《分式的基本性質(zhì)（第1課時(shí)）》導(dǎo)學(xué)案

1、15.1.2分式的基本性質(zhì)第1課時(shí)1.知道分式的基本性質(zhì).2.能靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的變形.3.通過類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),探索分式的基本性質(zhì),體會(huì)類比的思想方法.4.重點(diǎn):分式的基本性質(zhì)以及分式基本性質(zhì)的應(yīng)用.問題探究一分式的基本性質(zhì)閱讀教材“由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”至“例2”上面的內(nèi)容,解決下列問題:1.如果a、b、c(b0,c0)是數(shù),則式子ab=a·cb·c和ab=a÷cb÷c表示的意義是分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí) 一個(gè)不等于0的數(shù),分?jǐn)?shù)的值 ,式子中的c可以取任何數(shù)嗎? . 2.類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),你認(rèn)為分式a2a與12,分式n2mn與nm

2、相等嗎?.a2a a÷a2a÷a 12,n2mn n2÷nmn÷n nm.3.第2題中的等式需要注意什么問題? .4.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中的“分?jǐn)?shù)的值不變”是指 . 【歸納總結(jié)】分式的分子與分母 一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變.用式子表示為 AB A·CB·C; AB A÷CB÷C . 【預(yù)習(xí)自測(cè)】下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?(1)a2b=ac2bcc0;(2)x3xy=x2y.問題探究二分式基本性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用閱讀教材“例2”的內(nèi)容,解決下列問題.1.下列各組中的兩個(gè)分式是否相等?

3、為什么?(1)3xy與6xz2yz; (2)-2mn24mn與n2n2.【歸納總結(jié)】要使分式的值不變,根據(jù) ,分子如何變化, 也應(yīng)當(dāng)同樣變化. 【討論】“例2(2)”第2個(gè)題為什么注明b0?而第1個(gè)題中為什么沒有注明a0?【預(yù)習(xí)自測(cè)】(1)34y=(3x+3y)4y(x+y)(x+y0);(2)x2+xyx2=x+y(x).互動(dòng)探究1:若將分式x+y2xy中的x、y都擴(kuò)大為原來的3倍,則分式的值( )A.擴(kuò)大為原來的3倍B.縮小為原來的13C.不變D.縮小為原來的19互動(dòng)探究2:下列運(yùn)算正確的是( )A.y-x-y=-yx-yB.2x+y3x+y=23C.x2+y2x+y=x+yD.

4、y-xx2-y2=-1x+y互動(dòng)探究3:若ab=2,則a2-ab+b2a2+b2= 35. *變式訓(xùn)練1已知1x+1y=5,求2x-3xy+2yx+2xy+y的值.*變式訓(xùn)練2已知x2+1x=4,求x2+1x2的值.【方法歸納交流】對(duì)于此類問題不能單獨(dú)求出未知數(shù)的值,因此通常是根據(jù) 來解決類似問題. 互動(dòng)探究4:不改變分式的值,把下列各分式的分子、分母中的系數(shù)都化為整數(shù).x+23yx2-2y= 6x+4y3x-12y,0.3a+0.5b0.2a-0.01b= 30a+50b20a-b. 變式訓(xùn)練不改變分式的值,使下列各分式的分子、分母的符號(hào)均為正.(1)-2a3b=-2a3b;(2)3x-2y=-3x2y; (3)-2x-3y= 2x3y;(4)-3x