小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)知識題及答案(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)知識題及答案 一、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）1.用0-9這十個(gè)數(shù)字組成最小的十位數(shù)是_，四舍五入到萬位記作萬_。2.在一個(gè)邊長為6厘米的正方形中剪一個(gè)最大的圓，它的周長是厘米_6_。面積是_9_。3.+=44+=64那么=_17_，=_10_。4.汽車站的1路車20分鐘發(fā)一次車，5路車15分鐘發(fā)一次車，車站在8：00同時(shí)發(fā)車后，再遇到同時(shí)發(fā)車至少再過_60分鐘_。5.2/7的分子增加6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變分母應(yīng)該增加_21_。6.有一類數(shù)，每一個(gè)數(shù)都能被11整除，并且各位數(shù)字之和是20，問這類數(shù)中，最小的數(shù)是_1199_。7.在y軸

2、上的截距是1，且與x軸平行的直線方程是_y=1_。8.函數(shù)y=1x+1的間斷點(diǎn)為x=_-1_。9.設(shè)函數(shù)f(x)=x，則f（1）=_。10. 函數(shù)f(x)=x3在閉區(qū)間-1，1上的最大值為_。 二、選擇題（在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)符合題意的正確答案，并將其字母寫在題干后的括號內(nèi)。本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)都是（C）。A. 合數(shù)B. 質(zhì)數(shù)C. 偶數(shù)D. 奇數(shù)2.下列圖形中，對稱軸只有一條的是（C）。A. 長方形B. 等邊三角形C. 等腰三角形D. 圓3.把5克食鹽溶于75克水中，鹽占鹽水的（B）。A. 1/20B. 1/16C. 1/15D.

3、1/144.設(shè)三位數(shù)2a3加上326，得另一個(gè)三位數(shù)5b9，若5b9能被9整除，則a+b等于（6）。A. 2B. 4C. 6D. 85.一堆鋼管，最上層有5根，最下層有21根，如果自然堆碼，這堆鋼管最多能堆（B）根。A. 208B. 221C. 416D. 4426.“棱柱的一個(gè)側(cè)面是矩形”是“棱柱為直棱柱”的（C）。A. 充要條件B. 充分但不必要條件C. 必要但不充分條件D. 既不充分又不必要條件7.有限小數(shù)的另一種表現(xiàn)形式是（A）。A. 十進(jìn)分?jǐn)?shù)B. 分?jǐn)?shù)C. 真分?jǐn)?shù)D. 假分?jǐn)?shù)8.設(shè)f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx1f(x)，則limx1f(x)等于（）。A. -2B.

4、0C. 1D. 29.如果曲線y=f(x)在點(diǎn)（x,y）處的切線斜率與x2成正比，并且此曲線過點(diǎn)（1，-3）和（2，11），則此曲線方程為（）。A. y=x3-2B. y=2x3-5C. y=x2-2D. y=2x2-510. 設(shè)A與B為互不相容事件， 則下列等式正確的是（）。A. P（AB）=1B. P（AB）=0C. P（AB）=P（A）P（B）D. P（AB）=P（A）+P（B）三、解答題（本大題共18分）1.脫式計(jì)算（能簡算的要簡算）：（4分）112+（3.6-115）÷117÷0.8=11562.解答下列應(yīng)用題（4分）前進(jìn)小學(xué)六年級參加課外活動小組的人數(shù)占全年級總

5、人數(shù)的48%，后來又有4人參加課外活動小組，這時(shí)參加課外活動的人數(shù)占全年級的52%，還有多少人沒有參加課外活動？3.計(jì)算不定積分：x1+xdx。（4分） 4.設(shè)二元函數(shù)z=x2ex+y，求（1）唞唜；（2）唞唝；（3）dz。（6分）四、分析題（本大題共1個(gè)小題，6分）分析下題錯誤的原因，并提出相應(yīng)預(yù)防措施?！?2能被0.4整除”成因：預(yù)防措施：五、論述題（本題滿分5分）舉一例子說明小學(xué)數(shù)學(xué)概念形成過程。六、案例題（本大題共2題，滿分共21分）1. 下面是兩位老師分別執(zhí)教接近整百、整千數(shù)加減法的簡便計(jì)算的片斷，請你從數(shù)學(xué)思想方法的角度進(jìn)行分析。（11分）張老師在甲班執(zhí)教：1.做湊整（十、百）游戲

6、；2.拋出算式323+198和323-198，先讓學(xué)生計(jì)算，再小組內(nèi)部交流，班內(nèi)匯報(bào)討論，討論的問題是：把198看作什么數(shù)能使計(jì)算簡便？加上（或減去）200后，接下去要怎么做？為什么？然后師生共同概括速算方法。練習(xí)反饋表明，學(xué)生錯誤率相當(dāng)高。主要問題是：在“323+198=323+200-2”中，原來是加法計(jì)算，為什么要減2？在“323-198=323-200+2”中，原來是減法計(jì)算，為什么要加2？李老師執(zhí)教乙班：給這類題目的速算方法找了一個(gè)合適的生活原型生活實(shí)際中收付錢款時(shí)常常發(fā)生的“付整找零”活動，以此展開教學(xué)活動。1.創(chuàng)設(shè)情境：王阿姨到財(cái)務(wù)室領(lǐng)獎金，她口袋里原有124元人民幣，這個(gè)月獲獎

7、金199元，現(xiàn)在她口袋里一共有多少元？讓學(xué)生來表演發(fā)獎金：先給王阿姨2張100元鈔（200元），王阿姨找還1元。還表演：小剛到商場購物，他錢包中有217元，買一雙運(yùn)動鞋要付198元，他給“營業(yè)員”2張100元鈔，“營業(yè)員”找還他2元。2.將上面發(fā)獎金的過程提煉為一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：王阿姨原有124元，收入199元，現(xiàn)在共有多少元？3.把上面發(fā)獎金的過程用算式表示：124+199=124+200-1，算出結(jié)果并檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。4.將上面買鞋的過程加工提煉成一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：小剛原有217元，用了198元，現(xiàn)在還剩多少元？結(jié)合表演，列式計(jì)算并檢驗(yàn)。5.引導(dǎo)對比，小結(jié)整理，概括出速算的法則。練習(xí)反饋表明

8、，學(xué)生“知其然，也應(yīng)知其所以然”。2.根據(jù)下面給出的例題，試分析其教學(xué)難點(diǎn)，并編寫出突破難點(diǎn)的教學(xué)片段。（10分）例：小明有5本故事書，小紅的故事書是小明的2倍，小明和小紅一共有多少本故事書？ 參考答案及解析（下一頁）一、填空題1.02346解析 越小的數(shù)字放在越靠左的數(shù)位上得到的數(shù)字越小，但零不能放在最左邊的首數(shù)位上。故可得最小的十位數(shù)為，四舍五入到萬位為萬。2.69平方厘米解析 正方形中剪一個(gè)最大的圓，即為該正方形的內(nèi)切圓。故半徑r=12×6=3(厘米)，所以它的周長為2r=2×3=6（厘米），面積為r2=×32=9（厘米2）。3.1710解析 由題干知+2=

9、44(1)3+2=64(2)，（2）-（1）得2=20，則=10，從而2=44-10，解得=17。4.60分鐘解析 由題干可知，本題的實(shí)質(zhì)是求20與15的最小公倍數(shù)。因?yàn)?0=2×2×5，15=3×5，所以它們的最小公倍數(shù)為2×2×3×560。即再遇到同時(shí)發(fā)車至少再過60分鐘。5.21解析 設(shè)分母應(yīng)增加x，則2+67+x27，即：2x+1456，解得x21。6.1199解析 略7.y=1解析 與x軸平行的直線的斜率為0，又在y軸上的截距為1，由直線方程的斜截式可得，該直線的方程為y=1。8.-1解析 間斷點(diǎn)即為不連續(xù)點(diǎn)，顯然為x+1=

10、0時(shí)，即x=-1。9.12解析 由f(x)=x可知，f(x)=(x)=(x12)=12x-12=12x，故f（1）12×112。10.1解析 因?yàn)閒(x)=3x20，所以f（x）在定義域R上單調(diào)遞增，所以在-1，1上也遞增，故最大值在x=1處取得，即為f(1)1。二、選擇題1.C解析 2能被2整除，但它為質(zhì)數(shù)，故A錯誤。4能被2整除，但4是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)，故B錯誤。奇數(shù)都不能被2整除，能被2整除的數(shù)都為偶數(shù)。2C解析 長方形有兩條對稱軸，A排除。等邊三角形有三條對稱軸，B排除。圓有無數(shù)條對稱軸，D排除。等腰三角形只有一條對稱軸，即為底邊上的中線（底邊上的高或頂角平分線）。3.B解析

11、鹽水有5+7580（克），故鹽占鹽水的580=116。4.C解析 由2a3+326=5b9可得，a+2=b，又5b9能被9整除，可知b=4，則a=2，所以a+b=2+4=6。5.B解析 如果是自然堆碼，最多的情況是：每相鄰的下一層比它的上一層多1根，即構(gòu)成了以5為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，故可知21為第17項(xiàng)，從而這堆鋼管最多能堆（5+21）×172221(根)。6.C解析 棱柱的一個(gè)側(cè)面是矩形/ 棱柱的側(cè)棱垂直于底面，而棱柱為直棱柱堇庵的側(cè)棱垂直于底面堇庵的側(cè)面為矩形。故為必要但不充分條件。7.A解析 13為分?jǐn)?shù)但不是有限小數(shù)，B排除。同樣13也是真分?jǐn)?shù)，但也不是有限小數(shù)，排除C。

12、43是假分?jǐn)?shù)，也不是有限小數(shù)，D排除。故選A。8.C解析 對f(x)=xln（2-x）+3x2-2limx1f(x)兩邊同時(shí)取極限為：limx1f（x）=0+3-2limx1f(x)，即3limx1f(x)3，故limx1f(x)1。故選C。9.B解析 由曲線過點(diǎn)（1，-3）排除A、C項(xiàng)。由此曲線過點(diǎn)（2，11）排除D，故選B。y=2x3-5顯然過點(diǎn)（1,-3）和（2，11），且它在（x,y）處的切線斜率為6x2，顯然滿足與x2成正比。10. B解析 由A與B為互不相容事件可知，AB=h，即P(AB)=0且P(A+B)P（AB）=P(A)+P(B)。故選B。三、解答題1.解：112+(3.6-

13、115）÷117÷0.8=32+(335-115)÷87÷45=(32+125×78)÷45=(32+2110)÷45=185×54=92。2.解：設(shè)全年級總?cè)藬?shù)為x人，則x·48%+4x=52%解得：x=100所以沒有參加課外活動的人數(shù)為100×（1-52）48（人）。3.解：x1+xdx=x+1-1x+1dx= dx-1x+1dx=x-ln|x+1|+C（C為常數(shù)）。4.解：（1）唞唜=2xex+y+x2ex+y=(x2+2x)ex+y；(2)唞唝=x2ex+y；(3)dz=唞唜dx+唞唝d

14、y=(x2+2x)ex+ydx+x2ex+ydy。 四、分析題參考答案：成因：沒有理解整除的概念，對于數(shù)的整除是指如果一個(gè)整數(shù)a，除以一個(gè)自然數(shù)b，得到一個(gè)整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a。概念要求除數(shù)應(yīng)為自然數(shù)，0.4是小數(shù)。而且混淆了整除與除盡兩個(gè)概念。故錯誤。預(yù)防措施：在講整除概念時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生清楚被除數(shù)、除數(shù)和商所要求數(shù)字滿足的條件。即被除數(shù)應(yīng)為整數(shù)，除數(shù)應(yīng)為自然數(shù)，商應(yīng)為整數(shù)。并且講清整除與除盡的不同。五、簡答題參考答案：小學(xué)數(shù)學(xué)概念的形成過程主要包括（1）概念的引入；（2）概念的形成；（3）概念的運(yùn)用。例如：對于“乘法分配律”的講解：（1）概念的引入：根據(jù)已經(jīng)

15、學(xué)過的乘法交換律，只是對于乘法的定律，在計(jì)算時(shí)，很多時(shí)候會遇到乘法和加法相結(jié)合的式子，如（21+14）×3。（2）概念的形成：通過讓學(xué)生計(jì)算，歸納發(fā)現(xiàn)乘法分配律。比較大?。海?2+11）×532×5+11×5(26+17)×226×2+17×2學(xué)生通過計(jì)算后很容易發(fā)現(xiàn)每組中左右兩個(gè)算式的結(jié)果相等，再引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，可以看出左邊算式是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，右邊算式是兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加。雖然兩個(gè)算式不同，但結(jié)果相同。然后就可以引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出“乘法分配律”，即（a+b）×c=a×c+b×c。（3）概念的運(yùn)用：通過運(yùn)用概念達(dá)到掌握此概念的目的。計(jì)算下題：（35+12）×10(25+12.5)×8學(xué)生通過運(yùn)用所學(xué)的乘法分配律會很快得到結(jié)果，比先算括號里兩個(gè)數(shù)的和再乘外面的數(shù)要快的多，從而學(xué)生在以后的計(jì)算中會想到運(yùn)用乘法分配律，也就掌握了概念。六、案例題1. 參考答案：分析建議：張教師主要用了抽象與概括的思