北京市數(shù)學(xué)中考試卷word版附答案

1、.2010年北京市高級中等學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校 _黃松峪_姓名_ 高美_準(zhǔn)考證號_考生須知1.本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分?？荚嚂r間120分鐘。2.在試著和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其它試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.1、-2的倒數(shù)是A. B. C. -2 D. 22、2010年6月3日，人類首次模擬火星載人航天飛行試

2、驗“火星500”正式啟動，包括中國志愿者王躍在內(nèi)的6名志愿者踏上了為期12480小時的“火星之旅”.將12480用科學(xué)計數(shù)法表示應(yīng)為A. B. C. D. A B C D E 3、如圖，在ABC中，點D、E分別在AB、AC上，DEBC，若AD:AB=3:4，AE=6，則AC等于A. 3 B. 4 C. 6 D. 84、若菱形兩條對角線長分別為6和8，則這個菱形的周長為A. 20 B. 16 C. 12 D. 105、從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這十個數(shù)中隨機(jī)取出一個數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是A. B. C. D. 6、將二次函數(shù)化成的形式，結(jié)果為A. B. C. D. 7 1

3、0名同學(xué)分成甲、乙兩隊進(jìn)行籃球比賽，他們的身高（單位：cm）如下表所示：隊員1隊員2隊員3隊員4隊員5甲隊177176175172175乙隊170175173174183設(shè)兩隊隊員身高的平均數(shù)依次為、，身高的方差依次為、，則下列關(guān)系中完全正確的是A. =，> B. =，< C. >，> D. <，<A B C D 8、美術(shù)課上，老師要求同學(xué)們將右圖所示的白紙只沿虛線裁開，用裁開的紙片和白紙上的陰影部分圍成一個立體模型，然后放在桌面上，下列四個示意圖中，只有一個符合上述要求，那么這個示意圖是二、填空題（本題共16分，每小題4分）A B C E O D 9、若二

4、次根式有意義，則的取值范圍是X2/1 10、分解因式：=_M(M4)_.11、如圖，AB為O直徑，弦CDAB，垂足為點E，連結(jié)OC，若OC=5，CD=8，則AE=_112、右圖為手的示意圖，在各個手指間標(biāo)記字母A，B，C，D.請你按圖中箭頭所指方向（即ABCDCBABC的方式）從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，當(dāng)數(shù)到12時，對應(yīng)的字母是_B_；當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是_；當(dāng)字母C第次出現(xiàn)時（為正整數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是_（用含的代數(shù)式表示）.三、解答題（本題共30分，每小題5分） 、計算： 14 2(X-2)/3-X-2/X=2/1 2(X-2)/3-2(X-2)/2X=2(

5、X-2)/X-2 3-2X=X-2 -X-2X=-3-2 -3X=-5 X=3/5 15、已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，EAAD，F(xiàn)DAD，AE=DF，AB=DC.A B C D E F 求證：ACE=DBF.；EAAD，F(xiàn)DAD；A=D=90° AB=DC AB+BC=DC+BC AC=DB A=D AC=DB AE=DF AECDFB ACE=DBF.16、已知關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，求的值及方程的根.方程有2個等的實根17、列方程或方程組解應(yīng)用題 2009年北京市生產(chǎn)運(yùn)營用水和居民家庭用水的總和為5.8億立方米，其中居民家庭用水比生產(chǎn)運(yùn)營用水的3倍還

6、多0.6億立方米，問生產(chǎn)運(yùn)營用水和居民家庭用水各多少億立方米. 解；設(shè)生產(chǎn)運(yùn)營用水為X億立方米，居民家庭用水為（3X+0.6）億立方米 X+3X+0.6=5.8 4X=5.2 X=1.3 3X+0.6=4.5 答；生產(chǎn)運(yùn)營用水為1.3億立方米，居民家庭用水為4.5億立方米。18、如圖，直線與軸交于點A，與軸交于點B.（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；（2）過點B作直線BP與軸交于點P，且使OP=2OA，求ABP的面積. 1 A B O 1 （1）當(dāng)X=0時 Y=3 關(guān)于Y軸的交點坐標(biāo)為（0，2）當(dāng)Y=0時 X=-3/2 關(guān)于X軸的交點坐標(biāo)為（-3/2,0）（2）如圖 A（-3/2,0）B(0,2)AO

7、=-3/2 BO=2SAOB=½H×底SAOB=½×2×(-3/2) =-3/2四、解答題（本題共20分，每小題5分）19、已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD=2，BC=4.求B的度數(shù)及AC的長.A B C D 20、已知：如圖，在ABC中，D是AB邊上一點，O過D、B、C三點，DOC=2ACD=90°.（1）求證：直線AC是O的切線；（2）如果ACB=75°，O的半徑為2，求BD的長.21、根據(jù)北京市統(tǒng)計局公布的20062009年空氣質(zhì)量的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖如下：0 220 230 240 250

8、290 280 270 260 2006 2007 2008 2009 年份 天數(shù) 20062009年北京全年市區(qū)空氣質(zhì)量達(dá)到二級和好于二級的天數(shù)統(tǒng)計圖 . . . . 241 246 274 285 （1）由統(tǒng)計圖中的信息可知，北京全年市區(qū)空氣質(zhì)量達(dá)到二級和好于二級的天數(shù)與上一年相比，增加最多的是_年，增加了_天；（2）表1是根據(jù)中國環(huán)境發(fā)展報告（2010）公布的資料繪制的2009年十個城市空氣質(zhì)量達(dá)到二級和好于二級的天數(shù)占全年天數(shù)百分比的統(tǒng)計表，請將表1中的空缺部分補(bǔ)充完整（精確到1%）；表1 2009年十個城市空氣質(zhì)量達(dá)到二級和好于二級的天數(shù)占全年天數(shù)百分比統(tǒng)計圖城市 北京 上海 天津

9、昆明 杭州 廣州 南京 成都 沈陽 西寧 百分比 91% 84% 100% 89% 95% 86% 86% 90% 77% 2009年十個城市空氣質(zhì)量達(dá)到二級和好于二級的天數(shù)占全年 天數(shù)百分比分組統(tǒng)計圖A組20%（3）根據(jù)表1中的資料將十個城市劃分為三個組，百分比不低于95%的為A組，不低于85%且低于95%的為B組，低于85%的為C組.按此標(biāo)準(zhǔn)，C組城市數(shù)量在這十個城市中所占的百分比為_%；請你補(bǔ)全右邊的扇形統(tǒng)計圖.22、閱讀下列材料：小貝遇到一個有趣的問題：在矩形ABCD中，AD=8cm，BA=6cm.現(xiàn)有一動點P按下列方式在矩形內(nèi)運(yùn)動：它從A點出發(fā)，沿著與AB邊夾角為45°的方

10、向作直線運(yùn)動，每次碰到矩形的一邊，就會改變運(yùn)動方向，沿著與這條邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動，并且它一直按照這種方式不停地運(yùn)動，即當(dāng)P點碰到BC邊，沿著與BC邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動，當(dāng)P點碰到CD邊，再沿著與CD邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動，如圖1所示，問P點第一次與D點重合前與邊相碰幾次，P點第一次與D點重合時所經(jīng)過的路徑總長是多少.小貝的思考是這樣開始的：如圖2，將矩形ABCD沿直線CD折迭，得到矩形.由軸對稱的知識，發(fā)現(xiàn)，.請你參考小貝的思路解決下列問題：（1）P點第一次與D點重合前與邊相碰_次；P點從A點出發(fā)到第一次與D點重合時所經(jīng)過的路徑的總長

11、是_cm；（2）進(jìn)一步探究：改變矩形ABCD中AD、AB的長，且滿足AD>AB，動點P從A點出發(fā)，按照閱讀材料中動點的運(yùn)動方式，并滿足前后連續(xù)兩次與邊相碰的位置在矩形ABCD相鄰的兩邊上，若P點第一次與B點重合前與邊相碰7次，則AB：AD的值為_.五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分）23、已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（，1）.（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；（2）點O是坐標(biāo)原點，將線段OA繞O點順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，判斷點B是否在此反比例函數(shù)的圖像上，并說明理由；（3）已知點P（，）也在此反比例函數(shù)的圖像上（其中），過P點作軸的垂線，交

12、軸于點M.若線段PM上存在一點Q，使得OQM的面積是，設(shè)Q點的縱坐標(biāo)為，求的值.24、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點分別為原點O和點A，點B（2，）在這條拋物線上.（1）求B點的坐標(biāo)；（2）點P在線段OA上，從O點出發(fā)向A點運(yùn)動，過P點作軸的垂線，與直線OB交于點E，延長PE到點D，使得ED=PE，以PD為斜邊，在PD右側(cè)作等腰直角三角形PCD（當(dāng)P點運(yùn)動時，C點、D點也隨之運(yùn)動）.當(dāng)?shù)妊苯侨切蜳CD的頂點C落在此拋物線上時，求OP的長；若P點從O點出發(fā)向A點作勻速運(yùn)動，速度為每秒1個單位，同時線段OA上另一點Q從A點出發(fā)向O點作勻速運(yùn)動，速度為每秒2個單位（當(dāng)Q點到達(dá)O點時停止運(yùn)動，P點也同時停止運(yùn)動）.過Q點作軸的垂線，與直線AB交于點F，延長QF到點M，使得FM=QF，以QM為斜邊，在QM的左側(cè)作等腰直角三角形QMN（當(dāng)Q點運(yùn)動時，M點、N點也隨之運(yùn)動）.若P點運(yùn)動到秒時，兩個等腰直角三角形分別有一條邊恰好落在同一條直線上，求此刻的值.A B C 25、問題：已知ABC中，BAC=2ACB，點D是ABC內(nèi)一點，且AD=CD，BD=BA.探究DBC與ABC度數(shù)的比值.請你