三角形的證明-知識點(diǎn)訓(xùn)練-與-檢測(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章 三角形的證明 知識點(diǎn)訓(xùn)練 與 單元測試題一、重要知識點(diǎn)：1、全等三角形 （1）性質(zhì)：全等三角形的 對應(yīng)邊 、 對應(yīng)角 相等。 （2）判定：“SAS”、 SSS 、AAS 、 ASA 、 HL(直角三角形) 。2、等腰三角形 （1）性質(zhì)：等腰三角形的 兩底角 相等。（“等邊對等角”）等腰三角形的頂角平分線、 底邊上的中線、底邊上的高線 互相重合 （三線合一）。 （2）判定： 有兩邊相等的三角形是等腰三角形 有兩個角相等的三角形是等腰三角形（等角對等邊） （3）反證法：先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與已知條件相矛盾的結(jié)果 3、等邊三角形 （1） 定義： 三條邊

2、都相等 的三角形是等邊三角形。 （2）性質(zhì)：三個內(nèi)角都等于60度，三條邊都相等 具有等腰三角形的一切性質(zhì)。 （3）判定：三個角都相等的三角形是等邊三角形 有一個角 等于60度的等腰三角形是等邊三角形。4、 直角三角形(1) 定理：在直角三角形中，如果一個銳角是30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。(2) 定理：在直角三角中，斜邊上的中線等于斜邊的一半(3) 直角三角形的兩銳角互余。有兩個角互余的三角形是直角三角形(4) 勾股定理；直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形（5）“斜邊、直角邊”或“HL”直角

3、三角形全等的判定定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等定理的作用：判定兩個直角三角形全等5、線段的垂直平分線（1）線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個端點(diǎn)的距離相等 （2）到一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上6、角平分線（1）角平分線上的點(diǎn)到這個叫的兩邊的距離相等（2）在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角的平分線上二、考點(diǎn)：考點(diǎn)1等腰三角形的性質(zhì)1已知等腰三角形的一個底角為80°，則這個等腰三角形的頂角為( )A20° B40° C50° D80°2等腰三角形的兩條邊長分別為5 cm和6 cm，則它的

4、周長是_3等腰三角形ABC的腰ABAC10 cm，底邊BC12 cm，則ABC的角平分線AD的長是_ cm.考點(diǎn)2等腰三角形的判定 1如圖154，在ABC中，BC，AB5，則AC=（ ）A2 B3 C4 D52如圖155，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D，E在BC邊上，ABDDAEEAC36°，則圖中共有等腰三角形的個數(shù)是 （ ）A4 B5 C6 D7考點(diǎn)3等邊三角形的性質(zhì)1邊長為6 cm的等邊三角形中，其一邊上高的長度為_2如圖156，ABC是等邊三角形，點(diǎn)B，C，D，E在同一直線上，且CGCD，DFDE，則E_度考點(diǎn)4 直角三角形 1在RtABC中，ACB90°，AB10，C

5、D是AB邊上的中線，則CD的長是（ ）A20 B10 C5 D.2在ABC中，C90°，ABC60°，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，若AD6，則CD_考點(diǎn)5 勾股定理及其逆定理1在RtABC中，C90°，a9，b12，則c=（ ）A6 B9 C15 D.2下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是 （ ）A3，4，5 B6，8，10 C.，2， D5，12，13考點(diǎn)6 垂直平分線的性質(zhì)和判定 1點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，PA7，則PB_2如圖153所示，用兩根鋼索加固直立的電線桿AD，若要使鋼索AB與AC的長度相等，需加_條件，理由是

6、_。考點(diǎn)7 角平分線的性質(zhì)和判定 1. 如圖151，在ABC中，C90°，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，若CD4，則點(diǎn)D到AB的距離是_2如圖152，點(diǎn)D在BC上，DEAB，DFAC，且DEDF，則線段AD是ABC的 ()A高 B角平分線 C垂直平分線 D中線 第一章 三角形的證明 測試題一、選擇題1等腰三角形的兩邊長分別為5、2，則該等腰三角形的周長是（ ）A7 B9 C12或者9 D122一個等腰三角形的頂角是40°，則它的底角是（ ）A40° B50° C60° D70°3ABC的三邊長分別是6cm、8cm、10cm，則ABC的面

7、積 是（ ）A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm24. 如圖，在ABC和DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使ABCDEF，還需要的條件是（ ） A.A=D B.ACB=F C.B=DEF D.ACB=D5如圖，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD， 則A的度數(shù)為（ ）A.30° B.36° C.45° D.70° （4題圖） （5題圖） （7題圖） 6. 到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（ ）的交點(diǎn).A. 三個內(nèi)角平分線 B. 三邊垂直平分線 C. 三條中線 D. 三條高7. 如圖在RtABC中，A

8、=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD，若BD=1，則AC的長是（）A. 2 B . 2 C. 4 D.48. ABC中，ABC=123，最小邊BC=4 cm，最長邊AB的長是（ ） A.5 cm B.6 cm C. cm D.8 cm二、填空題9.“等邊對等角”的逆命題是_10在ABC中，邊AB、BC、AC的垂直平分線相交于P，則PA、PB、PC的大小關(guān)系是 .11已知ABC中，A = ，角平分線BE、CF交于點(diǎn)O，則BOC = .12在ABC中，A=40°，AB=AC ，AB的垂直平分線交AC與D，則DBC的度數(shù)為 13如圖，矩形ABCD，AB=2，ADB=30°，沿對角線BD折疊（ABD和EBD落在同一平面內(nèi)），則A、E兩點(diǎn)間的距離為_14.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300，腰長為6，則其底邊上的高是 。三、解答題1.如圖，ABC中，B=90°，AB=BC，AD是ABC的角平分線，若BD=1，求DC.2.如圖，A=D=90°，AC=BD.求證：OB=OC；3.如圖，CEAB，BFAC，CE與BF相交于D，且BD=CD. 求證：D在BAC的平分線上.4、在ABC中