[名校聯(lián)盟]福建省邵武第七中學七年級數(shù)學《再探實際問題與二元

1、8.3 8.3 再探實際問題與再探實際問題與二元一次方程組二元一次方程組4 41.雞兔同籠，共有雞兔同籠，共有12個頭，個頭，36只腿，則籠中有只腿，則籠中有 只雞，只雞，只兔；只兔；2.甲、乙兩數(shù)之和是甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù)各是多少？若設甲數(shù)為倍，求甲、乙兩數(shù)各是多少？若設甲數(shù)為 x，乙數(shù)為，乙數(shù)為y，依題意可列方程組，依題意可列方程組。 66yxyx43423.一船順水航行一船順水航行45千米需要千米需要3小時，逆水航小時，逆水航行行65千米需要千米需要5小時，若設船在靜水中的小時，若設船在靜水中的速度為速度為x千米千米/小時，水流

2、的速度為小時，水流的速度為y/h，則則x、y的值為的值為（） 、=3，y=2、x=14,y=1、x=15,y=1 D、x=14,y=2B4、有兩種藥水，一種濃度為、有兩種藥水，一種濃度為60%，另一種濃度為，另一種濃度為90%，現(xiàn)要配制濃度為現(xiàn)要配制濃度為70%的藥水的藥水300g，則每種各需多少克，則每種各需多少克1、一個人的工資今年比去年增長了、一個人的工資今年比去年增長了20%后變?yōu)楹笞優(yōu)?000元，則該人去年的工資為元，則該人去年的工資為 元。元。2、某藥品在、某藥品在1999年漲價年漲價25%后，后，2001年降價年降價20%至至a元，則該藥品在元，則該藥品在1999年漲價前的價格為

3、年漲價前的價格為_元元3、小李到銀行去儲蓄、小李到銀行去儲蓄500元，這種儲蓄的元，這種儲蓄的年利率為年利率為8.0%，如果他儲蓄了，如果他儲蓄了5年，則小年，則小李李5年得到的本息和是年得到的本息和是 元。元。700a25004某藥品在某藥品在1999年漲價年漲價25%后，后，2001年年降價降價25%，則該藥品在，則該藥品在1999年漲價前年漲價前的價格的價格2001降價后的價格是否相同？降價后的價格是否相同？ 1、某工廠去年的利潤為、某工廠去年的利潤為200萬，今年萬，今年總收入比去年增加了總收入比去年增加了20%，總支出比去，總支出比去年減少了年減少了10%，今年的利潤為，今年的利潤為

4、780萬萬.去去年的總收入、總支出各是多少年的總收入、總支出各是多少?解：設去年的總收入為解：設去年的總收入為x萬元萬元，總支出為，總支出為y萬元萬元，則有，則有總收入總收入/萬元萬元總支出總支出/萬元萬元利潤利潤/萬元萬元去年去年xy200今年今年 （1+20%）x （110%）y780 xy=200（1+20%）x（110%）y=780 x=2000 y=1800解得：解得：答：去年的總收入為答：去年的總收入為2000萬元、總支出是萬元、總支出是1800萬元。萬元。經(jīng)濟騰飛 1、某工廠去年的利潤為、某工廠去年的利潤為200萬，今年萬，今年總收入比去年增加了總收入比去年增加了20%，總支出比

5、去，總支出比去年減少了年減少了10%，今年的利潤為，今年的利潤為780萬萬.去去年的總收入、總支出各是多少年的總收入、總支出各是多少?解：設去年的總收入為解：設去年的總收入為x萬元萬元，總支出為，總支出為y萬元萬元，則有，則有 xy=200（1+20%）x（110%）y=780 若條件不變，求今年的總收入、總支出呢？若條件不變，求今年的總收入、總支出呢？780%)901 (%)1201 (200yxyx解：設今年的總收入為解：設今年的總收入為x萬元萬元，總支出為，總支出為y萬元萬元，則有，則有類比-進步 2、某企業(yè)去年的總產(chǎn)值比總支出多、某企業(yè)去年的總產(chǎn)值比總支出多500萬元，而今年計劃的總產(chǎn)

6、值比總支萬元，而今年計劃的總產(chǎn)值比總支解：設今年計劃的總產(chǎn)值為解：設今年計劃的總產(chǎn)值為x萬元萬元，總支出為，總支出為y萬元萬元。950500%101%151yxyx答：今年計劃總產(chǎn)值為答：今年計劃總產(chǎn)值為2300萬元，總支出為萬元，總支出為1350萬元。萬元。x=2300y=1350解這個方程得：解這個方程得：出多出多950萬元，已知今年計劃總產(chǎn)值比去年增加萬元，已知今年計劃總產(chǎn)值比去年增加15%，而計劃總支出比去年減少，而計劃總支出比去年減少10%，求今年計，求今年計劃的總產(chǎn)值和總支出各是多少？劃的總產(chǎn)值和總支出各是多少？舉一反三 2、某企業(yè)去年的總產(chǎn)值比總支出多、某企業(yè)去年的總產(chǎn)值比總支出

7、多500萬元，而今年計劃的總產(chǎn)值比總支萬元，而今年計劃的總產(chǎn)值比總支解：設今年計劃的總產(chǎn)值為解：設今年計劃的總產(chǎn)值為x萬元萬元，總支出為，總支出為y萬元萬元。950500%101%151yxyx出多出多950萬元，已知今年計劃總產(chǎn)值比去年增加萬元，已知今年計劃總產(chǎn)值比去年增加15%，而計劃總支出比去年減少，而計劃總支出比去年減少10%，求今年計，求今年計劃的總產(chǎn)值和總支出各是多少？劃的總產(chǎn)值和總支出各是多少？另：設去年計劃的總產(chǎn)值為另：設去年計劃的總產(chǎn)值為a萬元萬元，總支出為，總支出為b萬元萬元。（1+15%）a（110%）b=950 ab=500求出求出a、b后，進一步求今年的總產(chǎn)值和總支出

8、。后，進一步求今年的總產(chǎn)值和總支出。舉一反三 一商販第一天賣出鯽魚一商販第一天賣出鯽魚30千克、草魚千克、草魚50千克，共獲利千克，共獲利310元；元；第二天賣出鯽魚第二天賣出鯽魚25千克、草魚千克、草魚45千克，共獲利千克，共獲利267元，照這樣元，照這樣計算，若該商販某一個月中賣出鯽魚計算，若該商販某一個月中賣出鯽魚700千克、草魚千克、草魚1200千克，千克，請你幫他算算這個月他能獲利多少元？請你幫他算算這個月他能獲利多少元？提示：提示：可設鯽魚每千克獲利可設鯽魚每千克獲利x元，草魚每千克獲利元，草魚每千克獲利y元。那么這個月的獲元。那么這個月的獲利為（利為（700 x+1200y）元。

9、）元。x=6y=2.630 x+50y=3125x+45y=267經(jīng)檢驗符合題意經(jīng)檢驗符合題意 1、 某公司收購到某種蔬菜某公司收購到某種蔬菜140噸噸,準備加工后上市銷售準備加工后上市銷售,該公司的加工能力是該公司的加工能力是:每天可以精加工每天可以精加工6噸或者粗加工噸或者粗加工16噸噸,現(xiàn)現(xiàn)計劃用計劃用15天完成加工任務天完成加工任務,該公司應安排幾天粗加工該公司應安排幾天粗加工,幾天精加幾天精加工工,才能按期完成任務才能按期完成任務? 如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元元,精加工后為精加工后為2000元元,那么照此安排那么照此安排,該公司出售這些加工后的

10、蔬菜共可獲利多少該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元元?分析分析:設安排設安排x天精加工天精加工,y天粗加工天粗加工,根據(jù)題意得根據(jù)題意得x=10y=5x+y=156x+16y=140經(jīng)檢驗符合題意經(jīng)檢驗符合題意共獲利共獲利:2000 6 101000165=200000(元元) 3、某商場以一定的進價購進一批服裝，并、某商場以一定的進價購進一批服裝，并以一定的單價售出，平均每天賣出以一定的單價售出，平均每天賣出10件，件，30天共獲利天共獲利15000元，現(xiàn)在為了盡快回籠資金元，現(xiàn)在為了盡快回籠資金解：設這批衣服每件的進價為解：設這批衣服每件的進價為x元元/件，降價前出件，降價前出售的單

11、價為售的單價為y元元/件。件。1500030)(10 xy1200030%)201()1010(xy150100yx解得答：這批衣服每件的進價為答：這批衣服每件的進價為100元元/件，降價前出件，降價前出售的單價為售的單價為150元元/件。件。商場決定將每件衣服降價商場決定將每件衣服降價20%出售，結果平均每天比出售，結果平均每天比降價前多賣了降價前多賣了10件，這樣件，這樣30天可獲利天可獲利12000元，問這元，問這批衣服每件的進價及降價前的出售的單價各是多少？批衣服每件的進價及降價前的出售的單價各是多少？售價進價（成本）售價進價（成本） =利潤利潤分析：分析：商戰(zhàn)精英商戰(zhàn)精英公路公路20

12、 km長青化工廠長青化工廠公路公路10 km鐵路鐵路110 km鐵路鐵路120 kmBA 3、如下圖，長青化工廠與、如下圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從相連。這家工廠從A地購買一批每噸地購買一批每噸1000元的原料運元的原料運回工廠，制成每噸回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到元的產(chǎn)品運到B地。公路運價地。公路運價為為1.5元元/(噸噸千米千米)，鐵路運價為鐵路運價為1.2元元/(噸噸千米千米)，這兩，這兩次運輸共支出公路運費次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費元，鐵路運費97200元元.這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？這批產(chǎn)品的銷售款

13、比原料費與運輸費的和多多少元？商戰(zhàn)硝煙商戰(zhàn)硝煙 3、如下圖，長青化工廠與、如下圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連。這兩地有公路、鐵路相連。這家工廠從家工廠從A地購買一批每噸地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到元的產(chǎn)品運到B地。公路運價為地。公路運價為1.5元元/(噸噸千米千米)，鐵路運價鐵路運價為為1.2元元/(噸噸千米千米)，這兩次運輸共支出公路運費，這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路元，鐵路運費運費97200元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？元？分析：銷售

14、款與產(chǎn)品數(shù)量有關，原料費與原料數(shù)量分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關，原料費與原料數(shù)量 有關。有關。解：設產(chǎn)品重解：設產(chǎn)品重x噸，原料重噸，原料重y噸。噸。產(chǎn)品產(chǎn)品x噸噸原料原料y噸噸合計合計公路運費公路運費(元元)鐵路運費鐵路運費(元元)價值（元）價值（元）x205 . 1y105 . 1)1020(5 . 1yxx1102 . 1y1202 . 1)120110(2 . 1yxx8000y1000公路公路20 km長青化工廠長青化工廠公路公路10 km鐵路鐵路110 km鐵路鐵路120 kmBA商戰(zhàn)硝煙商戰(zhàn)硝煙97200)120110(2 . 115000)1020(5 . 1yxyx產(chǎn)品產(chǎn)品x噸

15、噸原料原料y噸噸合計合計公路運費公路運費(元元)鐵路運費鐵路運費(元元)價值（元）價值（元）x205 . 1y105 . 1)1020(5 . 1yxx1102 . 1y1202 . 1)120110(2 . 1yxx8000y1000解方程組得：解方程組得：400300yx1887800)97200150001000(8000yx答：多答：多1887800元。元。商戰(zhàn)硝煙商戰(zhàn)硝煙 4.某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸噸,若在市場上直接銷售鮮若在市場上直接銷售鮮奶奶,每噸可獲利潤每噸可獲利潤500元元,若制成酸奶銷售若制成酸奶銷售,每噸可獲利潤每噸可獲利潤1200元元,若制成奶片銷

16、售若制成奶片銷售,每噸可獲利潤每噸可獲利潤2000元元.該廠生產(chǎn)該廠生產(chǎn)能力如下能力如下:每天可加工每天可加工3噸酸奶或噸酸奶或1噸奶片噸奶片,受人員和季節(jié)受人員和季節(jié)的限制的限制,兩種方式不能同時進行兩種方式不能同時進行.受季節(jié)的限制受季節(jié)的限制,這批牛奶這批牛奶必須在必須在4天內加工并銷售完畢天內加工并銷售完畢,為此該廠制定了兩套方案為此該廠制定了兩套方案:方案一方案一:盡可能多的制成奶片盡可能多的制成奶片,其余直接銷售現(xiàn)牛奶其余直接銷售現(xiàn)牛奶方案二方案二:將一部分制成奶片將一部分制成奶片,其余制成酸奶銷售其余制成酸奶銷售,并恰好并恰好4天完成天完成(1)你認為哪種方案獲利最多你認為哪種方

17、案獲利最多,為什么為什么? (2)本題解出之后本題解出之后,你還能提出哪些問題你還能提出哪些問題?商戰(zhàn)風云再起商戰(zhàn)風云再起其余其余5噸直接銷售噸直接銷售,獲利獲利5005=2500(元元) 共獲利共獲利:8000+2500=10500(:8000+2500=10500(元元) )方案二方案二:設生產(chǎn)奶片用設生產(chǎn)奶片用x天天,生生 產(chǎn)酸奶用產(chǎn)酸奶用y天天另：設另：設x噸鮮奶制成奶噸鮮奶制成奶片片,y噸鮮奶制成酸奶噸鮮奶制成酸奶x+y=4x+3y=9x+y=9431yxx=1.5y=2.5x=1.5y=7.5方案一方案一:生產(chǎn)奶片生產(chǎn)奶片4天天,共制成共制成4噸奶片噸奶片,獲利獲利 20004=8

18、000 1.51.512000+2.531200=12000共獲利共獲利: 1.5 1.52000+7.5200=3000+9000=12000共獲利共獲利:商戰(zhàn)風云再起商戰(zhàn)風云再起 5、小亮跟爸爸于、小亮跟爸爸于9月和月和10月初兩次到超市月初兩次到超市購買食品購買食品. 9月份月份: 買買6袋牛奶袋牛奶,12個面包個面包,用用30元元. 10月初月初: 國慶酬賓國慶酬賓,一律七五折優(yōu)惠一律七五折優(yōu)惠,比上次比上次多買了多買了4袋牛奶和袋牛奶和3個面包個面包.問題問題:找出等量關系并且列方程或方程組找出等量關系并且列方程或方程組根據(jù)打折前后花根據(jù)打折前后花30元所購買的物品數(shù)元所購買的物品數(shù)量量,你能求出打折前牛奶和面包的單你能求出打折前牛奶和面包的單價個是多少嗎價個是多少嗎? 6、水資源透支令人擔憂，節(jié)約用水迫在眉、水資源透支令人擔憂，節(jié)約用水迫在眉睫，針對居民用水浪費現(xiàn)象，某城市制定了睫，針對居民用水浪費現(xiàn)象，某城市制定了每月用水標準每月用水標準8立方米，超標部分加價收費，立方米，超標部分加價收費，某戶居民連續(xù)兩個月的用水和水費分別為某戶居民連續(xù)兩個月的用水和水費分別為12立方米、立方米、22元，