[名校聯盟]廣西桂林市寶賢中學八年級數學《直角三角形全等的條

1、?ABODC1、已知：如圖、已知：如圖AD、BC相交于相交于O，OA=OD，請你添加請你添加一個一個條件，使條件，使AOB DOC,并說明理由；并說明理由；ABODCABODCABODCABODC2、已知：如圖、已知：如圖AD、BC相交于相交于O，OA=OD，請你添加請你添加一個一個條件，使條件，使AOB DOC,并說明理由；并說明理由；AO = DOAOB = DOCBO = OC解：在解：在AOB與與DOC中，中， AOB DOC（SAS）2.判斷兩個三角形全等的方法有：判斷兩個三角形全等的方法有：(1)： ；(2)： ；(3)： ；(4)： ；SSSSASASAAAS判斷兩個直角三角形全

2、等的方法有：判斷兩個直角三角形全等的方法有：(1)： ；(2)： ；(3)： ；(4)： ；SSSSASASAAAS直角三角形還有其它判定方法嗎直角三角形還有其它判定方法嗎? 如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量. .（1）你能幫他想個辦法嗎？你能幫他想個辦法嗎？ABECDSASSASASAASAAASAAS 如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，

3、工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量. .（2 2）如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務嗎？如果他只帶了一個卷尺，能完成這個任務嗎？ABECD 工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現它們分別對應相等，于是他就肯定和斜邊，發(fā)現它們分別對應相等，于是他就肯定“兩個直角三角形是全等的兩個直角三角形是全等的”. .你相信他的結論嗎你相信他的結論嗎？ 已知線段已知線段a ，c (ac) 和一個直角和一個直角a利用尺規(guī)作一

4、利用尺規(guī)作一RtABC，使，使C=a，AB=c ，CB= aac 作作MCN=90;按照下面的步驟做一做按照下面的步驟做一做 在射線在射線CM上截取線段上截取線段CB=a; 以以B為圓心為圓心,C為半徑畫弧，交為半徑畫弧，交 射線射線CN于點于點A; 連接連接AB.BMCNAac斜邊斜邊和一條和一條直角邊直角邊對應對應相等相等的兩個的兩個直角直角三角三角形形全等全等. 簡寫成簡寫成“斜邊、直角邊斜邊、直角邊”或或“HL”.acc2、請將做的三角形裁下來并與同桌比較，、請將做的三角形裁下來并與同桌比較，有何現象發(fā)生？有何現象發(fā)生？BMCNA3、從中你發(fā)現了什么？、從中你發(fā)現了什么？AB = DE

5、AC= DF 在在RtABC與與RtDEF中，中， Rt ABC Rt DEF（HL）ABCDEF1、如圖、如圖1:在在ABC中，中，AB=AC, AD垂直垂直BC，則則ABD ACD。ABDCCDBA 若 根 據若 根 據 “ H L ” 判 定 ， 還 需 要 加 條判 定 ， 還 需 要 加 條件件 、 ， 或或 ， 。AD = BDBE=AC2、如圖、如圖1: AD垂直垂直BC，E在在AD上，要使上，要使ADC BDC。CDBAEBE=ACDE=DC 如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度與右邊滑梯水平方向的長度

6、DF相相等，兩個滑梯的傾斜角等，兩個滑梯的傾斜角ABC和和DFE的大的大小有什么關系？小有什么關系？ 如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度與右邊滑梯水平方向的長度DF相相等，兩個滑梯的傾斜角等，兩個滑梯的傾斜角ABC和和DFE的大的大小有什么關系？小有什么關系？DACBEFAC = DFBC = EF 在在RtABC與與RtDEF中，中， RtABC RtDEF （HL）解解 ABC+DFE = 90 B = E（對應角相等）（對應角相等） ABC+DFE = 90又又 E+DFE = 901、如圖，、如圖， C =D

7、=90，請你再添加一個條件，使請你再添加一個條件，使ABD BAC，并在添加的條件后的（，并在添加的條件后的（ ）內寫出）內寫出判定全等的依據。判定全等的依據。 （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ）ABDCAD=BC DAB= CBABD=AC DBA= CABHL HLAASAAS2 2、如圖是用兩根長度、如圖是用兩根長度相等相等的拉線固定電線桿的的拉線固定電線桿的示意圖其中一根拉到示意圖其中一根拉到B B，另一根拉到，另一根拉到C C。那么。那么C C、B B兩端點到兩端點到O O的距離的距離OCOC和和OBOB的大小有何關系？說明的大小有何關系？說明理由。理由。O2 2、如圖是用兩根長度、如圖是用兩根長度相等相等的拉線固定電線的拉線固定電線桿的示意圖其中一根拉到桿的示意圖其中一根拉到B B，另一根拉到，另一根拉到C C。那么。那么C C、B B兩端點到兩端點到O O的距離的距離OCOC和和OBOB的大的大小有何關系？說明理由。小有何關系？說明理由。BACOAO = AOAB= AC 在在RtABO與與RtAOC中，中， RtABO RtAOC （HL）解：解： OC = OB OC = OB判斷兩個三角形全等的方法有：判斷兩個