XX年中考數(shù)學三角形易錯分析精講

1、XX年中考數(shù)學三角形易錯分析精講考點四三角形【易錯分析】易錯點 1 1:三角形的概念以及三角形的角平分線，中線，高線的特征與區(qū)別. .易錯點 2 2：三角形三邊之間的不等關系， 注意其中的“任 何兩邊”. .易錯點 3 3:三角形的內(nèi)角和，三角形的分類與三角形內(nèi) 外角性質(zhì)，特別關注外角性質(zhì)中的“不相鄰”易錯點 4 4:全等形，全等三角形及其性質(zhì)，三角形全等 判定. .著重學會論證三角形全等，線段的倍分這些問題. .易錯點 5 5:等腰三角形的定義以及等腰三角形的判定與 性質(zhì)，運用等腰三角形的判定與性質(zhì)解決有關計算與證明問 題，這里需注意分類討論思想的滲入 . .易錯點 6 6:運用勾股定理及其

2、逆定理計算線段的長，證 明線段的數(shù)量關系，解決與面積有關的問題以及簡單的實際 問題. .易錯點 7 7:將直角三角形，平面直角坐標系，函數(shù)，開 放性問題，探索性問題結合在一起綜合運用【好題闖關】好題 1.1.如圖， ABcABc 中，/ A A= 7070,/ B B= 6060,點 D D 在 BeBe 的延長線上，則/ AcDAcD 等于A.100A.100 B.120B.120 C.130C.130 D.150D.150 解析：本題考查三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個外角 等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和. .學生易疏忽性質(zhì)中的“不相鄰”這三個字. .答案：c c好題 2.2.如圖，為估計池塘

3、岸邊、兩點的距離，小方在池 塘的一側(cè)選取一點，測得米，米，、間的距離不可能是A.A. 5 5 米 B B. 1010 米 c c. 1515 米 D.D. 2020 米解析：本例考查三角形三邊之間的不等關系，三角形的 任何兩邊之和大于第三邊，任何兩邊之差小于第三邊. .學生易忽視概念里的“任何”兩字 . .答案：A A好題 3.3.已知等腰三角形的一個內(nèi)角是 3030,那么這個 等腰三角形頂角的度數(shù)是A.75A.75 B.120B.120 C.30C.30 D.30D.30 或 120120 解析：等腰三角形的內(nèi)角有頂角和底角之分，而已知一個內(nèi)角是 3030 ，并未說明是頂角還是底角，因此，本

4、題很容 易漏解. .答案：D D好題 4.4.如圖，在 ABcABc 和厶 ADEADE 中，有以下四個論斷：ABAB= ADAD AcAc= AE,AE,/ c c=ZE E,BcBc= DEDE 請以其中三個論斷為條件，余下一個論斷為結論，寫出一個真命題：解析：本例是一個開放型問題，學生可以從中 任選 3 3 個作為條件，而余下一個為結論，但構成的命題必須 是真命題. .所以，我們應根據(jù)三角形全等的判定方法去組合 這里，要注意“ SSASSA的錯誤做法. .答案： ，或 好題 5.5.已知的三邊長分別為 5 5， 1313， 1212，則的面積為A.A. 30B30B. 60c60c. 7

5、8D.78D.不能確定解析：仔細觀察三角形的三邊就會發(fā)現(xiàn)：52+122=13252+122=132,利用勾股定理的逆定理可以判斷這個三角形是直角三角形， 而且兩直角邊是 5 5 和 1212,根據(jù)面積公式即可得出結果 . .答案：A A好題 6.6.有一塊直角三角形的綠地， 量得兩直角邊長分別 為現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以為直角 邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長.解析：此例主要考點是直角三角形、勾股定理、等腰三 角形，涉及到分類討論的數(shù)學思想. .思考分析時我們需注意 兩點：“等邊對等角”適用的條件是在同一個三角形中，在 不同三角形中不能用；等腰三角形“三線合一”指的是底邊 上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合，對于腰上 的高、腰上的中線，底角的平分線則不成立答案：在中，由勾股定理有：. .擴充部分為擴充成等腰應分以下三種情況