人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第6單元第2課時(shí) 三角形的面積》教案教學(xué)設(shè)計(jì)優(yōu)秀公開課

1、第 2 課時(shí)三角形的面積教材第 9192 頁的內(nèi)容。1. 讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的過程，掌握三角形面積的計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。2. 通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括問題和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。重點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積計(jì)算公式。難點(diǎn)：理解三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。課件、學(xué)具袋(每小組各有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)、一條紅領(lǐng)巾。師：同學(xué)們，請(qǐng)大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個(gè)三角形的什么？師：如果知

2、道了三角形的面積計(jì)算公式，就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今天這節(jié)課，我們就來研究三角形的面積。(板書課題：三角形的面積。)1. 操作轉(zhuǎn)化。(1) 提出問題：既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式，那三角形能不能也像這樣，通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出計(jì)算面積的公式呢？(2) 學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生操作預(yù)設(shè)：如果學(xué)生只用一個(gè)三角形時(shí)無法利用割補(bǔ)法將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，教師可適時(shí)引導(dǎo)換一種思考方式，用兩個(gè)相同的三角形試試。(3) 學(xué)生展示匯報(bào)。生 1：用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。生 2：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形(以長(zhǎng)方形為例)。生 3

3、：用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形(以其中一種情況為例)。(4) 想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發(fā)現(xiàn)，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)：只要用兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形。2. 觀察思考。師：觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？(課件演示。)學(xué)生獨(dú)立思考后匯報(bào)：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。3. 概括公式。你能自己寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？(課件演示。) 教師根據(jù)學(xué)生回答板書：三角形的面積底×高÷2。師：還可以用字母表示三角

4、形面積計(jì)算公式。(課件演示。) 4應(yīng)用三角形面積公式計(jì)算三角形的面積。(1) 出示教材第 92 頁例 2，呈現(xiàn)問題情境。(課件演示。)(2) 收集信息，明確問題。師：從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么？ 師：要求紅領(lǐng)巾的面積，其實(shí)就是求什么？歸納：要求紅領(lǐng)巾的面積，其實(shí)就是求底是 100 cm、高是 33 cm的三角形的面積。(3) 學(xué)生獨(dú)立解答。(4) 學(xué)生匯報(bào)，教師板書，規(guī)范書寫。(5) 對(duì)照實(shí)物與計(jì)算結(jié)果，幫助學(xué)生建立一定的空間觀念。1. 教材第 92 頁“做一做”第 1 題。(課件演示。) (1)學(xué)生獨(dú)立完成。(2)同桌互相說說自己是怎樣做的。2. 教材第 92 頁“做一做”第 2

5、 題。(課件演示。) (1)學(xué)生獨(dú)立完成。(2)全班集體交流：這個(gè)三角形的底和高分別是多少？怎樣計(jì)算它的面積？今天我們推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實(shí)際問題。在推導(dǎo)計(jì)算公式時(shí)，我們選擇將兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形拼擺在一起，轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形面積來研究，再通過觀察對(duì)比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后三角形與平行四邊形之間的等量關(guān)系，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式等于底乘高除以 2。今天依然是利用轉(zhuǎn)化的思想解決遇到的問題，最后還利用公式順利解決了生活中的實(shí)際問題。首先回顧平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，喚醒學(xué)生相關(guān)的 活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾引入新課，讓他們體會(huì)到數(shù)學(xué) 問題來源于生活，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)中設(shè)計(jì)了操作轉(zhuǎn)化、觀 察思考和概括公式三個(gè)層次的教學(xué)，先提出問題，讓學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的 思想，帶著問題進(jìn)行操作；再?gòu)淖约旱恼故竞退伎贾邪l(fā)現(xiàn)用兩個(gè)