北京市西城(北區(qū))2012-2013學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題-(1)

1、張老師制 數(shù)學(xué)好玩兒！ 電話(huà);京市西城區(qū)2012 2013學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷（北區(qū)） 高一數(shù)學(xué) 2013.1試卷滿(mǎn)分：150分 考試時(shí)間：120分鐘A卷 必修 模塊4 本卷滿(mǎn)分：100分題號(hào)一二三本卷總分171819分?jǐn)?shù)一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1. 在到范圍內(nèi)，與角終邊相同的角是（ ）A. B. C. D. 2. 是一個(gè)任意角，則的終邊與的終邊（ ）A. 關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B. 關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)C. 關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)D. 關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)3. 已知向量，那么向量的坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 4. 若

2、向量與向量共線(xiàn)，則的值為（ ）A. B. C. D. 5. 函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形，如果它的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是，那么的解析式可以是（ ）A. B. C. D. 6. 已知向量，則與的夾角是（ ）A. B. C. D. 7. 為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C. 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D. 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度8. 函數(shù) 的最小正周期是（ ）A. B. C. D. 9. 設(shè)角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值等于（ ）A. B. C. D. ABCDE10. 在矩形中，是上一點(diǎn)，且，則的值為（ ）ABCD二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.把答案

3、填在題中橫線(xiàn)上.11. _.12. 若，則_.13. 已知向量，且，則_.14. 已知，則_.15. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值為_(kāi),最小值為_(kāi).16. 已知函數(shù)，對(duì)于上的任意，有如下條件：；，且其中能使恒成立的條件序號(hào)是_（寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的序號(hào)）三、解答題：本大題共3小題，共36分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17. （本小題滿(mǎn)分12分）已知，.（）求的值；（）求的值.18.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).Oxy41-1-223（）求的值；（）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（）作出在一個(gè)周期內(nèi)的圖象.19.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，點(diǎn)是以為直徑的圓上動(dòng)點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，.ABPO（）當(dāng)點(diǎn)是弧上

4、靠近的三等分點(diǎn)時(shí)，求的值；（）求的最大值和最小值.B卷 學(xué)期綜合 本卷滿(mǎn)分：50分題號(hào)一二本卷總分678分?jǐn)?shù)一、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.把答案填在題中橫線(xiàn)上.1. 已知集合，. 若，則的取值范圍是_.2. _.3. 滿(mǎn)足不等式的的取值范圍是_.4. 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，若在上是減函數(shù)，且是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，則滿(mǎn)足的的取值范圍是_.5. 已知集合，設(shè)集合同時(shí)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件：；若，則；若，則（1）當(dāng)時(shí)，一個(gè)滿(mǎn)足條件的集合是_；（寫(xiě)出一個(gè)即可）（2）當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足條件的集合的個(gè)數(shù)為_(kāi).二、解答題：本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.6. （本小題滿(mǎn)分

5、10分）已知函數(shù).（）證明函數(shù)為偶函數(shù)；（）用函數(shù)的單調(diào)性定義證明在上為增函數(shù).7. （本小題滿(mǎn)分10分）設(shè)函數(shù).（）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；（）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，試求的表達(dá)式.8. （本小題滿(mǎn)分10分）已知函數(shù)，其中.（）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍；（）設(shè)是定義在上的函數(shù)，在內(nèi)任取個(gè)數(shù)，設(shè)，令，如果存在一個(gè)常數(shù)，使得恒成立，則稱(chēng)函數(shù)在區(qū)間上的具有性質(zhì).試判斷函數(shù)在區(qū)間上是否具有性質(zhì)？若具有性質(zhì)，請(qǐng)求出的最小值；若不具有性質(zhì)，請(qǐng)說(shuō)明理由.（注：）北京市西城區(qū)2012 2013學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷（北區(qū)）高一數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2013.1A卷 必修 模塊4 滿(mǎn)分100分一

6、、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.1.D; 2.A; 3.D; 4.A; 5.B; 6.C; 7.B; 8.C; 9.C; 10.B. 二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分. 11. ; 12.; 13. ; 14. ; 15. ; 16. .注：一題兩空的試題每空2分；16題，選出一個(gè)正確的序號(hào)得2分，錯(cuò)選得0分.三、解答題：本大題共3小題，共36分.17.解：（）因?yàn)?所以, 3分所以. 5分（）， 8分， 11分所以. 12分18.解：（）由已知 2分 . 4分（） 6分 . 7分函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為， 8分由 ，得.所以的單調(diào)遞增區(qū)間為. 9分（）在上的圖象

7、如圖所示. 12分Oxy41-1-223（其它周期上的圖象同等給分）（個(gè)別關(guān)鍵點(diǎn)錯(cuò)誤酌情給分）19.解：（）以直徑所在直線(xiàn)為軸，以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系.因?yàn)槭腔】拷c(diǎn)的三等分點(diǎn)，連接，則， 1分點(diǎn)坐標(biāo)為. 2分又點(diǎn)坐標(biāo)是，點(diǎn)坐標(biāo)是，所以， 3分所以. 4分（）設(shè)，則，ABPOxy所以，. 6分所以 8分. 10分當(dāng)時(shí)，有最小值，11分當(dāng)時(shí)，有最大值. 12分B卷 學(xué)期綜合 滿(mǎn)分50分一、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分. 1. ; 2. ; 3. ; 4. ;5. ，或，或，或；.注：一題兩空的試題每空2分.二、解答題：本大題共3小題，共30分.6. 證明：（）由已知，函數(shù)

8、的定義域?yàn)? 1分設(shè)，則，. 3分所以函數(shù)為偶函數(shù). 4分（）設(shè)是上的兩個(gè)任意實(shí)數(shù)，且，則， 6分. 8分因?yàn)椋?所以，所以， 9分所以在上是增函數(shù). 10分7.解：（）在區(qū)間上，.所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減， 1分所以在區(qū)間上的最大值為， 3分最小值為. 4分（）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以的最大值為. 5分當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，此時(shí)，所以的最大值為. 7分當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.此時(shí)，所以的最大值為.8分當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，此時(shí)，所以的最大值為. 9分綜上， 10分8.解：（）當(dāng)時(shí)，恒成立，即時(shí)，恒成立， 1分因?yàn)椋院愠闪ⅲ?2分即在區(qū)間上恒成立，所以，即， 4分所以. 即的取值范圍是. 5分（）由已知，可知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，對(duì)于內(nèi)的任意一