圓柱的體積部分

1、第1課時(shí)圓柱的體積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 能夠根據(jù)割、拼等方法推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能理解圓柱體積的推導(dǎo)過程。2. 能運(yùn)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。重點(diǎn)探索并掌握圓柱的體積計(jì)算公式。難點(diǎn)能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決實(shí)際問題。【學(xué)習(xí)過程】一、知識(shí)鋪墊1. 計(jì)算長8cm,寬5cm,高3cm的長方體的體積。長方體的體積=()x()2. 回憶圓的面積公式的推導(dǎo)過程 ，用自己的話簡單說一說。、自主探究(1 )圓柱的體積可以用這種轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行推導(dǎo)，你想把圓柱轉(zhuǎn)化成()形狀?(2)合作探索。()，長方體的底面積與圓柱的底面積(1. 探究圓柱的體積計(jì)算方法。我的發(fā)現(xiàn)：轉(zhuǎn)化后的長方體的體積和圓柱的體積 長方體的

2、高和圓柱的()相等。(3)填一填，并小組交流你的結(jié)論。)X長方體的體積=底面積 x圓柱的體積=(4)你會(huì)用字母表示圓柱的體積公式嗎？如果知道圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn),你能寫出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?V2. 練一練。完成教材第25頁的“做一做”三、課堂達(dá)標(biāo)訂-算下面各圓柱的體積。*CM1算一算體積(1) 底面積是35平方厘米，高10厘米(2) 底面半徑是5厘米，高6厘米(3) 底面直徑是80分米，高15分米。(4) 底面周長是25.12米，高5米。，底面積是(。)。)分米。 分米)，側(cè)面4、F面的長方體和圓柱，哪個(gè)體積大?5cm6忡-6cm8cm2、計(jì)算圓柱體積需要幾個(gè)已知條件，公式可以是什么?已知

3、條件問題公式S和hVr和hVd和hVC和hV3、填一填。圓柱體積=()x()圓柱的底面積=()-()圓柱的高=()*( 圓柱底面半徑4分米，高5分米，它的底面周長是(積是()，表面積是()，體積是( 圓柱的體積是62.8立方分米，高是5分米，底面積是( 圓柱的體積是50.24立方分米，底面直徑4分米，高是( 圓柱體積是12.56立方分米，底面周長62.8厘米，高是(5、 一個(gè)圓柱形水池，底面半徑是10米，深1.5米。這個(gè)水池占地面積是多少平方米？如果把水池蓄滿水，這個(gè)水池可裝水多少方？6、一個(gè)圓柱形鋼材，底面直徑和高都是 4分米，已知每立方分米鋼重7.8千克，這塊圓柱體 鋼重多少千克？7、拓展

4、練習(xí)將長、寬、高分別為 18cm 18cm 16cm的長方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱，圓柱的體積是多少立 方厘米？第2課時(shí)圓柱的體積的練習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 能準(zhǔn)確計(jì)算圓柱體積，正確掌握圓柱體積的計(jì)算方法。2. 正確分析、解決與圓柱體積計(jì)算相關(guān)的簡單實(shí)際問題?！局攸c(diǎn)】理解圓柱的體積的含義?！倦y點(diǎn)】能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決實(shí)際問題。【學(xué)習(xí)過程】-、基本練習(xí)說一說你是根據(jù)什么計(jì)算.1. 口答：(求體積，只列式不計(jì)算。)'_ _S=0.5cm, h=10cm。d=4cm, h=2cm. - r=2cm， h=5cm。 C=25.12 h=3.2. 圓柱體積=()x()圓柱的底面積=()+

5、 ()圓柱的高 =()*()(1) 圓柱的體積是62.8立方分米，高5分米，底面積是 多少？(2)圓柱的體積是50.24立方分米，底面直徑4分米，高是多少?二、提高練習(xí)1. 一個(gè)圓柱形糧囤，從里面量得底面半徑是1.5m，高2m。如果每立方米玉米約重750kg，這個(gè)糧囤能裝多少噸玉米？2. 兩個(gè)底面積相等圓柱，一個(gè)高為4.5dm,體積為81dnl另一個(gè)高為3dm,它的體積是多少?三、達(dá)標(biāo)練習(xí)1. 學(xué)校建了兩個(gè)同樣大小的圓柱形花壇，花壇的底面內(nèi)直徑為 3m,高為0.8m。如果填土的高度是0.5m ,兩個(gè)花壇中共需要填土多少方？22. 一個(gè)圓柱的體積是 80cm3，底面積是16cm.高是多少厘米?、

6、選擇題1圓柱體的底面半徑和高都擴(kuò)大2倍，它的體積擴(kuò)大（）倍。24682. 體積單位和面積單位相比較，（）。體積單位大面積單位大一樣大不能相比3. 等底等高的圓柱體、正方體、長方體的體積相比較，（）.正方體體積大長方體體積大圓柱體體積大一樣大、判斷題1. 一個(gè)正方體切成兩個(gè)體積相等的長方體后，每個(gè)長方體的表面積是原正方體的1/2 o（）2 正方體的表面積是 6平方厘米，它的體積一定是 6立方厘米。（）3 所有圓的直徑都相等。（）4. 一張長40厘米，寬15厘米的長方形卡紙， 圍成一個(gè)圓柱紙筒， 它的側(cè)面積是600平方厘米。（）5. 個(gè)圓柱的高縮小 2倍，底面半徑擴(kuò)大2倍，體積不變。（）、求下列圖

7、形的體積。（單位：cm。）15三、應(yīng)用題。1 把棱長是6分米的正方體，削成最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的體積是多少?2有一個(gè)高為6.28分米的圓柱體的機(jī)件，它的側(cè)面積展開正好是一個(gè)正方形，求這個(gè)機(jī)件的體積。學(xué)枝U冏T同樣丸小的N林闿 花壇 花h；的底向內(nèi)“悚為3 in. 商為0.8 m 如果里tlii填土的A 度屈0.5 in,兩個(gè)正扎中共需段 碘匕參少也才來丫O Ocz;za<£*333%4、圓柱體積是1256立方厘米，底面周長 62.8厘米，高是多少厘米?第3課時(shí)圓柱體的容積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生熟練運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。2、使學(xué)生通過經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解

8、決問題過程，掌握解決問題的策略。并通過觀察比較, 掌握不規(guī)則物體的體積、容積的計(jì)算方法。重點(diǎn)難點(diǎn)掌握解決問題的策略。并通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積、容積的計(jì)算方法。把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成 規(guī)則圖形再求 體積或容積。一、復(fù)習(xí)鋪墊：計(jì)算1、圓柱的底面直徑8厘米，高5厘米，求體積？2、圓柱的底面周長 6.28厘米，高10厘米，求體積？二、新課嘗試：1 、容積：出示圓柱形教具，倒?jié)M水，這個(gè)圓柱型教具所盛水的體積，就叫做這個(gè)圓柱形教具的容積。2、例：一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米。這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）提問：題目為什么要告訴我們從里面量？求水桶的容

9、積可以用什么方法求？先求什么，再求什 么？ 。強(qiáng)調(diào)：容器的容積就是容器能容納物體的體積。寫出解題過程：獨(dú)立嘗試解決:三、鞏固練習(xí)：L 小明和媽螞出去游玩帶了一個(gè)閥柱陋保滔林. 從眼面笊底面血輕址8 cm,高是45cm 如果兩 人游玩期間要嚼1 L水.帶這杯水夠卿嗎？2、如圖，這個(gè)圓柱形水桶可以裝多少水?應(yīng)用題。1、一個(gè)圓柱的側(cè)面積是 4710平方厘米，高15厘米，它的底面半徑是多少？體積呢?2、一個(gè)圓柱形糧囤，高2.5米，底面周長12.56米。如果每立方米稻谷重600千克，這個(gè)糧囤大約能裝稻谷多少千克?咋枚® A 昨 < WK；場之砌修iglH瞻”原it 創(chuàng)用匕石35川 町蕖劣

10、幵了一個(gè)料度為25 g 的H JE門.減少了土石的用就 現(xiàn)在用了多少 i. h X L if?ffWSK* r«P小客人螞娉沖reoomL 果汁 期91用右圖中的歳觸杯叫泉汁.明明 和客人每人一杯夠嗎？3、用一張長9.42 米，寬6.28米的長 方形竹席，圍成一個(gè) 最大的圓柱形玉米 囤（接頭處不計(jì)）， 這個(gè)玉米囤的容積 是多少立方米？（得 數(shù)保留一位小數(shù)）1（）. 一個(gè)惻桂形玻璃存SS的底面fl空是10匚叭 把Jfe 充全授在這卞容器的水中的鐵塊取出后.加面下 降？ 51垃鐵缺怏的練枳址蓊少？11.種電熱水護(hù)的水貶頭的內(nèi)黨專112 cm*打開水是頭后水的流迷址20風(fēng)廉，秒 一卜存積

11、為1 L的保溫血.50秒能裝擱木嗎?I2下面星一懾羽IV.求它F斤用牌打的仇積cm ）T2丄11小隅烹血6 T底I可職址30 ctt 為10 cm的圖柱陷1杯.i協(xié) 濾蚤忒催 啊滿4 H ffr 6個(gè)客人，如梟匕6個(gè)客人邯陡唱上這血歌心1M5J毎怖倒彩少童畀嚴(yán)第5課時(shí) 求不規(guī)則的物體的體積【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生熟練運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。2、使學(xué)生通過經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題過程，掌握解決問題的策略。并通過觀察比較, 掌握不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力，利用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問題的能力，并逐步滲透“轉(zhuǎn)化”“推 理”和“變中有不變”的數(shù)學(xué)思想。重

12、點(diǎn)掌握解決問題的策略。并通過觀察比較，掌握不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。難點(diǎn)把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成 規(guī)則圖形再求 體積或容積?！緦W(xué)習(xí)過程】一、知識(shí)鋪墊1. 復(fù)習(xí)長方體和正方體的體積公式。2. 怎樣測量一個(gè)土豆、蘋果的體積呢？ 問：要想知道這些物體的體積，我們利用什么辦法解決的？二、自主探究教學(xué)例700 7 ?個(gè)內(nèi)苣徑是8 cm的瓶子魁.水的髙度7 cm,'"把瓶蓋擰緊倒進(jìn)放平.無水部分繪圓柱形*高度是18 這個(gè)瓶子的容積毘多少？讀題，理解題意條件是：瓶子內(nèi)直徑是 8厘米，瓶內(nèi)水高7厘米，瓶子倒置后無水部分的高18厘米的圓柱。問題是： ？2.分析與解答。（1） 這個(gè)瓶子不是一個(gè)完整的

13、圓柱，能不能直接利用圓柱的體積計(jì)算公式來計(jì)算容積？ 怎樣求出它的容積？我們可以把它轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形- 。（2） 思考：怎樣轉(zhuǎn)化呢？學(xué)生小組討論，找出解決問題的方法。（3 ）實(shí)物演示。用兩個(gè)相同的礦泉水瓶，內(nèi)裝同樣多的水進(jìn)行演示。得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=。（4）引導(dǎo)學(xué)生說說這樣轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么？ （5）列式解答。3. 回顧與反思不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成 圖回顧解決這個(gè)問題的辦法和過程，你有哪些收獲？ 求不規(guī)則的物體的體積的方法：可以利用形再求容積。練習(xí)：完成教材第27頁的“做一做”三、課堂達(dá)標(biāo)兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高為4.5 dm，體積為81 dm3。另一個(gè)圓柱的

14、高為 3 dm,體積是多少？1填空1） . 一個(gè)圓柱形鋼材，底面積是 30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米（）2）. 一個(gè)圓柱體和一個(gè)長方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）。3）. 一個(gè)圓柱的底面直徑8分米，高45厘米，它的體積是（）立方厘米。4）. 一個(gè)圓柱的底面周長5）. 一個(gè)圓柱的體積是251.2分米，高80cmB，底面積是12厘米，它的體積是（16cmf.高是（）厘米）立方厘米。2、求下列各圓柱的體積。（1）底面面積是 22平方厘米，高5厘米。（2）底面直徑10厘米，高10分米。（3）底面周長15.7分米，高4分米。（4）底面直徑是4分米，高是半徑的 5倍。3、3、

15、求下面圖形的體積。（單位:cm）10. 一個(gè)圓柱形玻璃容器的底面直徑是40 cm,把一塊 完全浸柱這個(gè)容器的水屮的鐵塊血出看、水面下 降2cm.?這塊鐵塊的俸積足多少？4 一個(gè)圓柱形禮品盒，底面周長12.56dm,高0.5dm，它的體積是多少立方分米?5、把一個(gè)棱長是8dm的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱，需要削去多少立方分米?6、一根圓柱形鋼管，內(nèi)直徑是 4cm，壁厚是2cm,長1m每立方分米鋼管重7.8kg，這根鋼 管重多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）5、一個(gè)圓柱的底面周長和高相等，如果高比原來縮短2cm,表面積就比原來減少6.28cm2,求這個(gè)圓柱的體積。第5課時(shí) 圓柱表面積和體積的綜合練習(xí)【學(xué)

16、習(xí)目標(biāo)】1. 運(yùn)用公式正確地進(jìn)行圓柱側(cè)面積和表面積、體積的計(jì)算。2、使學(xué)生通過經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題過程，掌握解決問題的策略。【重點(diǎn)】正確地進(jìn)行圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算、圓柱的體積計(jì)算。【難點(diǎn)】 正確地進(jìn)行圓柱側(cè)面積和表面積、體積的計(jì)算。一、基礎(chǔ)練習(xí)1、說一說圓柱表面積的計(jì)算方法（公式）：運(yùn)用表面積知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，要注意什么？圓柱體積的計(jì)算方法（公式）：計(jì)算圓柱體積需要什么已知條件？已知條件問題公式S和hVr和hVd和hVC和hV2、算一算一個(gè)圓柱體側(cè)面積是50.24平方厘米，底面積是 12.56平方厘米，它的表面積是多少平方厘米?一個(gè)圓柱體底面半徑 10厘米，高20厘米，它的

17、表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米?3、選擇題一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（）A.側(cè)面積 B.表面積C.容積 D.體積做一只圓柱體的油桶，至少要用多少鐵皮，是求油桶的（）A.側(cè)面積B.表面積C.容積D.體積做一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管，要用多少鐵皮是求通風(fēng)管的（）A.側(cè)面積B.表面積C.容積D.體積B.表面積C.容積 D.體積求一段圓柱形鋼條有多少立方米，是求它的（）A.側(cè)面積二、綜合練習(xí)1、判斷題兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積相等，它們的體積一定相等。（）兩個(gè)圓柱底面積和高分別相等，它們體積也相等。（）圓柱體底面積和高都擴(kuò)大 2倍，體積就擴(kuò)大4倍。（）一個(gè)圓柱底面周長和高都擴(kuò)大2倍，體積就擴(kuò)大4倍

18、。（）求一個(gè)圓柱形水桶能裝水多少，就是求這個(gè)水桶的體積是多少。（ 一個(gè)圓柱形玻璃杯子的體積等于它的容積。（一個(gè)圓柱的高縮小 2倍，底面半徑擴(kuò)大 2倍，它的體積不變。（）2、一個(gè)圓柱體積是 94.2立方厘米，底面直徑 4厘米，它的高是多少厘米?3、一個(gè)圓柱側(cè)面積是 282.6平方厘米，高是 9厘米，它的體積是多少立方厘米?一、求下面各圓柱體的表面積和體積。1底面半徑5厘米，高20厘米。2、底面直徑4厘米，高5厘米。3、側(cè)面積62.8平方分米，高6分米。二、解決問題1 一個(gè)圓柱形水池，內(nèi)底直徑3米，它的容積是 28.26立方米，問水池有多深?2、一個(gè)圓柱體底面直徑 3分米，高比直徑多 2分米，它的側(cè)面積和體積分別是多少?3、一個(gè)圓柱體底面周長31.4厘米，表面積是408.2平方厘米，這個(gè)圓柱的高是多少厘米?4、將一個(gè)長6分米的圓柱形鋼材，切割成 2節(jié)小圓