有理數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載有理數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)、 學(xué)生起點(diǎn)分析 :學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)時(shí)已熟知乘法與除法互為逆運(yùn)算，而且也熟悉“除一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)的運(yùn)算”的法則，這些知識和技能對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)是必備的基礎(chǔ)，另外前幾節(jié)學(xué)過的有理數(shù)乘法法則以及運(yùn)算律、倒數(shù)的概念等等，也是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，尤其是前幾節(jié)課采用的探索、猜想、驗(yàn)證的手段，更是本節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)的研究方法.學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)經(jīng)歷了除法向乘法的轉(zhuǎn)化過程，并體驗(yàn)到了轉(zhuǎn)化的作用，甚至掌握了轉(zhuǎn)化的方法 . 這對本節(jié)課完成有理數(shù)的除法向乘法的轉(zhuǎn)化是非常有利的，可以預(yù)見，也許學(xué)生就會利用小學(xué)學(xué)過的“除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)”

2、的法則直接進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，對此教師應(yīng)加以肯定，并明確此法則在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣成立 . 另外在前幾節(jié)課對運(yùn)算法則及運(yùn)算律的語言表達(dá)過程中也積累了一些有用的數(shù)學(xué)語言，這對本節(jié)課除法法則的表達(dá)也是一個(gè)重要的語言基礎(chǔ).二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：教科書在學(xué)生掌握了有理數(shù)的加法、減法、乘法運(yùn)算以及五條運(yùn)算規(guī)律的基礎(chǔ)上 . 特別是在學(xué)生有了一定的探究意識、方法、能力的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法的法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：1、 經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證、表達(dá)能力 .2、 學(xué)會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；掌握多個(gè)數(shù)相乘；商的符號判定方

3、法.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載3、 會求有理數(shù)的倒數(shù)，會用“除以一個(gè)數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，提高靈活解題的能力.三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提問，引入新課；第二環(huán)節(jié)：特例歸納，猜想規(guī)律；第三環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，鞏固新知；第四環(huán)節(jié)：探究猜想，發(fā)現(xiàn)法則；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)；第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)提高，引入新課活動(dòng)內(nèi)容：（ 1）復(fù)習(xí)提問：“有理數(shù)的乘法法則如何敘述？”（2）運(yùn)用有理數(shù)乘法法則，請同學(xué)們回答下列各題計(jì)算結(jié)果：（投影片展示題目）（ 2）× 3 ； 4×（ 1/4 ）； （ 7）×（ 3）； 6 ×（8

4、）； （ 6）×（ 8）； （ 3）× 0.（3）提問：已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，要求另一個(gè)因數(shù)，應(yīng)該用什么運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算呢？活動(dòng)目的：復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的乘法法則，為本節(jié)課有理數(shù)除法的應(yīng)用做準(zhǔn)備工作，利用提問及回答，引出本節(jié)課的課題：有理數(shù)的除法.學(xué)習(xí)好資料歡迎下載活動(dòng)的注意事項(xiàng)：在活動(dòng)（ 2）中，不僅要回答計(jì)算結(jié)果，而且要說明理由，即敘述所依據(jù)的法則內(nèi)容，另外因?yàn)轭}目簡單，所以教師應(yīng)把機(jī)會全部留給學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，讓他們來回答并適當(dāng)鼓勵(lì)，以增強(qiáng)他們的自信.第二環(huán)節(jié)：特例歸納，猜想規(guī)律活動(dòng)內(nèi)容：（ 1）以提問的形式，讓學(xué)生明確乘法與除法互為逆運(yùn)算在有理數(shù)范圍內(nèi)也成立 .問

5、題 1：8÷4是什么運(yùn)算？商等于多少？問題 2：0÷4等于多少？問題 3：（ 12）÷（ 3）是什么運(yùn)算？商等于多少？（2）在活動(dòng)（ 1）的基礎(chǔ)，請同學(xué)們想一想，分析討論計(jì)算以下各題：（ 18）÷ 6=；5÷（ 1÷5） =；（ 27）÷（ 9）=； 0÷（ 2）= .（3）觀察以上算式，看看商的符號及商的絕對值與被除數(shù)和除數(shù)有何關(guān)系？如果有，請大家從特例中歸納猜想出一般規(guī)律，并用自己的語言敘述規(guī)律.活動(dòng)目的：用算術(shù)數(shù)除法類比有理數(shù)除法，從而明確除法是乘法的逆運(yùn)算在有理數(shù)范圍內(nèi)也適用，所以活動(dòng)（1）是活動(dòng)（ 2）的

6、準(zhǔn)備，活動(dòng)（ 2）是活動(dòng)（ 1）的繼續(xù)，也是活動(dòng)（ 3）的準(zhǔn)備，通過這一系列的活動(dòng)，就為學(xué)生從特例中歸納猜想想出有理數(shù)的除法法則作好了充分的鋪墊工作 .學(xué)習(xí)好資料歡迎下載活動(dòng)的注意事項(xiàng)：（ 1）其中活動(dòng)（ 1）與教科書稍有差別，這里設(shè)計(jì)它是起一個(gè)臺階作用，有利于學(xué)生活動(dòng)（ 2）的進(jìn)行 .（2）活動(dòng)（ 2）的計(jì)算，一定要用活動(dòng)（ 1）的方法進(jìn)行，要讓學(xué)的充分的討論、分析、轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算后得出結(jié)果，而不能條理的去歸納猜想，教師要適當(dāng)引導(dǎo)，類比乘法法則，先確定結(jié)果的符號，再確定結(jié)果的絕對值，同時(shí)要注意除法與乘法的區(qū)別： 0 不能作除數(shù)的規(guī)定，總之，除法的運(yùn)算法則要由學(xué)生歸納得出，教師適當(dāng)補(bǔ)充和修正，

7、最后板書規(guī)范內(nèi)容并要求學(xué)生熟記.第三環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，鞏固新知活動(dòng)內(nèi)容：（ 1）用投影片展示教科書第80 頁例 1：計(jì)算：（ 15）÷（ 3）； （ 12）÷（ 1÷4）；（ 0.75 ）÷ 0.25 ； （ 12）÷（ 1÷12）÷（ 100） .（2）用投影片展示一組練習(xí)題：計(jì)算：（ 64）÷ 4； （ 3÷5）÷（ 3）； 0 ÷（ 16）； （ 15）÷（ 1÷5）÷（ 2）.活動(dòng)目的：對有理數(shù)除法法則的鞏固和運(yùn)用，練習(xí)和提高，例題和練習(xí)題中的第（

8、4）題是為了得到多個(gè)數(shù)相除商的符號判定方法設(shè)計(jì)的 .活動(dòng)的注意事項(xiàng)：（ 1）例題講解時(shí)，要注意板書規(guī)范，體現(xiàn)除法法則的應(yīng)用步驟 . 要一邊板書，一邊講述法則的內(nèi)容，當(dāng)然可不要求書寫每一步的依據(jù)，但應(yīng)做到心中有數(shù) .學(xué)習(xí)好資料歡迎下載（2）關(guān)于例題中第（ 4）題的講解時(shí)，一是講清楚多個(gè)數(shù)相除時(shí)，可按順序依次兩個(gè)數(shù)相除進(jìn)行；二是要講清楚多個(gè)數(shù)相除時(shí)，也可以類比多個(gè)數(shù)相乘確定符號的方法進(jìn)行，從而轉(zhuǎn)化成非負(fù)數(shù)相除的情形 .（3）應(yīng)設(shè)計(jì)一組練習(xí)題供學(xué)生鞏固新知，不要因?yàn)榻炭茣袥]有練習(xí)而忽略這個(gè)程序 .第四環(huán)節(jié)：探究猜想，發(fā)現(xiàn)法則，鞏固提高.活動(dòng)內(nèi)容：（ 1）做一做（用投影片展示）計(jì)算：1÷（

9、 -2/5 ）； 1×（ 5/2 ）； 0.8 ÷（ 3/10 ）； 0.8 ×（ 10/3 ）；（ 1/4 ）÷（ 1/60 ）； （ 1/4 ）×（ 60）.（2）計(jì)算出結(jié)果后，請同學(xué)們比較每一組小題中兩個(gè)結(jié)果，并用語言敘述其中的規(guī)律 .（3）想一想：負(fù)數(shù)的倒數(shù)如何求？（4）鞏固提高：計(jì)算：（1）（ 18）÷ 6; （ 2）（ 63）÷（ 7）； （3）（ 36）÷ 6； （4）1÷（ 9）;（5）0÷（ 8）； （6）16÷（ 3）學(xué)習(xí)好資料歡迎下載活動(dòng)目的：活動(dòng)一方面是除法法則

10、的進(jìn)一步鞏固練習(xí)，以熟練運(yùn)用技能，另一方面主要是為活動(dòng)提供問題素材，活動(dòng)是讓學(xué)生通過觀察每一小題的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并思考得出除法的另一個(gè)法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；活動(dòng)是為下一步運(yùn)用法則進(jìn)行除以計(jì)算時(shí)做準(zhǔn)備工作，即首先學(xué)會負(fù)數(shù)的倒數(shù)的求法，才有可能去做除法運(yùn)算，活動(dòng)是為了掌握除法第2 法則的練習(xí)題 . 42）÷（ ? ） ; （ 2）（ 6.5 ）÷ 0.13 ； 93324）÷（ ?）; （4）÷（ 1） 5556 ）÷（ 6）； 773 ×（ ?）； 8415活動(dòng)的注意事項(xiàng)：（ 1）活動(dòng)）中用語言敘述除法的第二法則一般沒

11、問題，因?yàn)檫@一法則在小學(xué)就已熟知 . 這里需要注意的是不能因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)知道，就忽略了活動(dòng)（ 1）的計(jì)算和觀察比較，而必須讓學(xué)生經(jīng)歷，并由學(xué)生把法則敘述出來，教師千萬不能代替 .（2）活動(dòng)中怎樣求負(fù)數(shù)的倒數(shù)，要讓學(xué)生觀察活動(dòng)中的計(jì)算，總結(jié)出求負(fù)數(shù)的倒數(shù)的方法，并概括有理數(shù)的倒數(shù)的求法 .（3）在鞏固練習(xí)時(shí)，首先要練習(xí)除法的第二法則，同時(shí)應(yīng)讓學(xué)生知道，在計(jì)算時(shí)，可根據(jù)具體的情況選用兩個(gè)法則，一般而言，兩個(gè)數(shù)能整除時(shí)，應(yīng)用第一法則，兩個(gè)數(shù)不能整除時(shí)或除數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)用第二法則，這種選擇意識的培養(yǎng)應(yīng)不失時(shí)機(jī)的隨時(shí)進(jìn)行 .第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：（ 1）由提問的方式進(jìn)行課堂小結(jié)，如請同學(xué)們敘述除法的兩個(gè)法則；有理數(shù)的倒數(shù)的求法 .（2）由教師總結(jié)有理數(shù)四則運(yùn)算的步驟以及運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算的注意事項(xiàng).學(xué)習(xí)好資料歡迎下載活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生課堂主人翁精神，提高語言表達(dá)能力和概括能力，另外因?yàn)橛欣頂?shù)的四則運(yùn)算已告段落，教師提綱攜領(lǐng)地總結(jié)一些計(jì)算的注意事項(xiàng)，可以幫助學(xué)生更好地掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則 .活動(dòng)的注意事項(xiàng)：教師在總結(jié)有理數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用時(shí)，不需要把每一條法則都復(fù)述一次，而應(yīng)指明運(yùn)算的共性，還應(yīng)指明進(jìn)行有理數(shù)除法時(shí)，要根據(jù)題目特點(diǎn)，恰當(dāng)選