數(shù)學(xué)教案－橢圓的定義橢圓的第三定義.doc

1、數(shù)學(xué)教案橢圓的定義 橢圓的第三定義教學(xué)章節(jié)：橢圓的定義教學(xué)目的：1、橢圓是圓錐曲線的一種，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，所以這局部?jī)?nèi)容中的知識(shí)點(diǎn)學(xué)生必須到達(dá)理解、應(yīng)用的程度；2、利用投影、計(jì)算機(jī)模擬動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，增強(qiáng)直觀性，鼓勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象和抽象思維才能。教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)橢圓定義的理解，其中a>c容易出錯(cuò)。教學(xué)難點(diǎn)：方程的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：1 復(fù)習(xí)提問(wèn)：動(dòng)點(diǎn)軌跡的一般求法？通過(guò)回憶性質(zhì)的提問(wèn)，明示這節(jié)課所要學(xué)的內(nèi) 容與原來(lái)所學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)。并為后面橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)作好準(zhǔn)備。 2 引入舉例：橢圓是常見(jiàn)的圖形，如：汽車(chē)油罐的橫截面，立體幾何中圓的直觀圖，天體中，行

2、星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道等等； 計(jì)算機(jī)：動(dòng)態(tài)演示行星運(yùn)行的軌道。進(jìn)一步使學(xué)生明確學(xué)習(xí)橢圓的重要性和必要性，借計(jì)算機(jī)形成生動(dòng)的直觀，使學(xué)生印象加深，以便更好地掌握橢圓的形狀。3 教學(xué)施行投影：橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的間隔 的和等于常數(shù)大于|F1F2|的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的間隔 叫做焦距一般用2c表示常數(shù)一般用2 表示。講解定義時(shí)要注意條件： 計(jì)算機(jī)：動(dòng)態(tài)模擬動(dòng)點(diǎn)軌跡的形成過(guò)程。提問(wèn)：如何求軌跡的方程？引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程板書(shū)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程。略推導(dǎo)中注意：1結(jié)合已畫(huà)出的圖形建立坐標(biāo)系，容易為學(xué)生所承受；2在推導(dǎo)過(guò)程中，要抓住“怎樣消去方程中的根式”這一關(guān)鍵問(wèn)題，演算雖較繁，也能迎刃而解；3其中焦點(diǎn)為F1 ，0、F2c,0, ；4假如焦點(diǎn)在 軸上，焦點(diǎn)為F10， 、F20,c，只要將方程中 ， 互換就可得到它的方程投影：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 投影：例1 平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)的間隔 是8，寫(xiě)出到這兩個(gè)定點(diǎn)的間隔 的和是10的點(diǎn)的軌跡方程由橢圓的定義可知：所求軌跡為橢圓；那么只要求出 、 、 即可形成性練習(xí)：課本P74：2，34 小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程,應(yīng)注意以下幾點(diǎn):橢圓的定義中, 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中,焦點(diǎn)的位置看