運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力

1、編輯課件13.5 3.5 洛倫茲力洛倫茲力磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用編輯課件2編輯課件3編輯課件4編輯課件5課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練洛倫茲力方向的判定及大小的計(jì)算洛倫茲力方向的判定及大小的計(jì)算在圖在圖356所示的各圖中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁所示的各圖中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為感應(yīng)強(qiáng)度均為B，帶電粒子的速率均為，帶電粒子的速率均為v，帶電荷，帶電荷量均為量均為q.試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向并指出洛倫茲力的方向圖圖356編輯課件6編輯課件71 1、下列各圖中帶電粒子剛剛進(jìn)入磁場(chǎng)，試判斷、下列各圖中帶電粒子剛剛進(jìn)入磁場(chǎng)，試判斷這時(shí)粒子所受洛倫

2、茲力的方向這時(shí)粒子所受洛倫茲力的方向 + V VV V+V VV VV V+V VF FL+V V垂直紙面向外垂直紙面向外 垂直紙面向里垂直紙面向里+V VF FLF FL LF FLFL=0FL=0課堂練習(xí)課堂練習(xí): :編輯課件8編輯課件9編輯課件10(vB)(vB)特例特例: :qvBF 洛0洛F當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷的速度當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷的速度v v方向與磁感應(yīng)強(qiáng)方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度度B B方向的夾角為方向的夾角為，電荷所受的洛倫茲，電荷所受的洛倫茲力大小為力大小為 二、洛倫茲力的大小二、洛倫茲力的大小sinqvBF洛編輯課件11編輯課件12-e2v.BT=2m/eBT=2m/eB例例 1、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩個(gè)

3、電子分別以速率、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩個(gè)電子分別以速率v和和2v沿垂沿垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)電子先回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)？直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)電子先回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)？veBmvr兩個(gè)電子同時(shí)回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)兩個(gè)電子同時(shí)回到原來(lái)的出發(fā)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)周期和電子的速率無(wú)關(guān)運(yùn)動(dòng)周期和電子的速率無(wú)關(guān)軌道半徑與粒子射入的速度成正比軌道半徑與粒子射入的速度成正比v-e兩個(gè)電子軌道半徑如何？?jī)蓚€(gè)電子軌道半徑如何？編輯課件13例例2 2一個(gè)帶負(fù)電粒子（質(zhì)量為一個(gè)帶負(fù)電粒子（質(zhì)量為m m，帶電量為，帶電量為q q），以速率），以速率v v在磁感應(yīng)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為強(qiáng)度為B B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做逆時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)（沿著紙面），則該勻強(qiáng)的勻強(qiáng)磁

4、場(chǎng)中做逆時(shí)針圓周運(yùn)動(dòng)（沿著紙面），則該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶镞€是向外？粒子運(yùn)轉(zhuǎn)所形成的環(huán)形電磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶镞€是向外？粒子運(yùn)轉(zhuǎn)所形成的環(huán)形電流的大小為多大？流的大小為多大？-m，qvF=qvB.B勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲釯=q/tI=q/TT=2T=2（mv/qBmv/qB）/v /v vrT2rmvqvB2qBmvr 2 mTqBI=q/T=qI=q/T=q2 2B/2mB/2m編輯課件14編輯課件15編輯課件16編輯課件17編輯課件18編輯課件19例例1 1：一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場(chǎng)的方向：一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)粒子的一段徑跡如下圖所射入一

5、勻強(qiáng)磁場(chǎng)粒子的一段徑跡如下圖所示徑跡上的每一小段都可近似看成圓示徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子弧由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減小的能量逐漸減小( (帶電量不變帶電量不變) )從圖中情況從圖中情況可以確定可以確定A A粒子從粒子從a a到到b b，帶正電，帶正電B B粒子從粒子從a a到到b b，帶負(fù)電，帶負(fù)電C C粒子從粒子從b b到到a a，帶正電，帶正電D D粒子從粒子從b b到到a a，帶負(fù)電，帶負(fù)電 C C編輯課件20三、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解題思路三、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的解題思路找 圓 心找 圓 心畫(huà)軌跡畫(huà)軌跡1 、 已

6、 知 兩 點(diǎn) 速 度 方 向、 已 知 兩 點(diǎn) 速 度 方 向2、已知一點(diǎn)速度方向和另一點(diǎn)位置、已知一點(diǎn)速度方向和另一點(diǎn)位置兩洛倫茲力方向的延長(zhǎng)線(xiàn)交點(diǎn)為圓心兩洛倫茲力方向的延長(zhǎng)線(xiàn)交點(diǎn)為圓心弦的垂直平分線(xiàn)與一直徑的交點(diǎn)為圓心弦的垂直平分線(xiàn)與一直徑的交點(diǎn)為圓心v1Ov2ABv1ABO編輯課件21例例5 5、如圖所示，在半徑為、如圖所示，在半徑為r r的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)勻強(qiáng)的圓形區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子以速度磁場(chǎng)，一帶電粒子以速度v v0 0從從M M點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū)，點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū)，并由并由N N點(diǎn)射出，點(diǎn)射出，O O點(diǎn)為圓心，點(diǎn)為圓心，AOB=120AOB=120，求粒

7、子在磁場(chǎng)，求粒子在磁場(chǎng)區(qū)的偏轉(zhuǎn)半徑區(qū)的偏轉(zhuǎn)半徑R R及在磁場(chǎng)區(qū)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。（粒子重力不及在磁場(chǎng)區(qū)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。（粒子重力不計(jì)）計(jì)）rR6030r/R=tan30R=rtan60ot=（ 6060o o /360360o o）T=T= T/6T=2 R/v030rR30336vrTtr/R=sin30 R/r=tan60編輯課件22四、課堂小結(jié)：四、課堂小結(jié)：（一）、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（一）、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律垂直入射磁場(chǎng)的帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)垂直入射磁場(chǎng)的帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)F洛洛=F向向2mvqvBrmvrqB22rmTvqB2tT（二）、確定帶電粒子在有界磁場(chǎng)

8、中運(yùn)動(dòng)軌跡的（二）、確定帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的方法方法定圓心，畫(huà)圓弧，求半徑。定圓心，畫(huà)圓弧，求半徑。編輯課件23 1、找圓心：方法、找圓心：方法 2、定半徑：、定半徑： 3、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示幾何法求半徑幾何法求半徑向心力公式求半徑向心力公式求半徑利用利用vR利用弦的中垂線(xiàn)利用弦的中垂線(xiàn)t=（ o o /360360o o）T T（二）、確定帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的（二）、確定帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的方法方法編輯課件24入射角入射角300時(shí)時(shí)qBmqBmt3261編輯課件25編輯課件26入射角入射角1500時(shí)時(shí)qBmq

9、Bmt35265編輯課件27粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)規(guī)律：粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)規(guī)律：從同一直線(xiàn)邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，從同一直線(xiàn)邊界射入的粒子，從同一邊界射出時(shí)，速度與邊界的夾角相等。速度與邊界的夾角相等。1 1、兩個(gè)對(duì)稱(chēng)規(guī)律：、兩個(gè)對(duì)稱(chēng)規(guī)律：編輯課件28變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3如圖如圖3513所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為m的帶正的帶正電小球從靜止開(kāi)始沿豎直的絕緣墻豎直下滑磁電小球從靜止開(kāi)始沿豎直的絕緣墻豎直下滑磁感應(yīng)強(qiáng)度為感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平垂直紙面向外，的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平垂直紙面向外，并與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直若小球電荷量為并與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直若小球電荷量為q，球與，球與墻

10、間的動(dòng)摩擦因數(shù)為墻間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則小球下滑的最大速度和，則小球下滑的最大速度和最大加速度各多大？最大加速度各多大？圖圖3513編輯課件29編輯課件30質(zhì)量為質(zhì)量為0.1 g的小物塊，帶有的小物塊，帶有5104 C的電荷的電荷量，放在傾角為量，放在傾角為30的絕緣光滑斜面上，整個(gè)斜面的絕緣光滑斜面上，整個(gè)斜面置于置于0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖3511所所示，物塊由靜止開(kāi)始下滑，滑到某一位置時(shí)，物塊示，物塊由靜止開(kāi)始下滑，滑到某一位置時(shí)，物塊開(kāi)始離開(kāi)斜面開(kāi)始離開(kāi)斜面(設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，g10 m/s2)，問(wèn)：，問(wèn)：帶電體在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)帶電體在

11、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)分析態(tài)分析圖圖3511編輯課件31(1)物塊帶電性質(zhì)？物塊帶電性質(zhì)？(2)物塊離開(kāi)斜面時(shí)的速度為多少？物塊離開(kāi)斜面時(shí)的速度為多少？(3)物塊在斜面上滑行的最大距離是多少？物塊在斜面上滑行的最大距離是多少？【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】先判定洛倫茲力方向，再求離先判定洛倫茲力方向，再求離開(kāi)斜面的臨界速度，最后由動(dòng)能定理求物塊位開(kāi)斜面的臨界速度，最后由動(dòng)能定理求物塊位移移編輯課件32編輯課件332回旋加速器回旋加速器 編輯課件34回旋加速器回旋加速器兩兩D形盒中有形盒中有勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)無(wú)電場(chǎng)，盒無(wú)電場(chǎng)，盒間縫隙有間縫隙有交變電場(chǎng)交變電場(chǎng)。電場(chǎng)使粒子加速，磁場(chǎng)使粒子回旋。電場(chǎng)使粒子加速，

12、磁場(chǎng)使粒子回旋。粒子回旋的周期不隨半徑粒子回旋的周期不隨半徑改變。改變。讓電場(chǎng)方向變化的讓電場(chǎng)方向變化的周期與粒子回旋的周期一周期與粒子回旋的周期一致致，從而保證粒子始終被，從而保證粒子始終被加速。加速。編輯課件35 在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),周期不變周期不變 每一個(gè)周期加速兩次每一個(gè)周期加速兩次 電場(chǎng)的周期與粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期相電場(chǎng)的周期與粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)周期相同同 電場(chǎng)一個(gè)周期中方向變化兩次電場(chǎng)一個(gè)周期中方向變化兩次 粒子加速的最大速度由盒的半徑?jīng)Q定粒子加速的最大速度由盒的半徑?jīng)Q定 電場(chǎng)加速過(guò)程中電場(chǎng)加速過(guò)程中,時(shí)間極短時(shí)間極短,可忽略可忽略結(jié)論結(jié)論編輯課件36例

13、例3：關(guān)于回旋加速器的工作原理，下列說(shuō)法正確的是：關(guān)于回旋加速器的工作原理，下列說(shuō)法正確的是：A、電場(chǎng)用來(lái)加速帶電粒子，磁場(chǎng)則使帶電粒子回旋、電場(chǎng)用來(lái)加速帶電粒子，磁場(chǎng)則使帶電粒子回旋B、電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)用來(lái)加速帶電粒子、電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)用來(lái)加速帶電粒子C、同一加速器，對(duì)某種確定的粒子，它獲得的最大、同一加速器，對(duì)某種確定的粒子，它獲得的最大動(dòng)能由加速電壓決定動(dòng)能由加速電壓決定D、同一加速器，對(duì)某種確定的粒子，它獲得的最大、同一加速器，對(duì)某種確定的粒子，它獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B決定和加速電壓決定決定和加速電壓決定(A)編輯課件37 例例4：垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅限于寬度為：

14、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅限于寬度為d的的條形區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為條形區(qū)域內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m、電量為電量為q的粒子以一定的速度垂直于磁場(chǎng)邊界方的粒子以一定的速度垂直于磁場(chǎng)邊界方向從向從點(diǎn)垂直飛入磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示，當(dāng)它飛離點(diǎn)垂直飛入磁場(chǎng)區(qū)，如圖所示，當(dāng)它飛離磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向偏轉(zhuǎn)角試求粒子在磁場(chǎng)角試求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間qBmqBmTt222編輯課件38四、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況研究四、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)情況研究 1、找圓心：方法、找圓心：方法 2

15、、定半徑：、定半徑： 3、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：、確定運(yùn)動(dòng)時(shí)間：Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示幾何法求半徑幾何法求半徑向心力公式求半徑向心力公式求半徑利用利用vR利用弦的中垂線(xiàn)利用弦的中垂線(xiàn)編輯課件39確定帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的方法確定帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的方法1 1、物理方法：、物理方法：作出帶電粒子在磁場(chǎng)中兩個(gè)位置所受洛侖茲力，沿其方向作出帶電粒子在磁場(chǎng)中兩個(gè)位置所受洛侖茲力，沿其方向延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)確定圓心，從而確定其運(yùn)動(dòng)軌跡。延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)確定圓心，從而確定其運(yùn)動(dòng)軌跡。2 2、物理和幾何方法：、物理和幾何方法：作出帶電粒子在磁場(chǎng)中某個(gè)位置所受洛侖茲力，沿其方向的作出帶電粒子在磁場(chǎng)

16、中某個(gè)位置所受洛侖茲力，沿其方向的延長(zhǎng)線(xiàn)與圓周上兩點(diǎn)連線(xiàn)的中垂線(xiàn)的交點(diǎn)確定圓心，從而確延長(zhǎng)線(xiàn)與圓周上兩點(diǎn)連線(xiàn)的中垂線(xiàn)的交點(diǎn)確定圓心，從而確定其運(yùn)動(dòng)軌跡。定其運(yùn)動(dòng)軌跡。3 3、幾何方法：、幾何方法：圓周上任意兩點(diǎn)連線(xiàn)的中垂線(xiàn)過(guò)圓心圓周上任意兩點(diǎn)連線(xiàn)的中垂線(xiàn)過(guò)圓心圓周上兩條切線(xiàn)夾角的平分線(xiàn)過(guò)圓心圓周上兩條切線(xiàn)夾角的平分線(xiàn)過(guò)圓心過(guò)切點(diǎn)作切線(xiàn)的垂線(xiàn)過(guò)圓心過(guò)切點(diǎn)作切線(xiàn)的垂線(xiàn)過(guò)圓心編輯課件40 如圖，虛線(xiàn)上方存在無(wú)窮大的磁場(chǎng)，一帶正電的粒子質(zhì)如圖，虛線(xiàn)上方存在無(wú)窮大的磁場(chǎng)，一帶正電的粒子質(zhì)量量m m、電量、電量q q、若它以速度、若它以速度v v沿與虛線(xiàn)成沿與虛線(xiàn)成30300 0、90900 0、1501500 0、1801800 0角分別射入，請(qǐng)你作出上述幾種情況下粒子的軌跡、角分別射入，請(qǐng)你作出上述幾種情況下粒子的軌跡、并求其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。并求其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。例：有界磁場(chǎng)中粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的確定編輯課件41五、臨界問(wèn)題五、臨界問(wèn)題例：長(zhǎng)為例：長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，