中考指南1赤壁市第五中學傅水清

1、1實 數(shù) 初中數(shù)學的復(fù)習，必須從實數(shù)開始；因為實數(shù)是最基本的內(nèi)容，是學習其他知識和實際應(yīng)用中必不可少的工具。 本章的重點是實數(shù)的概念、運算性質(zhì)和法則，其中，有理數(shù)的運算是基礎(chǔ)。 1 實數(shù)的概念 教學目標： 知識目標：正確理解各種數(shù)：(自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)）的意義，明確數(shù)的分類。 能力目標：明確數(shù)的絕對值、算術(shù)根、平方數(shù)（式）的非負性及應(yīng)用，會取近似值。 重點難點：實數(shù)的概念；絕對值、平方數(shù)（式）的非負性；取近似值。教學過程： 1相關(guān)概念 實數(shù)及其分類 幾個重要的概念：質(zhì)數(shù)、自然數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、數(shù)軸、絕對值、素數(shù)、合數(shù)（幾個特殊數(shù)，幾個之最） 評 注 奇數(shù)、偶數(shù)是對整數(shù)集合而

2、言； 質(zhì)數(shù)（素數(shù)）是對自然數(shù)而言； 若是有理數(shù)，則a是一個平方數(shù)2絕對值、算術(shù)根、平方數(shù)（式）的非負性 若a、b均為實數(shù)，且 += 0，求a+b的值 若a+b-2a+4b+5=0,求a+2b的值 若+(3x-y+m)=0且y0,求m的取值范圍 已知+(x+m)=0求m 若y =-2+4且x、y均為實數(shù)，求x的值 3綜合運用： 若(a+b)(a+b-2)=3則(a+b)=_ ABC中，若b+c=8,bc=a-12a+52；試判斷ABC的形狀，并證明你的結(jié)論 已知a、b為一等腰三角形兩邊之長，且2+3=b-4，求這個三角形的周長和面積 若+=10，則+2=_ 4數(shù)的分類 實數(shù)、 0.、cos45&

3、#176;tan45°中，無理數(shù)有 實數(shù)、0.2中，分數(shù)有_ 指出下列各數(shù)中的無理數(shù)： 、tan30°、sin45°、0.333、3. 、3.142近似數(shù)有效數(shù)字科學記數(shù)法教學目標： 明確近似數(shù)、有效數(shù)字、科學記數(shù)法的意義及用法教學過程： 1用科學記數(shù)法表示： 400320 -23510000 0.00005102 -0.0000798 2還原下列各數(shù); 6.025·10 -2.234·10 3.10·10 2.19·10第一個有效數(shù)字左有_個連續(xù)的0；1.02·10小數(shù)點后有_個連續(xù)的0 3.002·1

4、0的整數(shù)位數(shù)是_ 3取近似值： 3.05萬精確到位 0.025億精確到位 36480(保留兩個有效數(shù)字)= 99806(精確到百位) 70653(保留兩個有效數(shù)字)_ 近似數(shù)15.6有_個有效數(shù)字、精確到_位 近似數(shù)2.12·10有個有效數(shù)字,精確到位 4綜合問題： 99806(精確到千位)_ 2.4萬(保留三個有效數(shù)字)=_ 9.996(保留兩個有效數(shù)字)=_ 999653(精確到千位)_ 3.09·10(精確到萬位)_ 4156千米(保留兩個有效數(shù)字)=_ 5取值范圍 近似數(shù)a=2.15，求a的取值范圍 近似數(shù)3.95的準確數(shù)是x，求x的取值范圍3 實數(shù)的運算 教學目標

5、： 知識目標:掌握實數(shù)的運算法則 能力目標:能熟練地進行實數(shù)(有理數(shù))的運算及運用有關(guān)計算技巧教學過程：1倒寫相加 1+3+5+1997+1999 1+2+3+2007+2008 計算 + + + 2錯位相減 1+5+5+5+5 1+3拆項還原 1-+-+- 若(a-1)+ =0 求 + + +的值4配對求和 -1+3-5+7-1997+1999 11+12-13-14+15+16-17-18+99+100 1-2+3-4+(-1)n5通分相約 (-1)(-1)(-1)(-1)(-1) (1-)(1-)(1-)(1-)6設(shè)元化簡 計算(+)(1+) -(1+)(+)4實數(shù)的運算教學目標： 知識

6、目標:掌握實數(shù)的運算法則 能力目標:能熟練地進行實數(shù)(有理數(shù))的運算及運用有關(guān)計算技巧教學過程： 7一題多解(兩種方法) 48(1-+-) ÷(-2+5-4) 8化簡求值 -0.25÷(-)+(8-) (-1)(n是整數(shù)） -a 1- (+1)(-1) 9比較大小 方法：比較法 a為實數(shù)時，比較a與的大小 0<x<1時,比較x、x、的大小 方法：取中間數(shù)法 與3+ 方法：平方變換法-與-（3+） 方法： 分子有理化法 -與- 10看圖作題 實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示 化簡 a+- 如圖：數(shù)軸上ABCD四點對應(yīng)的實數(shù)都是整數(shù)，且A表示實數(shù)a，B表示實數(shù)b

7、，b-2a=7，則數(shù)軸的原點是_點 11互為相反數(shù)、互為倒數(shù)的特征 求下列各數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值 -1 12 數(shù)制轉(zhuǎn)換 二進制與十進制 二進制數(shù)只含數(shù)碼0和1，如將二進制數(shù)1101換算成十進制數(shù)有：1101=1·2+1·2+0·2+1·2=13，將十進制數(shù)25換成二進制數(shù)。 十六進制與十進制 十六進制是逢16進1的記數(shù)制，采用數(shù)字09和字母AF共16個記數(shù)符號，AF分別表示1015如：十進制數(shù)26=16+10可用十六進制數(shù)1A表示；又如：E+D=1B等，則十六進制中2·F=_5猜想探索教學目標： 能力目標:能熟練地運用實數(shù)(有理數(shù))的有關(guān)技

8、巧進行歸納猜想教學過程： 1 歸納猜想(找規(guī)律) 觀察下列等式 9-1=8；16-4=1225-9=16；36-16=20； 設(shè)n為自然數(shù)，試用關(guān)于n的等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律_寫出第10個等式_.ADCBba.Oacb_ 有編號為a，a，a的盒子，按編號從小到大的順序擺放，已知a中有7 個球a中有8個球，且任意相鄰四個盒子裝球總數(shù)均為30個，則第a盒子中有球_個 2數(shù)列通項 已知一列數(shù)：，；這列數(shù)的第九項是_，第n項_ 一列數(shù)：，,；則x+y=_ 研究下列數(shù)的規(guī)律可知：y=_ ，,；（A）3840（B）2948（C）1024（D）968 觀察下列數(shù)：，；的規(guī)律可知： 第7個數(shù)是_ 是第_個數(shù)

9、1，-2，3，-4，5，；的第n項為_ 下列單項式x,-2x,4x,-8x,；中，第8個單項式為_ 3虛數(shù)、階乘 若i=i,i=-1,i=-i,i=1,則n是正整數(shù)時,i=_,i=_,i=_,i=_ 若“！”表示一種運算，且1！=1，2!=2·1，3！=3·2·1，4！=4·3·2·1，；則的值為_ 4求和問題 當x=2，y=10時 (x+y)+(2x+y)+(3x+y)+(10x+y)的值 已知 1+3=2 1+3+5=3 1+3+5+7=4 ；根據(jù)前面的規(guī)律可知:當n為正整數(shù)時1+3+5+(2n-1)= 觀察下列等式：2=1

10、83;2，2+4=2·3，2+4+6=3·4，2+4+6+8=4·5，根據(jù)前面規(guī)律猜想:從2開始，n 個 連續(xù)偶數(shù)的和2+4+6+2n= 運用這個規(guī)律計算：2002+2004+2006+2050 6綜合運用教學目標： 能力目標:能熟練地運用實數(shù)(有理數(shù))的有關(guān)技巧進行綜合分析教學過程： 1定義運算： 規(guī)定一種運算，使ab=,求當a=3、b=5 時，ab的值 規(guī)定一種運算，使ab=4ab 求35的值 不論x是什么數(shù)時，總有ax=x，求a 定義一種運算，即ab=；解方程：3(x2)=1 定義一種運算，使xy =，求(26)8的值 2綜合運用： 定義一種對正整數(shù)n的“F

11、”運算：當n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；當n為偶數(shù)時結(jié)果為(其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù))并且運算可重復(fù)進行。 如：取n=26，則： F11264413第一次FF第三次第二次若n=449，則第449次“F運算”的結(jié)果是_ 如圖：，若開始輸入的x值為48，則第2010次輸出的結(jié)果為_輸入xxx+3輸出 由a®b=n可得(a+c)®b=n+c，a®(b+c)=n-2c；若1®1=2，那么2010®2010=_ 3待定系數(shù) 若a+ax+ax+ax=(x+1)， 求 a a+a+a a-a+a-a a+a a+a+a 2整 式 本章主要復(fù)習代數(shù)式的概念,整式

12、的運算,由于用字母表示數(shù)是代數(shù)的開始,它能簡明地表示數(shù)量關(guān)系。因而分析數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式的能力是學習列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)1整式的概念和性質(zhì)教學目標： 能力目標：能正確分析數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式，會進行簡單的恒等變形，掌握一些求代數(shù)式的值的技巧。教學過程： 1列代數(shù)式 數(shù)字問題： 一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是a，個位數(shù)字是b，這個兩位數(shù)是_ x表示一個兩位數(shù)，y表示一個三位數(shù)，把x放在y的左邊組成一個五位數(shù)，這個數(shù)是_ 周長用法： 一矩形的周長為20，它的一邊長為a,這個矩形的面積為 連續(xù)降價： 標價為50元的商品提價20后又降價20，最后售價為_元 凈勝球數(shù) 足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊31，黃隊勝藍隊4

13、2，藍隊勝紅隊10，則藍隊共進_球，失_球，凈勝球為_ 2無關(guān)問題 若關(guān)于x的多項式 -3x+mx+nx-x+3的值與x無關(guān)，求 m、n 若(x+3)(ax+bx-2)中不含x項和x項,求a、b的值 若關(guān)于x、y的多項式(5m+1)x+(4n-2)xy-3x+y不含關(guān)于x、y的二次項,求2m+n 3單項式的次數(shù)、同類項 兩個單項式2ab與-ab的和是一個單項式，m= n= 只含兩個字母x、y且系數(shù)為1的5次單項式共有個 不展開，求(x+2)(x+x+1)展開式中最高次項的次數(shù) M、N均為關(guān)于字母x的五次多項式，則M+N的次數(shù)為 A 10次 B 5次 C 至少5次 D 至多5次 一單項式只含字母

14、因式x、y且x=1，y=2時，它的值為24，求這個單項式 若2axy+5bxy=0，且xy0；求(2a+5b)的值 一商品售價為2.2元件，買100件以上超過100件部分的售價為2元件，其人買這種商品共花了n元。 這人買了這種商品多少件？ 若這人買這種商品的件數(shù)恰是0.48n，那么n是多少？2整式的運算教學目標： 能力目標:熟練掌握整式運算中的各種解題技巧教學過程： 1整除問題 方法：余數(shù)定理 多項式x-2x+3x-a能被x-2整除,求a 多項式x+ax+bx+5能被x-1除余7，被x+1除余9，則有序?qū)崝?shù)對(a,b)=_ 2化簡求值若x=6，求4(x)的值 若3x+4y-3=0，求2781+

15、2的值 已知2=m，2=n，求8的值 若a+b+2c+2ac-2bc=0, 則a+b=_ 3綜合訓練 若x=2+1，y=3+4，用x表示y為_ 若-x+2y=5求5(x-2y)-3(x-2y)-6的值 若a+ma+9是一個完全平方式，求m 已知mx+nx+px-4，當x=2時，它的值為5，求當x=-2時，這個多項式的值 若元的半徑為5cm，那么半徑增加acm，周長增加 在0，a，x+2y，a+ 中單項式有_ 多項式有_ 整式有_ 單項式_3xy的系數(shù)為_次數(shù)為_ 4創(chuàng)新開放： 多項式4x+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的平方，則加上的單項式是（最少填兩個) 先在備選項中選出合適的一項填

16、在橫線上，將題目補充完整后再解答 如果a是關(guān)于x的方程x+bx+a=0的根，且a0，求_的值 ab a+b a-b 已知7x+5xy=12y，且xy0，求_的值 xy x+y x-y 3 多項式的因式分解 多項式的因式分解是中學數(shù)學的一種重要的恒等變形,分式的通分、根式的化簡、方程和不等式的求解、三角恒等式的證明，都要用到因式分解1因式分解的基本方法 教學目標：能力目標:掌握因式分解的基本方法和技巧重點難點：因式分解的基本技巧教學過程： 1因式分解的意義和范圍 因式分解 把一個多項式化為幾個整式的積的形式叫多項式的因式分解 因式分解的范圍與要求 若不加說明，因式分解一般在有理數(shù)的范圍內(nèi)進行 若

17、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，則只分解到一次因式的積為止 因式分解要進行到每個因式都不能再分為止 2因式分解的方法 提公因式法： ma+mb+mc=_ 公式法： a-b= a±2ab+b=_ 分解因式： 8x- 十字相乘法x+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 觀察法：看兩頭、湊中間、采用實驗法 分組分解法： 分組后提公因式或用公式法或十字相乘法分解因式：x-y-x+y 3 例題分析 分解因式 a-2a+a a-a 6x-17x+12 9x-z+y-6xy 十字相乘的判別法： 當b-4ac=完全平方數(shù)時，可用十字相乘法；否則用求根法 4小綜合問題 (x+3x)-(x+3x)-6 (x-

18、1)(x-2)-20 若x+y+z=0，則x-y+xz-yz= _ 寫一個能分解的二次四項式并把它分解因式_ 多項式x-mx-4有一個因式x+1,則其另一個因式為_ 若a、b、c是ABC的三邊，試判別方程bx-(b+c-a)x+c=0的根的情況 計算 827-173 1999-1998·2000 5判斷題： xy與2xy 是同類項_； x-y=(+)(-)是因式分解_2雙十字相乘法與待定系數(shù)法教學目標： 能力目標：會用雙十字相乘法和待定系數(shù)法解決問題教學過程： 1雙十字相乘法 雙十字相乘法：連續(xù)兩次運用十字相乘法的方法叫十字相乘法 適用范圍：二元二次多項式的因式分解 分解因式 2x-

19、xy-3y-3x+7y-2(三種分組法) x-2xy-3y+3x-5y+2 2x-3xy+y+3x-2y+1 2待定系數(shù)法 k取何值時，多項式kx-2xy-3y+3x-5y+2能分解成兩個一次因式的積 已知x-y+mx+5y-6能分解成兩個一次因式的積，求m 3特殊多項式的因 式分解 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-35 (a-1)(a+3)(a-4)(a-8)+196 (xy+1)(x+1)(y+1)+xy (x-5x)(x-5x-2)-24 (x+2x-3)(x-4)-60 4完全平方式 m為何值時，(a-1)(a+3)(a-4)(a-8)+m是一個完全平方式 若x-ax+2a-3是一個完全平方式，求a 5簡單的一元高次多項式的因式分解 余數(shù)定理：若x=a是方程f(x)=0的一個根，那么x-a是f(x)的一個因式 分解因式： x-3x-2 x-3x+2 x-5x+2 x-x-x-2 6拆項添項法 分解因式： x+x+1 x-3x+1 因式公解口訣歌 掌握分解質(zhì)因式，工作一定要細致； 一提二公三十字，分組分解最后試； 待定系數(shù)雙十字，適