一元二次方程練習(xí)題

1、一元二次方程測試題一、 填空題：（每題3分，共30分）；1、方程的二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 ；2、 ； 3、方程的根是 ; 方程 的根是 ;4、如果二次三項式是一個完全平方式，那么的值是_.5、如果一元二方程有一個根為0，則m= ;6、已知方程的兩個相等實根，那么 ；7、方程中，= ，根的情況是 ；8、若方程的兩個根是和3，則的值分別為 9、已知方程的兩根是；則： ， 。10、已知方程的一個根是1，則另一個根是 ，的值是 。二、 選擇題：（每題3分，共24分）1、下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）； A、 B、 C、 D、 2、方程的根為（ ）；（A） （B） （C） （D

2、）3、解下面方程：（1）（2）（3），較適當(dāng)?shù)姆椒ǚ謩e為（ ）（A）（1）直接開平法方（2）因式分解法（3）配方法（B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接開平方法（C）（1）公式法（2）直接開平方法（3）因式分解法（D）（1）直接開平方法（2）公式法（3）因式分解法4、方程的解是 （）； A. B. C. D. 5、方程的兩根的情況是（ ）； A、沒有實數(shù)根； B、有兩個不相等的實數(shù)根C、有兩個相同的實數(shù)根 D、不能確定6、一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則等于 （）A. B. 1 C. 或1 D. 27、以3和為兩根的一元二次方程是 （ ）；（A） （B）（C） （D）8、某廠一月份的總

3、產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量達到為720噸。若平均每月增率是，則可以列方程（ ）；（A）（B）（C）（D）三、解方程（每題6分，共48分）；（直接開平方法） （用配方法）（用因式分解法） . . . .x2）（x5）=2 四、已知等腰三角形底邊長為8，腰長是方程的一個根，求這個等腰三角形的腰長。（9分）五、已知方程；則當(dāng)取什么值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？當(dāng)取什么值時，方程有兩個相等的實數(shù)根？當(dāng)取什么值時，方程沒有實數(shù)根？（9分）六、試證明：不論為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根。（9分）七、已知關(guān)于的方程 若方程有兩個相等的實數(shù)根,求的值,并求出此時方程的根（6分） 是否存在正數(shù),使方程

4、的兩個實數(shù)根的平方和等于224 ？若存在,求出滿足條件的的值； 若不存在，請說明理由。（6分）八、一商店1月份的利潤是2500元，3月份的利潤達到3025元，這兩個月的利潤平均月增長的百分率是多少？（9分）參考答案一、1、2，- ，-1；2、9，3， ， ；3、±4，-1，2；4、3，-5；5、-2；6、±2 ；7、0，有兩個相等的實數(shù)根；8、-1，6；9、7，3；10、1，-2二、D、D、D、B、B、C、C、B 。三、 1、2x-1=±3,x1=2,x2=1； 、，x+=±,x1=1, x2=4 (x+2)(x-4)=0,x1=2, x2=4; x1=

5、4，x2=1、x2+2x+1-4x=0 x2-2x+1=0 (x-1)2=0 x1=x2=1、x2+x-2=0 (x-1)(x+2)=0 x1=1, x2=2,2x2-10x-3=0 x1= x2=x2-7x+12=0,(x-3)(x-4)=0, x1=3, x2=4。四 、解：，（x-4）(x-5)=0, x1=4, x2=5;而等腰三角形底邊長為8，x=4時，4，4，8的三條線段不能組成三角形，故為x=5;等腰三角形腰長為5。五解：b2-4ac=16+4a;.0有兩個不相等的實數(shù)根，a-4;.=0有兩個相等的實數(shù)根，a=-4;.0沒有實數(shù)根，a-4.六證明：（4m-1）24×2×(m2m)=24m2+10,有兩個不相等的實數(shù)根.七。有兩個相等的實數(shù)根，=0，（m-2）24××m2=0,4m+4=0,m=1.則原方程為： x1=x2=2。八解：設(shè)平均每月增率是，則可以列方程：2500（1x）2=3