通信1103范進(jìn)文

1、天津商業(yè)大學(xué)通信工程專業(yè) 2011 級數(shù)字信號處理課程設(shè)計報告專業(yè)班級： 通信 1103 班 姓 名： 范進(jìn)文 學(xué) 號： 20114879 總評成績：指導(dǎo)教師簽章：設(shè)計一：利用 FFT 做連續(xù)信號的頻譜分析一、設(shè)計要求用 FFT計算下列連續(xù)時間信號的頻譜， 并分析選擇不同的抽樣頻率 Fs 和抽樣點 數(shù) N 對頻譜特性的影響(是否有混疊現(xiàn)象、泄露現(xiàn)象、柵欄現(xiàn)象) 。xa (t) e 0.01t sin2 f1t sin2 f2t sin2 f3t , f1 2Hz, f2 2.1Hz, f3 2.2Hz1)Fs5Hz,N1282)Fs5Hz,N323)Fs5Hz,N10244)Fs4Hz,N10

2、24二、設(shè)計所用 MATLAB 函數(shù)( 1) fft 函數(shù) 功能：一維快速離散傅立葉變換。調(diào)用格式：y=fft(x) ：利用 fft 算法計算向量 x 的快速離散傅立葉變換。 y=fft(x,n) ：利用 fft 算法計算向量 x 的 n 點快速離散傅立葉變換。當(dāng) x 的長 度小于 n時，在 x 的尾部補(bǔ)零；當(dāng) x 的長度大于 n時， fft 函數(shù)會截斷 x。 ( 2) plot 函數(shù)功能：繪制二維圖形。調(diào)用格式：y=plot(x) ：當(dāng) x 是實向量時，以該元素的下標(biāo)為橫坐標(biāo)，元素值為縱坐標(biāo)畫 出一條連續(xù)曲線，實際是繪制折線圖。y=plot(x,y) ：以 x 元素為橫坐標(biāo)值， y 元素為縱

3、坐標(biāo)值繪制曲線。y= plot(x,y1,x,y2.)：以公共的 x 元素為橫坐標(biāo)值，以 y1， y2 等縱坐標(biāo)繪制多條曲線。( 3) axis 函數(shù) 功能：橫縱坐標(biāo)控制 調(diào)用格式： axis(xmin xmax ymin ymax zmin zmax)( 4) title 函數(shù)功能：加圖形標(biāo)題調(diào)用格式 ;title(' ')( 5) xlabel 函數(shù)功能：加 X 軸上的說明調(diào)用格式： xlabel(' ')( 6) hold on 函數(shù)hold on/off 命令控制是保持原有圖形還是刷新原有圖形，不帶參數(shù)的 hold 命令在 兩種狀態(tài)之間進(jìn)行切換。三、設(shè)計

4、內(nèi)容程序如下：Fs=4;Ts=1/Fs;N=1024;n=0:N-1;t=n*Ts;xa=exp(-0.01*t).*(sin(2*pi*2*t)+ sin(2*pi*2.1*t)+ sin(2*pi*2.2*t);Xa=fft(xa,N); % 計算 xa 的 N 點 ifftk=0:N-1;D=Fs/N;%計算模擬頻率分辨率plot(k*D,abs(Xa),'k');% 橫軸轉(zhuǎn)換成模擬頻率axis(0,5,0,1.1*max(abs(Xa) ;% 畫出折疊頻率之前的隨頻率變化的頻域 振幅title(' 幅度頻譜 ');xlabel('Hz')

5、;hold on仿真波形如下 :(1) Fs 5Hz,N 12860幅度 頻 譜波形分析：無混疊現(xiàn)象；無泄露現(xiàn)象；有柵欄現(xiàn)象（2） Fs 5Hz, N 32波形分析：無混疊現(xiàn)象；無泄露現(xiàn)象；無柵欄現(xiàn)象（3） Fs 5Hz, N 1024幅 度 頻 譜波形分析：無混疊現(xiàn)象；無泄露現(xiàn)象；有柵欄現(xiàn)象（4） Fs 4Hz, N 1024波形分析：有混疊現(xiàn)象；無泄露現(xiàn)象；有柵欄現(xiàn)象設(shè)計二：數(shù)字濾波器的設(shè)計一、設(shè)計要求利用雙線性法實現(xiàn)巴特沃思 IIR 數(shù)字低通、高通、帶通、帶阻濾波器，具體指 標(biāo)如下：1）低通 IIR 數(shù)字濾波器性能指標(biāo)， fp=1.2kHz ，fs=2kHz ，Rp=1dB，As=40d

6、B， Fs=8kHz；2）高通 IIR 數(shù)字濾波器性能指標(biāo)， fp=3kHz ,fs=1.2k Hz，Rp=1dB，As=100dB， Fs=8kHz；3）帶通 IIR 數(shù)字濾波器性能指標(biāo)， fp 1=1.2kHz，fp 2=3kHz，fs 1=1kHz，fs 2=3.2kHz， Rp=1dB，As=100dB，F(xiàn)s=8kHz；4）帶阻 IIR 數(shù)字濾波器性能指標(biāo)， fp 1=1kHz，fp 2=3.2kHz，fs 1=1.2kHz，fs 2=3kHz， Rp=1dB，As=52dB，F(xiàn)s=8kHz。畫出所設(shè)計濾波器的幅頻響應(yīng)圖，觀察圖形，驗證所設(shè)計濾波器是否滿足指標(biāo) 要求。二、設(shè)計所用 MA

7、TLAB 函數(shù)（1）buttord 函數(shù)功能：確定巴特沃思濾波器的階數(shù) N 和 3dB截至頻率 c調(diào)用格式： n,wc=buttord（wp,ws,Rp,Rs, ' s'） n,wc=buttord（wp,ws,Rp,Rs）（2）buttap 函數(shù) 功能：設(shè)計巴特沃思模擬低通原型濾波器。調(diào)用格式： z,p,k=buttap（n）（3）ploy 函數(shù) 功能：求某向量指定根所對應(yīng)的多項式系數(shù)向量。調(diào)用格式： a=ploy（p）（4）lp2lp ，lp2hp ，lp2bp ，lp2bs 函數(shù)功能：將模擬低通原型濾波器分別轉(zhuǎn)化為實際的低通、高通、帶通、帶阻濾波調(diào)用格式： bt,at=l

8、p2lp(b,a,wc)bt,at=lp2hp(b,a,wc)bt,at=lp2bp(b,a,w0,bw)bt,at=lp2bs(b,a,w0,bw)(5) bilinear 函數(shù)功能：將模擬濾波器 H ( s)變成數(shù)字濾波器 H(z) 。調(diào)用格式： bz,az=bilinear(bs,as,fs)(6) butter 函數(shù)。功能：設(shè)計低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬巴特沃思濾波器調(diào)用格式：b,a=butter(n,wc)b,a=butter(n,wc,'ftype ')b,a=butter(n,wc,'s')b,a=butter(n,wc,'ftyp

9、e ', 's')(7)freqs函數(shù)功能：計算模擬濾波器的頻率響應(yīng) 調(diào)用格式： h=freqs(b,a,w) h,w=freqs(b,a) h,w=freqs(b,a,n) freqs(b,a)(8)freqz 函數(shù) 功能：計算數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng) 調(diào)用格式： h,w=freqz(b,a,n) h,f=freqz(b,a,n,Fs) h=freqz(b,a,w) h=freqz(b,a,f,Fs) freqz(b,a)三、設(shè)計內(nèi)容1、低通 IIR 數(shù)字濾波器 fp=1200;fs=2000;Fs=8000;wp=fp/Fs*2*pi;%數(shù)字濾波器的通帶截止頻率ws=f

10、s/Fs*2*pi;%數(shù)字濾波器的阻帶截止頻率Rp=1;As=40;%輸入濾波器的通阻帶衰減指標(biāo)n,wc=buttord(wp/pi,ws/pi,Rp,As) ;%計算數(shù)字巴特沃思濾波器的階數(shù) n 和3dB 截至頻率 wc。其中， wp和 ws 0,1 ，1 對應(yīng)抽樣頻率 0.5Fs 或bd,ad=butter(n,wc) ;%設(shè)計 3dB截至頻率為 wc 的 n 階巴特沃思數(shù)字濾波器, wc 為一元矢量，產(chǎn)生數(shù)字低通濾波器H,w=freqz(bd,ad); % 得到數(shù)字濾波器的 n 點頻率響應(yīng)值，這 n 個點均勻 地分布在0 ， 上，并將這 n 個頻點的頻率記錄在 w中，相應(yīng)的頻響值記錄在

11、H 中，缺省時 n=512。dbH=20*log10(abs(H)/max(abs(H); % 化為分貝值plot(w/2/pi*Fs,dbH,'k');title(' 幅度響應(yīng) (dB)');axis(0,Fs/2,-40,5);ylabel('dB');xlabel(' 頻率 (Hz)');set(gca,'XTick',0,fp,fs,Fs/2);set(gca,'YTick',-50,-20,-3,0);grid低通 IIR 數(shù)字濾波器012002000 頻 率 (Hz)4000幅 度 響

12、應(yīng) (dB)2、高通 IIR 數(shù)字濾波器 fp=3000;fs=1200;Fs=8000;wp=fp/Fs*2*pi; %數(shù)字濾波器的通帶截止頻率ws=fs/Fs*2*pi; %數(shù)字濾波器的阻帶截止頻率%wp=0.4; %ws=0.25; %數(shù)字濾波器的通帶截止頻率數(shù)字濾波器的阻帶截止頻率Rp=1;As=100;% 輸入濾波器的通阻帶衰減指標(biāo)n,wc=buttord(wp/pi,ws/pi,Rp,As) % 計算階數(shù) n 和截止頻率b,a=butter(n,wc,'high') % 直接求數(shù)字高通濾波器系數(shù) h,w=freqz(b,a); % 求數(shù)字系統(tǒng)的頻率特性dbH=20*

13、log10(abs(h)/max(abs(h); % 化為分貝值 plot(w/pi,dbH);title('幅度響應(yīng) (dB)');ylabel('dB'); xlabel('頻率 (pi)');axis(0,1,-40,5);set(gca,'XTick',0,ws/pi,wp/pi,1);set(gca,'YTick',-40,-20,-1,0);grid高通 IIR 數(shù)字濾波器幅度 響 應(yīng)(dB)dB00.30.75頻率()3、帶通 IIR 數(shù)字濾波器fp1=1200;fs1=1000; wp1=fp1/F

14、s*2*pi;%ws1=fs1/Fs*2*pi;%fp2=3000;fs2=3200;wp2=fp2/Fs*2*pi;%ws2=fs2/Fs*2*pi;%數(shù)字濾波器的通帶截止頻率數(shù)字濾波器的阻帶截止頻率數(shù)字濾波器的通帶截止頻率數(shù)字濾波器的阻帶截止頻率%ws1=0.15;ws2=0.85; % 數(shù)字濾波器的阻帶截止頻率 ws=ws1,ws2;%wp1=0.25;wp2=0.75; % 數(shù)字濾波器的通帶截止頻率 wp=wp1,wp2;Rp=1;As=100; % 輸入濾波器的通阻帶衰減指標(biāo)n,wc=buttord(wp/pi,ws/pi,Rp,As) % 計算階數(shù) n 和截止頻率 b,a=butt

15、er(n,wc) % 直接求數(shù)字帶通濾波器系數(shù)H,w=freqz(b,a); % 求數(shù)字系統(tǒng)的頻率特性 dbH=20*log10(abs(H)/max(abs(H); % 化為分貝值plot(w/pi,dbH,'k');幅度響應(yīng) (dB)') ;axis(0,1,-40,5);ylabel('dB)');title(' set(gca,'XTick',0,ws1/pi,wp1/pi,wp2/pi,ws2/pi,1);set(gca,'YTick', -40,-20,-1,0);grid帶通 IIR 數(shù)字濾波器00.

16、250.30.750.84、帶阻 IIR 數(shù)字濾波器 fp1=1000;fs1=1200; Fs=8000; wp1=fp1/Fs*2*pi;%ws1=fs1/Fs*2*pi;%fp2=3200;fs2=3000; wp2=fp2/Fs*2*pi;%ws2=fs2/Fs*2*pi;%數(shù)字濾波器的通帶截止頻率數(shù)字濾波器的阻帶截止頻率數(shù)字濾波器的通帶截止頻率數(shù)字濾波器的阻帶截止頻率%wp1=0.15;wp2=0.85; % 數(shù)字濾波器的通阻帶截止頻率 wp=wp1,wp2;%ws1=0.25;ws2=0.75; % 數(shù)字濾波器的阻帶截止頻率ws=ws1,ws2;Rp=1;As=52; % 輸入濾波

17、器的通阻帶衰減指標(biāo) n,wc=buttord(wp/pi,ws/pi,Rp,As) % 計算階數(shù) n 和 3dB截止頻率 b,a=butter(n,wc,'stop') % 直接求數(shù)字帶通濾波器系數(shù) H,w=freqz(b,a); % 求數(shù)字系統(tǒng)的頻率特性 dbH=20*log10(abs(H)/max(abs(H); % 化為分貝值 plot(w/pi,dbH,'k');ylabel('dB)');title(' 幅度響應(yīng) (dB)') ;axis(0,1,-40,5);set(gca,'XTick',0,wp1

18、/pi,ws1/pi,ws2/pi,wp2/pi,1);set(gca,'YTick', -40,-20,-1,0);grid帶阻 IIR 數(shù)字濾波器幅 度 響 應(yīng) (dB)01設(shè)計三：語音信號的消噪一、設(shè)計要求利用 windows 下的錄音機(jī)錄制一段自己的語音并儲存，時間控制在 3 秒左右； 對語音信號疊加正弦噪聲 0.2sin(2 ft)， f 2500 ；分析原語音信號和加噪語音信號 的頻譜；設(shè)計一個巴特沃斯型 IIR 數(shù)字濾波器對正弦噪聲進(jìn)行濾除，并比較濾波前 后語音信號的頻譜的變化；最后通過 MATLAB中的函數(shù) sound 對聲音進(jìn)行回放，感 覺濾波前后聲音的變化。

19、二、設(shè)計所用 MATLAB 函數(shù)(1) wavread 函數(shù)功能：把 .wav 的語音賦給數(shù)據(jù)變量。調(diào)用格式： x,fs,bits=wavread('filename') ，將名為 filename 的.wav 的語音轉(zhuǎn)換 成數(shù)組格式的數(shù)據(jù) x，同時把 x 的采樣頻率 fs 和數(shù)據(jù)位數(shù) bits 放進(jìn) MATLAB 的工 作空間。(2) wavwrite函數(shù)功能：將聲音數(shù)據(jù)存成 .wav格式。調(diào)用格式： wavwrite(x,fs,bits,'filename') ，將數(shù)組格式的數(shù)據(jù) x按指定采樣頻率 fs 和數(shù)據(jù)位數(shù) bits存入微軟的 .wav文件中，并命名

20、為 filename。(3) sound函數(shù)功能：對聲音進(jìn)行回放。調(diào)用格式： sound(x,fs,bits)，將數(shù)據(jù) x 通過聲卡轉(zhuǎn)化為聲音放出。(4) filter 函數(shù) 功能：用數(shù)字濾波器對輸入信號進(jìn)行濾波。調(diào)用格式： y=filter(b,a,x) ，對信號 x 進(jìn)行濾波，結(jié)果存放于 y 中，b、a 分別為 是數(shù)字濾波器傳遞函數(shù)分子、分母多項式的系數(shù)。(5) ploy 函數(shù)功能：求某向量指定根所對應(yīng)的多項式系數(shù)向量。調(diào)用格式： a=ploy(p)(6) axis 函數(shù)功能：橫縱坐標(biāo)控制調(diào)用格式： axis（xmin xmax ymin ymax zmin zmax）（7）title 函

21、數(shù)功能：加圖形標(biāo)題 調(diào)用格式 ;title（' '）（8）hold on 函數(shù)hold on/off 命令控制是保持原有圖形還是刷新原有圖形，不帶參數(shù)的 hold 命 令在兩種狀態(tài)之間進(jìn)行切換。三、設(shè)計內(nèi)容設(shè)計步驟：（1）語音信號的采集（2）語音信號的頻譜分析（給出 0-4000Hz 之間的）（3）設(shè)計數(shù)字濾波器和畫出頻率響應(yīng)（4）用濾波器對信號進(jìn)行濾波（5）比較濾波前后語音信號的波形及頻譜（6）回放語音信號1. 音頻采集在 windows 操作系統(tǒng)下點擊 開始程序 附件 娛樂錄音機(jī) ，將 出現(xiàn)圖 2 所示的錄音機(jī)面板。windows 操作系統(tǒng)下的錄音機(jī)面板2. 程序設(shè)計 x,

22、Fs,bits=wavread('E:liuchao.wav'); N=length(x);Ts=1/Fs;n=0:N-1;Xa=fft(x,N); k=0:N-1;D=Fs/N;%計算模擬頻率分辨率 subplot(2,3,1);plot(x);title(' 原信號幅度譜 ');%原語音信號 subplot(2,3,2);stem(n,x,'k');plot(k*D,abs(Xa),'k');% 橫軸轉(zhuǎn)換成模擬頻率 axis(0,4000,0,0.2*max(abs(Xa) ;%畫出折疊頻率之前的隨頻率變化的頻域振幅 titl

23、e(' 原信號頻譜 ');xlabel('Hz');hold on%(轉(zhuǎn)換模擬的語音信號 ) y=0.2*sin(2*pi*2500*n*Ts);% 加噪 z=y+x'wavwrite(z,Fs,bits,'e:1.wav'); Nx=length(z);Ts=1/Fs;a=0:N-1;Xa=fft(z,Nx); k=0:N-1;D=Fs/N;%計算模擬頻率分辨率 subplot(2,3,3);stem(a,x,'k');plot(k*D,abs(Xa),'k');% 橫軸轉(zhuǎn)換成模擬頻率 axis(0,40

24、00,0,0.1*max(abs(Xa) ;%畫出折疊頻率之前的隨頻率變化的頻域振幅 title(' 加噪信號頻譜 ');xlabel('Hz');hold on% ( 疊加正弦信號后的頻譜 )%直接法設(shè)計數(shù)字帶阻濾波器 fp1=1800;fs1=2000;fp2=2800;fs2=2600;Fs=22050;wp1=fp1/Fs*2;%數(shù)字濾波器的通阻帶截止頻率wp2=fp2/Fs*2;wp=wp1,wp2; ws1=fs1/Fs*2;%數(shù)字濾波器的阻帶截止頻率ws2=fs2/Fs*2;ws=ws1,ws2;Rp=1;As=36;%輸入濾波器的通阻帶衰減指標(biāo)n

25、,wc=buttord(wp,ws,Rp,As) % 計算階數(shù) n 和 3dB 截止頻率 b,a=butter(n,wc,'stop') %直接求數(shù)字帶通濾波器系數(shù) H,w=freqz(b,a);%求數(shù)字系統(tǒng)的頻率特性dbH=20*log10(abs(H)/max(abs(H); % 化為分貝值 subplot(2,3,4) plot(w/pi,dbH,'k');ylabel('dB)');title(' 帶阻頻譜響應(yīng) (dB)') ;axis(0,1,-40,5); set(gca,'XTick',0,wp1,w

26、s1,ws2,wp2,5);set(gca,'YTick', -50,-20,-1,5);grid% y=2*sin(2*pi*2500*n*Ts);z=y+x'y=filter(b,a,x)wavwrite(y,Fs,bits,'e:2.wav');N=length(y);a=0:N-1;Xa=fft(y,N);k=0:N-1;D=Fs/N;%計算模擬頻率分辨率 subplot(2,3,5);stem(a,x,'k');plot(k*D,abs(Xa),'g');% 橫軸轉(zhuǎn)換成模擬頻率axis(0,4000,0,0.1*

27、max(abs(Xa) ;%畫出折疊頻率之前的隨頻率變化的頻域振幅 title(' 濾波后頻譜 ');xlabel('Hz');hold on sound(x,Fs,bits);3. 音頻結(jié)果400200濾波后頻譜00加噪信號頻譜2000Hz400010203002000 4000Hz如圖可見，在濾波前，原信號的頻譜分布較為密集， 在 2500HZ頻率附近比較平坦， 而再加入噪聲以后，整體頻譜起伏較大，在 2500HZ 頻率附近有明顯的噪聲信號， 在通過了帶阻濾波器以后，可以看到，在 0-2200HZ 的頻段內(nèi)，波形基本沒有改變， 但是從 2200HZ-2800HZ 之間內(nèi)的頻譜圖明顯趨于平坦， 而原來的在 2500HZ 附近的 尖銳噪聲信號已經(jīng)消失。濾波后的圖像和原圖像基本相似。設(shè)計總結(jié)為期一周的課程設(shè)計結(jié)束了，這次課程設(shè)計雖然遇到很多問題 , 很多困難，但也學(xué)到了很多東西， 不僅學(xué)到了書本上的東西， 而且學(xué)到了很多書本上沒有的東西，很多程序了的東西，特別是程序語法，總是有錯誤，但是總是不知道錯在哪里，在細(xì)心的檢查， 和小組成員幫助之下， 終于找出了錯誤和警告， 排除困難后，程序編譯就通過了，