2014年中考數(shù)學復習專項練習卷12函數(shù)基礎(chǔ)知識(含答案解析)(1)

1、20132014學年度數(shù)學中考二輪復習專題卷函數(shù)基礎(chǔ)知識學校:_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題1函數(shù)中，自變量的取值范圍是( )A B C D2函數(shù)中，自變量x的取值范圍是Ax1 Bx1 Cx1 Dx03函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ）A B C D且4下列說法正確的是（）A周長為10的長方形的長與寬成正比例B面積為10的等腰三角形的腰長與底邊長成正比例C面積為10的長方形的長與寬成反比例D等邊三角形的面積與它的邊長成正比例5若函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 ( ) Ax 3 Bx5 C.x3 Dx3且x56函數(shù)中，自變量x的取值范圍是【 】Ax1 Bx1 C D7（2013年四川瀘州2分）函

2、數(shù)自變量x的取值范圍是【】Ax1且x3Bx1 Cx3 Dx1且x38如圖，在矩形ABCD中，O是對角線AC的中點，動點P從點C出發(fā)，沿DC方向勻速運動到終點C已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點，連接OP，OQ設(shè)運動時間為t，四邊形OPCQ的面積為S，那么下列圖象能大致刻畫S與t之間的關(guān)系的是 A B C D9方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點的橫坐標，則方程的實根x0所在的范圍是A B C D10在直角坐標系中，點P（2，3）到原點的距離是（ ）A、 B、 C、 D、211小蘭畫了一個函數(shù)的圖象如圖，那么關(guān)于x的分式方程的解是（ ）Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=412將點A（3

3、，2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點A，點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標是A（3，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）13在同一直線坐標系中，若正比例函數(shù)y=k1x的圖像與反比例函數(shù)的圖像沒有公共點，則 (A) k1+k2<0 (B) k1+k2>0 (C) k1k2<0 (D) k1k2>014在平面直角坐標系中，點P（20，a）與點Q（b，13）關(guān)于原點對稱，則的值為A.33 B.33 C.7 D.715如圖所示的球形容器上連接著兩根導管，容器中盛滿了不溶于水的比空氣重的某種氣體，現(xiàn)在要用向容器中注水的方法來排凈里面的氣體水從左導管勻速地注入，氣體從右導管排出

4、，那么，容器內(nèi)剩余氣體的體積與注水時間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）16若代數(shù)式中，的取值范圍是，則為（ ）A. B. C. D. 17函數(shù)y=中的自變量的取值范圍為（ ）A.x2 B.x2且x1 C.x2 D.x2且x118如果一次函數(shù)y=kx+（k1）的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k的取值范圍是（）A、k0 B、k0 C、0k1 D、k119下列函數(shù)中，自變量的取值范圍是的是（ ）A BC D20過A（4，3）和B（4，6）兩點的直線一定（ ）A、垂直于軸 B、與軸相交但不平行于軸C、平行于軸 D、與x軸、軸都平行二、填空題21函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 22函數(shù)的主要表示方法有 、 、 三

5、種23函數(shù)自變量的取值范圍是_。24函數(shù)中自變量x的取值范圍是 25函數(shù)中，自變量的取值范圍是 .26（2013年四川眉山3分）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 27函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 28點 P（a，a3）在第四象限，則a的取值范圍是 29在一次函數(shù)y=kx+2中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過第 象限30下列函數(shù)中，當0時，函數(shù)值隨的增大而增大的有 個 31函數(shù)中自變量x的取值范圍是 32如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫、縱坐標均為整數(shù)的點，其順序按圖中“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，根據(jù)這個規(guī)律，第2013個點的橫

6、坐標為_33若點M（a2，2a+3）是x軸上的點，則a的值是 。34A（3，2）、B（2，2）、C（2，1）、D（3，1）是坐標平面內(nèi)的四個點，則線段AB與CD的關(guān)系是_35已知，則點（，）在 三、計算題36計算：37計算： 38如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，與軸交于點，與軸交于點，已知，點的坐標為（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）求一次函數(shù)的解析式（3）在軸上存在一點，使得與相似，請你求出點的坐標yxACODB39如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2），過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交

7、于點M，N。（1）求直線DE的解析式和點M的坐標；（2）若反比例函數(shù)（x>0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；（3）若反比例函數(shù)（x>0）的圖象與MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍。四、解答題40通常兒童服藥量要少于成人某藥廠用來計算兒童服藥量的公式為，其中為成人服藥量，為兒童的年齡問：（1）3歲兒童服藥量占成人服藥量的 ；（2）請求出哪個年齡的兒童服藥量占成人服藥量的一半？41國際象棋中的“皇后”不僅能控制她所在的行與列的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每個小方格，如圖甲所示.（1）在圖乙小方格中有一“皇后Q”

8、他所在的位置可用（2，3）來表示，請說明“皇后Q”所在的位置（2，3）的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個位置；（2）圖丙是一個4×4的小方格棋盤，請在這個棋盤中放入四個“皇后Q”，使這四個“皇后Q”之間胡不受對方控制.（在圖丙中標出字母Q即可）42正方形邊長為3，若邊長增加則面積增加，求隨變化的函數(shù)關(guān)系式，并以表格的形式表示當?shù)扔?、2、3、4時的值43如圖1，菱形ABCD中，A=60°，點P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運動到D終止，點Q從A與P同時出發(fā)，沿邊AD勻速運動到D終止，設(shè)點P運動的時間為t（s）APQ的面積

9、S（cm2）與t（s）之間函數(shù)關(guān)系的圖象由圖2中的曲線段OE與線段EF、FG給出 （1）求點Q運動的速度；（2）求圖2中線段FG的函數(shù)關(guān)系式；（3）問：是否存在這樣的t，使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1：5的兩部分？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請說明理由44如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC三個頂點的坐標分別為A（1，2），B（3，4）C（2，6）（1）畫出ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的A1B1C1（2）以原點O為位似中心，畫出將A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的A2B2C245在平面直角坐標系xOy中，已知A（1，5），B（4，2），C（1，0）三點。（1）

10、點A關(guān)于原點O的對稱點A的坐標為 ，點B關(guān)于x軸對稱點B的坐標為 ，點C關(guān)于y軸對稱點C的坐標為 ；（2）求（1）中的ABC的面積。46已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，2）和點（2，4）（1）求這個函數(shù)的解析式；（2）求這個函數(shù)的圖像與y軸的交點坐標。47如圖1，已知直線與y軸交于點A，拋物線經(jīng)過點A，其頂點為B，另一拋物線的頂點為D，兩拋物線相交于點C（1）求點B的坐標，并說明點D在直線的理由；（2）設(shè)交點C的橫坐標為m交點C的縱坐標可以表示為： 或 ，由此請進一步探究m關(guān)于h的函數(shù)關(guān)系式；如圖2，若，求m的值.48如圖所示，已知一次函數(shù)（k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例

11、函數(shù)（m0）的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D若OA=OB=OD=1（1）求點A、B、D的坐標；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式49對于平面直角坐標系xOy中的點P和C，給出如下定義：若C上存在兩個點A，B，使得APB=60°，則稱P為C 的關(guān)聯(lián)點。已知點D（，），E（0，2），F(xiàn)（，0）（1）當O的半徑為1時，在點D，E，F(xiàn)中，O的關(guān)聯(lián)點是 ；過點F作直線交y軸正半軸于點G，使GFO=30°，若直線上的點P（m，n）是O的關(guān)聯(lián)點，求m的取值范圍；（2）若線段EF上的所有點都是某個圓的關(guān)聯(lián)點，求這個圓的半徑r的取值范圍。50在數(shù)學學習中，及時對知識進行歸

12、納和整理是改善學習的重要方法善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關(guān)知識歸納整理如下：（1）請你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號后寫出相應的結(jié)論： ； ； ； ；（2）如果點的坐標為（1，3），那么不等式的解集是 參考答案1D【解析】試題分析：函數(shù)中，自變量的取值范圍是使有意義,即,可得,故選D考點：函數(shù)自變量的取值范圍.2C【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。故選C。3B【解析】試題分析：函數(shù)自變量x是使函數(shù)的解析式有意義的取值范圍，函數(shù)解析式中有分式，要有意義分式的

13、分母不能為0，則，解得考點：函數(shù)的自變量點評：本題考查函數(shù)的自變量，掌握函數(shù)的自變量的概念是本題的關(guān)鍵，此類型?？?，但難度不大，要求學生掌握4C【解析】試題分析：根據(jù)正比例、反比例函數(shù)的定義依次分析各選項即可作出判斷.A周長為10的長方形的長與寬不成正比例，B面積為10的等腰三角形的腰長與底邊長成反比例，D等邊三角形的面積與它的邊長不成正比例，故錯誤；C面積為10的長方形的長與寬成反比例，本選項正確.考點：正比例，反比例點評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，理解各選項中量與量的關(guān)系，正確運用正比例、反比例函數(shù)的定義解題.5D【解析】試題分析：二次根號下的數(shù)為非負數(shù)，二次根式才有意義；分式的分母不為0，分

14、式才有意義.由題意得，解得x3且x5，故選D.考點：二次根式、分式有意義的條件點評：本題屬于基礎(chǔ)應用題，只需學生熟練掌握二次根式、分式有意義的條件，即可完成.6C。【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。故選C。7A。【解析】求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且。故選A。考點：函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式和分式有意義的條件。8A【解析】試題分析：如圖，作OEBC于E點，OFCD于F點，設(shè)BC=a，A

15、B=b，點P的速度為x，點F的速度為y，則CP=xt，DQ=yt，所以CQ=byt，O是對角線AC的中點，OE=b，OF=a。P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點，即ay=bx，。S與t的函數(shù)圖象為常函數(shù)，且自變量的范圍為0t）。故選A。9C【解析】分析：依題意得方程的實根是函數(shù)與的圖象交點的橫坐標，這兩個函數(shù)的圖象如圖所示，它們的交點在第一象限。當x=時，此時拋物線的圖象在反比例函數(shù)下方；當x=時，此時拋物線的圖象在反比例函數(shù)下方；當x=時，此時拋物線的圖象在反比例函數(shù)上方；當x=1時，此時拋物線的圖象在反比例函數(shù)上方。方程的實根x0所在范圍為：。故選C。10C【解析】試題分析：根據(jù)平面直角坐

16、標系中點P（2，3），利用勾股定理，即可求出點P到原點的距離解：在平面直角坐標系中，點P（2，3）點P到原點的距離故選C.考點：勾股定理，點的坐標點評：勾股定理是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.11A【解析】試題分析：小蘭畫了一個函數(shù)的圖象如圖，它與x軸的交點為（3，0），代入函數(shù)的，解得a=3；關(guān)于x的分式方程的解就是分式方程的解，解得x=1，所以選A考點：函數(shù)與方程點評：本題考查函數(shù)與方程，解答本題需要考生熟悉函數(shù)與其所對應的方程的解之間的關(guān)系，這是解答本題的關(guān)鍵12C?！窘馕觥扛鶕?jù)坐標的平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點的橫坐標

17、，左減右加。上下平移只改變點的縱坐標，下減上加，因此，將點A（3，2）沿x軸向左平移4個單位長度得到點A，點A的坐標為（1，2）。關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征是縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)，從而點A(1，2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（1，2）。故選C。13C?！窘馕觥柯?lián)立，正比例函數(shù)y=k1x的圖像與反比例函數(shù)的圖像沒有公共點，方程沒有數(shù)根。故選C。14D。【解析】關(guān)于原點對稱的點的坐標是橫、縱坐標都互為相反數(shù)，從而由P（20，a）與點Q（b，13）關(guān)于原點對稱得：a13，b20，ab7。故選D。15C【解析】試題分析：根據(jù)水從左導管勻速地注入，氣體從右導管排出時，容器內(nèi)剩余氣體的體積隨著注水時

18、間的增加而勻速減少，即可得出函數(shù)關(guān)系的大致圖象水從左導管勻速地注入，氣體從右導管排出時，容器內(nèi)剩余氣體的體積隨著注水時間的增加而勻速減少，容器內(nèi)剩余氣體的體積與注水時間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是C故選C考點：實際問題的函數(shù)圖象點評：此類問題是初中數(shù)學的重點，是中考常見題，結(jié)合題意找出正確的函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵16D【解析】試題分析：二次根號下的數(shù)為非負數(shù)，二次根式才有意義；分式的分母不為0，分式才有意義.由題意得，解得的取值范圍是故選D.考點：二次根式、分式有意義的條件點評：本題屬于基礎(chǔ)應用題，只需學生熟練掌握二次根式、分式有意義的條件，即可完成17C【解析】試題分析：函數(shù)y=中的自變量的取值范圍

19、是使函數(shù)解析式有意義，因為y=解析式是分式結(jié)構(gòu)，所以分母不能等于零，分式的分子是二次根式，二次根式要有意義，根式下的數(shù)要為非負數(shù)，即，所以x2考點：函數(shù)的自變量點評：本題考查函數(shù)的自變量，函數(shù)自變量就是使函數(shù)解析式有意義的取值范圍，要求學生掌握18C【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+（k1）的圖象經(jīng)過第一、三、四象限即可得到關(guān)于k的不等式組，再解出即可得到結(jié)果.由題意得，解得故選C.考點：一次函數(shù)的性質(zhì)點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)：當時，圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當時，圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當時，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當時，圖象經(jīng)過第二、三、四象限.19D【解析】試題

20、分析：A：2x0，解得x2；B：x20，解得x2C：x+20，解得x2. D=1+ ：故x20，解得x2考點：函數(shù)自變量與平方根的意義點評：本題難度較低，主要考查學生對函數(shù)自變量知識點的掌握，分析根號下的取值范圍為解題關(guān)鍵。20A【解析】試題分析：易知A、B兩點坐標x值相等，故直線AB在x=4上。故該直線與y軸平行且垂直于x軸。選A?？键c：直角坐標系性質(zhì)點評：本題難度較低，主要考查學生對直角坐標系及直線關(guān)系知識點的掌握，可以作圖輔助分析。21【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。22列表法、圖象法、解析

21、式法【解析】試題分析：函數(shù)表示兩個變量的變化關(guān)系，有三種方式：列表法、圖象法、解析式法。23任意實數(shù)【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可作出判斷.函數(shù)自變量的取值范圍是任意實數(shù).考點：自變量的取值范圍點評：本題屬于基礎(chǔ)應用題，只需學生熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，即可完成.24且x1?！窘馕觥壳蠛瘮?shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x1。25?！窘馕觥壳蠛瘮?shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。26?！窘馕觥壳蠛瘮?shù)自變

22、量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須?？键c：函數(shù)自變量的取值范圍，分式有意義的條件。27x0且x2且x3【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負數(shù)、分式分母不為0和0指數(shù)冪不為0的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x2且x3。280a3【解析】分析：根據(jù)平面直角坐標系中各象限點的特征，判斷其所在象限，四個象限的符號特征分別是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）。因此，點P（a，a3）在第四象限，解得0a3。29四?！窘馕觥恳淮魏瘮?shù)的圖象有兩種

23、情況：當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減??；當，時，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小。由題意得，函數(shù)y=kx+2的y的值隨x的值增大而增大，因此，。由，知它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限。302【解析】試題分析： 為經(jīng)過原點從左往右向上升的直線； 為從左往右下降的直線； 為反比例函數(shù)，為雙曲線； 在第一象限，經(jīng)過原點從左往右向上升的射線。故符合考點：函數(shù)圖像點評：本題難度較低，主要考查學生對函數(shù)圖像知

24、識點的掌握，為中考?？碱}型，要求學生牢固掌握。31x2【解析】試題分析：平方根的被開方數(shù)必須0，所以，解得x2.考點：被開方數(shù)的取值范圍以及解不等式點評：該題較為簡單，是?？碱}，主要考查學生對被開方數(shù)的理解和取值要求的應用。3245【解析】試題分析：觀察圖形可知：到每一橫坐標相同的點結(jié)束，點的總個數(shù)等于最后點的橫坐標的平方，并且橫坐標是奇數(shù)時最后以橫坐標為該數(shù)，縱坐標為0結(jié)束，當橫坐標是偶數(shù)時，以橫坐標為1，縱坐標為橫坐標減1的點結(jié)束。在平面直角坐標系中,有若干個橫縱坐標分別為整數(shù)的點,其順序按圖中“”方向排列（1,0）（2,0）（2,1），(1,1)(1,2)(2,2)。(2,2)的后面為(

25、3,2) (3,1) (3,0) (4,0) (4,1) (4,2) (4,3) (3,3) (2,3) (1,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (5,3) (5,2) (5,1) (5,0) (6,0) (6,1)根據(jù)這個規(guī)律第2013個點的橫坐標為45， 如圖，思路如下，當n為一個奇數(shù)平方時，設(shè)m²=n，則第n個點坐標為(m,0)，第n1個為(m,1) ，第n2個為(m,2) 到第nm個前都符合該規(guī)律， 因為2013=45212 第2013個點的橫坐標為45.考點：探究規(guī)律題型點評：本題難度中等，主要考查學生對探究規(guī)律總結(jié)歸納分析規(guī)律進行運算的能力

26、。33 32 【解析】試題分析：x軸上點的坐標特點y=0，故2a+3=0，解得a= 32考點：直角坐標系與點的性質(zhì)點評：本題難度較低，主要考查學生對直角坐標系與點的坐標性質(zhì)特點的掌握。34平行【解析】試題分析：依題意知，CD線段與x軸距離=1，AB線段與x軸距離=2，故ABx軸，CDX軸，故ABCD考點：平行點評：本題難度較低，主要考查學生對平行線性質(zhì)知識點的掌握。分析各點坐標與x軸距離為解題關(guān)鍵。35x軸或y軸上【解析】試題分析：當mn=0，則m=0或n=0.故點點（，）在x軸或y軸上?？键c：直角坐標系與點的性質(zhì)點評：本題難度較低，主要考查學生對直角坐標系與點的坐標性質(zhì)特點的掌握。36解：

27、【解析】略37 【解析】略38（1）雙曲線的解析式為（2）一次函數(shù)的解析式為（3）點坐標為【解析】試題分析：答案：解：（1）過作垂直軸，垂足為，點的坐標為（3，1）點在雙曲線上，雙曲線的解析式為（2）點在雙曲線上，點的坐標為一次函數(shù)的解析式為（3）過點作，垂足為點，yxACODBPE兩點在直線上，的坐標分別是：即：，又點坐標為考點：一次函數(shù)與反比例函數(shù)點評：本題難度中等，主要考查學生對一次函數(shù)與反比例函數(shù)性質(zhì)知識點的掌握情況。為中考?？碱}型，要求學生牢固掌握性質(zhì)定理與解題技巧。39（1），M（2，2）；（2），在；（3）4m8【解析】試題分析：（1）已知點D（0，3）和E（6，0），設(shè)DE直線

28、解析式為y=ax+b。分別把x=0，y=3和x=6，y=0代入解析式，解得a=，b=3.故DE直線解析式為：（2）已知DE解析式為，M為DE直線上的點，且M在AB上，故M點y值=2.把y=2代入解得x=2.故M點坐標（2,2）把M點坐標代入反比例函數(shù)，求得m=4，所以反比例函數(shù)解析式為已知N在BC上，故N點所對x=4.把x=4代入得y=1，N（4，1）故4×1=4=m。故N在反比例函數(shù)上。（3）若反比例函數(shù)（x>0）的圖象與MNB有公共點，M點坐標（2,2），N（4，1），B（4，2）。則在x值范圍2x4時，對應y值范圍在1y2，且m=xy。故m的取值范圍為：4m8考點：反比例

29、函數(shù)與一次函數(shù)點評：本題難度中等，主要考查學生對反比例函數(shù)和一次函數(shù)性質(zhì)知識點的掌握，要求學生牢固掌握一般式。為中考?？碱}型，要求學生牢固掌握解題技巧。40(1) (2)12歲年齡的兒童服藥量占成人服藥量的一半【解析】試題分析：(1) 3歲兒童服藥量占成人服藥量，即x=3，代入得y= ，所以3歲兒童服藥量占成人服藥量 (2)解：當，得，即 解得 檢驗 是原方程的解考點：求函數(shù)值點評：本題考查求函數(shù)值，要求考生會求任何自變量的函數(shù)值41（1）“皇后Q”所在的位置（2，3）表示“皇后Q”位于第2列第3行，棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個位置是（1，1）、（3，1）、（4，2）、（4，4）；（2

30、）（1.3）、（2，1）、（3，4）、（4，2）或（1，2）、（2，4）、（3，1）、（4，3）.【解析】試題分析：仔細閱讀題意，正確理解“皇后”的控制范圍即可得到結(jié)果.（1）“皇后Q”所在的位置（2，3）表示“皇后Q”位于第2列第3行，棋盤中不能被該“皇后Q”所控制的四個位置是（1，1）、（3，1）、（4，2）、（4，4）；（2）（1.3）、（2，1）、（3，4）、（4，2）或（1，2）、（2，4）、（3，1）、（4，3）.考點：坐標與圖形性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確理解“皇后”的控制范圍，再應用于解題.42 12347162740【解析】試題分析：根據(jù)正方形的面積公式即可得到結(jié)

31、果.12347162740考點：本題考查的是根據(jù)實際問題列函數(shù)關(guān)系式點評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，熟練掌握正方形的面積公式，同時注意到正方形的面積變化情況.43（1）由1（cm/s）（2）FG段的函數(shù)表達式為：（6t9）。（3）存在。理由見解析。【解析】分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象中E點所代表的實際意義求解E點表示點P運動到與點B重合時的情形，運動時間為3s，可得AB=6cm；再由，可求得AQ的長度，進而得到點Q的運動速度。（2）函數(shù)圖象中線段FG，表示點Q運動至終點D之后停止運動，而點P在線段CD上繼續(xù)運動的情形如答圖2所示，求出S的表達式，并確定t的取值范圍。（3）當點P在AB上運動時，PQ

32、將菱形ABCD分成APQ和五邊形PBCDQ兩部分，如答圖3所示，求出t的值。當點P在BC上運動時，PQ將菱形分為梯形ABPQ和梯形PCDQ兩部分，如答圖4所示，求出t的值。解：（1）由題意，可知題圖2中點E表示點P運動至點B時的情形，所用時間為3s，則菱形的邊長AB=2×3=6cm。此時如圖1所示，AQ邊上的高，解得AQ=3（cm）。點Q的運動速度為：3÷3=1（cm/s）。（2）由題意，可知題圖2中FG段表示點P在線段CD上運動時的情形，如圖2所示， 點Q運動至點D所需時間為：6÷1=6s，點P運動至點C所需時間為12÷2=6s，至終點D所需時間為18

33、÷2=9s。因此在FG段內(nèi)，點Q運動至點D停止運動，點P在線段CD上繼續(xù)運動，且時間t的取值范圍為：6t9。過點P作PEAD交AD的延長線于點E，則。FG段的函數(shù)表達式為：（6t9）。（3）存在。菱形ABCD的面積為：6×6×sin60°=18。當點P在AB上運動時，PQ將菱形ABCD分成APQ和五邊形PBCDQ兩部分，如圖3所示，此時APQ的面積。根據(jù)題意，得，解得s。當點P在BC上運動時，PQ將菱形分為梯形ABPQ和梯形PCDQ兩部分，如圖4所示，此時，有，即，解得s。綜上所述，存在s和t=s，使PQ將菱形ABCD的面積恰好分成1：5的兩部分。44（

34、1）如圖：A1B1C1 即為所求。（2）如圖：A2B2C2 即為所求?！窘馕觥糠治觯海?）由A（1，2），B（3，4）C（2，6），可畫出ABC，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可畫出A1B1C1。（2）由位似三角形的性質(zhì)，即可畫出A2B2C2。解：（1）如圖：A1B1C1 即為所求。（2）如圖：A2B2C2 即為所求。45（1）（1，5）；（4，2）；（1，0）。（2）【解析】分析：（1）關(guān)于原點對稱的點的坐標是橫、縱坐標都互為相反數(shù)；關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征是橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征是縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)。據(jù)此得三點坐標。（2）由圖知，ABC的面積可以由邊AC

35、的長和它上的高求出。解：（1）（1，5）；（4，2）；（1，0）。（2）如圖，ABC的面積。46（1）；（2）（0，1）【解析】試題分析：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，由圖像經(jīng)過點（2，2）和點（2，4）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得這個函數(shù)的解析式，再把x=0代入求得的函數(shù)解析式即可得到這個函數(shù)的圖像與y軸的交點坐標。解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為圖像經(jīng)過點（2，2）和點（2，4），解得這個函數(shù)的解析式為；（2）在中，當x=0時，這個函數(shù)的圖像與y軸的交點坐標為（0，1）.考點：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)的性質(zhì)點評：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式是初中數(shù)學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.47（

36、1）B（1，1）（2）【解析】解：（1）當x=0時候，A（0，2）。把A（0，2）代入，得1+k=2，k=1。B（1，1）。D（h，2h），當x=h時，。點D在直線l上。（2）或。由題意得，整理得。h1，。過點C作y軸的垂線，垂足為E，過點D作DFCE于點F，ACD=90°，ACE=CDF。又AEC=DFC，ACECDF。又C（m，），D（2m，22m），AE=，DF=，CE=CF=m。=1。解得：。h1，。（1）首先求得點A的坐標，然后求得點B的坐標，用h表示出點D的坐標后代入直線的解析式驗證即可。（2）根據(jù)兩種不同的表示形式得到m和h之間的函數(shù)關(guān)系即可；過點C作y軸的垂線，垂足為

37、E，過點D作DFCE于點F，證得ACECDF，然后用m表示出點C和點D的坐標，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得m的值即可。48（1）A（1，0），B（0，1），D（1，0）（2）一次函數(shù)的解析式為 反比例函數(shù)的解析式為【解析】解：（1）OA=OB=OD=1，點A、B、D的坐標分別為A（1，0），B（0，1），D（1，0）。（2）點A、B在一次函數(shù)（k0）的圖象上，解得。一次函數(shù)的解析式為。點C在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，且CDx軸，點C的坐標為（1，2）。又點C在反比例函數(shù)（m0）的圖象上，m=1×2=2。反比例函數(shù)的解析式為。（1）根據(jù)OA=OB=OD=1和各坐標軸上的點的特點易得到所求點的坐標。（2）將A、B兩點坐標分別代入，