人教版五年級數(shù)學(xué)上冊《第5單元第13課時 實際問題與方程(3)》教案教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀公開課

1、第 13 課時實際問題與方程(3)教材第 7778 頁的內(nèi)容。1. 學(xué)習(xí)解答形如“a(x±b)c”以及“(a±b)xc”的方程。2. 學(xué)生在利用遷移類推的方法解決問題的過程中，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。結(jié)合具體的情景，使學(xué)生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程以及把小括號內(nèi)的式子看作一個整體進行求解的思路和方法。重點：分析數(shù)量關(guān)系，列出含有小括號的方程并解答。難點：用方程解答類似兩積之和或差的逆向思考問題。課件。1. 出示習(xí)題。城郊中學(xué)圖書館有科技書m 本，故事書的本數(shù)是科技書的1.8 倍， 那么，m1.8m 表示( )，1.8mm 表示( )。2. 師：像上題中 m1.8

2、m，1.8mm 如果在方程中出現(xiàn)，該怎樣解這樣的方程呢？今天我們就來學(xué)習(xí)用這樣的方程解決問題。1. 出示教材第 77 頁例 3。(1) 師：觀察圖，你知道了哪些信息？要求什么問題？小組內(nèi)交流，匯報：梨和蘋果都是 2kg，梨每千克 2.8 元，總錢數(shù)是已知的，求蘋果的單價。(2) 師：你能列方程來解答嗎？學(xué)生嘗試用方程解答，匯報。教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書解題步驟。(3) 師：除了這樣列方程之外，還可以怎么列？學(xué)生交流，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系：(蘋果的單價梨的單價)×2總錢數(shù)。并讓學(xué)生根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程：(2.8x)×210.4 (2.8x)×2÷21

3、0.4÷22.8x5.22.8x2.85.22.8x2.4解題時引導(dǎo)學(xué)生說出把小括號內(nèi)的“2.8x ”看作一個整體。2. 出示教材第 78 頁例 4。師：觀察信息，信息提供了哪些已知條件？要求什么問題？生：已知條件：地球的表面積為 5.1 億平方千米，海洋面積約為陸地面積的 2.4 倍。問題：地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？嘗試寫出等量關(guān)系式：海洋面積陸地面積地球表面積。思考：這里有兩個未知數(shù)，該怎樣設(shè)未知數(shù)呢？小組內(nèi)交流，匯報時，學(xué)生可能會說設(shè)海洋面積為 x，也有可能會設(shè)陸地面積為 x。根據(jù)“海洋面積約為陸地面積的 2.4 倍”，把陸地面積作為標(biāo)準量，設(shè)為 x 比較

4、方便，因此海洋面積就是 2.4x 。3. 讓學(xué)生自主列方程解決，教師根據(jù)回答板書過程：解：設(shè)陸地面積為 x 億平方千米。那么海洋面積可以表示為 2.4x億平方千米。x2.4x5.1 (12.4)x5.13.4x5.13.4x÷3.45.1÷3.4x1.5解方程過程中，提問：(12.4)x5.1 是運用了什么運算定律？(乘法分配律)4. 求出陸地面積，海洋面積可以怎么求？ 學(xué)生思考，回答：可能會用“總面積陸地面積”來計算，即 5.11.53.6(億平方千米)；也可能會用“陸地面積×3”來計算，即 2.4x2.4×1.5 3.6，這兩種方法都要予以肯定。1. 完成教材第 77 頁“做一做”。讓學(xué)生先說說題中的已知條件和未知條件分別是什么，再列等量關(guān)系式，最后列方程解答問題。2. 完成教材第 78 頁“做一做”。根據(jù)信息先思考誰是標(biāo)準量，要把誰設(shè)為 x ，另一個量如何表示，再列方程解答。這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有哪些收獲？列方程解決這類問題的關(guān)鍵是找到數(shù)量間的等量關(guān)系。例 3 教學(xué)中為了幫助學(xué)生找到題目中的等量關(guān)系，從他們熟悉的購買物品入手， 出示他們熟悉的購買水果問題，使他們弄清了梨的總價蘋果的總價總錢數(shù)的等量關(guān)系，使他們明白在購買物品的情境中存在著積相加關(guān)系。例 4 教學(xué)中讓他們感受到用一個未知數(shù)可以表示兩個未知量，