六年級工程問題練習(xí)題

1、工程問題知識點：工程問題是研究工作效率、工作時間和工作總量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。我 們通常所說的：“工程問題”，一般是把工作總量作為單位“1” ，因此工作效率 就是工作時間的倒數(shù)。它們的基本關(guān)系式是：工作總量寧工作效率二工作時間。一、基本工程問題例1:甲、乙兩隊開挖一條水渠。甲隊單獨挖要 8天完成，乙隊單獨挖要12天 完成?，F(xiàn)在兩隊同時挖了幾天后，乙隊調(diào)走，余下的甲隊在 3天內(nèi)完成。乙隊挖 了多少天？例2:加工一批零件，甲單獨做20天可以完工，乙單獨做30天可以完工?，F(xiàn)兩 隊合作來完成這個任務(wù)，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了若干天，這樣共14天完工。乙休息了幾天？例3: 池水，甲、乙兩

2、管同時開，5小時灌滿，乙、丙兩管同時開，4小時 灌滿。現(xiàn)在先開乙管6小時，還需甲、丙兩管同時開2小時才能灌滿。乙單獨開 幾小時可以灌滿？例4:某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的24。如果這項工程由甲隊13單獨做2天，再由乙隊單獨做3天，能完成全工程的24。甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要幾天?例5: 一項工程，甲先單獨做2天，然后與乙合做7天，這樣才能完成全工 程的一半。已知甲、乙工效的比是 2:3。如果這項工程由乙單獨做，需要多少天 才能完成？基本練習(xí)：1、修一條公路，甲隊獨修15天完工，乙隊獨修12天完工。兩隊合修4天后, 乙隊調(diào)走，剩下的路由甲隊繼續(xù)修完。甲隊一共修了多少天？2、一項

3、工程，甲單獨做20天完成，乙單獨做30天完成。甲、乙合做幾天后, 乙因事請假，甲繼續(xù)做，從開工到完成任務(wù)共用了16天。乙請假多少天？3、一條公路由甲、乙兩個筑路隊合修要 12天完成?，F(xiàn)在由甲隊修3天后,3再由乙隊修1天，共修了這條公路的20。如果這條公路由甲隊單獨修，要多少 天才能修完？4、兩列火車同時從甲、乙兩地同時相對開出?？燔囆型耆绦枰?20小時， 慢車行完全程需要30小時。開出后15小時兩車相遇。已知快車中途停留4小時, 慢車停留了幾小時？15、師徒兩人共同加工一批零件，2天加工了總數(shù)的3。這批零件如果全部由 師傅單獨加工，需10天完成。如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成？6、一

4、項工程，甲、乙兩隊合作30天完成。如果甲隊單獨做24天后，乙隊再 加入合作，兩隊合作12天后，甲隊因事離去，由乙隊繼續(xù)做了 15天才完成。這 項工程如果由甲隊單獨完成，需要多少天？7、一項工程，甲、乙兩隊合做每天能完成全工程的40。甲隊獨做3天，乙7隊獨做5天后，可完成全工程的8。如果全工程由乙隊單獨做，多少天可以完成？&甲、乙兩隊合作，20天完成一項工程。如果兩隊合作 8天后，乙隊再獨_8做4天，還剩下這項工程的15。甲、乙兩隊獨做各需幾天完成？9、一項工程，甲、隊獨做10天可以完成，乙隊獨做30天可以完成?，F(xiàn)在兩 隊合作期間甲隊休息了 2天，乙隊休息了 8天（兩隊不在同一天休息）。

5、從開始 到完工共用了多少天？10、一項工程，如甲隊獨做，可6天完成。甲3天的工作量，乙要4天完成 兩隊合做了 2天后，由乙隊單獨做，乙隊還需做多少天才能完成？二、工程問題的拓展題例1:某工程先由甲單獨做63天，再由乙隊獨做28天即可以完成。如果甲、 乙兩人合作，需48天完成，現(xiàn)在甲先獨做42天，然后再由乙單獨完成，那么還 需要多少天？例2： 一項工程，甲隊單獨做需 30天完成，乙隊單獨做需40天完成。甲隊 先做若干天后，由乙隊接著做，共用36天完成任務(wù)。甲、乙兩隊各做了多少天？例3:搬運一個倉庫的貨物，甲需10小時，乙需12小時，丙需15小時。有 同樣的倉庫A和B,甲在A倉庫，乙在B倉庫同時開

6、始搬運貨物，丙開始幫助甲 搬運，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運，最后同時搬完兩個倉庫的貨物。丙幫助甲、乙各 搬運了幾小時？例4： 一項工程，乙隊先獨做 4天，繼而甲、丙兩隊合做 6天，剩下的工程甲隊又獨做9天才全部完成。已知乙隊完成的是甲隊的3，丙隊完成的是乙隊的2倍。如果甲、乙、丙單獨做，各需多少天？例5:客車由甲站開往乙站需要8小時，貨車從乙站開往甲站需要12小時。 兩車同時從兩站相向開出，相遇時客車離乙站還有 156千米。兩站相距多少千 米？拓展練習(xí)1、鑿一山洞，甲隊單獨鑿8天完成，乙隊單獨鑿12天完成?，F(xiàn)甲隊單獨鑿 了若干天后留給乙隊單獨鑿，兩隊先后共用 10天完成，甲、乙兩隊各鑿了多少 天？2

7、、甲、乙兩臺抽水機(jī)共同工作10小時，可以把整池水抽完。如果甲臺抽水7機(jī)工作4小時，乙臺抽水機(jī)工作6小時，能抽完整池水的15。甲、乙兩臺抽水 機(jī)單獨工作，各需幾小時才能將整池水抽完？3、一個水池甲、乙兩個水管同時打開，5小時可以灌滿整個池水；如果甲管 打開8小時后關(guān)閉，然后打開乙管，再工作3小時也可以灌滿全池水。如果甲管 先工作2小時，然后關(guān)閉，乙管再工作幾小時可以灌滿全池水？5114、一項工程，甲、乙合做6天能完成6。單獨做，甲完成3與乙完成2所需 的時間相等。甲、乙單獨做各需多少天？5、一項工作，甲、乙、丙三人合做6小時可以完成，如果甲工作6小時，乙2丙合做2小時，可以完成這項工作的3。如果

8、、乙合做3小時，丙做6小時，也2可以完成這項工作的3。這項工作如果由甲、丙合做，需幾小時完成？6、一池水，甲、乙兩管同時開5小時灌滿；乙、丙管同時開4小時灌滿?，F(xiàn) 在先開乙管6小時還需甲、丙兩管同時開2小時才能灌滿。乙單獨開幾小時可以 灌滿水池？7、一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩站同時開出，經(jīng)過 6小時相遇。相遇 后兩車各以原速繼續(xù)前進(jìn)，客車又行了 4小時才到達(dá)乙地。貨車還要行多少小時 才能到達(dá)甲地？&甲、乙兩車同時從 A、B兩地出發(fā)，相向而行。經(jīng)過 4小時相遇后，甲車 繼續(xù)行駛了 3小時到達(dá)B地，乙車每小時行24千米。A、B兩地相距多少千米？9、要用甲、乙兩根水管灌滿一個水池，開始

9、只打開甲管，9分鐘后打開乙管，1 2再過4分鐘已灌入了 3水池的水；再經(jīng)過10分鐘，灌入的水已占水池的3。這 時關(guān)掉甲管只開乙管，從開始到灌滿水池共用了多少鐘？10、一個水池裝了甲、乙兩根進(jìn)水管，在同樣的時間內(nèi)，乙管的進(jìn)水量是甲1管的1.6倍。為了灌滿空著的水池，開始由甲管灌入5水池的水，然后打開乙管,剩下的由乙管單獨灌滿，總共用12分15秒。甲管開了幾小時？三、較復(fù)雜的工程問題例 1：一項工程，甲、乙兩人合作 36 天完成，乙、丙兩人合作 45 天完成， 甲、丙兩人合作 60 天完成。甲、乙、丙單獨做，各需要多少天完成？例 2：一項工作，甲組 3 人 8 天能完成，乙組 4 人 7 天也能完

10、成?，F(xiàn)在由甲 組 2 人和乙組 7 人合作，多少天可以完成這項工作？例 3：甲組 6 人 15 天能完成的工作，乙組 5 人 12 天也能完成。乙組 7 人 8 天能完成的工作， 丙組 3 人 14 天也能完成。 一項工作， 需要甲組 9 人 4 天完成。 如果由丙組派人 10 天完成，丙組應(yīng)該派多少人？例 4：單獨完成一項工作，甲按規(guī)定時間可提前 2 天完成，乙則要超過規(guī)定 時間 3 天才能完成。如果甲、乙兩人合做 2 天后，剩下的由乙單獨做，那剛好在 規(guī)定時間內(nèi)完成。甲、乙兩人合做需要多少天完成？例 5：單獨完成某項工作，甲需要 9 小時，乙需要 12 小時。如果按照甲、 乙、甲、乙 ,

11、的順序輪流工作，每次工作 1 小時，那么完成這項工作需要多少 小時？例 6：一個水池，地下水從四壁滲入池中，每小時滲入的水量是固定的。打 開 A 管 8 小時可將滿池水排空，打開 C 管 12 小時可將滿池水排空。如果打開 A、 B兩管4小時可將水排空。如果打開 B、C兩管，要幾小時才能將滿池水排空？難點練習(xí):1、A、B兩輛汽車合運6天能運完一批貨物的6。如果單獨運，A運完3和B運完2所用的時間相等。如果 A B單獨運，各需幾天運完?2、一項工程，甲單獨做12小時完成，乙單獨做18小時完成。如果先由甲 先工作1小時，然后由乙接替甲工作1小時，再由甲接替乙工作1小時”， 兩 人如此交替工作，那么

12、完成任務(wù)共用了多少小時？3、一項工程，甲、乙兩隊合作需12天完成，乙、丙兩隊合作需15天完成, 甲、丙兩隊合作需20天完成。如果甲、乙、丙合作需幾天完成？4、一項工程，甲、乙、丙三人合作需13天完成。如果丙休息2天，乙就要 多做4天，或者由甲、乙兩人合作多做1天。這項工程由甲單獨做需要多少天完 成？5、甲組 5 人 18 天能完成的工作， 乙組 10 人 8 天能完成； 乙組 6 人 16 天能 完成的工作，丙組 6人10天也能完成。一項工作，甲組 4人 15天完成，如果由 丙組派人 5 天完成，丙組應(yīng)派多少人？6輪船以相同的速度航行，從 A城到B城需3晝夜，從B城到A城需4晝 夜。小筏從A城

13、漂流到B城，需要幾晝夜？7、有甲、乙、丙三根水管，甲管單獨開 5 小時能注滿水池，甲管與乙管一 起開 2小時注滿水池；甲管與丙管一起開 3小時注滿水池。現(xiàn)在把甲、乙、丙三 根水管一起打開， 過了一段時間， 甲管發(fā)生故障停止注水， 但 2 小時后水池注滿 三管一起放了多長時間的水？8、兩個學(xué)生在圓形跑道上從同一點 A 出發(fā)按相反方向跑步，速度分別為每 秒5米和每秒6米，直到他們首次在A點相遇時結(jié)束。在他們開始運動到結(jié)束之 前，途中共相遇幾次？綜合練習(xí)1. 一件工程，甲隊單獨做要 15 天完成，乙隊單獨做要 20 天完成。兩隊合做要 多少天完成 ?2. 一件工作,甲單獨做要 6小時完成，乙單獨做要

14、 4 小時完成，丙單獨做要 3 小時完成。三人合做要幾小時完成 ?3. 一個水池，裝有甲、乙、丙三個水管，甲乙為進(jìn)水管，丙為出水管。單開甲 管 2 小時可將空水池注滿，單開乙管 3 小時可將空水池注滿，單開丙管 4 小 時將滿池水放完。三管齊開，多少時間才能把空池注滿 ?4. 一項工程，甲獨做 8 天可以完成，乙獨做 8 天只能完成這項工程的 4/5 ，如 果甲、乙合做，多少時間才能完成這項工程 ?一批零件，甲獨做 12 天完成，乙獨做 8 天完成。甲、乙先合作 3 天，余下 的由乙獨做，還要幾天完成 ?5. 文教印刷廠裝訂一批復(fù)習(xí)資料。 師傅 9天可裝訂 3/4 ，徒弟 20天可裝訂 5/6

15、 師徒兩人合作，幾天可以裝訂完 ?6. 有項工程。甲、乙兩隊合做 12天完成，丙、乙兩隊合做 20 天完成，甲、 丙兩隊合做 15 天完成。甲、乙、丙三隊合做需多少天完成 ?7. 一條公路，如果由甲隊獨修需 30 天完成，由乙隊獨修 5 天完成這條公路的 1/4 。甲、乙兩隊合修 3天后，余下的由乙獨做，還需要幾天才能修完 ?8. 一項工程，甲獨做 9 天完成，乙獨做 6天完成。甲獨做 4 天后，乙與甲合做 還要多少天才能完成 ?9. 一項工程，甲、乙合做 10 天可完成，甲、乙合做 8 天后，乙又單獨做了 5 天才完成。若由乙單獨做這項工程，需要多少天 ?11師徒兩人合作生產(chǎn)一批零件，師傅每

16、小時生產(chǎn) 40 個，徒弟每小時生產(chǎn) 30 個，如完成任務(wù)時徒弟正好生產(chǎn)了 450 個，這批零件共幾個？12. 甲每小時加工 48 個零件，乙每小時加工 36 個零件，兩人共同工作 8 小時后， 檢驗出 64 個廢品。兩人平均每小時共加工多少個合格的零件？13. 加工一批零件， 師傅單獨加工要 30小時完成，如果徒弟先加工了 9小時，其 余的再由師傅加工，還要 24 小時，那么徒弟單獨加工要多少小時完成？14. 一批貨物，由大、小卡車同時運送， 6 小時可運完，如果用大卡車單獨運，10 小時可運完。用小卡車單獨運，要幾小時運完？15. 一項工程，甲單獨做 16 天可以完成，乙單獨做 12天可以完成?，F(xiàn)在由乙先 做 3 天，剩下的由甲來做，還需要多少天能完成這項工程？16一件工作，甲單獨完成需要 8天，乙的工作效率是甲的 2 倍，兩人同時合作， 幾天