基于BUCK電路的電源設計

1、 現(xiàn)代電源技術基于BUCK電路的電源設計 學 院：專 業(yè)：姓 名：班 級：學 號：指導教師：日 期：目錄摘要2一、設計意義及目的3二、Buck電路基本原理和設計指標32.1 Buck電路基本原理32.2 Buck電路設計指標5三、參數(shù)計算及交流小信號等效模型建立53.1 電路參數(shù)計算53.2 交流小信號等效模型建立9四、控制器設計10五、Matlab電路仿真165.1 開環(huán)系統(tǒng)仿真165.2 閉環(huán)系統(tǒng)仿真17六、設計總結(jié)20摘要Buck電路是DC-DC電路中一種重要的基本電路，具有體積小、效率高的優(yōu)點。本次設計采用Buck電路作為主電路進行開關電源設計，根據(jù)伏秒平衡、安秒平衡、小擾動近似等原理

2、，通過交流小信號模型的建立和控制器的設計，成功地設計了Buck電路開關電源，通過MATLAB/Simulink進行仿真達到了預設的參數(shù)要求，并有效地縮短了調(diào)節(jié)時間和紋波。通過此次設計，對所學課程的有效復習與鞏固，并初步掌握了開關電源的設計方法，為以后的學習奠定基礎。關鍵詞：開關電源設計 Buck電路一、設計意義及目的通常所用電力分為直流和交流兩種，從這些電源得到的電力往往不能直接滿足要求，因此需要進行電力變換。常用的電力變換分為四大類，即：交流變直流（AC-DC），直流變交流（DC-AC），直流變直流（DC-DC）,交流變交流（AC-AC）。其中DC-DC電路的功能是將直流電變?yōu)榱硪还潭妷夯?/p>

3、可調(diào)電壓的直流電，包過直接直流變流電路和間接直流變流電路。直接直流變流電路又稱斬波電路，它的功能是將直流電變?yōu)榱硪还潭妷夯蚩烧{(diào)電壓的直流電，主要包括六種基本斬波電路：Buck電路，Boost電路，Buck-Boost電路，Cuk電路，Sepic電路，Zeta電路。其中最基本的一種電路就是Buck電路。因此，本文選用Buck電路作為主電路進行電源設計，以達到熟悉開關電源基本原理，熟悉伏秒平衡、安秒平衡、小擾動近似等原理，熟練的運用開關電源直流變壓器等效模型，熟悉開關電源的交流小信號模型及控制器設計原理的目的。這些知識均是線代電源設計課程中所學核心知識點，通過本次設計，將有效鞏固課堂所學知識，并

4、加深理解。二、Buck電路基本原理和設計指標2.1 Buck電路基本原理Buck變換器也稱降壓式變換器，是一種輸出電壓小于輸入電壓的單管不隔離直流變換器，主要用于電力電路的供電電源，也可拖動直流電動機或帶蓄電池負載等。其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示：圖1 Buck電路基本結(jié)構(gòu)圖在上圖所示電路中，電感L和電容C組成低通濾波器，此濾波器設計的原則是使Vs(t)的直流分量可以通過，而抑制Vs(t)的諧波分量通過；電容上輸出電壓 V(t)就是Vs(t)的直流分量再附加微小紋波Vripple(t)。由于電路工作頻率很高，一個開關周期內(nèi)電容充 放電引起的紋波Vripple(t)很小，相對于電容上輸出的直流電壓V有：

5、Vripple(t)maxV。電容上電壓宏觀上可以看作恒定。 電路穩(wěn)態(tài)工作時，輸出電容上電壓由微小的紋波和較大的直流分量組成，宏觀上可以看作是恒定直流，這就是開關電路穩(wěn)態(tài)分析中的小擾動近似原理。一個周期內(nèi)電容充電電荷高于放電電荷時，電容電壓升高，導致后面周期內(nèi)充電電荷減小、放電電荷增加，使電容電壓上升速度減慢，這種過程的延續(xù)直至達到充放電平衡，此時電壓維持不變；反之，如果一個周期內(nèi)放電電荷高于充電電荷，將導致后面周期內(nèi)充電電荷增加、放電電荷減小，使電容電壓下降速度減慢，這種過程的延續(xù)直至達到充放電平衡，最終維持電壓不變。這種過程是電容上電壓調(diào)整的過渡過程，在電路穩(wěn)態(tài)工作時，電路達到穩(wěn)定平衡，電

6、容上充放電也達到平衡。當開關管導通時，電感電流增加，電感儲能；而當開關管關斷時，電感電流減小，電感釋能。假定電流增加量大于電流減小量，則一個開關周期內(nèi)電感上磁鏈增量為：=L（i）>0。此增量將產(chǎn)生一個平均感應電勢：U=T>0。此電勢將減小電感電流的上升速度并同時降低電感電流的下降速度，最終將導致一個周期內(nèi)電感電流平均增量為零；一個開關周期內(nèi)電感上磁鏈增量小于零的狀況也一樣。這種在穩(wěn)態(tài)狀況下一個周期內(nèi)電感電流平均增量（磁鏈平均增量）為零的現(xiàn)象稱為：電感伏秒平衡。2.2 Buck電路設計指標基于如上電路基本原理，設定如下指標：輸入電壓：25v輸出電壓：5v輸出功率：10W開關頻率：10

7、0KHz電流擾動：15%電壓紋波：0.02根據(jù)上述參數(shù)可知：R=2.5三、參數(shù)計算及交流小信號等效模型建立3.1 電路參數(shù)計算根據(jù)如圖2所示Buck電路開關等效圖可知：圖2 Buck電路的開關等效圖Buck有兩種工作狀態(tài)，通過對開關管導通與關斷時（即開關處于1時和2時）的電路進行分析可計算出電路的電感值。其開關導通與關斷時對應的等效電路圖如圖3、4所示：圖3 導通時等效電路圖4 關斷時等效電路開關處于1位置時，對應的等效電路為圖3，此時電感電壓為： vL(t)=Vg-v(t) （1）根據(jù)小擾動近似得：vL(t)Vg-V （2）同理，開關處于2位置時，對應的等效電路為圖4，此時電感電壓為：vLt

8、=-vt （3）根據(jù)小擾動近似得：vLtV （4）根據(jù)以上分析知，當開關器件位于1位置時，電感的電壓值為常數(shù)Vg-V，當開關器件位于2位置時，電感的電壓值為常數(shù)-V。故Buck電路穩(wěn)態(tài)電感電壓波形為下圖5：圖5 Buck電路穩(wěn)態(tài)電感電壓波形再根據(jù)電感上的伏秒平衡原理可得： Vg-VDTs+-V1-DTs=0 （5）代入?yún)?shù)可得：占空比D=0.2。根據(jù)電感公式知： vLt=LdiL(t)dt （6）在電路導通時有： diL(t)dt=vL(t)L=Vg-VL （7）對應關斷時為： diL(t)dt=vL(t)L=-VL （8）根據(jù)式7和8，結(jié)合幾何知識可推導出電流的峰峰值為： 2iL=Vg-VL

9、DTs （9）其中iL是指擾動電流，即： iL=Vg-V2LDTs （10）通常擾動電流iL值是滿載時輸出平均電流I的10%20%，擾動電流iL的值要求盡可能的小。在本次設計中選取iL<15%I。根據(jù)式8可以得出： L>Vg-V2iLDTs （11）代入?yún)?shù)可得：電感L>66.68uH。則可選取電感值為：L=300uH。由于電容電壓的擾動來自于電感電流的擾動，不能被忽略，因此在本Buck電路中小擾動近似原理不再適用，否則輸出電壓擾動值為零，無法計算出濾波電容值。而電容電壓的變化與電容電流波形正半部分總電荷電量q有關，根據(jù)電量公式Q=CV可以得： q=C(2v) （12）電容上

10、的電量等于兩個過零點間電流波形的積分（電流等于電量的變化率），在改電路中，總電量去q可以表示為： q=12iLDTs+D'Ts2=iLTs4 （13）將式12代入式13中可得輸出電壓峰值v為： v=iLTs8C （14）再將式10代入式14中可得： v=(1-D)16LCTs2 （15）根據(jù)設計中參數(shù)設定電壓紋波為2%，即v<2%V，代入式15中可得：C>0.167uF，因此選取電容值為C=300uF。故電路參數(shù)為：占空比D=0.2，L=300uH，C=300uF。3.2 交流小信號等效模型建立根據(jù)定義，分別列出電感電流和電容電壓的表達式。在圖3對應狀態(tài)時：VLt=Vgt-

11、V(t)ict=it-VtR （16）在圖4對應狀態(tài)時：VLt=-V(t)ict=it-VtR （17）利用電感與電容的相關知識可以得出：<Vgt>Ts-<Vt>Tsdt-<Vt>Tsd't=Ld<i(t)>Tsdt<it>Ts-<Vt>TsR=Cd<V(t)>Tsdt （18）化簡得：Ld<i(t)>Tsdt=<Vgt>Tsdt-<Vt>TsCd<V(t)>Tsdt=<it>Ts-<Vt>TsR<igt>Ts=dt&l

12、t;i(t)>Ts （19）在穩(wěn)態(tài)工作點(V,I)處，構(gòu)造一個交流小信號模型，假設輸入電壓vg(t)和占空比d(t)的低頻平均值分別等于其穩(wěn)態(tài)值Vg、D加上一個幅值很小的交流變量Vg(t)、d(t)，則可代入化簡得出：Li(t)dt=DVgt+Vgdt-V(t)CdV(t)dt=it-V(t)Rigt=Dit+Id(t) （20）根據(jù)上式建立建立交流小信號等效模型，如圖6：圖6 交流小信號等效模型四、控制器設計根據(jù)所建立的交流小信號等效模型可知，Buck電路中含有兩個獨立的交流輸入：控制輸入變量d(s)和給定輸入變量vg(s)。交流輸出電壓變量v(s)可以表示成下面兩個輸入項的疊加，即

13、vs=Gvdsds+Gvg(s)vg(s) （21）式21描述的是vg(s)中的擾動如何通過傳遞函數(shù)Gvds傳送給輸出電壓v(s)。其中，控制輸入傳遞函數(shù)和給定輸入傳遞函數(shù)為：Gvds=v(s)d(s)vgs=0 Gvgs=v(s)vg(s)ds=0 （22）已知輸入輸出傳遞函數(shù)Gvgs和控制輸入輸出傳遞函數(shù)Gvds的標準型如下：Gvgs=Kg11+sQ0+(s0)2 （23）Gvds=Kd1-sz1+sQ0+(s0)2 （24）將式23和24進行比較可得：Kg=DKd=VD0=1LCQ=RCL （25）將3.1中計算所得參數(shù)D=0.2，C=300uF，L=300uH代入式25可得：Kg=0.

14、2 Kd=25 0=3333.3 Q=2.5依據(jù)小信號等效模型的方法，建立可以buck變換器閉環(huán)控制系統(tǒng)的小信號等效模型如圖7所示。圖7 閉環(huán)控制系統(tǒng)的小信號等效模型其中，Ts=GcsGvdsH(s)1VM指的是環(huán)增益，H(s)代表反饋增益，VM代表與其比較的三角波的峰值，Gc(s)代表控制器增益，Gvds代表buck電路控制輸入輸出傳遞函數(shù)。代入Gvds到T（s）的公式中可得：Ts=Gc(s)H(s)VMVD11+sQ0+(s0)2 （26）根據(jù)參數(shù)設定電壓為5V，選出H(s)=1，令Gcs=1，VM=4，則未經(jīng)過補償?shù)沫h(huán)增益為Tu(s)，對應bode圖如圖8所示，式26可改寫為：Tus=T

15、u011+sQ0+(s0)2 （27）其中，直流增益為：Tu0=HVDVM=6.2515.92dB （28）圖8 未補償環(huán)增益Tu(s)的幅角特性未補償環(huán)增益的穿越頻率大約在770Hz處，其相角裕度為26.6774°。下面設計一個補償器，使得穿越頻率為fc=5kHz，相角裕度為50°。從圖8中可以看出，未補償環(huán)增益在5kH處的幅值為-30.93dB。為使5kHz處環(huán)增益等于1，補償器在5kHz處的增益應該為30.93dB，除此之外，補償器還應提高相角裕度。由于未補償環(huán)增益在5kHz處的相角在-180°附近，因此，需要一個PD超前補償器來校正。將fc=5kHz，=5

16、0°代入下式（2-38）中，可計算出補償器的零點頻率和極點頻率為：fz=fc1-sin1+sin=5kHz*1-sin50°1+sin50°=1.81kHzfp=fc1+sin1-sin=5kHz*1+sin50°1-sin50°=13.7kHz （29）為了使補償器在5kHz處的增益為30.93dB70，低頻段補償器的增益一定為：Gc0=70fzfp=25.428.09dB （30）因此，PD補償器的形式為式31，對應bode圖為圖9：Gcs=Gc01+sz1+sp=28.091+s11372.571+s86079.64 （31）圖9 PD補

17、償器傳遞函數(shù)幅角特性此時，帶PD補償控制器的環(huán)增益變?yōu)椋篢s=Tu0Gc01+sz(1+sp)(1+sQ0+(s0)2) （32）補償后的環(huán)增益圖如圖10，可以看出穿越頻率為5khz，其所對應的相角裕度為52.51°。因此，系統(tǒng)中的擾動變量在相角裕度的作用下，對系統(tǒng)沒有影響或者說影響很小。還可以得出，環(huán)增益的直流幅值為Tu0Gc0=44.01dB。圖10 補償后的環(huán)增益幅角特性將補償前后的bode圖對比如圖11：圖11 補償前后對比圖五、Matlab電路仿真5.1 開環(huán)系統(tǒng)仿真根據(jù)參數(shù)設定：L=300uH，C=300uF，D=0.2，R=2.5，開關頻率f=100kHz。開環(huán)仿真電路圖如圖12：圖12 開環(huán)仿真電路圖仿真結(jié)果如圖13所示，輸出電壓為5V，電壓紋波為0.018。圖14 開環(huán)輸出波形對應的紋波如圖15所示：圖15 開環(huán)紋波波形5.2 閉環(huán)系統(tǒng)仿真閉環(huán)仿真電路圖如圖16：圖16 閉環(huán)仿真電路圖仿真結(jié)果如圖17所示，輸出電壓為5V，紋波為0.016。圖17 閉環(huán)輸出