中學(xué)數(shù)學(xué)常見解題方法之我見(東東)

1、中學(xué)數(shù)學(xué)常見解題方法之我見摘要:中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容往往是在對被教育者的深入研究中發(fā)展壯大，這里存在一個(gè)時(shí)間過程。我們對問題最初的理解就是數(shù)學(xué)學(xué)科所指的思考方法,而在思維層次時(shí)就是通過探索問題,從而解決問題，屬于思維的范疇，我們要明白學(xué)會(huì)認(rèn)識處理數(shù)學(xué)問題的方法是很有必要的，一定程度上來說，認(rèn)真掌握數(shù)學(xué)的解題方法和思維方式還是大有裨益的。本文從解題的思想推演出發(fā)，概括數(shù)學(xué)基本的解題方法、應(yīng)用和特點(diǎn)，希望能為學(xué)習(xí)者提供一些參考。關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)解題思想；解題方法；應(yīng)用和特點(diǎn)一、解題的思想推演最近幾年，在國家逐步對教育加大投資的背景下，高等院校也相繼開始響應(yīng)號召擴(kuò)招學(xué)生，這是個(gè)對教育空前關(guān)注的時(shí)代，我國

2、的民眾普遍增強(qiáng)對教育關(guān)注度，中高考這個(gè)舞臺評判著學(xué)生們的競技實(shí)力，毫無疑問，數(shù)學(xué)是這個(gè)舞臺的 至關(guān)重要的一份子，學(xué)生們總是熱衷于探討數(shù)學(xué)解題方法和要如何熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，目前使用的中學(xué)教材里，數(shù)學(xué)思想也是貫穿其中，眾所周知數(shù)學(xué)方法連接著數(shù)學(xué)思想，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中要善于把試題和數(shù)學(xué)思想結(jié)合起來，數(shù)學(xué)學(xué)科的老師也在鉆研習(xí)題力圖精通解題方法，教學(xué)過程中，老師要采取適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法，幫助學(xué)生練好解題的技巧，提高學(xué)生的解題技巧，也積累自身的教學(xué)資料，努力提高自身的教學(xué)能力，最終將知識和掌握知識的技巧教給學(xué)生。解題過程中要注重解題的策略，數(shù)學(xué)解題的策略首先要求學(xué)生在解題過程中有明確的方向，清晰的思路，

3、只有這樣才能提高解題方法的效果。數(shù)學(xué)解題的策略說的通俗易懂點(diǎn)就是關(guān)于“變換”的策略，面對相對較難的題目我們可以將其分解為一部分或者幾部分再解答，然后再認(rèn)真的考察和分析數(shù)學(xué)題就可以發(fā)現(xiàn)原題的解題思路，然后就可以順利成章的解決原題。解數(shù)學(xué)題是一個(gè)思維活動(dòng)的過程，要理解問題、探索問題、轉(zhuǎn)換問題最后解決問題，這一過程還應(yīng)當(dāng)及時(shí)進(jìn)行 回顧與思考。所以我們要集中宏觀與微觀來對待數(shù)學(xué)解題思路，于宏觀上把握解題的大致方向和具體解決方法，在微觀上注重預(yù)測和分析問題，合理設(shè)計(jì)解題方法技巧和方法，避免出錯(cuò)。 二、具體解題的方法應(yīng)用和特點(diǎn) 學(xué)生在中學(xué)時(shí)代的數(shù)學(xué)學(xué)科解題方法是逐步要求掌握的，這些要求掌握的內(nèi)容也是中學(xué)教

4、學(xué)大綱要求的。數(shù)學(xué)學(xué)科是有規(guī)律和方法可循的，數(shù)學(xué)解題中有大量方法，比如，因式分解法：因式分解法是數(shù)學(xué)中用來求解高次一元方程的一種方法，把所有數(shù)集中在一側(cè)，使另一側(cè)的值化成0，然后把該多項(xiàng)式另一側(cè)各項(xiàng)化成若干因式的乘積，然后求出方程的解。多項(xiàng)式因式分解也就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，也叫作分解因式。因式分解有非常寬泛的方法，提公因式法、公式法、十字相乘法等等。還有配方法：通過配成完全平方式得到一元二次方程的根的方法就是配方法。這也是一種解一元二次方程的方法，完全平方公式是配方法的依據(jù)。同時(shí)這也是一種解數(shù)學(xué)一元二次方程方法，在現(xiàn)行的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中配方法是一種重要的方法也是最基本的解題方法

5、，在化簡根式、因式分解、求解等許多方法上面發(fā)揮著重要作用。 再如換元法：換元法是我們的中學(xué)數(shù)學(xué)解題方法中有一個(gè)應(yīng)用十分廣泛的解題方法叫做換元法，又被大眾稱為輔助元素法、變量代換法等。換元法可以把低次轉(zhuǎn)化為高次、把整式轉(zhuǎn)化為分式、有理式轉(zhuǎn)化為無理式等，而且還在研究方程、不等式、函數(shù)等問題中應(yīng)用廣泛。 最后是關(guān)于客觀題的解題方法：中學(xué)數(shù)學(xué)考試中作為客觀題的選擇題一般會(huì)有一定的條件和結(jié)論的，這種題型要求學(xué)生根據(jù)一定的數(shù)理關(guān)系得出正確答案。所以選擇題在考察學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能上比較全面，且有構(gòu)思巧妙的題目，有靈活多樣的題目形式，很大程度的增加了試卷的容量和覆蓋的知識面。 當(dāng)然，客觀題中填空題也是標(biāo)

6、準(zhǔn)化考試中必不可少的類型之一，填空題考查目標(biāo)十分明確，知識覆蓋面較為廣泛，老師在評卷中容易做到準(zhǔn)確迅速，填空題很有利于判斷學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況，對訓(xùn)練學(xué)生做題好處很多。那如何解這些客觀題呢？ （1）熟悉推演方法：直接推演法，簡而言之就是直接從題目中的已知命題給出的條件出發(fā)，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用與之相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、公式、定理等進(jìn)行推理，最終得出結(jié)論，即我們要求的正確答案，推演法是教學(xué)中非常傳統(tǒng)的解題方法中的一種。（2）了解元素方法：這是一種把適當(dāng)?shù)脑卮氲筋A(yù)定條件或者結(jié)論里，因而獲取答案的解題方法。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是較為便捷、答案的可信度較高。（3）掌握排除方法：排除法是針對那種給出的答案有且只有唯

7、一一個(gè)正確結(jié)果的選擇題的一種方法，使用排除法就是根據(jù)已知數(shù)學(xué)知識或推理、演算，一步步排除錯(cuò)誤結(jié)論，最終留下一個(gè)正確答案的方法。此類問題答案往往存在十分明顯是錯(cuò)誤答案的情況，我們可以排除，再進(jìn)行下一步運(yùn)算，這種方法也有廣泛的運(yùn)用。（4）弄清圖解方法：這是通過借助預(yù)定條件的圖形的有關(guān)性質(zhì)、特點(diǎn)來進(jìn)行判定的數(shù)學(xué)方法，也是選擇題最為常用的解題辦法之一。（5）重視分析方法：這是直接通過詳盡的分析、歸納和判斷選擇題給出的已知條件和結(jié)論，得到正確的結(jié)果的一種方法，它對于教學(xué)解題有很大幫助，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想，其特點(diǎn)是解題程式化、解題可操作性強(qiáng)。這種解題方法可以用來總結(jié)具體的解題方法，能夠起到舉一反三的作用。三、小結(jié)數(shù)學(xué)學(xué)科在千百年的發(fā)展中隨著對數(shù)學(xué)對象的研究的深入而不斷深化。在數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展進(jìn)步的過程中也積累了大量的發(fā)展規(guī)律和學(xué)習(xí)方法，我們的教師要努力提高自身能力進(jìn)一步熟練地掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教材，把題研究透研究熟，努力提高自身的解題能力，用寶貴的教學(xué)資料提高教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)，為未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 參考文獻(xiàn)：1 陸書環(huán)，傅海倫. 數(shù)學(xué)教學(xué)論M. 北京：科學(xué)出版社.2010（16）.2 黃 凱. 淺談如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)J. 現(xiàn)代閱讀(教育版). 2012(04) 。3 李碧梅. 概