研究帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

1、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所需要的知識(shí)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所需要的知識(shí) 一一. 內(nèi)容提要內(nèi)容提要試題兩個(gè)重要特征和基本的解題思路試題兩個(gè)重要特征和基本的解題思路 二二.RvmqvB2qBmvR 洛倫茲力提供向心力洛倫茲力提供向心力2 2分分vRT 2 qBmT 2 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)只受洛倫茲力作用。周運(yùn)動(dòng)只受洛倫茲力作用。 ovF-帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所需要的知識(shí)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所需要的知識(shí) 一一.2 2分分 帶電粒子在有界磁場(chǎng)中做帶電粒子在有界磁場(chǎng)中做圓弧圓弧運(yùn)動(dòng)，速度方運(yùn)動(dòng)，速度方向不變，大小改變，圓弧擴(kuò)大，一直達(dá)到弧線與向不變，大小改變，圓弧擴(kuò)

2、大，一直達(dá)到弧線與邊界相切的臨界狀態(tài)。邊界相切的臨界狀態(tài)。試題兩個(gè)重要特征和基本的解題思路試題兩個(gè)重要特征和基本的解題思路 二二.定圓心定圓心找半徑找半徑基本解題思路基本解題思路找圓心角找圓心角重要特征一重要特征一 帶電粒子在磁場(chǎng)中做帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，方運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，方向在改變，向在改變，所有粒子能夠達(dá)到的地方恰好轉(zhuǎn)成一個(gè)大圓，所有粒子能夠達(dá)到的地方恰好轉(zhuǎn)成一個(gè)大圓，這些圖的圓心又構(gòu)成一個(gè)跟每一個(gè)圓半徑相同的圓心圓這些圖的圓心又構(gòu)成一個(gè)跟每一個(gè)圓半徑相同的圓心圓。重要特征二重要特征二Bv【例例1】（2003全國(guó)高考物理題）全國(guó)高考物理題）如圖，在一水平放置的平

3、板如圖，在一水平放置的平板MN 的上的上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。許多質(zhì)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。許多質(zhì)量為量為m帶電量為帶電量為q的粒子，以相同的速率的粒子，以相同的速率 v 沿紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔沿紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔 O 射入磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響。射入磁場(chǎng)區(qū)域。不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響。下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過(guò)的下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過(guò)的區(qū)域，其中區(qū)域，其中Rmv/Bq。哪個(gè)圖是正確的？。哪個(gè)圖是正確的？ A C D B 考點(diǎn)分析：帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；特征：

4、速度大小不變（半徑不變），速度方向變化，找出所有的圓構(gòu)成的邊緣在有界磁場(chǎng)中形成的軌跡?！窘忸}指南】確定半徑的大小，嘗試做幾個(gè)圓，看看邊緣連接起來(lái)有什么樣的規(guī)律。 秘訣：秘訣：畫(huà)圓！畫(huà)圓！BvF秘訣：秘訣：畫(huà)圓！畫(huà)圓！BvC D A B 【例例2】如圖，在如圖，在 區(qū)域內(nèi)存在垂直區(qū)域內(nèi)存在垂直xOy平面向紙外的勻平面向紙外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度的大小為強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度的大小為B一個(gè)一個(gè)位于坐標(biāo)原點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)處的粒子源在處的粒子源在xOy平平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射初速度大小均為面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射初速度大小均為v的大量帶同種正電荷粒子，這些粒的大量帶同種正電荷粒子，這些粒子的荷質(zhì)比子的荷質(zhì)比 ，不計(jì)帶電

5、粒子，不計(jì)帶電粒子的重力的重力 (1)(1)求帶電粒子運(yùn)動(dòng)的半徑求帶電粒子運(yùn)動(dòng)的半徑R； (2)(2)討論粒子從討論粒子從 的磁場(chǎng)的磁場(chǎng)界線離開(kāi)時(shí)的坐標(biāo)范圍界線離開(kāi)時(shí)的坐標(biāo)范圍 ax30 ax3 RRaBvmq23計(jì)算半徑計(jì)算半徑畫(huà)圓心圓畫(huà)圓心圓基本解題思路基本解題思路找關(guān)鍵圓找關(guān)鍵圓aR332ayaRR畫(huà)圓！畫(huà)圓！連線找直連線找直角三角形！角三角形！ 【例例3 3】如圖，在直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O處有一放射源，向四周均勻發(fā)射速度大小相等、方向都平行于紙面的帶正電粒子；在放射源右邊有一很薄的吸引粒子的擋板，擋板與xoy平面交線的兩端M、N與原點(diǎn)O正好構(gòu)成等腰直角三角形已知帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電量為q

6、，速度為v，MN的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，不計(jì)粒子的重力（1）若在整個(gè)空間加一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要使板）若在整個(gè)空間加一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要使板MN右側(cè)上都有粒子打到，磁感應(yīng)強(qiáng)度不能超過(guò)多少右側(cè)上都有粒子打到，磁感應(yīng)強(qiáng)度不能超過(guò)多少( (用用m、q、L表示表示)?)?（2）若在滿(mǎn)足（）若在滿(mǎn)足（1）的條件下，放射源）的條件下，放射源O向外發(fā)射出的所有帶電向外發(fā)射出的所有帶電粒子中有幾分之幾能打在板的左邊？粒子中有幾分之幾能打在板的左邊？ 超出常規(guī)的提出，超出常規(guī)的提出，問(wèn)的是粒子打在問(wèn)的是粒子打在板正、背兩面的板正、背兩面的電荷數(shù)電荷數(shù)（1）問(wèn)分析：）問(wèn)分析：要使板的右側(cè)都有粒子達(dá)到，粒

7、子軌道半徑不能太小（即磁感應(yīng)強(qiáng)度不能太大），半徑最小的情況Rmin（B取B0）下必滿(mǎn)足軌跡圓為過(guò)O點(diǎn)的半徑一定的動(dòng)態(tài)圓，其中有一條軌跡與MN板相切于N點(diǎn)，另一條剛好繞過(guò)N點(diǎn)打在M點(diǎn)上，如圖紅色紅色部分。（2 2）問(wèn)分析）問(wèn)分析：在滿(mǎn)足上一問(wèn)臨界值的條件下，達(dá)到板的左側(cè)的粒子射出方向必定在第四象限的范圍內(nèi)（共90，即綠色綠色部分），即占總粒子數(shù)的25% 試題分析試題分析圖畫(huà)得好，圖畫(huà)得好，問(wèn)題就解問(wèn)題就解決了決了 【例例4 4】（】（20152015深圳二模深圳二模36題題18分）分）如圖xoy平面內(nèi)有向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，在y軸上有一粒子源，坐標(biāo)為(0，0.2m)，粒子源可以

8、在xoy平面內(nèi)向各個(gè)方向均勻射出質(zhì)量m=6.410-27kg、帶電量q=+3.210-19C、速度v=1.0106m/s的帶電粒子，一足夠長(zhǎng)薄感光板從圖中較遠(yuǎn)處沿x軸負(fù)方向向左緩慢移動(dòng)，其下表面和上表面先后被粒子擊中并吸收粒子，不考慮粒子間的相互作用，（=3），求： （1）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑及下表面被粒子擊中時(shí)感光板左端點(diǎn)位置； （2）在整個(gè)過(guò)程中擊中感光板的粒子運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)長(zhǎng)時(shí)間； （3）當(dāng)薄板左端運(yùn)動(dòng)到(-0.2m，0)點(diǎn)的瞬間，擊中上、下板面的粒子數(shù)之比【命題意圖】考查粒子源發(fā)射的帶電粒子在磁場(chǎng)中半徑固定而方向全面的運(yùn)動(dòng)。把平常薄感光板不動(dòng)的情況改為從遠(yuǎn)處緩慢移近粒子源。（2005

9、2005年廣東高考）年廣東高考）如圖，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小職B=0.60T，磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場(chǎng)方向平行，在距ab的距離l=16cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的放射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是v=3.0106m/s，已知粒子的電荷與質(zhì)量之比q/m=5.0107C/kg，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的粒子，求ab上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度?！纠?】【方法點(diǎn)竅】已知速度的大小，一定要先通過(guò)計(jì)算明確半徑的大小，但由于入射速度的方向的改變，會(huì)出現(xiàn)多條運(yùn)動(dòng)軌跡圖，導(dǎo)致粒子出射位置的變化處理這類(lèi)問(wèn)題的重點(diǎn)是畫(huà)出臨界狀態(tài)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，并確定對(duì)應(yīng)臨界狀態(tài)的速度方向，再利用軌跡半徑與幾何關(guān)系確定對(duì)應(yīng)的出射范圍cmqBmvR10【答案答案】20cm 【解析思路解析思路】先利用公式確立帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小和周期大小，再利用幾何工件畫(huà)圖發(fā)現(xiàn)：（1）臨界狀態(tài)：一邊是直徑，一邊是相切；（2）最短的時(shí)間是圓心角最大，則對(duì)應(yīng)的弧要最長(zhǎng)；（3）粒子數(shù)之比即為能打到兩面板上的粒子射出的角度之比?！窘Y(jié)果分析結(jié)果分析】平均分4.45分，得分率為25%?！镜湫湾e(cuò)誤典型錯(cuò)誤】由于這類(lèi)題是區(qū)分度較高的，能做的同學(xué)都完成不錯(cuò)，不會(huì)做的僅拿幾個(gè)公式分，故沒(méi)有做詳細(xì)記錄?！緩?fù)習(xí)建議復(fù)習(xí)建