二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）教學(xué)課件[1]

1、2 22 2.1.3 .1.3 二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2+ +k k的圖像和性質(zhì)的圖像和性質(zhì)執(zhí)教：執(zhí)教：江西婺源江西婺源秋口秋口中學(xué)中學(xué) 程金旺程金旺教學(xué)目標(biāo)1.能畫出二次函數(shù)y=axy=ax2 2+k+k的圖像。的圖像。2.2.二次函數(shù)二次函數(shù)y=axy=ax2 2與與y=axy=ax2 2+k+k圖像之間的聯(lián)系。圖像之間的聯(lián)系。3.3.能靈活運(yùn)用二次函數(shù)能靈活運(yùn)用二次函數(shù)y=axy=ax2 2+k+k的知識(shí)。的知識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)1.二次函數(shù)y=ax2+k的圖像及性質(zhì)。2.二次函數(shù)y=ax2與y=ax2+k圖像之間的聯(lián)系教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)的運(yùn)用。y

2、ax2a0a0a0時(shí)時(shí), , 開口向上開口向上; ;當(dāng)當(dāng)a0a0,(k0,向上平移向上平移;k0;k0a0圖象開口對(duì)稱性頂點(diǎn)(0,k)(0,k)增減性二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)開口向上開口向下a的絕對(duì)值越大，開口越小關(guān)于y軸對(duì)稱頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最高點(diǎn)在對(duì)稱軸左側(cè)遞減在對(duì)稱軸右側(cè)遞增在對(duì)稱軸左側(cè)遞增在對(duì)稱軸右側(cè)遞減（1）拋物線y= 2x2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （0,3） ,對(duì)稱軸是 y軸軸 ，在_左左 側(cè)，y隨著x的增大而增大；在 右右 側(cè)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x= _0_ 時(shí)，函數(shù)y的值最大，最大值是 3 ,它是由拋物線y= 2x2線怎樣平移得到的_向上平移向上平移3個(gè)單位個(gè)單位_.（ 2

3、）拋物線 y= x-5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_（0，5_）_，對(duì)稱軸是_y軸軸_,在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著x的 增大增大而減小而減小 ；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著x的 增大而增大而增大增大 ，當(dāng)x=_0_時(shí)，函數(shù)y的值最_小小，最小值是 5 .課堂練習(xí)1 1. .在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi), ,分別通過怎樣的平移，分別通過怎樣的平移，可以由拋物線可以由拋物線y y3x3x2 2+1+1得到下列二次函數(shù)的得到下列二次函數(shù)的圖象，圖象， y y3x3x2 23 3，y y3x3x2 22.2.2 2. .觀察上面三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指觀察上面三條拋物線的相互關(guān)系，并分別指出它們的開口方向及對(duì)稱

4、軸、頂點(diǎn)的位置及出它們的開口方向及對(duì)稱軸、頂點(diǎn)的位置及所具有的共同性質(zhì)。所具有的共同性質(zhì)。3 3. .你能說出拋物線你能說出拋物線y y3x3x2 2k k的開口方向及對(duì)的開口方向及對(duì)稱軸、頂點(diǎn)的位置及所具有的共同性質(zhì)嗎稱軸、頂點(diǎn)的位置及所具有的共同性質(zhì)嗎? ? 練一練練一練練一練練一練4、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致是如圖中的（ ）xyoAxyoCxyoBxoyD解析式解析式分情況討論分情況討論變換過程變換過程頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸形如：形如：y=axy=ax2 2+ +k k（a a、k k都是常數(shù)，都是常數(shù)，a0a0）k k0 0k k0 0由由y=axy=ax2 2向上平移向上平移| |k k| |個(gè)個(gè)單位。單位。由由y=axy=ax2