=TC'=(600000+300Qy+0.2Qy2)'=300+0.4Qy(1)可變投入多量(Lx):(

25、2)產出數(shù)量(Qx)(3)邊際產出(MPx)(4)產出價格(P)(5)總收益(TR=P-Qx)(6)邊際銷售收入產出(MRPx=MPx-P)(7)投入價格(Px)(8)可變投入邊際成本(MRCx)000100055551101010100100555522010102001005555328810280805555434610340605555536210360205555637110370105555邊際銷售收入產出MRPx=ATR/ALx=MPx'PPx=MRCx七、例題：1、假定X企業(yè)只使用一種可變投入W,其邊際銷售收入產出函數(shù)為MRP=30+3W-W2,其投入W的供給價格固定為

26、15元，求：利潤極大化時的W的投入數(shù)量。(導學P107)問：利潤極大化的投入W的使用數(shù)量為多少？(導學P1記住公式：總收益TR=P-Qx邊際產出MPx=AQx/ALx邊際銷售U入產出MRPx=ATR/ALx平均產出收益MR=MRPx/MPx可變投入總成本TVC=Lx-Px=AQx/ALx(5)=(4)X(2)(6)=(3)X(4)或者TR/ALx(7)=(8)從上表可以看出，當可變投入數(shù)量W為4單位時，邊際銷售收入產出為60,可變投入邊際成本為55,兩者最為接近，所以，利潤極大化的投入W為4單位，總收益為340,總成本為220(4X55=220),利潤為120(340-220=120)。3、完

27、成下列表式，這個表式說明企業(yè)只使用一種投入：可變投入邊際成本MRCx=ATVC/Lx令 MR = MC 得：2400 - 0.2Qy= 300+0.4Qy0.6Qy = 2100Qy = 3500y公司的產出為3500時，利潤最大。將 Qy= 3500 代入 P= 2400-0.1Q 得Py= 2400-0.1 X3500 = 2050(2) x公司產品白價格(Px = 1950)低于y公司產品的價格 (Py=2050),所以兩個公司之間存在價格沖突。(3)從對y公司的定價看，x公司價格低，銷售價格競爭中處 于優(yōu)勢。但y公司產品定價的銷售量占市場份額與 x公司相當，說明 市場競爭不僅僅是價格競

28、爭，而要涉及到公司整體方方面面的考慮。 所以，對y公司的的定價反應，不能僅考慮價格差異，還要考慮其他 因素。5、假定一個單獨壟斷企業(yè)的需求和成本函數(shù)如下表所示，實現(xiàn)利潤極大化，它應當確定什么樣的價格？(導學P10為了2)價格P需求數(shù)量Q全部成本TC銷售收入TR=P - Q利潤TR-TC100元/件500件20000元50000元30000元80元/件700件30000元56000元26000元60元/件1000 件40000元60000元20000元40元/件1300 件50000元52000元2000 元20元/件1600 件60000元32000元-28000元10元/件2000 件700

29、00元20000元-50000元當價格為100元時，銷售500件，銷售收入為50000元，減去 全部成本20000元，獲得利潤30000元，實現(xiàn)了利潤極大化，所以， 應當確定價格為100元。上述計算，得出的結論：解：已知邊際銷售收入產出函數(shù)為 MRP=30+3W-W 2其利潤極大化時，即對函數(shù)公式兩邊微分，并令其等于零，得: dMRP/dW= (30+3W-W2) ' =03-2W=0W=1.51、2、3、4、單位貢獻利潤=P-AVC全部貢獻利潤=Q (P-AVC)MR=MC時的產出，使利潤最大化。利潤=TR-TC=P - Q - TC第六由于投入 W的供給價格為15元，所以，利潤極大

30、化時的 W 量為： W=1.5X 15=22.5 (元)2、完成下列表式，這個表式說明企業(yè)只使用一種投入：問：利潤極大化的投入 W的使用數(shù)量為多少？(導學P1 應記住的公式：的投入數(shù)08)邊際產出MPx=A Qx / Lx , Lx為可變投入數(shù)量，Qx為產出數(shù)量，總 收益=TR=P - Qx08)(1)可變投入數(shù)量Lx(2)產出數(shù)量Qx(3)邊際產出MPx(4)產出價格P(5)總收益TR=P-Qx(6)平均產出收益MR(7)邊際銷售收入產出MRPx(8)投入價格Px(9)可變投入總成本TVC(10)可變投入邊際成本MRCx000100005001101099099077722010816077

31、091811330107210550113315440106240330124815550105250110147022660104240-1-10169626770103210-3-301812630（3）=AQx/ALx（5）=（2）X（4）（6）=/消費是多少？（2）邊際消費傾向是多少？（3）當Y是多少時，國民=ATR/ALx（9）=（8）X（1）（10）=TVC/ALx經濟實現(xiàn)均衡？（導學P143第1題）從上表可以看出，利潤極大化的投入要素數(shù)量為4單位時，此解：（1）已知國民消費曲線函數(shù)C=60+0.6Y時邊際銷售收入產出（MRPx=30）大于可變投入邊際成本（MRCx=15）,但是過

32、了此點，在投入要素數(shù)量為5單位的情況下，邊際銷售收入產出（MRPx=10）小于可變投入邊際成本（MRCx=22）,該企業(yè)利潤要減少。所以盡管在投入要素為4單位時，該企業(yè)沒有實現(xiàn)邊際銷售收入產出（MRPx）等于邊際成本（MRCx）的生產要素使用理論的最優(yōu)，這是因為生產要素的不可分割所決定的，但是，它實現(xiàn)了已有條件下的最優(yōu)，此時的利潤為最大，為192,即總收益（TR=240）減去可變投入的總成本（TVC=48）的結果。第七章八、計算公式：1、B=（某項投資的預期收益該項收益中的非風險收益）/（整個市場投資的平均收益一該期收益中的非風險收益）（教材P139）2、投資要求的報酬率=無風險報酬率+風險報

33、酬率+通貨膨脹率（教材P141）例題：1、已知某時期市場的平均投資收益為10%,其中，無風險收益為5%,而某項投資的預期收益為15%,問：（1）此項投資的B系數(shù)是多少？（2）投資者是否愿意投資？（導學P114）解：（1）已知某項投資的預期收益=15%,無風險收益=5%,某時期市場的平均投資收益=10%,代入B系數(shù)公式：B=（某項投資的預期收益該項收益中的非風險收益）/（整個市場投資的平均收益一該期收益中的非風險收益）得出：B=（15%-5%）/（10%-5%）=10%/5%=2（2）由于B=2>1,說明該項目投資的風險收益大于整個市場的投資風險收益，所以，如果不考慮其他因素，投資者是不愿

34、意投資的。2、已知某時期國庫券的收益率為5%,通貨膨脹率為3%,某投資者進行投資時，期望獲得的風險報酬率為7%,問：該投資者要求的報酬率是多少？（導學P114）解：已知某時期國庫券的收益率（無風險報酬率）=5%,通貨膨脹率=3%,期望獲得的風險報酬率=7%，代入公式：投資要求的報酬率=無風險報酬率+風險報酬率+通貨膨脹率得出：投資者要求的報酬率=5%+7%+3%=15%所以，該投資者要求的報酬率是15%o3、已知某項投資的無風險報酬率為5%,風險報酬率為6%,如果投資者要求的報酬率為10%,問：該投資者會投資嗎？（導學P115）解：已知某項投資的無風險報酬率=5%,投資者要求的報酬率=10%,

35、風險報酬率=6%,在不考慮通貨膨脹率的條件下，由公式：投資要求的報酬率=無風險報酬率+風險報酬率，得出：投資者的風險報酬率=投資者要求的報酬率-無風險報酬率=10%-5%=5%由于該項投資的風險報酬率為6%,大于投資者要求的風險報酬率5%的水平，所以，該投資者如不考慮其他因素時是不會投資的。第十章一第十二章九、計算公式1、 社會總需求公式：Yd=C+I+G+X社會總供給公式：Ys=C+S+T+M（教材P182）2、 國民消費方程式：C=a+bY國民儲蓄方程式：S=c+dY=-a+（1-b）Y（教材P237）3、（1）乘數(shù)公式：K=1/（1-b）（b邊際消費傾向）（教材P293）（2）外貿乘數(shù)公

36、式：Kj=1/（1-b+j）（j表示邊際進口傾向）（教材P297）（3）征稅后的乘數(shù)公式：Kt=1/1-b（1-t）（教材P250）4、國民收入變化量=通貨缺口X乘數(shù)（教材P238）例題1、已知國民消費曲線函數(shù)C=60+0.6Y,問：（1）其基本則其基本消費，即初始消費，也就是即使沒有收入也會發(fā)生的最低支出，a=60（2）邊際消費傾向b=0.6（3）當C=Y時，國民經濟實現(xiàn)均衡，將C=Y代入函數(shù)C=60+0.6Y,得：Y=60+0.6YY-0.6Y=600.4Y=60Y=60/0.4=150所以，當Y=150時，國民經濟實現(xiàn)均衡。（參閱教材P199）2、已知國民消費曲線C=50+0.8Y,在國

37、民收入Y分別為200、250、300、400時，問：其中處于超支的點是哪個？（導學P144第1題）解：已知國民消費曲線函數(shù)C=50+0.8Y將Y=200代入公式C=50+0.8Y得：C=50+0.8X200=50+160=210同理，Y=250時，C=50+0.8X250=50+200=250Y=300時，C=50+0.8X300=50+240=290Y=400時，C=50+0.8X400=50+320=370因為當C>Y時，即國民消費大于國民收入，國民經濟出現(xiàn)超支現(xiàn)象；當C=Y時，即國民消費與國民收入相等，國民經濟也能實現(xiàn)均衡，經濟因此能以原有的規(guī)模持續(xù)下去；當C<Y時，即國民消

38、費小于國民收入，即國民儲蓄致使消費不足。所以，Y=200是處于超支的點，因為此時國民消費C=210,國民消費大于國民收入，國民經濟出現(xiàn)超支現(xiàn)象。3、在簡單的國民經濟循環(huán)中，假定C=50+0.9Y,I=50億元，問：（1）當丫為多少時，國民經濟處于均衡？（2）如果要使國民收入增加到1100億元，則當I為多少時，國民經濟才能處于均衡？（3）若要使國民U入增加到1100億元，而投資不變，則政府支出G為多少時，國民經濟才能處于均衡？（導學P152第2、3題）解：（1）已知C=50+0.9Y,投資1=50億元，代入公式：Y=C+IY=50+0.9Y+50Y-0.9Y=100Y=100/（1-0.9）=1

39、00/0.1=1000（億元）說明，當丫為1000億元時，國民經濟處于均衡。（2）已知C=50+0.9YY=1100同理，代入公式：Y=C+I1100=50+0.9X1100+II=1100-（50+990）=1100-1040=60（億元）說明，Y=1100億元，投資I增加到60億元時，國民經濟才能處于均衡。（3）已知C=50+0.9YY=1100I=50億元代入公式：Y=C+I+G1100=50+0.9X1100+50+GG=1100-（50+990+50）=1100-1090=10（億說明國民收入增加到1100億元，投資為50億元時，政府支出為10億元，國民經濟才能處于均衡。4、已知不征

40、稅時的邊際消費傾向為0.9,問：（1）邊際儲蓄傾向是多少，乘數(shù)是多少？（2）如開征20%的稅，則邊際消費傾向是多少？邊際儲蓄傾向是多少，乘數(shù)是多少？（導學P152第7題）解：（1）已知不征稅時，邊際消費傾向b=0.9根據(jù)定理，邊際消費傾向+邊際儲蓄傾向=1,則邊際儲蓄傾向=1-0.9=0.1根據(jù)乘數(shù)為邊際儲蓄傾向的倒數(shù)，則乘數(shù)=1/邊際儲蓄傾向=1/0.1=10所以，不征稅時，邊際消費傾向為0.9,則邊際儲蓄傾向為0.1,乘數(shù)為10。(2)已知稅率t=20%=0.2,不征稅時邊際消費傾向=0.9則征稅時的邊際消費傾向=b(1-t)=0.9X(1-0.2)=0.9X0.8=0.72征稅時的邊際儲蓄傾向=(1-b)(1-t)=(1-0.9)(1-0.2)=0.1x0.8=0.08乘數(shù)=1/1-b(1-t)=1/1-0.9(10.2)=1/(1-0.72)=1/0.28=3.5