初三數學圓測試題目含答案

1、.正多邊形與圓 弧長及扇形的面積 圓錐的側面積和全面積測試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 已知正六邊形的邊心距為，則它的周長是 ( )A6B12CD 2一名同學想用正方形和圓設計一個圖案，要求整個圖案關于正方形的某條對角線對稱，那么下列圖案中不符合要求的是 ( )A B C D 3. 如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為 （ ）CBAO（第3題）剪去 （第4題） A6cmBcm C8cmDcm4.如圖，AB切O于點B，OA=2，AB=3，弦

2、BCOA，則劣弧的弧長為 （ ）A BCD5.如圖，RtABC中，ACB90°，ACBC， 若把RtABC繞邊AB所在直線旋轉一周則所得的幾何體得表面積為 ( )A 4 B 4 C 8 D 86.己知O為圓錐的頂點，M 為圓錐底面上一點，點 P 在 OM上一只鍋牛從P點出發(fā)，繞圓錐側面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示,若沿OM將圓錐側面剪開并展開，所得側面展開圖是 （ ） 7.如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長為的正方形內任意移動，則在該正方形內，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是 （ ）A. B. C. D. （第8題）（第7題）8. 如圖，直徑AB為6的半圓，

3、繞A點逆時針旋轉60°，此時點B到了點B，則圖中陰影部分的面積是 （ ）. A. 3pB. 6p C. 5pD. 4p 9.如圖，O是正方形ABCD的對角線BD上一點，O與邊AB,BC都相切，點E,F分別在AD,DC上，現將DEF沿著EF對折，折痕EF與O相切，此時點D恰好落在圓心O處。若DE=2，則正方形ABCD的邊長是 （ ） A.3 B.4 C. D.（第10題圖）ABCDEFK1K2K3K4K5K6K7910.如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六邊形的漸開線”，其中，的圓心依次按點A，B，C，D，E，F循環(huán)，其弧長分別記為l1，l2

4、，l3，l4，l5，l6，.當AB1時，l2 011等于 （ ）A. B. C. D. 二.填一填（本題有8個小題，每空2分，共16分）11.正八邊形的每個內角為 .12.如圖，把一個半徑為12cm的圓形硬紙片等分成三個扇形，用其中一個扇形制作成一個圓錐形紙筒的側面（銜接處無縫隙且不重疊），則圓錐底面半徑是 cm2第13題圖第14題213.如圖，在RtABC中，ABC = 90, AB = 8cm , BC = 6cm , 分別以A,C為圓心，以的長為半徑作圓, 將RtABC截去兩個扇形，則剩余（陰影）部分的面積為 cm（結果保留）14.如圖，是一圓錐的主視圖，則此圓錐的側面展開圖的圓心角的度

5、數是 15已知一個半圓形工件，未搬動前如圖所示，直徑平行于地面放置，搬動時為了保護圓弧部分不受損傷，先將半圓作如圖所示的無滑動翻轉，使它的直徑緊貼地面，再將它沿地面平移50m，半圓的直徑為4m，則圓心O所經過的路線長是 m。（結果用表示）OOOOl圖516.以數軸上的原點為圓心,為半徑的扇形中,圓心角,另一個扇形是以點為圓心,為半徑,圓心角,點在數軸上表示實數,如圖5.如果兩個扇形的圓弧部分(和)相交,那么實數的取值范圍是 17如圖，圖中的圓與正方形各邊都相切，設這個圓的周長為C1；圖中的四個圓的半徑相等，并依次外切，且與正方形的邊相切，設這四個圓的周長之和為C2；圖中的九個圓的半徑相等，并依

6、次外切，且與正方形的邊相切，設這九個圓的周長之和為C3；，依此規(guī)律，當正方形邊長為2時，則C1C2C3C99C100_ 18.如圖(1) ，將一個正六邊形各邊延長，構成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取ABC和DEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取A1B1C1和1D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F 2，如圖(3) 中陰影部分；如此下去，則正六角星形AnFnBnDnCnE nF n的面積為 .三、解答題 (滿分74分)19.（本小題滿分12分）比較正五邊形與正六邊形，可以發(fā)現它們的相同點與不同點.例如它們的一個

7、相同點：正五邊形的各邊相等，正六邊形的各邊也相等.它們的一個不同點：正五邊形不是中心對稱圖形，正六邊形是中心對稱圖形.請你再寫出它們的兩個相同點和不同點. 相同點：（1） （2） 不同點：（1） （2） 20（本小題滿分12分）.如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（4，0），P的半徑為2，將P沿著x軸向右平穩(wěn)4個長度單位得P1.（1）畫出P1，并直接判斷P與P1的位置關系；2p0（2）設P1與x軸正半軸，y軸正半軸的交點為A，B，求劣弧與弦AB圍成的圖形的面積（結果保留）21. （本小題滿分12分）已知AOB=60º,半徑為3cm的P沿邊OA從右向左平行移動,與邊OA相切的切點為

8、點C.(1)P移動到與邊OB相切時(如圖),切點為D,求劣弧長;(2)P移動到與邊OB相交于點E,F,若EF=cm,求OC長. 22. （本小題滿分12分）如圖，已知O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點E在AB上，且EA=EC，延長EC到P，連結PB，使PB=PE(1) 在以下5個結論中：一定成立的是 （只需將結論的代號填入題中的橫線上）弧AC=弧BC；OF=CF；BF=AF；AC2=AEAB；PB是O的切線(2) 若O的半徑為8cm，AE:EF=2:1，求弓形ACB的面積23.（本小題滿分12分）數學課堂上，徐老師出示了一道試題：如圖（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點B，

9、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是ACP的平分線上一點，若AMN=60°，求證：AM=MN。（1）經過思考，小明展示了一種正確的證明過程，請你將證明過程補充完整。證明：在AB上截取EA=MC，連結EM，得AEM。1=180°-AMB-AMN，2=180°-AMB -B，AMN=B=60°，1=2.又CN、平分ACP，4=ACP=60°。MCN=3+4=120°。又BA=BC，EA=MC，BA-EA=BC-MC，即BE=BM。BEM為等邊三角形，6=60°。5=10°-6=120°。由得MCN=5.

10、在AEM和MCN中，_,_,_,AEMMCN（ASA）。AM=MN.(2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”(如圖)，N1是D1C1P1的平分線上一點，則當A1M1N1=90°時，結論A1M1=M1N1是否還成立？（直接給出答案，不需要證明）（3）若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDnXn”，請你猜想：當AnMnNn=_°時，結論AnMn=MnNn仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）24（本小題滿分14分）閱讀下面的情景對話，然后解答問題：老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形小華：等

11、邊三角形一定是奇異三角形！小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？（1）根據“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題？（2）在RtABC中，ABc，ACb，BCa，且ba，若RtABC是奇異三角形，求a:b:c；（3）如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(不與點A、B重合)，D是半圓的中點，C、D在直徑AB的兩側，若在O內存在點E，使AEAD，CBCE 求證：ACE是奇異三角形； 當ACE是直角三角形時，求AOC的度數小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形小華

12、：等邊三角形一定是奇異三角形！參考答案一、選擇題題號12345678910答案BDBABDDBCB二、填空題11、135°；12、4；13、；14、90°；15、2+50；16、；17、 ；18、19.相同點（1）每個內角都相等（或每個外角都相等或對角線都相等）；（2）都是軸對稱圖形（或都有外接圓和內切圓）；.不同點（1）正五邊形的每個內角是108°，正六邊形的每個內角是120°（或）； （2）正五邊形的對稱軸是5條，正六邊形的對稱軸是6條（或）.20.（1）如圖所示，兩圓外切；（2）劣弧的長度劣弧和弦圍成的圖形的面積為21. 解：（1）連接PC，PD（

13、如圖） OA，OB與P分別相切于點C，D PDOPCO90°，CODBPA 又PDOPCOCPDAOB360°AOB60°CPD120°l2 （2）可分兩種情況 如答圖2，連接PE，PC，過點P作PMEF于點M，延長CP交OB于點NCOEBPAFMNEF4，EM2cm在RtEPM中，PM1AOB60°，PNM30°PN2PM2NCPNPC5在RtOCN中，OCNC·tan30°5×(cm) 如答圖3，連接PF，PC，PC交EF于點N，過點P作PMEF于點M由上一種情況可知，PN2，NCPCPN1在RtOCN中，OCNC·tan30°1×(cm) 綜上所述，OC的長為cm或cm22.（1），；（2）設EF=x，則AE=EC=PC=2x，PB=4x，且BF=3x，BE=4x， PB=BE=PB PBE是等邊三角形 PBE=60º. EA=EC CAE=ACEPEB=CAE+ACE= 2CAE=BOC=60º.BOA=120º AB=, OF=4 扇形OAB的面積= OAB的面