小波圖像增強(qiáng)(共23頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上摘要圖像是人類傳遞信息的主要媒介，但是，圖像在生成和傳輸?shù)倪^程中受到各種噪聲的干擾,對(duì)信息的處理、傳輸和儲(chǔ)存造成極大的影響。小波分析是局部化時(shí)頻分析,它是用時(shí)域和頻域聯(lián)合表示信號(hào)的特征,是分析非平穩(wěn)信號(hào)的有力工具，它通過伸縮、平移、反轉(zhuǎn)等運(yùn)算對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析,能有效地從信號(hào)中提取信息。本文對(duì)基于小波變換的圖像增強(qiáng)與銳化方法和應(yīng)用matlab仿真進(jìn)行了深入的研究分析,詳細(xì)的介紹了應(yīng)用對(duì)于小波變換中值濾波的方法對(duì)圖像進(jìn)行加強(qiáng),詳細(xì)介紹了其原理和算法，并給出了一些選取依據(jù)，其次介紹了小波系數(shù)優(yōu)化方法的原理和算法;再次將圖像增強(qiáng)處理，最后運(yùn)用小波閾值法，通過傳統(tǒng)的閾值

2、函數(shù)進(jìn)一步將圖像進(jìn)行增強(qiáng),取得了較好的效果最后對(duì)這些方法進(jìn)行了分析比較,討論了它們各自的優(yōu)缺點(diǎn)和適用條件,并給出了仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在眾多基于小波分析方法中,通過仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到,閾值的方法增強(qiáng)效果顯著,與中值濾波和相關(guān)性方法相比,圖像提高較強(qiáng)，在生活與發(fā)展中有較大的應(yīng)用。關(guān)鍵詞:小波分析 圖像增強(qiáng) 閾值 軟件仿真目錄專心-專注-專業(yè)1緒論人類傳遞信息的主要媒介是語音和圖像，一幅圖像所包含的信息量和直觀性是聲音是文字所無法比擬的，然而，圖像在生成和傳輸?shù)倪^程中會(huì)受到各種噪聲的干擾，圖像的質(zhì)量就會(huì)受到損害，這對(duì)圖像后續(xù)更高層次的處理是十分不利的，因此，在圖像的預(yù)處理階段，很有必要對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)，

3、加強(qiáng)。這樣可以提高圖像的信噪比，突出圖像的期望特征，將圖像更好的展現(xiàn)給人們，由于圖像的細(xì)節(jié)也分布在高頻區(qū)域，所以對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)的同時(shí)，也會(huì)將圖像的邊緣平滑，失去圖像的一些細(xì)節(jié)信息，因此，基于傳統(tǒng)傅立葉變換的增強(qiáng)方法，存在保護(hù)信號(hào)邊緣和抑制噪聲之間存在著矛盾，難以對(duì)圖像中的噪聲進(jìn)行正確識(shí)別并加以去除。小波變換具有良好的時(shí)頻局部化性質(zhì),隨著小波理論的不斷發(fā)展完善,其良好的時(shí)頻特性使其在圖像增強(qiáng)領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用，用小波變換將含噪信號(hào)變換到小波域，可以采用多分辨分析,這將能夠非常好地刻畫信號(hào)的非平穩(wěn)特性，小波系數(shù)稀疏，通常信號(hào)對(duì)應(yīng)少量大的小波系數(shù)，而噪聲對(duì)應(yīng)大量小的小波系數(shù),這些都有利于信號(hào)增強(qiáng)

4、。另一方面，理論和實(shí)驗(yàn)證明，信號(hào)與噪聲在小波域有著不同的傳播特性，信號(hào)的小波變換模極大值將隨尺度的增大而增大或不變，而噪聲的小波變換模極大值將隨尺度的增大而減小，充分利用這些特點(diǎn)，在小波變換域中能十分有效地把信號(hào)和噪聲區(qū)別開來，因此,基于小波變換的增強(qiáng)方法能夠在噪聲剔除的同時(shí)保護(hù)圖像信號(hào)邊緣,具有很好的應(yīng)用前景和極大的發(fā)展?jié)摿Α?小波的產(chǎn)生與發(fā)展小波分析與傅立葉分析有著密切的聯(lián)系,是傅立葉分析劃時(shí)代發(fā)展的結(jié)果。傅立葉分析是數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)，也是現(xiàn)代信號(hào)處理的出發(fā)點(diǎn)，它將信號(hào)分析從時(shí)間域變換到了頻率域，對(duì)數(shù)學(xué)和工程科學(xué)史的發(fā)展起到了很大的影響。傅立葉分析的關(guān)鍵是通過傅立葉變換引進(jìn)了頻率的概念，

5、把函數(shù)展開成傅立葉級(jí)數(shù)，使許多在時(shí)域中不明了的問題卻能在頻域中一目了然，但是，傅立葉變換也存在一定的局限性:一方面,傅立葉變換只能提供信號(hào)在整個(gè)時(shí)間域上的頻率，不能提供信號(hào)在某個(gè)時(shí)間段上的頻率，另一方面,傅立葉變換沒有反映出隨著時(shí)間變化信號(hào)頻率成分的變化情況，因此,傅立葉分析適合處理平穩(wěn)信號(hào)，而不適合處理非平穩(wěn)信號(hào)，然而研究非平穩(wěn)信號(hào)的局部特性在理論和應(yīng)用中都是非常重要的。由于傅立葉分析不具有分析時(shí)頻的能力，為克服傅立葉分析不能同時(shí)作時(shí)頻局部化分析的缺點(diǎn)，1964年，Gabor提出了窗口傅立葉變換，其基本原理是:將信號(hào)劃分為許多小的時(shí)間段,用傅立葉變換分析每個(gè)時(shí)間段,從而得到該時(shí)間段內(nèi)的頻譜，

6、因此,它只適合分析所有特征尺度大致相同的過程,不適于分析多尺度信號(hào)和突變過程,不能在工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用與進(jìn)一步發(fā)展。為滿足實(shí)際信號(hào)處理的要求，必須尋找一種新的時(shí)頻分析工具，小波分析應(yīng)用而生，小波變換繼承和發(fā)展了Gabor變換的局部化思想，同時(shí)又克服了窗口形狀不隨頻率變化的缺點(diǎn),因此具有良好的時(shí)頻局部特性。小波變換與傅立葉變換及窗口傅立葉變換相比，是一個(gè)時(shí)間和頻率的局域變換，因而能有效的從信號(hào)中提取信息，通過伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，解決了傅立葉變換不能解決的許多困難問題。3 MATLAB軟件介紹與應(yīng)用3.1 MATLAB軟件介紹MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix

7、 Laboratory）的簡(jiǎn)稱，是美國(guó)MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。 MATLAB是由美國(guó)mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了

8、當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。 MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn),使MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對(duì)，F(xiàn)ORTRAN，C+，JAVA的支持。可以直接調(diào)用,用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫(kù)中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用。MATLAB 產(chǎn)品主要可以用來進(jìn)行以下各種工作： 數(shù)值分析 數(shù)值和符號(hào)計(jì)算 工程與科

9、學(xué)繪圖 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真 數(shù)字圖像處理技術(shù) 數(shù)字信號(hào)處理技術(shù) 通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真3.2 MATLAB在數(shù)字圖象處理中的應(yīng)用 MATLAB自產(chǎn)生之日起就具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能，以將向量和矩陣用圖形表現(xiàn)出來，并且可以對(duì)圖形進(jìn)行標(biāo)注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動(dòng)畫和表達(dá)式作圖?？捎糜诳茖W(xué)計(jì)算和工程繪圖。新版本的MATLAB對(duì)整個(gè)圖形處理功能作了很大的改進(jìn)和完善，使它不僅在一般數(shù)據(jù)可視化軟件都具有的功能。（例如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等）方面更加完善，而且對(duì)于一些其他軟件所沒有的功能（例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等，MATLAB同樣表現(xiàn)了出色的處

10、理能力。同時(shí)對(duì)一些特殊的可視化要求，例如圖形對(duì)話等，MATLAB也有相應(yīng)的功能函數(shù)，保證了用戶不同層次的要求。另外新版本的MATLAB還著重在圖形用戶界面（GUI）的制作上作了很大的改善，對(duì)這方面有特殊要求的用戶也可以得到滿足。數(shù)字信號(hào)處理廣泛應(yīng)用于通信、信號(hào)處理、生物醫(yī)學(xué)、自動(dòng)控制等領(lǐng)域 。MATLAB作為一種仿真工具，廣泛應(yīng)用于這些領(lǐng)域。4基于小波變換的圖像增強(qiáng)原理與方法4.1小波變換的基本原理小波分析的重要應(yīng)用之一就是用于圖像變換，首先介紹它的一維信號(hào)模型，因?yàn)樵诠こ虒?shí)際中為低頻信號(hào)或者一些比較平穩(wěn)信號(hào)。因此我們可以按如下方法進(jìn)行處理：首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分解，由于信號(hào)多包涵于具有高頻率的

11、細(xì)節(jié)中，從而我們可以利用門限，閾值等形式對(duì)分解所得的小波系數(shù)進(jìn)行處理，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波重構(gòu)即可達(dá)到信號(hào)增強(qiáng)的目的。 在圖像增強(qiáng)領(lǐng)域，小波變換以其良好的時(shí)頻局部化特性，開辟了用非線性方法增強(qiáng)的先河，小波增強(qiáng)主要分以下三類（1）基于小波變換系數(shù)的相關(guān)性，根據(jù)圖像和噪聲小波變換后的系數(shù)相關(guān)性進(jìn)行取舍，然后直接重構(gòu)圖像。（2）基于中值濾波的圖像增強(qiáng)，中值濾波是用于去除脈沖噪聲的一種非線性增強(qiáng)方法，它是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的一種能有效抑制噪聲的非線性圖像處理技術(shù)，中值濾波器最先應(yīng)用在一維信號(hào)處理技術(shù)中，后來又將其引入到二維圖像信號(hào)處理技術(shù)中。這種濾波器的優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)算簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)方便，而且速度較快，在一定的條件

12、下可以克服線性濾波器如均值濾波等帶來的圖像細(xì)節(jié)模糊。而且對(duì)濾除脈沖干擾及圖像掃描噪聲最為有效。（3）基于小波閾值的增強(qiáng)方法，根據(jù)圖像與噪聲在各個(gè)尺度上的小波系數(shù)具有不同的特性的特點(diǎn)。按照一定的預(yù)定閾值處理小波系數(shù)，小于預(yù)定閾值的小波系數(shù)認(rèn)為是由于噪聲引起的，設(shè)置為0，大于預(yù)定閾值的小波系數(shù)，認(rèn)為主要是由圖像引起的，直接保留或進(jìn)行收縮，對(duì)得到的估計(jì)小波系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)就可以得到原始圖像。圖像經(jīng)過轉(zhuǎn)換或傳輸后，可能會(huì)受到噪聲的干擾，難免會(huì)有些模糊，為此我們需要對(duì)它進(jìn)行增強(qiáng)處理。一個(gè)含噪圖像g(x,y)主要包括原圖像 X (x，y)和噪聲圖像 Z(x，y),即g(x，y )=Z(x,y) +X(x,

13、y). 增強(qiáng)的主要目的就是盡量將Z(x，y)去掉，并且盡量減少X(x，y)的損失.與傳統(tǒng)技術(shù)相比,小波分析在這方面有其優(yōu)越性。二維小波分析對(duì)圖像增強(qiáng)的步驟：1）二維小波分解用函數(shù)wavedec2()對(duì)含嗓圖像g(x ,y)進(jìn)得小波分解格式：c，s=w avedec2(g,N,小波名)，N 為小波分解層數(shù)。2）對(duì)高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化對(duì)于從1到N 的每一層，選擇一個(gè)閾值，并對(duì)這一層的高 頻系數(shù)進(jìn)行處理。3）對(duì)量化后的高頻系數(shù)重構(gòu)用重構(gòu)函數(shù)wrcoef2()對(duì)量化后的高頻系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)或用增強(qiáng)函數(shù)wdencmp()增強(qiáng)。4.2小波變換中值濾波中值濾波是廣泛應(yīng)用于去除脈沖噪聲的一種非線性增強(qiáng)方法，它是基

14、于排序統(tǒng)計(jì)理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號(hào)處理技術(shù)，中值濾波器最先應(yīng)用在一維信號(hào)處理技術(shù)(時(shí)間序列平滑)中，后來人們又將其引入到二維圖像信號(hào)處理技術(shù)中。這種濾波器的優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)算簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)方便，而且速度較快，在一定的條件下可以克服線性濾波器如均值濾波等帶來的圖像細(xì)節(jié)模糊。而且對(duì)濾除脈沖干擾及圖像掃描噪聲最為有效。雖然標(biāo)準(zhǔn)中值濾波技術(shù)在衰減噪聲的同時(shí)能較好地保護(hù)圖像的邊緣，但由于其僅考慮濾波窗內(nèi)輸入數(shù)據(jù)的排序信息，而未考慮到輸入數(shù)據(jù)的時(shí)序源信息，故在圖像處理中會(huì)產(chǎn)生邊緣抖動(dòng)，并會(huì)刪除一些重要的圖像細(xì)節(jié)，為了解決標(biāo)準(zhǔn)中值濾波存在的問題，充分利用輸入數(shù)據(jù)的排序和時(shí)序信息，進(jìn)一步提高其濾波性能，研究人

15、員從各方面對(duì)它進(jìn)行了各種改進(jìn)工作，相繼推出了一些改進(jìn)型的中值濾波算法，常用的有加權(quán)中值濾波、多級(jí)中值濾波、開關(guān)中值濾波、自適應(yīng)中值濾波等。中值濾波的基本原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點(diǎn)的值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各點(diǎn)的中值代替。中值的定義如下:設(shè)有一個(gè)一維序列，取窗口長(zhǎng)度為m(m為奇數(shù))，對(duì)此序列進(jìn)行中值濾波，就是從輸入序列中相繼抽出m個(gè)數(shù)，其中為窗口的中心位置，再將這m個(gè)點(diǎn)按其數(shù)值大小排列，取其序號(hào)為正中間的那作為輸出。用數(shù)學(xué)公式表示為: (4.1)例如：有一個(gè)序列為0，3，4，0，7，則中值濾波為重新排序后的序列0，0，3，4，7中間的值為3。此例若用平均濾波，窗口也是取5，那么平均濾波輸出為。

16、因此平均濾波的一般輸出為: (4.2) 對(duì)于二維序列進(jìn)行中值濾波時(shí)，濾波窗口也是二維的，但這種二維窗口可以有各種不同的形狀，如線狀、方形、圓形、十字形、圓環(huán)形等。二維數(shù)據(jù)的中值濾波可以表示為： (4.3)在實(shí)際使用窗口時(shí)，窗口的尺寸一般先用再取逐漸增大，直到其濾波效果滿意為止。對(duì)于有緩變的較長(zhǎng)輪廓線物體的圖像，采用方形或圓形窗口為宜，對(duì)于包含尖頂角物體的圖像，適宜用十字形窗口。使用二維中值濾波最值得注意的是保持圖像中有效的細(xì)線狀物體。與平均濾波器相比，中值濾波器從總體上來說，能夠較好地保留原圖像中的躍變部分。4.3小波系數(shù)圖像增強(qiáng)信號(hào)與噪聲在不同尺度上模極大值的不同傳播特性表明,信號(hào)的小波變換

17、在各尺度相應(yīng)位置上的小波系數(shù)之間有很強(qiáng)的相關(guān)性,而且在邊緣處有很強(qiáng)的相關(guān)性。而噪聲的小波變換在各尺度間卻沒有明顯的相關(guān)性,而且噪聲的小波變換主要集中在小尺度各層次中。在不同尺度空間下,圖像特征對(duì)應(yīng)著許多大數(shù)值的小波系數(shù),這些小波系數(shù)之間存在有相關(guān)性,稱其為尺度間的相關(guān),這種相關(guān)性是小波變換分解過程中內(nèi)在固有的,反映了多尺度性;在相同的尺度空間下,重要的小波系數(shù)聚集在某些區(qū)域,如圖像的邊緣一般是重要的小波系數(shù)出現(xiàn)的區(qū)域,這種相關(guān)性稱為尺度內(nèi)的相關(guān)。根據(jù)信號(hào)與噪聲的小波變換在不同尺度間的上述特點(diǎn),可以通過將相鄰尺度的小波系數(shù)直接相乘來增強(qiáng)信號(hào),抑制噪聲。由于噪聲主要分布在小尺度上,所以這種現(xiàn)象在小

18、尺度上非常明顯。因此人們提出了利用小波變換相關(guān)性區(qū)分信號(hào)與噪聲來進(jìn)行增強(qiáng)的方法。首先提取信號(hào)的邊緣信息，使相關(guān)運(yùn)算的結(jié)果使該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的小波變換的幅值增大,從而認(rèn)為點(diǎn)n處的小波變換是由信號(hào)控制的,這時(shí)將該點(diǎn)的小波系數(shù)和相關(guān)系數(shù)都置為0，反之,則小波系數(shù)和相關(guān)系數(shù)保持不變。對(duì)每個(gè)小波系數(shù)做這樣的處理后,可以將該尺度下的兩個(gè)大的邊緣點(diǎn)提取出來。其次重要的邊緣點(diǎn)提取出來后,規(guī)范化相關(guān)系數(shù)然后繼續(xù)上述的步驟 ，以提取出次重要的邊緣點(diǎn)。將以上相關(guān)系數(shù)規(guī)范化，數(shù)據(jù)比較和邊緣點(diǎn)提取的過程遞歸進(jìn)行。如果我們得到了各尺度下被抽取的小波系數(shù)才,就可以利用逆小波變換獲得增強(qiáng)后的信號(hào)。相關(guān)性增強(qiáng)方法增強(qiáng)效果比較穩(wěn)定,在

19、分析信號(hào)邊緣方面有優(yōu)勢(shì),不足之處是計(jì)算量較大,并且需要估算噪聲方差。多尺度分解小波逆變換重構(gòu)信號(hào)多尺度增強(qiáng)含噪信號(hào)相關(guān)性增強(qiáng)具體實(shí)現(xiàn)流程圖：圖4.1小波相關(guān)性增強(qiáng)流程圖4.4小波閾值增強(qiáng)方法小波閾值增強(qiáng)方法是實(shí)現(xiàn)最簡(jiǎn)單,計(jì)算量較小的一種方法,因而取得了最廣泛的應(yīng)用，該方法主要適用于信號(hào)中混有白噪聲的情況。用閾值增強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)是噪聲幾乎完全得到了抑制,且反映原始信號(hào)的特征尖峰點(diǎn)得到很好的保留。設(shè)有如下觀測(cè)信號(hào)： f(t)=s(t)+n(t) (4.4)其中，s(t)是原始信號(hào)，n(t)是均值為零，方差為2的寬平穩(wěn)加性高斯白噪聲，即服從N（0，2）。首先對(duì)一維信號(hào)f(t)進(jìn)行離散采樣，得到n點(diǎn)離散信號(hào)

20、f(n),其小波變換為 wfj,k=2j/20n-1f(n)2-j(n-k)2 （4.5）w(j,k)即為小波系數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中，直接利用上式計(jì)算是非常繁瑣的，況且(t)一般也沒有顯式的表達(dá)式，因此借助雙尺度方程來得到小波變換的遞歸實(shí)現(xiàn)方法: sf(j+l,k)= sf (j,k)*h(j,k) （4.6） wf(j+l,k)= sf (j,k)*g(j,k) （4.7）其中h和g分別是對(duì)應(yīng)于尺度函數(shù)和小波函數(shù)的低通和高通濾波器，相應(yīng)的，小波變換重構(gòu)公式為： sfj-1,k=sfj,k*hj,k+wfj,k*g(j,k) （4.8）其中H和G分別對(duì)應(yīng)于重構(gòu)低通和高通濾波器。小波系數(shù)的特性是小波

21、閉值增強(qiáng)的出發(fā)點(diǎn)，對(duì)于信號(hào)s(k)，由于其空間分布不均勻，所以它對(duì)應(yīng)的各尺度上的小波系數(shù)，只是在少數(shù)的某些特定的位置上，有較大的幅值，這些點(diǎn)對(duì)應(yīng)于原始信號(hào)的奇變位置和重要信息，而其他大部分(j,k)點(diǎn)的幅值很小，并且尺度變換幅值和尺度的大小成正比。對(duì)于高斯白噪聲n(k),由于其小波變換仍然是服從高斯分布的，所以它對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)在整個(gè)離散域上是分布一致的，并且系數(shù)的幅值和尺度大小成反比，隨著尺度的增大而減小。從能量的觀點(diǎn)來看，在小波域上，噪聲的能量分布在所有的小波系數(shù)w（j，k）上，也就是說所有的小波系數(shù)都對(duì)噪聲有影響，而信號(hào)s(k)的能量只分布在小波系數(shù)的一小部分上，因此s(k)對(duì)噪聲影響比較

22、小，因此將小波變換分為兩類，一類小波系數(shù)僅僅由噪聲小波變換后得到，這類系數(shù)幅值較小， 數(shù)目較多，而第二類小波系數(shù)由信號(hào)變換后得到，這類小波系數(shù)幅值大，數(shù)目較少。小波閾值收縮增強(qiáng)方法就是基于這一思想而提出的,具體的處理過程為:將含噪信號(hào)在各尺度上進(jìn)行小波分解,保留大尺度低分辨率下的全部小波系數(shù),對(duì)于各尺度高分辨率下的小波系數(shù),在眾多系數(shù)中,通過設(shè)定一個(gè)合適的數(shù)作為閾值,對(duì)于絕對(duì)值小于閾值數(shù)的小波系數(shù),認(rèn)為是第一類小波系數(shù),將其置為零；而對(duì)于絕對(duì)值大于閾值的小波系數(shù),則認(rèn)為是第二類小波系數(shù),或者完整保留,或者做相應(yīng)的收縮處理,從而得到估計(jì)小波系數(shù)包,恢復(fù)出有效的信號(hào)。在閾值增強(qiáng)中,閉值函數(shù)體現(xiàn)了對(duì)

23、超過和低于閉值的小波系數(shù)模的不同處理策略以及不同估計(jì)方法，常用的閾值函數(shù)有硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)兩種，硬閉值策略是保留大于閾值的小波系數(shù),而把小于閾值的小波系數(shù)都設(shè)定為零，軟閉值策略把小于閾值的小波系數(shù)置零,把大于閾值的小波系數(shù)的絕對(duì)值減去閾值的影響。小波閾值增強(qiáng)方法除了閾值函數(shù)的選取,另一個(gè)關(guān)鍵因素是對(duì)閾值的具體估計(jì)，如果閾值較小,增強(qiáng)后的圖像信號(hào)與輸入比較接近,但是殘留了較多噪聲。若閾值較大,則得到較多為零的小波系數(shù),對(duì)于軟閾值策略重建圖像變得模糊,硬閾值策略下的重建圖像包含較多的偽邊緣，在小波域閉值增強(qiáng)中,閉值的選取直接影響濾波效果。目前使用的閾值分為全局閾值和局部閾值兩類，全局閾值對(duì)各

24、層所有的小波系數(shù)或同一層內(nèi)的小波系數(shù)都是統(tǒng)一的;局部閉值則是根據(jù)當(dāng)前系數(shù)周圍的局部情況來確定合適的閉值,更具有靈活性。5實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析5.1小波變換中值濾波圖像增強(qiáng)5.1.1中值濾波程序算法由于圖像為二維信號(hào)，先在信號(hào)中加入指定的椒鹽噪聲,然后利用中值濾波進(jìn)行增強(qiáng)。雖然有關(guān)中值濾波的函數(shù)是在matlab函數(shù)庫(kù)中已經(jīng)提供，但在圖像處理中利用中值濾波去除圖像中的椒鹽噪聲噪聲卻是一種有效的方法，利用中值濾波函數(shù)去除圖像中的噪聲過程如下：（1）使用imread函數(shù)讀入原始的彩色圖像。（2）因?yàn)槭褂弥兄禐V波器只能對(duì)灰度圖像進(jìn)行處理，所以利用rgb2gray函數(shù)將彩色圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像。（3）用imnoi

25、se函數(shù)在灰度圖像中加入椒鹽噪聲。（4）利用medfilt2函數(shù)函數(shù)進(jìn)行中值濾波,并在MATLAB環(huán)境下運(yùn)行。5.1.2中值濾波主程序及結(jié)果顯示相應(yīng)的MATLAB主程序如下：clc; clear all; %關(guān)閉所有圖形窗口，清除工作空間所有變量。close all; img=imread('3_1.bmp'); %讀取圖像數(shù)據(jù)img_0=rgb2gray(img); %原始圖像img_1=imnoise(img_0,'salt & pepper',0.02);%灰度圖像img_2=medfilt2(img_1); %中值濾波后的圖像subplot(2,

26、2,1);imshow(img);title('原始圖像');subplot(2,2,2);imshow(img_0);title('灰度圖像');subplot(2,2,3);imshow(img_1);title('加入噪聲后圖像');subplot(2,2,4);imshow(img_2);title('中值濾波后圖像');Ps=sum(sum(img_0-mean(mean(img_0).2);%計(jì)算信噪比disp('利用中值濾波增強(qiáng)的信噪比')Pn1=sum(sum(img_2-img_0).2);snr

27、=10*log10(Ps/Pn1)運(yùn)行結(jié)果如圖所示圖5.1中值濾波增強(qiáng)先后對(duì)比圖像利用小波中值濾波增強(qiáng)的信噪比snr =5.1569。5.2相關(guān)性增強(qiáng)5.2.1 程序算法所實(shí)現(xiàn)相關(guān)性增強(qiáng)函數(shù)為functions1,a,d=SSNF(s,n,h,g,gl),具體實(shí)現(xiàn)步驟為：（1）調(diào)用離散進(jìn)制小波分解函數(shù)對(duì)小波進(jìn)行分解，得到逼近系數(shù)a和細(xì)節(jié)系數(shù)d（2）初始化所有的相關(guān)性系數(shù)和正規(guī)化相關(guān)性系數(shù)cor=w(1:n-1,:).*w(2:n,:);pw=sum(w.*w,2);pcor=sum(cor.*cor,2);(3)估計(jì)噪聲閾值，并對(duì)每一層次提取邊緣信息，提取邊緣信號(hào)使用edglndex=find

28、(abs(ncor(j,:)>=abs(ww(j,:) 得到。然后更新剩下的小波系數(shù)和相關(guān)系數(shù)ww(j,edglndex)=0;cor(j, edglndex)=0;估計(jì)噪聲值noiseSigma=sqrt(pw(j)/(Ns-Ks)/sqrt(sum(g.*g);%高斯噪聲標(biāo)準(zhǔn)方差hconvj=conv(hconv.gj(j);%濾波器卷積nsj= noiseSigma*sqrt(sum(hconvj.*hconvj);%層次j的噪聲方差hconv=conv(hconv.hj(j);%迭代計(jì)算濾波卷積（4）調(diào)用離散二進(jìn)制小波重構(gòu)函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，得到重構(gòu)信號(hào)s1。5.2.2相關(guān)性增強(qiáng)

29、主程序及結(jié)果顯示%利用小波變換對(duì)8位灰度圖像進(jìn)行增強(qiáng)增強(qiáng)處理，最后顯示信噪比和均方誤差clear all;clc; %對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行清空M=imread('baby.png'); subplot(221),imshow(M);title('原始圖像');A=imnoise(M,'gaussian',0,0.01);subplot(222),imshow(A);title('含噪圖像');m,n=size(A);A=double(A);%采用Donoho和Johnstone提出的固定閾值的方法進(jìn)行增強(qiáng)處理C,S=wavedec2(A

30、,2,'sym2'); %小波分解var=length(C)-S(size(S,1)-1,1)2+1;st=(S(1,1)2)+1; %低頻系數(shù)的個(gè)數(shù)djC1=C(1:st-1),zeros(1,length(st:1:length(C); %只是保留低頻信息djC2=C(1:st-1),zeros(1,length(st:1:length(C); %只是保留低頻信息for jj=2:size(S,1)-1 %行數(shù) %對(duì)于水平高頻系數(shù) coeh=C(st:st+S(jj,1)2-1); sigmah=median(abs(coeh)/0.6745; thr=sigmah*sqr

31、t(2*log10(length(coeh); rowinline=S(jj,1); djC1(st:st+S(jj,1)2-1)=hthresh1(coeh,thr); djC2(st:st+S(jj,1)2-1)=hthresh2(coeh,thr,rowinline); st=st+S(jj,1)2; %對(duì)于垂直高頻系數(shù) coev=C(st:st+S(jj,1)2-1); sigmav=median(abs(coev)/0.6745; thr=sigmav*sqrt(2*log10(length(coev); djC1(st:st+S(jj,1)2-1)=hthresh1(coev,th

32、r); djC2(st:st+S(jj,1)2-1)=hthresh2(coev,thr,rowinline); st=st+S(jj,1)2; %對(duì)于對(duì)角高頻系數(shù) coed=C(st:st+S(jj,1)2-1); sigmad=median(abs(coed)/0.6745; thr=sigmav*sqrt(2*log10(length(coed); djC1(st:st+S(jj,1)2-1)=hthresh1(coed,thr); djC2(st:st+S(jj,1)2-1)=hthresh2(coed,thr,rowinline); st=st+S(jj,1)2;endD1=wave

33、rec2(djC1,S,'sym2'); %重構(gòu)圖像D2=waverec2(djC2,S,'sym2'); %重構(gòu)圖像subplot(223),imshow(uint8(D1);title('old de-noised image');subplot(224),imshow(uint8(D2);title('related de-noised image')%imwrite(B,'fab5.bmp'); %保存圖像在m文件的路徑中t=0;w=0;N=double(M);for i=1:m for j=1:n t=t

34、+(abs(D1(i,j)-N(i,j)2; w=w+(abs(D2(i,j)-N(i,j)2; endendmse1=t/(m*n); %圖像均方誤差mse2=w/(m*n); %圖像均方誤差display('mse1:');mse1display('mse2:');mse2運(yùn)行結(jié)果如下所示：圖5.2相關(guān)性增強(qiáng)圖像所得相關(guān)性增強(qiáng)信噪比為snr=14.1006。5.3小波閾值圖像增強(qiáng)5.3.1 程序算法NC=wthcoef2(type,C,S,N,T,SORH):該函數(shù)返回根據(jù)小波分解結(jié)構(gòu)C,S獲得細(xì)節(jié)系數(shù)水平分量、垂直分量及對(duì)角分量經(jīng)過閾值增強(qiáng)后的系數(shù)。其中，

35、type表示選取細(xì)節(jié)參數(shù)的哪種分量，取值可以是hv及d，分別代表細(xì)節(jié)系數(shù)的水平、垂直及對(duì)角分量；C,S是通過函數(shù)wavedec2()獲得小波分解結(jié)構(gòu)；SORH表示選取的閾值濾波函數(shù)，s代表軟閾值函數(shù)和h代表硬閾值函數(shù)；N表示進(jìn)行閾值增強(qiáng)的小波分解層，取值可以說是數(shù)值也可以是矩陣；T是小波閾值。 NC=wthcoef2(a,C,S);該函數(shù)是根據(jù)小波分解結(jié)構(gòu)C,S將小波分解近似系數(shù)設(shè)置為0。NC=wthcoef2(t.C.S.N.T.SORH):該函數(shù)返回根據(jù)小波分解結(jié)構(gòu)C,S獲得細(xì)節(jié)系數(shù)，經(jīng)過閾值增強(qiáng)后的系數(shù)。其中，C,S是通過函數(shù)wavedec2()獲得的小波分解結(jié)構(gòu)，SORH表示選取的 閾

36、值濾波函數(shù)，s 代表軟閾值函數(shù)和h代表硬閾值函數(shù)；N表示進(jìn)行閾值增強(qiáng)的小波分解層，取值可以說是數(shù)值也可以是矩陣；T是小波閾值。5.3.2 閾值主程序及結(jié)果顯示相應(yīng)的matlab程序如下：clear; %關(guān)閉所有圖形窗口，清除工作空間所有變量。load wbarb; %轉(zhuǎn)載并顯示原始圖像 subplot(221); %新建窗口image(X); %顯示圖像colormap(map); %設(shè)置色彩索引圖title('原始圖像');axis square;  %設(shè)置顯示比例,再次對(duì)高頻小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理init=;randn('seed',init); %

37、設(shè)置隨機(jī)值XX=X+8*randn(size(X); %添加隨機(jī)噪聲subplot(222);image(XX);colormap(map);title('含噪圖像');axis square;c,l=wavedec2(XX,2,'coif2'); %對(duì)圖像進(jìn)行消躁處理，用coif2小波函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行分解n=1,2; %設(shè)置尺度向量p=10.28,24.08;%設(shè)置閾值向量%nc=wthcoef2('h',c,l,n,p,'s');%nc=wthcoef2('v',c,l,n,p,'s');nc=w

38、thcoef2('d',c,l,n,p,'s');%對(duì)高頻小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理X1=waverec2(nc,l,'coif2');%圖像的二維小波重構(gòu)subplot(223);image(X1);colormap(map);title('第一次增強(qiáng)后的圖像');axis square;%mc=wthcoef2('h',nc,l,n,p,'s');%mc=wthcoef2('d',nc,l,n,p,'s');mc=wthcoef2('v',nc,l,n,

39、p,'s');%再次對(duì)小波進(jìn)行閾值處理X2=waverec2(mc,l,'coif2');subplot(224);image(X2);colormap(map);title('第二次增強(qiáng)后的圖像');axis square;Ps=sum(sum(X-mean(mean(X).2);%計(jì)算信噪比disp('利用小波閾值增強(qiáng)的信噪比')Pn1=sum(sum(X2-X).2);snr=10*log10(Ps/Pn1)主程序運(yùn)行結(jié)果如下：圖5.3閾值增強(qiáng)圖像5.4三種增強(qiáng)方法的比較比較上圖中幾幅圖像，可見第一次去早濾除了大部分的高頻噪聲，但與原圖比較，依然有不少的高頻噪聲，第二次增強(qiáng)在第一次的增強(qiáng)基礎(chǔ)上，再次濾除高頻噪聲，增強(qiáng)效果較好，但圖像的質(zhì)量比原圖稍差。在圖像增強(qiáng)的過程中,應(yīng)根據(jù)實(shí)際信號(hào)的特點(diǎn)以及這幾種方法的優(yōu)缺點(diǎn)來決定采用哪種增強(qiáng)方法.給出了幾種方法的定性比較的結(jié)果。結(jié)合各個(gè)圖像與信噪比的大小比較我們可以得到下表：表5.1三種增強(qiáng)方法的比較增強(qiáng)方法相關(guān)性增強(qiáng)中值濾波閾值增強(qiáng)效果好較好好穩(wěn)定性較穩(wěn)定穩(wěn)定依賴于信噪比計(jì)算量大較大小適用范圍信噪比較