上海市高考二模專題復(fù)習(xí)數(shù)列

1、(奉賢區(qū)).一.1.2n.3、如果函數(shù)f(x)logax的圖像過(guò)點(diǎn)P1,-,lim(aaa).16、設(shè)數(shù)列an,以下說(shuō)法正確的是()-2.nA.右an=4,nN,則an為等比數(shù)列2B.右anan2an1,nN,則an為等比數(shù)列mn*C.右aman2,m,nN,則an為等比數(shù)列D.右anan3an1an2,nN,則an為等比數(shù)列._._*_.23、若函數(shù)f(x)滿足：集合Af(n)|nN中至少存在三個(gè)不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，則稱函數(shù)f(x)是等比源函數(shù).(1)判斷下列函數(shù)：ylog2x；ysinx中，哪些是等比源函數(shù)？(不需證明)2(2)證明：對(duì)任意的正奇數(shù)b,函數(shù)f(x)2xb不是等比源函數(shù)；(

2、3)證明：任息的d,bN,函數(shù)g(x)dxb都是等比源函數(shù).(崇明縣)4、已知數(shù)列an是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列，Sn(nN)表示數(shù)列an的前n項(xiàng)和,則limnSnn2 122.平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知點(diǎn)(n,an)(nN*)在函數(shù)yax(a>2,aN)的圖像上,點(diǎn)(n,bn)(nN*)在直線y(a1)xb(bR)上.(1)若點(diǎn)(1,a1)與點(diǎn)(1,b1)重合，且a2b2,求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式;(2)證明：當(dāng)a2時(shí)，數(shù)列an中任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等差數(shù)列；(3)當(dāng)b1時(shí)，記Ax|xan,nN,Bx|xbn,nN，設(shè)CAIB,將集合C的元素按從小到大的順序排列組成數(shù)列Cn,寫出數(shù)列C

3、n的通項(xiàng)公式(黃埔)na4.已知等差數(shù)列an(nN)的公差為3,a11,前n項(xiàng)和為S,則limn的數(shù)值nSn是22.本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分.已知數(shù)列an 滿足 a11, a2n a2n 1( 1) , a2n 1a2n3*(n N ).求a3、a5、a7的值;(2)求 a2ni（用含n的式子表示）;（3）（理）記數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ,求Sn （用含n的式子表示)（虹口）2、limn2n212、an的通項(xiàng)公式為an2n 8,下列四個(gè)命題.1 ：數(shù)列an是遞增數(shù)2:數(shù)列nan是遞增數(shù)列;3：數(shù)列更是遞增數(shù)列;n4 :數(shù)列a2是遞增數(shù)列.其中真命

4、題的是18、已知數(shù)列an是首項(xiàng)為ai ,公差為d (0 d2 ）的等差數(shù)列,若數(shù)列cos an是等比數(shù)列，則其公比為（A. 1B.C.D. 221、（本題滿分14分）某市2013年發(fā)放汽車牌照12萬(wàn)張，其中燃油型汽車牌照10萬(wàn)張,電動(dòng)型汽車2萬(wàn)張.為了節(jié)能減排和控制總量，從2013年開始，每年電動(dòng)型汽車牌照按50%增長(zhǎng)，而燃油型汽車牌照每一年比上一年減少0.5萬(wàn)張，同時(shí)規(guī)定一旦某年發(fā)放的牌照超過(guò)15萬(wàn)張，以后每一年發(fā)放的電動(dòng).車.的牌照的數(shù)量維持在這一年的水平不變.（1）記2013年為第一年，每年發(fā)放的燃油型汽車牌照數(shù)構(gòu)成數(shù)不列an,每年發(fā)放的電動(dòng)型汽車牌照數(shù)為構(gòu)成數(shù)列bn,完成下列表格，并寫

5、出這兩個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式;（2）從2013年算起，求二十年發(fā)放的汽車牌照總量.（靜安區(qū)）.一一*一一一.一一8已知首項(xiàng)a13的無(wú)窮等比數(shù)列an（nN）的各項(xiàng)和等于4,則這個(gè)數(shù)列an的公比12.設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列Cn中，所有滿足CiCi10的正整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列24Cn的變號(hào)數(shù).已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn4n4,切1(nN*),則數(shù)an列bn的變號(hào)數(shù)為.13.已知定義在0,上的函數(shù)f(x)滿足f(x)3f(x2).當(dāng)x0,2時(shí)2f(x)x2x.設(shè)f(x)在2n2,2n上的最大值為an,且數(shù)列an的刖n項(xiàng)和為Sn,則limSn.(其中nN*)n23.(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題，第1

6、小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分設(shè)各項(xiàng)都是正整數(shù)的無(wú)窮數(shù)列an滿足：對(duì)任意nN,有anan1.記bnaan.(1)若數(shù)列an是首項(xiàng)a11,公比q2的等比數(shù)列，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；(2)若bn3n,證明：a12；(3)若數(shù)列an的首項(xiàng)a11,Cnaan1,Cn是公差為1的等差數(shù)列.記dn2nan,n1Snd1d2dn1dn,問(wèn)：使Snn250成立的最小正整數(shù)n是否存在？并說(shuō)明理由.(閔行區(qū))1 35L(2n1)1. lim2-n3n23n113.已知數(shù)列an,對(duì)任息的kN,當(dāng)n3k時(shí)，anan；當(dāng)n3k時(shí)，ann,3那么該數(shù)列中的第10個(gè)2是該數(shù)列的第項(xiàng).23.(本題滿分18分

7、)本題共有3個(gè)小題，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分，第(3)小題滿分8分.已知曲線C的方程為y24x,過(guò)原點(diǎn)作斜率為1的直線和曲線C相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為E,過(guò)Pi作斜率為2的直線與曲線C相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為P2,過(guò)P2作斜率為4的直線與曲線C相交，另一個(gè)交點(diǎn)記為P3,，如此下去，一般地，過(guò)點(diǎn)Pn作斜率為2n的直線與曲線C相父，另一個(gè)父點(diǎn)記為Pn1,設(shè)點(diǎn)Pn(xn,yn)(nN).，一、一一一r.一*(1)指出y1，并求yn1與yn的關(guān)系式(nN)；(2)求y2nl(nN)的通項(xiàng)公式，并指出點(diǎn)列P1,P3,，P2n1,向哪一點(diǎn)無(wú)限接近？說(shuō)明理由;(浦東新區(qū))6.已知數(shù)列an為等差數(shù)列

8、，若aia34,a2a410,則&的前n項(xiàng)的和S.21.(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分.(理)已知定義在R上的函數(shù)f(x),對(duì)任意實(shí)數(shù)x1,x2都有f(X1x2)1f(X1)f(x2),且f(1)1.1(1)右對(duì)任思正整數(shù)n,有%f1,求a1、a2的值，并證明an為等比數(shù)列；2n1(2)設(shè)對(duì)任意正整數(shù)n,有bn,若不等式f(n)(閘北區(qū))8.設(shè)a0,annan,若an是單調(diào)遞減數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.12.現(xiàn)有某種細(xì)胞100個(gè)，其中有占約總數(shù)1的細(xì)胞每小時(shí)分裂一次，即由1個(gè)細(xì)胞分裂成22個(gè)細(xì)胞，按這種規(guī)律發(fā)展下去，經(jīng)過(guò)10小時(shí)，細(xì)胞總

9、數(shù)大約為()A.3844個(gè)B.5766個(gè)C.8650個(gè)D.9998個(gè)15.本題滿分20分，第1小題滿分10分，第2小題滿分10分設(shè)an是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn,并且對(duì)任意的nN,an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng).(1)求證：數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an4n2;(2)已知數(shù)列bn是以2為首項(xiàng)，公比為3的等比數(shù)列，其第n項(xiàng)恰好是數(shù)列an的第r一.r項(xiàng)，求lim七的值.nQn(長(zhǎng)寧、品定)18.設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镈,若對(duì)于任意x1、x2D,當(dāng)x1x22a時(shí)，恒有f(Xi)f(x2)2b,則稱點(diǎn)(a,b)為函數(shù)yf(x)圖像的對(duì)稱中心.研究函數(shù)f(x)xsinx3的某一個(gè)對(duì)稱中心，并利用對(duì)稱中心的上述定義，可得到201420144026201440272014的值為A. 4027B.4027C. 8054D.805422.(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小