八年級(jí)下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第16章 二次根式16.1二次根式形如的式子叫做二次根式。16.2二次根式的乘除乘法法則：除法法則：最簡(jiǎn)二次根式：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。所有計(jì)算中，一般最后結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)二次根式，并且分母中不含二次根式。二次根式的計(jì)算中，符號(hào)很重要，有時(shí)題目里沒(méi)有符號(hào)時(shí)，不代表我們可以直接算。如：，需注意討論字母的符號(hào)，需要變號(hào)的不要遺漏。16.3二次根式的加減二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根試，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。在二次根式的運(yùn)算中，多項(xiàng)式乘法法則和乘法公式仍然適用。第十七章 勾股定理17.1勾股定理如果直角三角形

2、的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么。我們需要熟記一些勾股數(shù)，來(lái)加快我們運(yùn)算的效率：如“3,4,5”（及其倍數(shù)：“6,8,10”“12,16,20”等）“5,12,13”“7,24,25”等。勾股定理通常被用于計(jì)算直角三角形中邊的長(zhǎng)度，有時(shí)稍復(fù)雜圖形需要設(shè)未知數(shù)建立方程，設(shè)一個(gè)合適的未知數(shù)會(huì)影響到方程的建立與解法。如圖，已知AB,AC,BC,求AD時(shí)，不直接設(shè)AD，會(huì)更好。設(shè)BD=x，求出x后再根據(jù)勾股定理求AD。17.2勾股定理的逆定理如果直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形。（通常用于證明三角形的形狀，或證明垂直的關(guān)系）我們把勾股定理和勾股定理的逆定理

3、叫做互逆命題，如果把其中一個(gè)叫原命題，那么另一個(gè)叫做它的逆命題。第十八章 平行四邊形18.1平行四邊形1.平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等。兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離。平行四邊形的對(duì)角線互相平分。2.平行線的判定兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。中位線帶來(lái)的線段的大小關(guān)系，兩條線之間

4、的平行關(guān)系，所以經(jīng)常運(yùn)用證明中點(diǎn)，求長(zhǎng)度，證明平行的題型中。18.2特殊的平行四邊形1.矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形，也就是長(zhǎng)方形。性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角； 矩形的對(duì)角線相等。拓展：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。判定：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形； 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。2.菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。性質(zhì)：菱形的四條邊都相等； 菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。判定：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 四條邊相等的四邊形是菱形。3.正方形四條邊相等，四個(gè)角都是直角，因此正方形既是矩形，又是菱形。它既具有矩形的性質(zhì)，又有菱形的性質(zhì)

5、。第十九章 函數(shù)19.1變量與函數(shù)1.我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量。在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法。這種式子叫做函數(shù)的解析式。2.函數(shù)的圖像對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖像。畫(huà)函數(shù)圖像的一般步驟如下：列表，表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；描點(diǎn)，在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出

6、表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)；連線，按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái)。19.2一次函數(shù)1.一次函數(shù)一般地，形如，叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)中，k0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、三象限，隨著x的增大y也增大； k0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)二、四象限，隨著x的增大y反而減小。2.一次函數(shù)一般地，形如的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。待定系數(shù)法：設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法。此方法在以后更多函數(shù)或物理的學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。3.一次函數(shù)與方程、不等式方程（組）與函數(shù)之間互相聯(lián)系，從函數(shù)的角度可以把它們統(tǒng)一起來(lái)。解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況靈活地把它們結(jié)合起來(lái)考慮。19.3選擇方案解

7、決含有多個(gè)變量的問(wèn)題時(shí)，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取一個(gè)取值能夠影響其他變量的值的變量作為自變量。然后根據(jù)問(wèn)題的條件尋求可以反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)，以此作為解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。分段收費(fèi)對(duì)于某些量不能用一個(gè)解析式表示，而需要分情況（自變量的不同取值范圍）用不同的解析式表示，因此得到的函數(shù)是形式比較復(fù)雜的分段函數(shù)。解題中要注意解析式對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍，分段考慮問(wèn)題。對(duì)于分段函數(shù)的問(wèn)題，特別要注意相應(yīng)的自變量變化范圍。在解析式和圖象上都要反映自變量的取值范圍。第二十章 數(shù)據(jù)的分析20.1平均數(shù)算數(shù)平均數(shù)：一般地，對(duì)于個(gè)數(shù)，我們把叫做這個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記作.計(jì)算公式為。加權(quán)平均數(shù)：一般地，若n個(gè)數(shù)的權(quán)分別是，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的組中值是指這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)。中位數(shù)和眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位