離心泵葉輪設(shè)計(jì)步驟

1、離心泵葉輪設(shè)計(jì)步驟第一步：根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)，計(jì)算比轉(zhuǎn)速ns第二步：確定進(jìn)出口直徑第三步：汽蝕計(jì)算第四步：確定效率第五步：確定功率第六步：選擇葉片數(shù)和進(jìn)、出口安放角第七步：計(jì)算葉輪直徑D2第八步：計(jì)算葉片出口寬度b2第九步：精算葉輪外徑D2到滿足要求第十步：繪制模具圖離心泵設(shè)計(jì)參數(shù)作為一名設(shè)計(jì)人員，在設(shè)計(jì)一臺(tái)泵之前，需要詳細(xì)了解該泵的性能參數(shù)、使用場(chǎng)合、特殊要求等。下表為本章中葉輪水力設(shè)計(jì)教程中使用的一組性能要求。流量Q37單位：m3/h揚(yáng)程H60單位：m轉(zhuǎn)速n2900單位：rpm （轉(zhuǎn)/分）效率65設(shè)計(jì)工況的效率:%介質(zhì)清水溫度、重度、含雜質(zhì)情況、腐蝕性等裝置汽蝕余量3.3或給定幾何吸入高度,單位

2、：m特性曲線高效率要求平坦、陡降，無(wú)過(guò)載（全揚(yáng)程）、高效等確定泵進(jìn)出口直徑右圖為一臺(tái)ISO單級(jí)單吸懸臂式離心泵的實(shí)物圖和裝配圖。對(duì)于新入門(mén)的學(xué)習(xí)者，請(qǐng)注意泵的進(jìn)出口位置，很多人會(huì)混淆。確定泵的進(jìn)口直徑泵吸入口的流速一般取為3m/s左右。從制造方便考慮，大型泵的流速取大些，以減小泵的體積，提高過(guò)流能力。而從提高泵的抗汽蝕性能考慮，應(yīng)減小吸入流速；對(duì)于高汽蝕性能要求的泵，進(jìn)口流速可以取到1.0-2.2m/s。進(jìn)口直徑計(jì)算公式此處下標(biāo)s表示的是suction（吸入）的意思本設(shè)計(jì)例題追求高效率，取Vs=2.2m/sDs=77,取整數(shù)80確定泵的出口直徑對(duì)于低揚(yáng)程泵，出口直徑可取與吸入口徑相同。高揚(yáng)程泵

3、，為減小泵的體積和排出管直徑，可小于吸入口徑。一般的計(jì)算公式為：Dd=(0.7-1.0)Ds此處下標(biāo)d表示的是discharge(排出)的意思本設(shè)計(jì)例題中，取Dd = 0.81Ds = 65泵進(jìn)口速度進(jìn)出口直徑都取了標(biāo)準(zhǔn)值，和都有所變化，需要重新計(jì)算。Vs = 2.05泵出口速度同理，計(jì)算出口速度 = 3.10  詳細(xì)計(jì)算可參考江蘇大學(xué)關(guān)醒凡教授編寫(xiě)的現(xiàn)代泵技術(shù)手冊(cè)。汽蝕計(jì)算泵轉(zhuǎn)速的確定泵的轉(zhuǎn)速越高，泵的體積越小，重量越清。艦艇和軍工裝備用泵一般都為高速泵，其具有轉(zhuǎn)速高、體積小的特點(diǎn)。轉(zhuǎn)速與比轉(zhuǎn)速有關(guān)，比轉(zhuǎn)速與效率有關(guān)，所以選取轉(zhuǎn)速時(shí)需和比轉(zhuǎn)速相結(jié)合。轉(zhuǎn)速增大、過(guò)流不見(jiàn)磨損快，易產(chǎn)生

4、振動(dòng)和噪聲。提高泵的轉(zhuǎn)速受到汽蝕條件的限制。從汽蝕比轉(zhuǎn)數(shù)公式可知，轉(zhuǎn)速n和汽蝕基本參數(shù)和C有確定的關(guān)系。按汽蝕條件確定泵轉(zhuǎn)速的方法，是選擇C值，按給定的裝置汽蝕余量或幾何安裝高度，計(jì)算汽蝕條件允許的轉(zhuǎn)速，所采用的轉(zhuǎn)速應(yīng)小于汽蝕條件允許的轉(zhuǎn)速。汽蝕的概念  水力機(jī)械特有的一種現(xiàn)象。當(dāng)流道中局部液流壓力降低到接近某極限值(目前多以液體在該溫度下的汽化壓力作為極限值)時(shí)，液流中就開(kāi)始發(fā)生空(汽)泡，這些充滿著氣體或蒸汽的空泡很快膨脹、擴(kuò)大并隨液流至壓力較高的地方后又迅速凝縮、潰滅。液流中空泡的發(fā)生、擴(kuò)大、漬滅過(guò)程涉及許多物理、化學(xué)現(xiàn)象，會(huì)有噪音，振動(dòng)甚至對(duì)流道材料產(chǎn)生侵蝕作用(汽蝕)。以上

5、這些現(xiàn)象統(tǒng)稱為汽蝕現(xiàn)象。汽蝕會(huì)導(dǎo)致泵的噪聲與振動(dòng)，破壞過(guò)流部件，加快腐蝕，性能下降等。汽蝕一直是流體機(jī)械研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。詳情請(qǐng)查看汽蝕基本理論裝置汽蝕余量計(jì)算NPSHa(NPSHa) 設(shè)計(jì)要求中已經(jīng)給出：3.3m泵的安裝高度=得 Hg=6.29m汽蝕余量計(jì)算 NPSHrNPSHr = NPSHa/1.3 = 2.54m泵汽蝕轉(zhuǎn)速 =822·一般的清水泵C值大致在8001000左右，符合汽蝕條件。比轉(zhuǎn)速計(jì)算比轉(zhuǎn)速（數(shù)）是從相似理論中引出來(lái)的一個(gè)綜合性參數(shù)，它說(shuō)明著流量、揚(yáng)程、轉(zhuǎn)數(shù)之間的相互關(guān)系。同一臺(tái)水泵，在不同的工況下具有不同的比轉(zhuǎn)數(shù)。一般是取最高效率工況時(shí)的比轉(zhuǎn)速（數(shù)）

6、做為水泵的比轉(zhuǎn)速（數(shù)）。第一章第五節(jié)中對(duì)比轉(zhuǎn)速做了講解 ，不再贅述。您可以點(diǎn)擊：比轉(zhuǎn)速比轉(zhuǎn)速計(jì)算公式本教程中設(shè)計(jì)實(shí)例的計(jì)算結(jié)果：ns=49.8計(jì)算比轉(zhuǎn)速時(shí)，特別需要注意各參數(shù)的單位！流量Q：m3/s(雙吸泵取一半)揚(yáng)程H：m轉(zhuǎn)速n：rpm在150250的范圍，泵的效率最好，當(dāng)60時(shí)，泵的效率顯著下降采用單吸葉輪過(guò)大時(shí)，可考慮改用雙吸，反之采用雙吸過(guò)小時(shí)，可考慮改用單吸葉輪效率計(jì)算泵內(nèi)能量損失泵在把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為液體能量過(guò)程中，伴有各種損失，這些損失用相應(yīng)的效率來(lái)表示。為了提高泵的效率，必須分析泵功率的平衡情況，弄清其來(lái)龍去脈，為減少損失提高效率指明方向。下面按能量在泵內(nèi)的傳遞過(guò)程，逐一介紹泵內(nèi)能

7、量能量的損失。機(jī)械損失Pm和機(jī)械效率m原動(dòng)機(jī)傳到泵軸上的功率（軸功率P），首先要花費(fèi)一部分去克服軸承和密封的摩擦損失Pfd，剩下的用來(lái)帶動(dòng)葉輪旋轉(zhuǎn)，但這部分機(jī)械能并沒(méi)有全部作用給液體，其中一部分消耗于克服葉輪前后蓋板表面和殼體間液體的摩擦，即為圓盤(pán)摩擦損失Pd。所以：Pm=Pfd+Pd  （稱為輸入水力功率） 容積損失Pv和容積效率v輸入水力效率用來(lái)對(duì)通過(guò)葉輪的液體作功，因而葉輪出口處液體的壓力高于進(jìn)口壓力。正是由于這個(gè)壓差的存在，會(huì)使通過(guò)葉輪的一部分液體從泵腔經(jīng)葉輪口環(huán)間隙向葉輪進(jìn)口逆流，即為口環(huán)泄漏。這個(gè)泄漏是泵內(nèi)的主要泄漏，記其泄漏量為q。則：Pv=gqHt 其中：Q

8、t泵的理論流量（即沒(méi)經(jīng)過(guò)損失直接通葉輪的流量）Qt=Q+qHt泵的理率揚(yáng)程，它表示葉輪傳給單位重量液體的能量。水力損失Ph和水力效率h。通過(guò)葉輪的有效液體（除掉泄漏）從葉輪中接收的能量（Ht）, 也沒(méi)有完全輸送出去，因?yàn)橐后w在泵過(guò)流部分的流動(dòng)中伴有水力摩擦損失和沖擊、脫流，改向等引起的水力損失，從而要消耗掉一部分能量（用h表示）。所以：Ph=gQh      其中：H單位重量液體經(jīng)過(guò)泵增加的能量  Ht=H+h泵的總效率：泵的機(jī)組效率：效率計(jì)算水力效率=0.848, 取0.85容積效率=0.952， 取 0.95 機(jī)械效率圓盤(pán)摩擦效率

9、：=0.844考慮軸承，軸封的損失，取0.82 泵的總效率=hvm=0.85*0.95*0.82=0.66 軸功率計(jì)算泵軸的直徑應(yīng)按照強(qiáng)度（拉、壓、彎、扭）和剛度（撓度）及臨界轉(zhuǎn)速條件確定。扭矩是泵最主要的載荷，開(kāi)始設(shè)計(jì)時(shí)首先按扭矩確定泵軸的最小直徑，通常是聯(lián)軸器處的軸徑。軸功率得，N=9.17kW配套功率N'=KN = 1.2×9.1 = 3.43kW·K是工況變化系數(shù)，取1.11.2扭矩得 Mn = 36.22 (Nm)最小軸徑得 d= 17, 取20mm·是泵軸材料的許用切應(yīng)力(單位：),對(duì)于普通優(yōu)質(zhì)碳鋼可取=，對(duì)于合金鋼=計(jì)算葉

10、輪主要外形尺寸葉輪進(jìn)口幾何參數(shù)對(duì)汽蝕具有重要影響，葉輪出口幾何參數(shù)對(duì)性能（H, Q）具有重要影響，而兩者對(duì)效率均有影響。下圖表示的是穿軸和懸臂葉輪幾何參數(shù)形狀和主要參數(shù)尺寸參數(shù)。葉輪主要尺寸參數(shù)示意圖 主要幾何參數(shù)： 葉輪進(jìn)口直徑葉片進(jìn)口直徑葉輪輪轂直徑葉輪出口直徑葉輪出口寬度葉輪進(jìn)口直徑因?yàn)槿~輪分為有輪轂和沒(méi)有輪轂兩種 類型，為此引出葉輪進(jìn)口當(dāng)量直徑。按以為半徑的圓管斷面積等于葉輪進(jìn)口去掉輪轂的有效面積。K0=3.54, D0=54mm的選擇(對(duì)大多數(shù)泵取3.5-4.0)主要考慮效率兼顧效率和汽蝕主要考慮汽蝕 然后計(jì)算葉輪進(jìn)口直徑本設(shè)計(jì)方案中，dh = 0, D0 = 5

11、4mm 葉片數(shù)葉片數(shù)一般根據(jù)比轉(zhuǎn)速來(lái)選取，見(jiàn)下表。一般為5-7枚。理論計(jì)算可以參考現(xiàn)代泵技術(shù)手冊(cè)。葉片數(shù)選取表30-4545-6060-120120-300Z8-107-86-74-6本設(shè)計(jì)取Z=6。 出口安放角出口安放角的選取范圍一般為15-40度。理論計(jì)算可以參考現(xiàn)代泵技術(shù)手冊(cè)。出口安放角的取值需要綜合考慮其他參數(shù)，因?yàn)楦鱾€(gè)參數(shù)是互相影響的，也需要考慮性能曲線的要求。下圖是不同葉片數(shù)和出口安放角組合對(duì)關(guān)死點(diǎn)影響的 經(jīng)驗(yàn)曲線，可供大家參考！葉輪出口寬度根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，出口寬度可以根據(jù)下式進(jìn)行初步計(jì)算。第一種經(jīng)驗(yàn)方法 第二種經(jīng)驗(yàn)方法本設(shè)計(jì)中b2取7mm。對(duì)于低比速泵

12、考慮到鑄造工藝，一般都在計(jì)算值上適當(dāng)加大。 計(jì)算葉輪主要外形尺寸 葉輪外徑D2第一種計(jì)算方法：第二種計(jì)算方法：根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，葉輪外徑可以根據(jù)下面兩種計(jì)算方法進(jìn)行初步計(jì)算。葉輪進(jìn)口直徑與外徑的比值推薦 相似換算這種方法很簡(jiǎn)單，也很可靠，其作法是選一臺(tái)與要設(shè)計(jì)泵相似的泵，對(duì)過(guò)流部分的全部尺寸進(jìn)行放大和縮小。這里僅介紹葉輪部分。其步驟為：（一）按設(shè)計(jì)泵的參數(shù)計(jì)算比轉(zhuǎn)數(shù)(); （二）選擇模型泵，對(duì)模型泵的要求是：1. 模型泵的與設(shè)計(jì)泵的相等或相近； 2. 模型泵的效率高（高效范圍廣），抗汽蝕性能好，特性曲線形狀符合要求； 3. 模型泵的技術(shù)資料齊全可靠； 4.

13、為了不失去相似性，希望實(shí)型和模型雷諾數(shù)之比=1.01.5的范圍內(nèi)式中 葉輪外徑（m）；葉輪出口圓周速度（m/s）；輸送液體的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)（） （三）求尺寸系數(shù)     由相似定律，假定模型泵和實(shí)型泵的容積效率、水力效率相等，則有   ，or， 用上面兩式計(jì)算的值可能稍有不同，在此情況下可取較大的值或者兩者的平均值作為換算用的值。 （四）計(jì)算設(shè)計(jì)泵的尺寸把模型泵過(guò)流部分的各種尺寸乘以尺寸系數(shù)，則得到設(shè)計(jì)泵過(guò)流部分的相應(yīng)尺寸。設(shè)計(jì)泵的葉片角度應(yīng)等于模型泵的相應(yīng)角度，即  

14、0;   葉片厚度和某些間隙，有時(shí)不能采用相似換算值，課根據(jù)具體情況確定。 （五）換算設(shè)計(jì)泵的性能曲線 在模型泵性能曲線上取若干個(gè)點(diǎn)，按相似條件換算成設(shè)計(jì)泵相應(yīng)點(diǎn)的參數(shù)，并繪出相應(yīng)的性能曲線。（六）繪制設(shè)計(jì)泵的圖紙按換算得到的尺寸和角度，考慮具體情況對(duì)葉片厚度、密封間隙等作適當(dāng)修改，繪出設(shè)計(jì)泵的圖紙。葉片剪裁圖也可在保證換算得到的主要尺寸下，重新繪制（詳見(jiàn)葉片繪型部分）。相似換算相似設(shè)計(jì)法應(yīng)注意的問(wèn)題效率修正問(wèn)題通常，在相似設(shè)計(jì)中認(rèn)為模型泵和實(shí)行泵的效率相等，實(shí)際上由于大泵和小泵（相似泵）流道相對(duì)粗糙度、相對(duì)間隙和葉片相對(duì)厚度等不同、大泵的水力

15、效率、容積效率比小泵高，機(jī)械效率也稍高些。所以，當(dāng)相似泵的尺寸相差較大時(shí)，應(yīng)考慮尺寸效應(yīng)的修正?？紤]尺寸效應(yīng)的尺寸系數(shù)可按下式計(jì)算式中 未考慮尺寸效應(yīng)的尺寸系數(shù)；實(shí)行泵系數(shù)；模型泵系數(shù)；   式中  ,模型和實(shí)型葉輪入口直徑(cm)也可按下式計(jì)算式中 Q泵流量（）；泵轉(zhuǎn)速（）。下面列出常用的模型和實(shí)型泵效率的換算公式：普費(fèi)萊德?tīng)柟剑ㄋπ剩?#160;    ，其中 蘇爾泰公司公式      ，相似換算修改模型問(wèn)題如現(xiàn)有的模型很好，但與設(shè)計(jì)泵的不同，當(dāng)相差不多時(shí)

16、，可以對(duì)模型泵加以修改，從而改變模型泵的性能參數(shù)，使模型泵的設(shè)計(jì)泵的相等。然后按修改的模型尺寸和性能進(jìn)行相似的換算。為此，可按下述兩種情況對(duì)模型進(jìn)行修改。保持不變,改變流道寬度保持和葉片的形狀不變，均勻移動(dòng)前蓋板的位置，當(dāng)流道寬度變化時(shí)，假設(shè)流量變化后軸面速度保持不變。因?yàn)楫?dāng)寬度增加時(shí)，進(jìn)口直徑增加，前蓋板流線的進(jìn)口速度三角形如圖所示，進(jìn)口沖角和相對(duì)速度增加，即，。因?yàn)樵黾樱蛊g性能可能有所下降。假定均勻分布，流量的變化為因?yàn)椤⒉蛔?，而揚(yáng)程可寫(xiě)為所以揚(yáng)程保持不變，功率的變化為比轉(zhuǎn)數(shù)的變化為   , 改變出口直徑改變后，認(rèn)為，則,  

17、  相似換算關(guān)于汽蝕相似兩臺(tái)泵相似，從理論上講或值相等，由此可求得設(shè)計(jì)泵的汽蝕余量。實(shí)際上泵要做到進(jìn)口相似是很困難的。而且泵進(jìn)口幾何參數(shù)對(duì)汽蝕的影響十分敏感，所以當(dāng)尺寸和轉(zhuǎn)速相差較大時(shí)，換算汽蝕性能的誤差增加。和越大，泵實(shí)際的值比換算值高。故小泵或轉(zhuǎn)速低的泵換算為轉(zhuǎn)速高的泵，大泵或轉(zhuǎn)速高的泵的實(shí)際是抗汽蝕性能比換算的值高。反之，從大泵或轉(zhuǎn)速高的泵，換算為小泵或轉(zhuǎn)速低的泵，其抗汽蝕性比換算值低，因而是不可靠的。相似換算是以相似理論為基礎(chǔ)，本身是一種近似方法，從保證性能的角度，、這些參數(shù)是起主導(dǎo)作用的參數(shù)。因而相似設(shè)計(jì)有兩種途徑：1）過(guò)流部分，包括剪裁圖完全按相似換算結(jié)果繪圖；

18、2）保證主要參數(shù)相似，在繪型是對(duì)次要參數(shù)加以適當(dāng)修改。第一次精算葉輪外徑葉片出口排擠系數(shù)K2=0.941,選=4mm，假定=90°, 已知 Z=6，D2 = 202mm理論揚(yáng)程Ht = 60/0.85 = 70.59m有限葉片數(shù)修正系數(shù)Stodola滑移系數(shù)或者通過(guò)下面的統(tǒng)計(jì)曲線查取。（From John Tuzson, 2002）WeisnerPfleiderer為了計(jì)算方便，此處計(jì)算采用Pfleiderer公式，此處取：P=0.353無(wú)窮葉片數(shù)理論揚(yáng)程=70.59(1+0.353)=95.54m出口軸面速度vm2 =2.59m/s出口圓周速度u2=32.18m出口直徑 D2 =2

19、12mm與假設(shè)值相差較大，所以需要進(jìn)行第二次精算（要求誤差<2%）第二次精算葉輪外徑葉片出口排擠系數(shù)K2=0.944,選=4mm，假定=90°, 已知 Z=6，取D2 = 212mm 出口軸面速度vm2 =2.46m/s出口圓周速度u2=32.06m（假設(shè)P不變）出口直徑 D2 =211mm與假設(shè)值相差很小，不再重新計(jì)算。 繪制葉輪軸面投影圖軸面投影圖由于葉輪是繞定軸旋轉(zhuǎn)的，故用圓柱坐標(biāo)系描述葉輪及葉片的形狀比較方便。為了與圓柱坐標(biāo)系相適應(yīng)，工程上用“軸面投影圖”和“平面投影圖”來(lái)確定葉片的形狀。平面投影圖的作法與一般機(jī)械圖的作法相同，是將葉片投影到與轉(zhuǎn)軸垂

20、直的平面上而得。 所謂軸面（也稱子午面），是指通過(guò)葉輪軸線的平面。軸面投影圖的作法：將每一點(diǎn)繞軸線旋轉(zhuǎn)到同一軸面而成。軸面投影圖葉輪各部的尺寸確定之后，可畫(huà)出葉輪軸面投影圖。畫(huà)圖時(shí)，最好選擇比轉(zhuǎn)數(shù)相近，性能良好的葉輪圖作為參考，考慮設(shè)計(jì)泵的具體情況加以改進(jìn)。軸面投影圖的形狀，十分關(guān)鍵，應(yīng)經(jīng)過(guò)反復(fù)修改、力求光滑通暢。同時(shí)應(yīng)考慮到：(1) 出口前后蓋板保持一段平行或?qū)ΨQ變化；(2) 流道彎曲不應(yīng)過(guò)急，在軸向結(jié)構(gòu)允許的條件下，以采用較大的曲率半徑為宜。本例的軸面投影圖如下：軸面液流過(guò)水?dāng)嗝婷娣e變化檢查畫(huà)好軸面投影圖之后，應(yīng)檢查流道各處的過(guò)水?dāng)嗝孀兓闆r。通常均勻地在流道上取510個(gè)過(guò)水?dāng)嗝?/p>

21、，便可作出過(guò)水?dāng)嗝婷娣e沿流道中線的變化曲線 。以下就是計(jì)算過(guò)水?dāng)嗝婷娣e變化的動(dòng)畫(huà)演示：按照動(dòng)畫(huà)所示的方法依次計(jì)算各個(gè)過(guò)水?dāng)嗝婷娣e，然后擬合出其沿流道中線變化的曲線，本例的過(guò)水?dāng)嗝婷娣e變化曲線如下：要求該曲線有平滑的變化規(guī)律，否則必須修改軸面投影圖，直到符合為止。分流線流線知識(shí)所謂分流線就是將過(guò)水?dāng)嗝娣殖蓭讉€(gè)相等的小過(guò)水?dāng)嗝妗?對(duì)于低比轉(zhuǎn)數(shù)和中比轉(zhuǎn)數(shù)葉輪，一般只要作三條流線，即中間流線和前后蓋板處的流線；對(duì)于高比轉(zhuǎn)數(shù)葉輪則可作五條流線，即除兩蓋板處兩條以外，再作三條流線。 首先我們要先分清中間流線和流道中線的區(qū)別，兩者是不同的。流道中線為內(nèi)切圓圓心的連線，是流道的幾何中線；而任意三條相鄰流線所組

22、成的兩流道中的流量相等，由于整個(gè)流道各處的流速是不均勻的，所以中間流線和流道中線是不重合的。如右圖所示，藍(lán)色實(shí)線為中間流線，綠色虛線為流道中線。中間流線的具體繪制方法是：在軸面液流過(guò)流斷面形成線上取一點(diǎn)，而后計(jì)算此點(diǎn)兩邊的面積，面積相等則此點(diǎn)即中間流線上的點(diǎn)；如面積不相等，則將此點(diǎn)向面積大的一面移動(dòng)，再檢查兩邊面積是否相等，進(jìn)行修改，直到兩面積相等為止，即得到流線所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)。以下是中間流線繪制的簡(jiǎn)單演示：確定進(jìn)口邊位置葉片進(jìn)口邊通常是傾斜的，可能不在同一過(guò)水?dāng)嗝嫔?。進(jìn)口邊一般不希望放在流道的急劇拐彎處，同時(shí)與三條流線的夾角有如下要求：與上流線夾角為90度，與中間流線的夾角大于60度，與下流線的

23、夾角大于70度。進(jìn)口邊與前后蓋板交點(diǎn)連線與葉輪軸心線的夾角大約在30度至45度 ,且有與比轉(zhuǎn)速成反比,表示葉片進(jìn)口直徑,表示葉輪進(jìn)口直徑。分流線是一個(gè)非常繁瑣的工作，現(xiàn)在一般都采用江蘇大學(xué)開(kāi)發(fā)的泵計(jì)算機(jī)輔助軟件PCAD2006。流線分段保角變換法流面是空間曲面，直接在流面上畫(huà)流線，不容易表示流線形狀和角度的變化規(guī)律。因此，要設(shè)法把流面展開(kāi)成平面，在展開(kāi)的平面上畫(huà)流線，然后，在展開(kāi)圖上畫(huà)出流線。所謂保角變換，顧名思義，就是保證空間流面上流線與圓周方向的角度不變的變換。在平面上的展開(kāi)流線只要求其與圓周方向的夾角和空間流線的角度對(duì)應(yīng)相等。展開(kāi)流線的長(zhǎng)度和形狀可能不相同。因?yàn)橹荚谙嗨?，而不追求相等，?/p>

24、設(shè)想把流面展成圓柱面，然后把圓柱面沿母線切開(kāi)，展成平面。(1)(2)(3)為了展開(kāi)空間流線到平面上（圖3所示流線），需要對(duì)流線分段，得到空間流線的 s 和 u .再根據(jù)s 和 u 就可以繪出整個(gè)流面的方格網(wǎng)。流線分段的實(shí)質(zhì)就是在流面上畫(huà)特征線，組成扇形格網(wǎng)。 ，因?yàn)榱髅婵梢杂幂S面圖和平面圖表示，因此，分點(diǎn)在軸面圖上沿一條流線（相當(dāng)于一個(gè)流面）進(jìn)行。流面是軸對(duì)稱的。一個(gè)流面上的全部軸面流線均相同，所以只要分相應(yīng)的一條軸面流線，就等于在整個(gè)流面上繪出了方格網(wǎng)。以下是流線分段的動(dòng)畫(huà)演示 在軸面投影圖旁，畫(huà)兩條夾角等于的射線，這兩條射線表示夾角為的兩個(gè)軸面。與逐點(diǎn)計(jì)算分點(diǎn)法相同，一般取3&#

25、176;5°.從出口開(kāi)始，先試取s，若s中點(diǎn)半徑對(duì)應(yīng)的兩射線間的弧長(zhǎng)u，與試取的s相等，則分點(diǎn)是正確的，如果不等就逐次逼近，直到su為止。第一點(diǎn)確定后，用同樣的方法分第2、3點(diǎn)。各流線用相同的分點(diǎn)。 葉片繪型方法還有三角形扭曲法，讀者可參考現(xiàn)代泵技術(shù)手冊(cè)P230. 繪制軸面截線在方格網(wǎng)中畫(huà)出的三條流線，就是葉片表面的三條型線。用軸面(相當(dāng)于方格網(wǎng)的豎線)去截這三條流線，相當(dāng)于用軸面去戴葉片，所截三點(diǎn)的連線是一條軸面截線。把方格網(wǎng)中每隔一定角度的豎線和三條流線的交點(diǎn)，對(duì)應(yīng)編號(hào)1、 2、 3的位置，用插入法分別點(diǎn)到軸面投影圖相應(yīng)的三條流線上，把所得點(diǎn)連成光滑的曲線，就得到葉片的軸面截線。軸面截線應(yīng)光滑，按一定規(guī)律變化。軸面截線和流線的夾角最好接近90°,一般不要小于60°。角太小，蓋板和葉片的真實(shí)夾角過(guò)小，會(huì)帶來(lái)鑄造困難、排擠嚴(yán)重和過(guò)水?dāng)嗝嫘螤畈涣嫉热秉c(diǎn)。葉片加厚方格網(wǎng)保角變換繪型，一般在軸面投影圖上按軸面截線進(jìn)行加厚。加厚時(shí)，可以認(rèn)為前面所得的軸面截線為骨線向兩邊加厚，或認(rèn)為是工作面向背面加厚。沿軸面流線方向的軸面厚度，按下式計(jì)算：為了作圖方便，通常給定真實(shí)厚度或流面厚度S沿軸面的變化規(guī)律（如圖例） ，一般取等厚的部分為全長(zhǎng)的2/32/5，頭部為了減小沖擊損失，修成流線型（三條流線可用一個(gè)厚度變化規(guī)律）。葉片厚度變化規(guī)律角從方