等腰直角三角形存在性答案

1、等腰三角形存在性（三）（通用版）一、單選題(本大題共4小題， 共100分)1.正確答案： D解題要點(diǎn)研究基本圖形得到ABC是三邊之比為3：4：5的直角三角形；分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如圖所示，時(shí)間t的取值范圍是分析目標(biāo)CPQ，C是定點(diǎn)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別在AC和BC邊上運(yùn)動(dòng)，符合“夾角固定、兩點(diǎn)動(dòng)”的特征，可以借助三線合一找相似來解決問題2解題過程表達(dá)動(dòng)點(diǎn)走過的路程，AP=2t，CQ=t，CP=10-2t當(dāng)CP=CQ時(shí)，如圖所示，則10-2t=t，解得，符合題意當(dāng)PQ=CP時(shí)，如圖所示，過點(diǎn)P作PDCB于點(diǎn)D易知，CDPCBA，即，解得，符合題意當(dāng)PQ=CQ時(shí)，如圖所示，過點(diǎn)Q作QECA

2、于點(diǎn)E則CE=EP=5-t，CEQCBA，即，解得，符合題意綜上所述，符合題意的t的值為2 正確答案： D，A（-3，0），B（1，0）四邊形ABCD是正方形，D（-3，4）PED中，D為定點(diǎn)，P，E為動(dòng)點(diǎn)，且始終保持DPE=90，若要使PED是等腰三角形，只能是DP=PE（此時(shí)PED是等腰直角三角形），但是需要根據(jù)點(diǎn)P位置的不同進(jìn)行分類設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t當(dāng)時(shí)，如圖所示，DPE=DAP=POE=90，DP=PE，易證DAPPOE，OP=AD=4，當(dāng)時(shí)，如圖所示，DPE=DAP=POE=90，DP=PE，易證DAPPOE，OP=AD=4，（不符合要求，舍）當(dāng)時(shí)，如圖所示，DPE=DAP=POE=

3、90，DP=PE，易證DAPPOE，OP=AD=4，綜上，符合題意的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-4或43正確答案： D解題要點(diǎn)首先分析基本圖形，將信息進(jìn)行標(biāo)注；分析目標(biāo)APQ，A是定點(diǎn)，P，Q是動(dòng)點(diǎn)，AQP大小不變，并不是常說的“夾角固定、兩點(diǎn)動(dòng)”，但兩處有類似的地方：邊可以表達(dá)，角度可以用來找相似；確定分類標(biāo)準(zhǔn)，表達(dá)，根據(jù)特征建等式2解題過程由題意得，A（-4，0），拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為(1，0)，ACQ是三邊之比為3：4：5的直角三角形設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，則，在RtACQ中，AC=t+4，當(dāng)AP=AQ時(shí)，PQAC，PC=CQ，解得，當(dāng)PQ=AQ時(shí)，解得，當(dāng)AP=PQ時(shí)，如圖，過點(diǎn)P作PEAQ于點(diǎn)E

4、則，易證PEQ是三邊之比為3：4：5的直角三角形，化簡(jiǎn)可得，解得，綜上，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為4. 正確答案： B1解題要點(diǎn)首先研究基本圖形，AOB是三邊之比為的直角三角形，正方形的邊長(zhǎng)為2，各線段長(zhǎng)如圖中標(biāo)注所示，分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對(duì)起點(diǎn)，終點(diǎn)判斷，能夠得到當(dāng)點(diǎn)E平移到點(diǎn)B時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止畫出草圖，如圖所示，分析目標(biāo)DMN，D，M，N都是動(dòng)點(diǎn)，屬于等腰三角形的存在性（三點(diǎn)動(dòng)）的情況，需要分析不變特征，表達(dá)邊或角無論怎么平移，正方形大小不變，NDB和MEB是三邊之比為的直角三角形也不變，所以表達(dá)三邊長(zhǎng)，分別聯(lián)立建等式求解2解題過程由題意得，OD=t，DB=6-t，EB=4-tAOBNDBMEB，在RtDEM中，DE=2，如圖，過點(diǎn)M作MHND于點(diǎn)H，則四邊形MHDE是矩形，NHM是三邊之比為的直角三角形MH=DE=2，當(dāng)MN=ND時(shí)，符合題意當(dāng)MN=DM時(shí)，解得，當(dāng)DN=DM時(shí)，