數(shù)學(xué)一模答案

1、洛陽市2014年中招模擬考試（一）數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題：1. A 2. B 3. C 4. D 5. B 6. D 7. D 8. A二、填空題：9. 1 10. 8.2×109 11. 312. 13. 14. 15. 三、解答題：16. 解：原式=.5分x、y滿足，即x=2,y=1 7分原式= . 8分17（1）4÷8%=50（人），則B為50-4-20-9-5=12，所以條形統(tǒng)計(jì)圖B為12.2分（2）1490×10%=149（人），所以患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”的有149人 4分（3）列表如下 6分男1男2女1女2男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2

2、）男2（男1，男2）（男2，女1）（男2，女2）女1（男1，女1）（男2，女1）（女1，女2）女2（男1，女2）（男2，女2）（女1，女2）總有12種選法，其中一男一女的有8種，所以，選兩名恰好是一男一女的概率是:P=. 9分18（1）證明：連結(jié)CE點(diǎn)E為RtACB的斜邊AB的中點(diǎn)， CE =AEACD是等邊三角形， AD=CD則DE垂直平分AC,ACB=90° DECB 4分（2）解：結(jié)論：當(dāng)AC=時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形 5分 證明：AC=，ACB=90° B=30°.又DE垂直平分AC CDE=90°=CDA=30° CDE=B又D

3、EBC 四邊形DCBE是平行四邊形. 9分19. 解：（1）如圖，過點(diǎn)P作PDAB于點(diǎn)D，設(shè)PD=x，由題意可知 ，PBD=450，PAD=300， 在RtBDP中，BD=PD= x.在RtPDA中，AD=PD=.AB=2，. 解得.點(diǎn)P到海岸線l的距離為（）km. 4分（2）如圖，過點(diǎn)B作BFCA于點(diǎn)F，在RtABF中，F(xiàn)，7分在RtABC中，C=1800BACABC=450，D在RtBFC中，.點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離為. 9分20解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=（k0），A（m，2）在y=2x上， 2=2m， m=1，A（1，2），又點(diǎn)A在y=上，k=2， 反比例函數(shù)的解析式為y=； 3

4、分（2）觀察圖象可知正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍為1x0或x1； 5分（3）四邊形OABC是菱形證明：A（1，2），OA=，由題意知：CBOA且CB=，CB=OA，四邊形OABC是平行四邊形，C（2，n）在y=上，n=1，C（2，1），OC=，OC=OA，四邊形OABC是菱形 9分21解：（1）設(shè)購進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需a元和b元，根據(jù)題意得：， 解得：，答：購進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需5元和10元；3分（2）設(shè)購進(jìn)甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據(jù)題意可得：，解得：20y25，x，y為整數(shù)，y=20，21，22，23，24，25共六種方案，5x=100010y0， 0y100，

5、該文具店共有6種進(jìn)貨方案；7分（3）設(shè)利潤為W元，則W=2x+3y，5x+10y=1000，x=2002y，代入上式得：W=400y，W隨著y的增大而減小，當(dāng)y=20時(shí)，W有最大值，最大值為W=40020=380（元）10分G22. 解：（1）如圖 2分 （2）結(jié)論：AB=AF+CF 3分證明：分別延長AE、DF交于點(diǎn)M可證明ABEMCE，那么AB=CM，因BAE=EAF，BAE=M（ABCD），那么AMF就是個(gè)等腰三角形，AF=MF，因此AB=MC=MF+FC=AF+FC； 6分（3）分別延長DE、CF交于點(diǎn)G延長DE、CF交于點(diǎn)G，則ABEGCE，可根據(jù)線段的比例關(guān)系和AB的值得到CG=1

6、0， FG=9，同（2）可得出DFG是等腰三角形，那么DF=GF=9 10分23. 解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，解得，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為：（2，0），（8，0）.當(dāng)x=0時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）. 3分（2）由菱形的對稱性可知，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，4）.設(shè)直線BD的解析式為，則，解得，.直線BD的解析式為.lx軸，點(diǎn)M，Q的坐標(biāo)分別是（m，），（m，）如圖，當(dāng)MQ=DC時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形.，化簡得：.解得，m1=0（舍去），m2=4.當(dāng)m=4時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形， 此時(shí)，四邊形CQBM也是平行四邊形. 6分理由如下：m=4， 點(diǎn)P是OB中點(diǎn).lx軸， ly軸.BPMBOD. . BM=DM.四邊形CQMD是平行四邊形，DM CQ.BM CQ.四邊形CQBM為平行四邊形. 9分（3）拋物線上存在兩個(gè)這樣的點(diǎn)Q，分別是Q1（2，