高三第一輪復習數(shù)學集合與簡易邏輯同步和單元試題7套(共23頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上§1.集合的概念一、選擇題1. 滿足1，21，2，3，4，5的集合X的個數(shù)為（ ）（A） 4個 （B） 6個 （C） 7個 （D） 8個2. 下面有四個命題：（1）集合N中最小的元素是1；（2）若；（3）若則的最小值是2；（4）的解集可表示為2，2.其中正確命題的個數(shù)是（ ）（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 33. 已知|，|，那么的關系是（ ）（A） （B） （C） （D） 4. 同時滿足（1），（2）若，則的非空集合有（ ）（A） 32個 （B） 15個 （C） 7個 （D） 6個5. 對于非空集合M和N，把所有屬于M但不屬于N的元素形成的集合

2、稱為M與N的差集，記作M-N，那么M-（M-N）總等于（ ）（A） N （B） M （C） MN （D） MN二、填空題6. 設M=|，且（2，1），（-2，5）M，則 ， .7. 集合|，|,其中,若中有且僅有一個元素，則的值是 8. 若全集均為二次函數(shù)，|，|，則不等式組的解集可用、表示為 三、解答題8. 已知集合|，|，|，試討論集合A、B、C三者之間的關系.10. 設非空集合|（），求集合中所有元素的和.§2 集合的運算一、 選擇題1.設B=-1,2,則必有（ ） 2 .集合集合，則等于（ ） (B) 3.已知集合I、M、N的關系如圖IMN則I、M、N的關系為 ( )4 集合

3、A、B、C滿足，則成立的等式是( )(A)B=C (B)(C)(D)5 設全集為實數(shù)集R， ，集合那么集合等于( )(A) (B)(C) (D)二、填空題6.某班學生共45人，一次模底考試：數(shù)學20人得優(yōu)，語文15人得優(yōu)，這兩門都不得優(yōu)的20人，則這兩門都得優(yōu)的人數(shù)為 7.已知集合|，若，則實數(shù)m的取值范圍是 8若，那么 一、 解答題9已知， 10 已知正整數(shù)集合，其中中所有元素之和為124，求A.§3含絕對值不等式的解法一、 選擇題1. 不等式的解集為（ ）A. B.C. D.2.不等式的解集是（ ）A.(5,16) B.(6,18)C.(7,20) D.(8,22)3.若不等式對

4、一切恒成立，那么實數(shù)的取值范圍是( )A. B.C. D.4.若，則為正數(shù)的充要條件是( )A. B.C. D.5.在(1/3，3)上恒有成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B.C.D.二、填空題6.不等式的解集為 7.不等式的解集是 8 不等式的解集是 二、 解答題9 解關于x 的不等式.10 關于實數(shù)的不等式與（其中的解集依次記為A與B，求使的的取值范圍.§4 有理不等式的解法一、 選擇題1.下列各組不等式中，同解的是（ ）A.B.C.D.2.不等式的解為（ ）A.B.C.D.3.使不等式和同時成立的的值也滿足關于的不等式，則（ ）A. B.C. D.4.當不等式中恰好有一個解時

5、，實數(shù)p的值是（ ）A.2 B.-2 C.2或-2 D.4或-45不等式組的解集是（ ）A. B.C. D.二、 填空題6 不等式的解集為 7 不等式的解集為 8 不等式的解集為，則的值為 三、 解答題9 解下列不等式：（1）（2）（3）.10 關于 x 的不等式組的整數(shù)解的集合為-2，求實數(shù)的取值范圍.§5 邏輯聯(lián)結(jié)詞和四種命題一、 選擇題1.已知全集如果命題p:,則命題“非p”是（ ）A. 非p:B. 非p:C. 非p:D. 非p:2.給出以下四個命題（1）若，則（2）若（3）若，則(4)若、，是奇數(shù)，則、中一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù).則（ ）A.（1）的逆命題真 B.（2）的否命題

6、真C.（3）的逆否命題假 D.(4)的逆命題假3.與命題“若，則”等價的命題是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則4.若p、q是兩個簡單命題，且“p或q”的否定是真命題，則必有（ ）A.p真q真 B.p假q真C.p真q假 D.p假q假5下列四個命題中是真命題的是（ ）A.，則或B.兩條對角線相等的四邊形是正方形C.E. 如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，那么這兩個角互補.二、 填空題6在空間中，（1）若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線；（2）若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線.這兩個命題中逆命題為真命題的是 7命題“若ab=0,則a、b中至少有一個為零

7、”的逆否命題是 8已知命題p：不等式的解集為R，命題q：是減函數(shù)，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是 三、 解答題9.寫出下列命題的非命題，并判斷它們的真假.(1) p：對任意實數(shù)，都有 （2）q：存在一個實數(shù)，使10.設是兩個實數(shù)，是平面內(nèi)的點的集合.求證:不存在使得，且點同時成立.§6 充要條件一、選擇題1.“”是“”的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既非充分也非必要條件2.已知集合A、B，則“”是“”的（ ）A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件3.在中，條件甲：；條件

8、乙：，則甲是乙的（ ）A. 充分但非必要條件B. 必要但非充分條件C. 充要條件D. 既非充分又非必要條件4.設m、n是兩條直線，那么使m/n成立的一個必要不充分條件是（ ）A. m、n與同一個平面垂直B. m、n與同一直線垂直C. m、n與同一平面成等角E. m、n與同一直線平行5.已知、為任意非零向量，有下列命題：（1）；（2）；（3）其中可以作為的必要且非充分條件的是（ ）A.（1） B.(1)(2) C.(2)(3) D.(1)(2)(3)二、填空題6. 條件 7.已知真命題“”和“”，則“”是“”的 條件8.已知函數(shù)，給出下列四個命題：（1）為奇函數(shù)的充要條件是q =0；(2) 的圖

9、象關于點（0，q）對稱；（3）當p=0時，方程=0的解集一定非空；（4）方程=0的解的個數(shù)一定不超過兩個.其中所有正確命題的序號是 三、解答題9.求證：函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是b=0.10.求關于的方程至少有一個負根的充要條件.單元檢測題（時間120分鐘，滿分150分）一、 選擇題（）1.設全集U=a,b,c,d,e，集合M=a,c,d,N=b,d,e,那么（是（ ）A. B.d C.a,c D.b,e2.已知， ，則的值是（ ）A.1或2 B.2或4 C.2 D.13.給出下列命題：（1） 對所有的正實數(shù)P，為正數(shù)，且；（2）存在實數(shù)P，使得；（3）不存在實數(shù)P，使P<4且（4）對實數(shù)

10、P，若，則其中假命題的個數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.44.由下列各種命題構(gòu)成的“p 或q”，“p且q”，“非p”的復合命題中，“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真的是（ ）A. p：3是偶數(shù)，q：4是奇數(shù)；B. p：3+2=6，q：5 >3；C. p：q：；D. p：；q：N=Z.5.用反證法證明命題：若整數(shù)系數(shù)方程有有理根，那么中至少有一個是偶數(shù)，下列假設中正確的是（ ）A. 假設都是偶數(shù)；B. 假設都不是偶數(shù)；C. 假設中至多有一個是偶數(shù)；D. 假設中至多有兩個是偶數(shù).6.給出下列命題：（1）“若，則互為倒數(shù)”的逆命題；（2）“面積相等的三角形全等”的否命題；（3）

11、“若，則有實根”的逆否命題；（4）“若，則”的逆否命題.其中為真命題的是（ ）A.(1)(2) B.(2)(3) C.(1)(2)(3) D.(3)(4)7.在下列四個結(jié)論中，正確的有（ ）（1）的必要非充分條件；（2）中，A>B是sinA>sinB的充要條件；（3）的充分非必要條件；（4）的充要條件.A .(1)(2)(4) B.(1)(3)(4)C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)8.集合， .若，則（ ） 二、 填空題（）9.已知集合A=0，2，3，B=，則集合B的子集個數(shù)為 .10.命題“等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊”的構(gòu)成形式是 ，構(gòu)成它的

12、簡單命題是 .11. “”是“”的 條件.12.已知集合，則= .13 .設若,則 .14.某班級50人，開設英語和日語兩門外語課，規(guī)定每人至少選學一門，估計報英語的人數(shù)占全班80%到90%之間，報日語的人數(shù)占全班干32%到40%之間，設M是兩門都學的人數(shù)的最大值，m是兩門都學的人數(shù)的最小值，則m= . 三、解答題（本大題共有6小題，共80分，解答應有文字說明或證明過程或演步驟）15.(12 分)設集合，. (1) 當時，求A的非空真子集的個數(shù)；(2) 若B=，求m的取值范圍；(3) 若，求m的取值范圍. 16.(12分)已知集合，N=，其中求q的值.17.(12分)已知，用反證法證明：18.

13、(14分)設集合A=，集合B=，集合C=，問是否存在自然數(shù)，使？證明你的結(jié)論.19.（14分） 已知一元二次方程：（1），求方程（1）和（2）的根都是整數(shù)的充要條件.20.(14分)已知命題p：函數(shù)在區(qū)間上遞減；命題q：方程有兩個不相等的負實數(shù)根.如果p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍.第一章 集合與簡易邏輯答案一、選擇題：CACCC二、 空題：6 、4/3，4/3；7、3或7；8、三、解答題：9、解：集合A可視為函數(shù)的定義域，集合B可視為函數(shù)的值域1，集合C可視為函數(shù)的圖象上所有的點構(gòu)成的集合，因此B是A的真子集，而C與A、C與B無公共元素，故沒有“包含”、“相等”關系.10、解：（

14、1）（1） 當時，方程有兩個重根：=-1，此時A=-1，所以A中所有元素之和為-1；當時，方程有兩個不同的實根，§1.2答案： 一、 選擇題：DCCBD二、 填空題：6、 10 ；7、-11<m<3; 8、三、解答題：9、解：(1)(2)(3) 同理.10、分析：注意到，且1是正整數(shù)集中的最小數(shù)，這樣，可求出，進而求出，再根據(jù)已知條件求出、解：，B中元素滿足故必有，又又設其中之一為，則 §1.3答案: 一、 選擇題：BBDDC二、填空題：6、；7、；8、(-2,0)三、解答題：9、分析：對的符號分類討論求解.解： 原不等式可化為：當時，由原不等式得：當時，原不等

15、式無解. 綜上可知，當時，原不等式的解集是10、分析：利用絕對值不等式和一元二次不等式解法求出A、B，再借助數(shù)軸討論.解：由，得，化簡整理，得由，得，當時，得；當時，得.當成立，只要，得；當時，若使成立，只要，得.綜上，使成立的的取值范圍是不等式可化為：若，實數(shù)的取值范圍是 不等式可化為：若，實數(shù)的取值范圍是不等式可化為：若，實數(shù)的取值范圍是§1.4答案： 一、 選擇題：ADCDD二、 填空題：6、；7、；8、1/2三、 解答題：9、解：（1）注意到，原不等式變?yōu)?得原不等式解集為.(2)將原不等式移項、通分、分解因式得由于，故只須解解得原不等式的解為.(3)分析：由于二次項系數(shù)為字

16、母，故應分兩種情況討論求解.當m=0時，因為-3<0恒成立，所以原不等式的解集為R.當時，原不等式化為，當m>0時，解得當m<0 時，解得.所以原不等式的解集是：當m=0時，解集為R；當m>0時，解集為；當m<0時，解集為10、解：不等式的解集為或.不等式可化為：若，實數(shù)的取值范圍是§1.5答案一、選擇題：DADDC二、填空題：6、（2）；7、；8、三、解答題：9、解：（1）非p：對任意實數(shù)，都有.取，所以它是假命題；（1） 非q：不存在一個實數(shù)，使得. 它是假命題.10、分析：本題屬于存在性問題，結(jié)論又以否定形式出現(xiàn)，故可使用反證法.解：假設存在實數(shù)使

17、得，且點同時成立，方程組消去，得這表明點在直線：上，又原點到直線的距離為，當且僅當，即時等號成立.但，故只有.又點，即，這與點矛盾.所以同時滿足條件且的、不存在.§1.6答案： 一、選擇題：ACCCD二、填空題：6、充分不必要 ；7、充分；8、（1）（2）（3）三、解答題：9、證明：證充分性：若b=0，則，是偶函數(shù)；證必要性：若是偶函數(shù)，則，即又是任意實數(shù)， 因此函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是b=0.10、分析：對于一元二次方程，至少有一個負根，即包含“僅有一個負根”和“兩個根都是負根”兩個方面.解：當時，原方程變形為有一個負實根；當時，即時有實根，設兩根為、，則,可知方程有一個負的實根，

18、即方程（）有兩個負實根的等價條件是：，即綜上所述，方程中至少有一個負實根的充要條件是第一章單元測試題答案：一、選擇題：題號12345678答案ACCBBCDD二、填空題：【填空題】答案：9.4; 10.p且q的形式 p：等腰三角形頂角的平分線平分底邊 q：等腰三角形頂角的平分線垂直底邊 11.充分非必要條件 12. 13. 14. 9三、解答題：15、解：化簡集合A=，集合B可寫為(1),即A中含有8個元素，A的非空真子集數(shù)為（個）.（2） 顯然只有當m-1=2m+1即m=-2時，B=.（3） 當B=即m=-2時，；當B即時（）當m<-2 時，B=(2m-1,m+1),要只要，所以m的值不存在；（）當m>-2 時,B=（m-1,2m+1）,要只要.綜合，知m的取值范圍是：m=-2或16、解：分兩種情況進行討論：（1）若=0.當時，集合N中的三個元素均為零，故，又q=1時，集合N中的三個元素也相等，所以q不能為1，這種情況無解；（2）若0，,又,所以17、證明：假設,則，可得即又，即，矛盾，故假設不真，所以18、解： =